Симметрия в технике доклад по геометрии 8 класс

Обновлено: 15.05.2024

Наш мир – это удивительный мир симметрии. Симметрия является одной из наиболее общих закономерностей живой природы, неживой природы и общества.

Взрыв новой звезды.

а Две точки и называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. а

Задание №1 Какие из букв русского алфавита имеют горизонтальную ось симметрии: А Б В Г Д ЕЖ З И К Л М Н О П Р С Т У Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я ?

Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю

Какие из букв русского алфавита имеют вертикальную ось симметрии : А Б В Г Д ЕЖ З И К Л М Н О П Р С Т У Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я ?

Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш

Задание №3. Какие из данных геометрических фигур имеют ось симметрии? Произвольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, круг, квадрат, п роизвольная трапеция .

Фигуры, обладающие осевой симметрией

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре

Две точки и называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка. Точка О – называется центром симметрии

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.

Симметрия широко распространена в природе

Пример поворотной симметрии – спиральная галактика. (Галактика – скопление звезд)

И обычная шаровая галактика.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация урока по геометрии 8 класс "Осевая симметрия"

Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме: " Осевая симметрия" с теорией и примерами.

Геометрия 8 класс"Осевая и центральная симметрия"

Много приведено примеров, где встречается осевая и центральная симметрия.

Презентация к уроку по геометрии 8 класс "Касательная к окружности"

Данный материал - презентация к уроку по геометрии в 8 классе по теме "Касательная к окружности".

План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Осевая симметрия"

Урок объяснения нового материала в 6 классе по учебнику А.Г.Мордковича.

Презентация Урок-путешествие геометрия 8 класс "Теорема Пифагора""

Урок геометрии 8 класс "Осевая и центральная симметрия"

Цель: рассмотреть понятия осевой и центральной симметрии; построение симметричных точек относительно оси и центра симметрии; рассмотреть геометрические фигуры, обладающие осевой и центральной симметри.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Симметрия в математике

СИММЕТРИЯ - Соразмерность , одинаковость в расположении частей чего - н . по противоположным сторонам от точки , прямой или плоскости .

В математике симметрию и ее свойства описывает теория групп. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы. В широком смысле фигура F обладает симметрией, если существует линейное преобразование, которое переводит эту фигуру в саму себя. В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное отражение относительно прямой с на плоскости или относительно плоскости с в пространстве. Преобразование пространства относительно плоскости с или прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка В переходит в точку В' так, чтобы отрезок В В' оказался перпендикулярен этой плоскости или прямой и делился бы ею пополам. В этом случае плоскость с называется плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии. Геометрические фигуры, например правильные многоугольники, могут иметь по несколько осей симметрии, а окружность и шар обладают бесконечным числом таких осей. К простейшим типам пространственной симметрии относятся: зеркальная осевая; центральная; симметрия переноса.

Что такое осевая симметрия? Симметрия относительно оси или линии пересечения плоскостей называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диагонали.

Что такое центральная симметрия? Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки, геометрические фигуры, прямые или кривые линии. При соединении симметричных точек прямой, проходящей через точку симметрии, они будут расположены на концах этой прямой, а серединой ее явится как раз точка симметрии. А если вращать эту прямую, закрепив точку симметрии, то симметричные точки опишут кривые так, что каждая точка одной кривой линии будет симметрична такой же точке другой кривой линии.

В данной презентации рассматриваются виды симметрии (осекая, центральная, зеркальная). Приведены способы построения симметричных фигур. Приведены примеры зеркальной симметрии. Этот материал можно использовать на уроке геометрии в 8 классе в качестве дополнительного при изучении темы "Симметрия. Виды симметрии и способы построения симметричных фигур).

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Центральная симметрия Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ. Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Центральная симметрия Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. О О О

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры В С А О С 1 А 1 В 1 7 Построить: треугольник А 1В1 С1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О. Построение: 1. Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки за точку О. 2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А 1О, ВО=В1О, СО=С1О); точки отрезками А 1В1, А1С1, В1 С1. 3. Соединим получившиеся 4. Получили ∆А1 В1 С1 симметричный ∆АВС.

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Осевая симметрия Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой). Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии. Рис. 1 Свойство: Две симметричные фигуры равны. Рис. 2 9

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Осевая симметрия а В В1  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.  Прямая а называется осью симметрии. 10

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой Построить: треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а. Построение: 1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. отрезками А1В1, В1С1, В1С1. симметричный ∆АВС. 3. Соединим получившиеся точки 4. Получили ∆ А1В1С1 а А С В В 1 А 1 1 С 1 12

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Осевая симметрия в растительном мире Характерная для деревьев симметрия конуса хорошо видна на примере дерева

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Симметрия в растительном мире деревьев, и Веточки растений сочетают в себе зеркальную и переносную симметрию. Хорошо видна зеркальная и переносная симметрия у веточек акации, папоротника . кустарников

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Симметрия в животном мире Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из правой и левой половин . Симметричность формы необходима рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать, животному, чтобы бежать.

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Симметрия в неживой природе Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией и зеркальной симметрией. У природных снежинок всегда шесть осей симметрии.

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Симметрия в неживой природе Когда мы смотрим на нагромождение камней у подножия горы у нас может возникнуть мысль, что симметрия в неорганическом мире – отнюдь не частый гость. Груда камней у подножия горы весьма беспорядочна.

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Симметрия в химии Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Орнаменты Орнамент (от лат. ornamentum — украшение), узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов Характерной особенностью орнамента является симметричность отдельных элементов рисунка, а часто и симметричность рисунка в целом. 36

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Симметрия в поэзии В поэзии симметрия проявляется в чередовании слогов, т.е. в ритмичности Тигр, о тигр, светло горящий В глубине полночной чащи, Кем задуман огневой Симметричный образ твой?

Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (8 класс)

Список литературы    Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно- математический курс. – М.: Школа – Пресс, 1998. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981. Геометрия: Красота и гармония. Авт.-сост. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007. Геометрия: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение, 1996. Семёнов С.Е. Изучаем геометрию: Кн. Для учащихся 6 – 8 классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1987. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982. Н. Д. Угринович Информатика. Базовый курс: Учебник для 8 класса / Н.Д. Угринович – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 205 с.: ил  Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа,1999.    

Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Осевая и центральная симметрия (8 класс). Презентация на заданную тему содержит 20 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!

Содержание Симметричность точек относительно прямой Симметричность фигуры относительно прямой Симметричность точек относительно точки Симметричность фигуры относительно точки Симметрия на координатной плоскости Симметрия вокруг нас Математики о симметрии Проверим знания Задания

Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Задание Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а.

Симметричность фигуры относительно прямой Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Симметричность точек относительно точки Определение Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1. Задание Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О.

Симметричность фигуры относительно точки Определение Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

Математики о симметрии Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота тесно связана с симметрией Вейль Г. Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р.

Проверим знания Постройте отрезок С1D1, симметричный отрезку СD относительно прямой а. Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки O.

Задания Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая, луч? Какие из данных букв имеют ось симметрии? Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат? Какие из данных букв имеют центр симметрии?

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Симметрия в литературе, технике,быту Выполнил ученик 8 класса Малыхин Р. Руководитель: учитель математики Братчикова Е.И

Задачи исследования Изучить литературу по теме исследования. Выделить целесообразность изучения темы. Выделить основные направления применения симметрии в технике. Рассмотреть примеры симметрии в русском языке и литературе. Рассмотреть примеры симметрии в быту.

Симметрия в русском языке и литературе Буквы Вертикальная симметрия: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш Горизонтальная симметрия: В; Е; З; К; С; Э; Ю И вертикальная и гризонтальная: Ж; Н; О; Х Слова-палиндромы ШАЛАШ, КАЗАК, РАДАР, АЛЛА, АННА, КОК, ПОП Предложения-палиндромы А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА

Симметрия в технике Существуют симметричные фигуры и предметы в окружающем мире.

Вывод: Симметрия – пожалуй, чуть ли не самая главная вещь во Вселенной. Симметрия играет огромную роль в искусстве: в архитектуре, в математике, в музыке, в поэзии; в природе: у растений и животных; в технике, в быту.

Спасибо за внимание

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 605 402 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

15.01.2018 3187
PPTX 1.1 мбайт
28 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Братчикова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Читайте также: