Загадочные пирамиды геометрия доклад

Обновлено: 17.05.2024

Три пирамиды в Гизе располагаются внутри прямоугольника, сформированного из фигурыvesica piscis, которая образуется, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга. Площадь, ограниченная пересекающимися дугами кругов, и есть vesica piscis.

Основополагающей константой в архитектуре, живописи и науке считается Золотое Сечение и именно таковыми являются пропорции Великой Пирамиды Гизы.

Пирамида содержит в себе огромное количество информации о строении Вселенной, Солнечной системы и человека, закодированной в ее геометрической форме, в форме октаэдра, половину которого она представляет.

Фотосъемка с воздуха показывает, что пирамиды в Гизе расположены на линии, четко соответствующей спирали Фибоначчи.

Вершины каждой из трёх Пирамид комплекса в Гизе лежат на спирали Золотого Сечения, или на спирали Фибоначчи, которая при своём раскручивании, приближается к спирали Золотого Сечения.

Древние строители возвели этот величественный монумент с идеальной инженерной точностью и симметричностью.

Это строительное чудо сооружено не на ровной площадке, а на массивном природном холме высотой 9 метров, который занимает 70 процентов основания пирамиды.

Высота — 138,7 метра, изначальная высота –146,6 м.
Угол наклона — 51° 50′.
Длина боковой грани по подсчетам (изначально) — 230,3 м.
Длина сторон основания пирамиды: юг — 230,45 м, север — 230,25 м, запад — 230,35 м, восток —230,4 м.
Площадь основания — 5,3 га.
Периметр – 921,45 метра.
Средняя масса каменных блоков — 2,5 тонны.
Самый тяжелый каменный блок — 15 тонн.
Количество блоков — около 2,5 млн. штук.
Общий вес пирамиды — около 6,5 млн тонн.
Широта, на которой находится пирамида — 30°

Пирамида является примером подлинной квадратуры круга – задачи, превосходно решённой древними архитекторами, сумевшими построить квадрат, равновеликий кругу.

Круг олицетворяет вечность, Солнце, Ра. Круг вечен, цикличен, но в нём отсутствует направление, любое движение по кругу равносильно отсутствию движения.

Древнеегипетский символ вечности Шен, представляет собой кольцо с перекладиной внизу. Бог Гор, изображённый в виде сокола, держит в когтях иероглифический знак вечности Шен — символ души Ба.

Квадрат символизирует материю, землю, четыре стороны света и четырех сыновей Гора. Квадрат вводит систему координат, его направления и углы точны и совершенны.

Пирамиды в Гизе — неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Возможно, комплекс пирамид Гизы возведен по единому проекту высокоразвитой, внеземной цивилизацией.

По мнению ряда учёных и эзотериков пирамиды Гизы и Сфинкс построены цивилизацией планетарного типа.

Актуальность: Пирамида — как геометрическая форма — пожалуй, одна из самых совершенных в природе. Материя, пытаясь сохранить самое себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы.

Пирамиды — это скопище загадок, которые не только тревожат воображение и вызывают нас потрудиться и разгадать их, но и все время рождают новые и новые тайны.

Пирамиды представляют интерес для многих людей различных профессий. Чем больше мы узнаем о пирамидах, тем больше у нас возникает вопросов. Изучением пирамид занимались многие археологи, ученые, математики и каждый из них открывал новые свойства этих сооружений. По сей день существует еще много загадок, связанных с пирамидами. Разгадать их еще предстоит будущим поколениям ученых и исследователей. Все это вызвало у нас большой интерес и побудило к более глубокому изучению пирамид, как с геометрической точки зрения, так и с других точек зрения.

Если вы когда-то что-то слышали или вообще не слышали ничего о пирамидах, тогда узнать о невероятных возможностях пирамид будет вам весьма интересно.

Проблемный вопрос: Как связаны секреты египетской пирамиды Хеопса и геометрия?

Цель исследования: выявить и описать тайны постройки египетских пирамид с точки зрения геометрии.

Задачи:

Изучить научную литературу про египетские пирамиды и выявить их связь с геометрией;
Изучить секреты проектирования пирамид с точки зрения геометрии;
Доказать или опровергнуть гипотезу о значении золотого сечения в проектировании пирамиды Хеопса;
Выявить в каких сферах применяются постройки в форме пирамиды;
Сделать выводы и дать рекомендации.

Методы исследования:

Изучение литературы
Сравнение и анализ

Ход исследовательской работы:

Гипотеза обращает внимание на то, что отношение удвоенной стороны основания пирамиды ХЕОПСА к её высоте равно = 3,143… , что весьма близко к числу π = 3,141…

Ещё одно объяснение исходит из того, что возведённое в квадрат отношение высоты пирамиды ХЕОПСА к половине её основания = 1,619… близко к числу золотого сечения ϕ = 1,618…

Рассмотрим пирамиду Хиопса с другой точки зрения. Несмотря на гипотезы, которые рассматривались выше египтологи предполагают, что знание этих чисел не является необходимым, поскольку для строительства пирамид достаточно знать пропорции семиугольника и использовать соотношения линий, которые существуют в геометрической фигуре семиугольника. Треугольник АЕК на рисунке является приблизительным силуэтом боковых граней пирамиды Хеопса.

Показанный силуэт боковых граней является приблизительным, поскольку угол семиугольника ЕКА с вершиной в точке К имеет величину 360/7=51,429 градусов (51 градус 25,71 минут), а реальный угол наклона граней пирамиды Хеопса имеет величину 51 градус 50 минут.

Существующую разницу строители пирамиды Хеопса компенсировали добавлением к высоте треугольника АЕК величины человеческого роста АХ. То есть строители условно поместили на вершине пирамиды фигуру человека, и в результате получили 51 градус 50 минут как величину угла ЕКХ с вершиной в точке К. А именно если высота треугольника ЕКХ имеет величину 318 локтей, то высота треугольника ЕКА приблизительно 314 локтей, а величина человеческого роста приблизительно 4 локтя. Египетские строители увеличили правильный угол семиугольника, будто бы на вершине пирамиды Хеопса находится человек, и в результате в соотношениях линий ЕК/КХ было зашифровано число золотого сечения и в общей геометрии будущей пирамидальной конструкции были заложены пропорции человеческого тела, что было идеей архитектурного проекта будущей пирамиды. По существу, строители и создатели архитектурного плана великой пирамиды Хеопса вписали двойную семиугольную или иначе сказать бигептагональную сеть линий в живую окружность, в которой величина вертикального диаметра отличалась от горизонтального диаметра относительной величиной человеческого роста.

Бигептагональная сеть линий вписана в пространство живой окружности, которая имеет соотношение вертикального и горизонтального диаметров приблизительно 15/14, что соответствует соотношениям пропорций мужского и женского тела. Синий контур указывает приблизительный силуэт боковых граней пирамиды, а белый контур указывает приблизительный силуэт диагональных рёбер.

Угол DLA с вершиной в точке L имеет величину 40 градусов 59 минут и соответствует наклону диагональных рёбер пирамиды Хеопса.

Величины углов DLA (наклон диагональных рёбер) и ЕКА (наклон боковых граней) с вершинами в точках L и К отличаются от угловых величин правильного бигептагона относительной величиной человеческого роста, поскольку бигептагон в проекте египетской пирамиды Хеопса вписан в пространство живой окружности, которая трансформирована в соответствии с ростом человека. А именно трансформирована в соответствии с высотой человеческого тела, которое имеет величину 4 египетских локтя и условно находится на вершине пирамиды.

Вывод: Таким образом, на основе проведенного нами исследования мы можем сказать, что:

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Муниципальное автономное образовательное учреждение "Лицей №21" г. Первоуральск

учащийся 8 класса

Кротова Ирина Леонидовна

Что такое египетские пирамиды…………………………………………………6

Присутствие математики в египетских пирамидах……………………………9

Древний Египет известен в первую очередь своими каменными гигантами – пирамидами, служившими для захоронения египетских царей и фараонов. Однако не все египетские владыки находили упокоение внутри пирамид, и это не единственная тайна египетских пирамид. И хотя учёные изучают пирамиды уже не первое столетие, только недавно удалось приподнять завесу тайны над тем, как строили их египтяне и почему отказались от строительства.

Дошедшие до нас древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н.э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов. Это косвенно подтверждается и тем, что греческие математики учились у египтян.

Поэтому первым делом необходимо сформулировать набор ключевых обстоятельств, требующих удовлетворительного разъяснения при разработке и рассмотрении любой гипотезы – это создаст определенные ограничения на предлагаемые гипотезы, что позволит относиться к ним терпимее. Желательно придерживаться принципа Оккама и не столько искать исходную посылку, из которой может последовать существование и назначение пирамид, сколько позаботиться о том, чтобы то, что наблюдается, не могло быть объяснено иначе, чем с помощью предлагаемой идеи. Во-вторых, любая гипотеза, которую можно не только принять к сведению, но обсуждать, должна содержать конкретные предложения по своей проверке с предсказанием возможных результатов.

Именно оба этих обстоятельства должны составлять методологическую суть подхода к исследованию проблемы Великих пирамид Египта.

16 сентября 2002 года в прямом эфире канала National Geographics маленький робот по имени Pyramid Rover передал изображение, запечатлевшее то, что находится за т.н. “дверью Гантенбринка”, обнаруженной в 1993 году в одной из узких 20-сантиметровых шахт, пронизывающих пирамиду Хеопса. За 9 лет неутихающих споров были высказаны разные предположения о назначении шахт и “секретной двери”. Некоторые считали, что шахты внутри пирамиды предназначены для вентиляции, другие говорили об их символическом назначении, третьи усматривали технические функции, кто-то обращал внимание на специальные акустические свойства, способные вызывать психоделические явления. Классические египтологи уверяли, что за “дверью” не может быть ничего, в лучшем случае – сердаб, маленькая статуя фараона, символизирующая его душу – “Ка”. Другие надеялись найти за дверью секретную камеру, заполненную древними артефактами, возможно, имеющими внеземное происхождение…

Фото 1. Дверь Гантенбринка, фото 1993 года Фото 2. По ту сторону двери, 16.09.2002

В действительности, за дверью Гантенбринка оказалась еще одна дверь, точнее – неполированный блок. Как и следовало ожидать, Египетский совет по древностям не стал продолжать исследования, объявив о том, что “надо подумать, что делать дальше”. Тем временем робот, исследовавший еще одну шахту, идущую из т.н. камеры царицы, обнаружил в ней копию “двери Гантенбринка” с такими же медными штырями и примерно на таком же расстоянии (60м) от начала шахты. На этом экспедиция, взбудоражившая весь египтологический мир, завершилась, оставив египтологов и любителей в еще большем неведении относительно назначения шахт и “дверей” в загадочной пирамиде.

Фото 3. Дверь в нижней северной шахте, 20.09.2002г.

Вот что на сегодняшний день известно о единственном из сохранившихся семи чудес света – пирамиде Хеопса: построена примерно 4500 лет назад во времена IV династии фараонов Древнего Египетского Царства, высота – 146.5 м (сейчас примерно 8м верхушки отсутствует, как и внешняя облицовка), длина стороны – 230.5м . Пирамида выложена из 2.5 миллионов блоков песчаника весом от 0.5 до 2 тонн . Внутри пирамиды (рис.1) находится три камеры. Нижняя подземная камера (с) расположена в 30 метрах под центром основания пирамиды. В нее ведет коридор (b) длиной 105м под углом 26.52° от входа, расположенного на высоте 17м от основания северной стороны. Первая надземная камера ((f), так называемая “Камера Царицы”) находится на центральной оси пирамиды на высоте 21.2м выше основания. Вторая надземная камера (j), “Камера Царя” размерами 5.25х10.47м с потолком 5.85м, находится на высоте 42.95м и сдвинута к югу от центральной оси пирамиды на 11.02м. Стены и крыша “Камеры Царя” и пяти расположенных над нею “разгрузочных камер” (k) выложены из гранитных блоков весом до 40 тонн. В верхнюю камеру ведет “Большая галлерея” (h) длиной 47.8м, высотой 8м и шириной 2.09м, наклоненная под углом 26.22°.

Из верхних камер к поверхности пирамиды проложены шахты сечением примерно 20х25см, направленные под разными углами к ее южной и северной граням. Верхние шахты ведут из камеры царя прямо на поверхность пирамиды. Наклон южной шахты – 45°, северной – 32.6°. Южная нижняя шахта (та самая, где Рудольф Гантенбринк в 1993 году обнаружил первую из “дверей”) наклонена под углом 39.61°. Северная нижняя шахта построена в обход Большой галлереи, поэтому она имеет множество изломов; ее наклон в точности не измерен. Верхние шахты используются (и возможно использовались) для вентиляции (хотя применение вентиляционных шахт в гробнице(?) весьма спорно). Нижние шахты во времена постройки пирамиды были закрыты со стороны “Камеры Царицы”: стены камеры составлены из блоков; в этих блоках были прорезаны пазы, не являющиеся сквозными отверстиями: их глубина составляет ширину блока минус 10 см. Шахты были найдены методом простукивания стен камеры; на стенах не было никаких следов, указывающих на присутствие в глубине сплошного блока чего бы то ни было.

Внутри “Камеры Царицы” имеется ступенчатая ниша высотой 4.67м; возможно, именно в ней была первоначально расположена статуя фараона – сердаб, являющийся обязательным атрибутом гробниц древнеегипетских царей. Собственно говоря, местонахождение статуи в этой камере дает возможность египтологам обсуждать символический смысл нижних шахт: согласно воззрениям древних египтян, общение с миром мертвых, миром богов должно происходить через “фальшивые двери”, являющиеся на самом деле символами дверей, в то время как сердаб – символическое изображение человека, должно сохранить душе ее собственное “Я”.

Согласно Марку Лехнеру, одному из крупнейших специалистов в области египтологии, нижние шахты предназначены для души фараона – его “Ка”, летящей одновременно в двух направлениях: на север, в мир неисчезающих вечных звезд Дуат, и на юг, к Ориону, олицетворяющему великого египетского бога мертвых Осириса. Дуат – область звезд, которые никогда не заходят за горизонт, расположенных в окружности 30° вокруг оси вращения небосвода (30° – широта, на которой находится пирамида, так что звездная ось вращения , где сейчас находится Полярная Звезда, имеет склонение 30° к горизонту). Хотя последние высказывания Лехнера несколько не согласуются с астрономическими данными о положении звезд 4500 лет назад, позиция выдающегося египтолога является знаковой: еще недавно классическая египтология вообще стремилась уйти от вопроса о назначении шахт, объявляя две нижние шахты чуть ли не вовсе архитектурной ошибкой или результатом изменения первоначального плана строительства.

Как бы то ни было, времена Древнего Царства IV династии продолжает оставаться “черным ящиком” для историков и археологов. До сих пор нет ясных свидетельств, являются ли пирамиды в Гизе гробницами фараонов, храмами-гробницами или храмами древней религии, смысл которой до сих пор неясен. Загадкой остается и уровень древних математических, астрономических и архитектурных знаний: судя по совершенству, точности и огромным масштабам пирамиды Хеопса, он был удивительно высок. Так, огромное 230-метровое сооружение высотой в 50-этажный дом было строго, до сантиметров и сотых долей градуса сориентировано вдоль оси север-юг; точность обработки стыков гранитных плит меньше толшины человеческого волоса; ошибка в расположении “Камеры Царицы” относительно вертикальной оси пирамиды составляет 0.76 cм .

Всё это позволяет говорить о существовании чёткого архитектурного плана древних строителей, понимание которого могло бы приблизить нас к разгадке многих тайн пирамид Гизы. Многочисленные попытки обнаружить этот план пока не увенчались успехом; тем не менее, многие убеждены, что такой план существует. Но вернемся к плану внутренних помещений 1й пирамиды; возможно, понимание архитектурных принципов ее построения позволит в дальнейшем расшифровать и план Гизы.

Что касается таинственных дверей в нижних шахтах, то может оказаться, что они ведут в “несвященные” технические помещения пирамиды. Не исключено, конечно, что существует проход из этих помещений в верхнюю часть пирамиды, где, возможно, до сих пор сохранилась в неприкосновенности главная священная камера.

Рудольф Гантенбринк в своей статье “ Ascertaining and evaluating relevant structural points using the Cheops Pyramid as an example ” предложил следующие приближения для некоторых угловых величин геометрических элементов пирамиды Хеопса:

Угол пирамиды =atan(14/11) =51.842 градусов (см.также работы Герасима Андреева );

Угол наклона верхней северной шахты= atan(7/11) = 32.471 градусов .

Очевидно, тангенс второго угла равен или по крайней мере очень близок к 1/2 тангенса угла наклона граней пирамиды (действительное значение, измеренное Гантенбринком, составляет 32.6 градуса). Геометрически это могло бы означать, что шахта проходит через вертикальную ось пирамиды на 1/2 ее высоты. На самом деле это не так, пересечение шахты с осью находится на высоте чуть меньше 1/3 расстояния от поверхности до вершины пирамиды (рис.2). Но геометрическая конструкция внутренних помещений пирамиды не ограничивается уровнем поверхности, ходы и помещения есть и под землей.

Ч.Ф. Петри в 1883 году связывал углы наклона восходящего и нисходящего коридоров, равные соответственно 26.22° и 26.52° с теоретическим значением угла 26.56° прямоугольного треугольника с катетами 2:1. На рис.3 изображен прямоугольник 2:1, диагонали которого совпадают с основными коридорами пирамиды; связь этого прямоугольника с верхней северной шахтой очевидна.

На рис.4. представлено возможное построение, увязывающее положения и углы наклона коридоров и шахт. Верхние шахты выходят на поверхность на 2/3 высоты “большой пирамиды”; место расположения “двери Гантенбринка” соответствует 2/3 высоты прямоугольника, диагональ которого совпадает с нижней южной шахтой, где находится дверь.

Согласно многим теориям, базовый угол пирамиды составлял 51.8428, то есть atan(14/11). У древних египтян cуществовало понятие “секед”, очень напоминающее по смыслу наш современный тангенс, то есть отношение катетов прямоугольного треугольника. Древние архитекторы сказали бы, что секед пирамиды Хеопса равен 14 к 11, а секед второй пирамиды (Хефрена) составляет 4 к 3 (угол второй пирамиды равен 53.13°=atan(4/3) .

1. Известно, что уровень камеры царя Hkc с высокой точностью соответствует высоте пирамиды Hp, деленной на квадратный корень из двух: Hkc=Hp(1-1/sqrt(2)). Как отметил Ливио Стеччини в книге “Пирамиды Египта” , высота расположения камеры царя соответствует “линии полуповерхности” пирамиды, на которой площадь горизонтального сечения пирамиды Skc равна половине площади основания : Sb=2Skc.

2. Далее, можно установить связь между расположением восходящего и нисходящего пассажей и уровнем поверхности. Из середины основания пирамиды проведем перпендикуляр к одной из сторон и построим ромб, в котором сторона пирамиды и перпендикуляр к ней будут диагоналями. Длинная сторона ромба является также большей стороной треугольника, нижний катет которого проходит через точку пересечения линии нисходящего коридора (наклон 26.56?, секед 1:2) с вертикальной осью пирамиды.

3. Положим, большой треугольник имеет длины сторон 14 и 11. При этом оказывается, что расстояние от поверхности земли до вершины пирамиды составляет в точности 11 9/28, то есть 317/28, при том, что 317=14 2 +11 2 , тогда как расстояние между вершиной и уровнем камеры царя равно ровно 8. Теперь, если 317/28 разделить на 8, можно получить дробь 317/224, являющуюся очень хорошим приближением для вычисления корня из двух с точностью до 0.9993 о.е.

Кроме того, точки выхода на поверхность верхних шахт оказываются на расстоянии по горизонтали ровно 4 от оси пирамиды, а верхняя северная шахта в точности соответствует диагонали прямоугольника со сторонами 12 и 12*14/11, ось которого совпадает с осью пирамиды.

4. Итак, могут быть получены геометрические построения, определяющие основные элементы пирамиды. Верхняя северная и нижняя южная шахты построены по диагоналям прямоугольников 12×15 3/11 и 12х20, описанных вокруг пирамиды (см.рис.4) . Верхняя южная шахта построена на диагонали квадрата 4х4, расположенного на 4*14/11 “единиц” ниже вершины пирамиды.

Расположение камеры царицы (позиция 1 на рис.) соответствует 1/2 высоты восходящего пассажа, то есть уровню камеры царя минус высота “большой ступени” в конце Большой галлереи. Эта ступень, возможно, является результатом того, что наклон восходящего пассажа составляет не 26.5651? (1:2), а только 26.22 .

Камера царя (поз.2) отклонена от оси пирамиды на 21 локоть (11.01м). Эта величина может быть связана с расположением неоткрытой камеры (поз.4), в которую ведет технический коридор наклоном 1:2 , проходящий в непосредственной близости от “двери Гантенбринка” (поз.3). Возможно, этот коридор когда-то выходил непосредственно на южную сторону пирамиды на высоту 7 7/11, считая от вершины пирамиды.

Было бы соблазнительно искать какие-то сакральные закономерности в представленных выше построениях; можно, например, попробовать увязать их с небесной механикой, с расположением созвездий и солярными траекториями: не зря ведь древние египтяне считали пирамиду Хеопса олицетворением “первичного холма”, священной горы Меру. Но любые ассоциации подобного рода будут неизбежно носить спекулятивный характер: ведь звездное небо – неисчерпаемый источник данных, который легко использовать для “подтверждения” каких бы то ни было гипотез.

Тем не менее, есть основания считать, что разгадка геометрии и внутренней структуры пирамиды Хеопса не так уж далека. Через год или около того председатель Египетского Совета по древностям Захи Хавасс согласится на продолжение исследований. Возможно, после извлечения каменных пробок в глубине пирамиды откроются древние алтари с сердабами Хеопса, на что рассчитывают многие египтологи. Но почему тогда нижние выходы шахт заложены наглухо? Ведь в гробницах всегда присутствовали изображения или ниши “фальшивых дверей”: здесь же на стенах камеры нет никаких указаний для “Ка” фараона, которые могли бы помочь его душе в поиске путей к звездам… Другая гипотеза – о нахождении скрытых гробниц в концах нижних шахт – также маловероятна: слишком близки они к внешней поверхности пирамид. Скорее, за “дверями” могут быть найдены какие-то технические помещения или ходы, ведущие вглубь пирамиды – если, конечно, они не были замурованы еще в глубокой древности.

За последних полторы сотни лет пирамиды Гизы были многократно измерены, тщательно изучены и описаны. Тем не менее, до сих пор мы не смогли разобраться даже с такими , казалось бы, очевидными вещами, как система измерений древних египтян. Считается, что основной единицей длины во времена строительства пирамид был локоть, равный примерно 20.62 дюйма (52.37 см) . Локоть делился на 7 ладоней, а ладонь – на 4 пальца. Можно было бы ожидать, что геометрические размеры пирамиды и внутренних помещений должны измеряться в целых единицах – в локтях, ладонях или хотя бы пальцах. Но в действительности это не так: основание пирамиды, хорошо сохранившееся и тщательно измеренное, составляет 9068 дюймов или 439.76 локтей, то есть 439 локтей 3 ладони плюс 1/4 пальца. Другие измерения дают аналогичные результаты, за исключением размеров главного внутреннего помещения – “Камеры Царя” (KC). Согласно измерениям Петри, ширина KC составляет 216.15 дюйма, длина – 412.3 дюйма, высота – 230 дюймов. Предполагается, что ширина и высота, измеренные в локтях, должны быть равны соответственно 10 и 20; а высоту камеры многие исследователи считают равной ~11.18=10* Ö 5/2 локтей. Величину Ö 5/2 обычно связывают с “золотым сечением” Ф=1.618=(1+ Ö 5)/2; ее легко получить, приняв диагональ параллелепипеда с основанием 10×20 равной 25 (рис.1); при этом диагональ меньшей из боковых сторон параллелепипеда равна 15.

Рис 1. Размеры Камеры Царя определяются треугольником 3:4:5 (15, 20 и 25 локтей)

Но вернемся к измеренной величине основания пирамиды, равной 9068 дюймов. Если считать, что основание отмерялось тем же самым измерительным инструментом, что и внутренние камеры, длина основания составила бы 439.87 локтей. Эта величина близка к 440, так что можно было бы считать разницу в 0.13 локтя строительной ошибкой. Но точность сооружения настолько велика, что разница между длинами сторон основания меньше предполагаемой ошибки. Петри, считал, что древние строители ввели специальную поправку к базовому числу 440, чтобы достичь величины, более близкой к 1/2 длины окружности, диаметр которой равен высоте пирамиды, то есть 280 локтей. Теоретически, такая поправка должна была составить 440-280/2*pi=0.177 локтя или примерно 1 ладонь 1 палец при “точной” длине сторон основания 439.823 локтя. Петри не заметил, однако, одной детали, которая может иметь важное значение: если стороны основания равны 439.823, то диагональ составит 622.0036 локтя. Вполне возможно, что, как и в случае с высотой Камеры Царя, архитекторы выразили в целых числах не сторону, а диагональ! Тем более, что длина стороны горизонтального сечения пирамиды на уровне KC равна 311=622/2 локтя.

Число 311 может подсказать, откуда древним египтянам удалось узнать настолько точное значение pi: не исключено, что они просто измерили с высокой точностью длину окружности диаметра D, получив число piкак соотношение между длиной окружности и ее диаметром. Вспомним, что слово “геометрия” в переводе с греческого означает измерение земли, а древние египтяне с давних пор были искусными землемерами.

Джон Легон утверждает, что соотношение 22/7 как приближение к числу pi имеет “естественный” характер, связанный с системой измерений древних египтян, в которой которой базовая единица, локоть, делилась на 7 ладоней. Действительно, длина окружности диаметром 1 локоть=7 ладоней равна приблизительно 22 ладони. Аналогично, диагональ квадрата со стороной 10 локтей=70 ладоней составляет приблизительно 99 ладоней. Кроме того, как будет показано ниже, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10 локтей, очень близка к 311 ладоням.

Проверим, насколько точны эти приближения.

1. Длина окружности диаметром 10 локтей=70 ладоней

l=pi*d=pi*70=219.915~220

Возможно, древние египтяне смогли обнаружить расхождение в 0.09 ладони =0.6 см, измеряя окружность длиной примерно 16.5 метра .

Читайте также: