Предельная норма технологического замещения доклад

Обновлено: 18.05.2024

Предельная норма технического замещения или технологической замены(MRTS) – количество одного ресурса, которое может быть сокращено в обмен на единицу другого ресурса при сохранении неизменным общего объема выпуска продукции.

Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (ИЛИ субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное — пересечение изоквант Допустим, изоквантаI пересекает изокванту II в точках B и D.

Зона технического замещения. Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное – пересечение изоквант (рис. 6.5).

Допустим, изокванта I пересекает изокванту II в точках А и D. Это означает, что для производства меньшего количества продукции (например, 10 тыс. жевательных резинок) требуется столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего количества продукции (например 20 тыс. резинок).

Очевидно, что такая производственная комбинация неэффективна. Для рационального производителя проблема выбора оптимального сочетания ресурсов может быть поставлена лишь в пределах зоны технического замещения (субституции), т. е. в пределах кривой ВС. Именно эта область и будет предметом нашего анализа в дальнейшем.

Рассмотрим рис. 6.5. Увеличение затрат фактора F1 (труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F2 (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом).

Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения (marginal rate of technical substitution) — MRTS.

Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории потребительского поведения:

MRTSLK = dy/dx = DK/DL

В табл. 6.1 показано изменение предельной нормы технического замещения при росте затрат труда с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т. е.

MRTSLK = DK/DL = MPL/ MPK.

Измерение нормы технического замещения капитала трудом (данные условные, рис. 6.4)

Затраты труда	MRTSLK = DK/DL
C 1 до 2
С 2 до 3
С 3 до 5

Уменьшение предельной нормы технического замещения одного фактора другим (в данном случае капитала трудом) свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (т.е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация происходит и в ходе замены труда капиталом. Это означает, что

В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому большой интерес представляет анализ закономерностей, действующих в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке. Производственный процесс - это основное и первоначальное понятие экономики.

Актуальность настоящей работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к теме "Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим" в современной науке, с другой стороны, ее недостаточной разработанностью.

Рассмотрению обозначенного вопроса посвящено множество работ. В основном материал, изложенный в учебной литературе, носит общий характер, а многочисленные монографии данную тематику рассматривают более узко.

Целью исследования является изучение темы "Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим".

В рамках достижения цели поставлены следующие задачи:

2. Проанализировать, что представляет собой изокванта, как количественное выражение производственной функции и предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим.

По результатам работы был вскрыт ряд проблем, имеющих отношение к рассматриваемой теме, и сделаны выводы о необходимости дальнейшего изучения улучшения состояния вопроса.

Глава 1. Производственная функция.

где Y, K, L соответственно темп прироста капитала, продукции и рабочей силы, r – комплексный показатель роста совокупной экономической эффективности всех факторов. α и β – коэффициенты эластичности объема производства соответственно по капиталу и по труду (или коэффициенты, характеризующие прирост объема выпуска продукции, приходящейся на 1 % прироста соответствующего фактора). Производственная функция имеет постоянную эластичность замещения производственных факторов, равную единице. Это означает, что, скажем увеличение численности рабочих (соответственно рост фонда заработной платы) равноценно увеличению основного капитала, т.е. вызовет точно такое же повышение выпуска продукции.[3]

В соответствии с различием между технологической и экономической эффективностью выбор оптимального производственного процесса часто описывается как инженерно-техническое решение, за которым следует экономическое решение. Инженер или технический эксперт отбирает технологические процессы, характеризующиеся минимальными потребностями в ресурсах, отбрасывая все те, которые являются технологически неэффективными. Затем наступает очередь бизнесмена принимать экономическое решение, т.е. выбрать технически эффективный процесс, характеризующийся наименьшими издержками, и, следовательно, являющийся экономически эффективным.[4] Производственная функция учитывает, что факторы могут использоваться в различных пропорциях, а значит, продукция может выпускаться разными способами. Например, вино можно произвести трудоемким способом, топча виноград ногами или капиталоемким, с применением машин. Производственная функция показывает, что является технологически осуществимым при условии, что фирма работает эффективно, т.е. использует каждое сочетание производственных факторов наилучшим образом. Поскольку производственная функция описывает максимально возможный объем выпуска для заданного набора факторов при технологически эффективном способе производства, ресурсы, снижающие выпуск продукции, не будут использоваться никогда. Предположение о том, что производство всегда технологически эффективно, не всегда справедливо, но есть основания ожидать, что стремящиеся к максимальной прибыли фирмы не будут расходовать ресурсы впустую.[5]

Если производство обусловлено только одним фактором, производственная функция (далее ПФ) – это функция, независимая переменная которой принимает значения используемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная – значения объемов выпускаемой продукции

В этой формуле y есть функция одной переменной x. В связи с этим производственная функция (ПФ) называется одноресурсной или однофакторной. Ее область определения – множество неотрицательных действительных чисел. Символ f является характеристикой производственной системы, преобразующей ресурс в выпуск. В микроэкономической теории принято считать, что y – максимально возможный объем выпуска продукции, если ресурс затрачивается или используется в количестве x единиц.

Возьмем ПФ f в виде f(x)=ax b , где х – величина затрачиваемого ресурса (например, рабочего времени), f(x) – объем выпускаемой продукции (например, число готовых к отправке холодильников). Величины а и b – параметры ПФ f. Здесь a и b – положительные числа и число b1, вектор параметров есть двумерный вектор (a,b). ПФ у=ax b является типичным представителем широкого класса однофакторных ПФ.

График ПФ изображен на рисунке 1

На графике видно, что с ростом величины затрачиваемого ресурса y растет, однако при этом каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема y выпускаемой продукции. Отмеченное обстоятельство (рост объема у и уменьшение прироста объема у с ростом величины х) отражает фундаментальное положение экономической теории (хорошо подтверждаемое практикой), называемое законом убывающей эффективности (убывающей производительности или убывающей отдачи). [6]

В качестве простого примера возьмем однофакторную производственную функцию, характеризующую производство фермером какого-либо сельскохозяйственного продукта. Пусть все факторы производства, такие как величина земельных угодий, наличие у фермера сельскохозяйственной техники, посевного материала, количество труда, вложенного в производство продукта, остаются из года в год постоянными величинами. Меняется только один фактор – количество применяемых удобрений. В зависимости от этого изменяется величина получаемого продукта. Вначале, с ростом переменного фактора, она увеличивается достаточно быстро, затем рост общего продукта замедляется, а начиная с определенных объемов применяемых удобрений, величина получаемого продукта начинает убывать. Дальнейшее увеличение переменного фактора не дает увеличения продукта.[7]

ПФ могут иметь разные области использования. Принцип "затраты-выпуск" может быть реализован как на микро-, так и на макроэкономическом уровне. Сначала остановимся на микроэкономическом уровне. ПФ у=ax b , рассмотренная выше, может быть использована для описания взаимосвязи между величиной затрачиваемого или используемого ресурса х в течении года на отдельном предприятии (фирме) и годовым выпуском продукции у этого предприятия (фирмы). В роли производственной системы здесь выступает отдельное предприятие (фирма) – имеем микроэкономическую ПФ (МИПФ). На микроэкономическом уровне в роли производственной системы может выступать также отрасль, межотраслевой производственный комплекс. МИПФ строятся и используются в основном для решения задач анализа и планирования, а также задач прогнозирования.

Точное толкование понятий затрачиваемого или используемого ресурса и выпускаемой продукции, а также выбор единиц их измерения зависят от характера и масштаба производственной системы, особенностей решаемых задач, наличия исходных данных. На микроэкономическом уровне затраты и выпуск могут измеряться как в натуральных, так и в стоимостных единицах (показателях). Годовые затраты труда могут быть измерены в человеко-часах или в рублях выплаченной заработной платы; выпуск продукции может быть представлен в штуках или в других натуральных единицах или в виде своей стоимости.[8]

В теории производства традиционно используются двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использования ресурсов труда и капитала. Производственная функция нескольких переменных – это функция, независимые переменные которой принимают значения объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных n равно числу ресурсов), а значение функции имеет смысл величин объемов выпуска:

здесь у (у0) – скалярная, а х – векторная величина, x₁ ,…,х_n --координаты вектора х, то есть f(x₁ ,…,х_n ) есть числовая функция нескольких переменных x₁ ,…,х_n . В связи с этим ПФ f(x₁ ,…,х_n ) называют многоресурсной или многофакторной. Более правильной является такая символика f(x₁ ,…,х_n ,а), где а – вектор параметров ПФ.

Для отдельного предприятия (фирмы), выпускающего однородный продукт, ПФ f(x₁ ,…,х_n ) может связывать объем выпуска с затратами рабочего времени по различным видам трудовой деятельности, различных видов сырья, комплектующих изделий, энергии, основного капитала. ПФ такого типа характеризуют действующую технологию предприятия (фирмы).

ПФ y=f(x₁ ,x₂ ) называется статической, если ее параметры и ее характеристика f не зависят от времени t, хотя объемы ресурсов и объем выпуска могут зависеть от времени t, то есть могут иметь представление в виде временных рядов: x₁ (0), x₁ (1),…, x₁ (Т); x₂ (0), x₂ (1),…, x₂ (Т); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x₁ (t), x₂ (t)). Здесь t – номер года, t=0,1,…,Т; t= 0 – базовый год временного промежутка, охватывающего годы 1,2,…,Т.

Для моделирования отдельного региона или страны в целом (то есть для решения задач на макроэкономическом, а также на микроэкономическом уровне) часто используется ПФ вида y= , где а₀ , а₁ , а₂ – параметры ПФ. Это положительные постоянные (часто а₁ и а₂ таковы, что а₁ +а₂ =1). ПФ только что приведенного вида называется ПФ Кобба-Дугласа (ПФКД) по имени двух американских экономистов, предложивших ее использовать в 1929 г.[9]

Хотя ПФ различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами:

1. Существует предел увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это значит, что на фирме при данном количестве станков и производственных помещений есть предел увеличения производства посредством привлечения большего количества рабочих. Прирост выпуска при увеличении численности занятых будет приближаться к нулю.

2. Существует определенная взаимодополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объемов производства возможна и определенная взаимосвязь этих факторов. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеми необходимыми орудиями труда. При отсутствии таких орудий объем может быть сокращен или увеличен при росте числа занятых. В данном случае происходит замена одного ресурса другим.

3. Способ производства А считается технически более эффективным, по сравнению со способом Б , если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных – не в большем количестве, чем способ Б. Технически неэффективные способы не используются рациональными производителями.

4. Если способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других – в меньшем количестве, чем способ Б , эти способы несравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа считаются технически эффективными и включаются в производственную функцию. Какой из них выбирать – зависит от соотношения цен применяемых ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности. Следовательно, техническая эффективность не тождественна экономической эффективности.[10]

Таким образом, производственная функция является основным инструментом анализа производства. Она задает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести при любом заданном наборе ресурсов и показывает результаты использования альтернативных технологически эффективных способов производства. ПФ может быть как однофакторной, так и многофакторной, а так же имеет ряд одинаковых свойств.

Глава 2. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим.

В графической форме производственная функция фирмы может быть представлена группой изоквант. Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Таким образом, каждая изокванта отражает какой-то конкретный объем производства для данной технологии (например, объем выпуска – 1000 единиц продукции). И тогда производственная функция фирмы – это карта изоквант с различными уровнями объема производства.

Q1; Q2; Q3 - карта изоквант.[11]

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, возможный при соответствующем наборе факторов. Карта изоквант является альтернативным способом описания производственной функции, точно так же как карта кривых безразличия представляет собой один из способов описания функции полезности. Изокванты показывают множество возможностей, имеющихся у фирм, когда они принимают решение о производстве, - обычно они могут обеспечить желаемый объем выпуска продукции, используя различные сочетания факторов.[12] Изокванты являются подобием кривых безразличия с той лишь разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. Так же как и кривые безразличия, отражающие альтернативные варианты потребительского выбора продуктов, обеспечивающие определенный уровень полезности, изокванты отражают альтернативные варианты затрат ресурсов для производства определенного объема продукции.

Чем дальше расположена изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска. Изокванты могут проходить через любую точку пространства, где находятся два фактора производства. Вогнутость изоквант указывает на то, что предельные производительности факторов разнонаправлены и в каждой точке будут иметь разную предельную производительность. Это говорит о том, что одно и то же приращение одного фактора будет замещаться убывающим количеством другого фактора. Величина, отражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от единичных измерений другого фактора при сохраненном объеме выпуска, называется Предельной нормой технического замещения факторов (MRTS). Таким образом, при обеспечении постоянного объема выпуска, соотношение замены одного фактора другим выражается предельной нормой технического замещения, при равенстве которой соотношению предельных продуктов факторов достигается оптимальная их комбинация.

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных в результате анализа того или иного производственного процесса и несут в себе его характеристики. Во-первых, сама форма изокванты отражает возможности замещения факторов, т.е. пределы возможности комбинаций факторов. Во-вторых, изокванта показывает максимальное значение выпуска для каждой отдельной комбинации факторов. В-третьих, являясь вогнутой кривой, она отражает действие закона убывающей отдачи[13] (по мере увеличения одного фактора и относительном уменьшении другого, предельная производительность первого падает). В-четвертых, изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов (увеличение одного предполагает уменьшение другого).

Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение использования одного фактора при определенном объеме выпуска продукта всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора. Крутизна наклона изокванты характеризуется предельной нормой технологического замещения факторов производства (MRTS).[14]

Угловой коэффициент любой изокванты показывает возможность замены одного из факторов другим при сохранении постоянного объема выпуска. Предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим – величина, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования одной дополнительной единицы другого фактора при постоянном объеме выпуска продукции. MRTS всегда является положительной величиной. Изокванты выпуклы – MRTS уменьшается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение MRTS свидетельствует о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. С замещением в производственном процессе капитала все большим количеством труда производительность труда снижается. аналогичным образом, когда труд замещается все большим количеством капитала, отдача от капитала снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих факторов.[15]

Итак, линия на графике, показывающая разные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска, называется изоквантой. Эти сочетания ресурсов (технологии) являются наиболее эффективными, т.к. любая точка на изокванте соответствует минимальным объемам ресурсов, необходимых для получения заданного объема готовой продукции. Изокванта обычно выпукла к началу координат вследствие предполагающейся взаимозаменяемости ресурсов. Когда ресурсы являются взаимодополняемыми, изокванта имеет L-образную форму. Когда ресурсы представляют собой совершенные субституты, она принимает форму прямой линии. Совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом заданном наборе факторов производства называется картой изоквант. Предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим – величина, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования одной дополнительной единицы другого фактора при постоянном объеме выпуска продукции.

Производственная функция является основным инструментом анализа производства. Производственные функции позволяют количественно проанализировать важнейшие экономические зависимости в сфере производства. Они дают возможность оценить среднюю и предельную эффективность различных ресурсов производства, эластичность выпуска по различным ресурсам, предельные нормы замещения ресурсов, эффект от масштаба производства и многое другое.

Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид: .

Как видно на рисунке выше, при переходе из точки в точку объем производства остается неизменным. Это означает что сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала компенсируется увеличением выпуска за счет использования дополнительного количества труда .

Сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала равно произведению на предельный продукт капитала, или . Увеличение выпуска за счет использования дополнительного количества труда в свою очередь равно произведению на предельный продукт труда, или .

Таким образом, можно записать, что . Запишем данное выражение по-иному: или .

Производственная функция, связывающая между собой количество капитала, труда и объем выпуска, позволяет также рассчитать предельную норму технологического замещения через производную данной функции: .

Это значит, что графически в любой точке изокванты предельная степень технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте в этой точке.

Пример 14.2 Нахождение MRTS для заданной функции

Условие: Пусть производственная функция имеет вид .

Определить: при для .

Решение:

Очевидно, что степень замещения труда капиталом не остается постоянной при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение MRTS труда капиталом убывает, так как все большее количество труда приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат капитала (Так, в приведенном выше примере при L=1 MRTS=-10, а при L=10 MRTS=-0.1.)

В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS=0), а изокванта приобретает горизонтальный вид. Очевидно, что дальнейшее снижение затрат капитала приведет лишь к сокращению объемов выпуска. Количество капитала в точке Е — минимально допустимое для данного объема производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объема количество труда имеет место в точке А).

Убывание предельной нормы технологического замещения

Убывание MRTS одного ресурса другим характерно для большинства производственных процессов и характерно для всех изоквант стандартного вида.

Таким образом, можно записать, что . Запишем данное выражение по-иному: или .

Пример 14.2 Нахождение MRTS для заданной функции

Условие: Пусть производственная функция имеет вид .

Определить: при для .

Решение:

Убывание предельной нормы технологического замещения

ГОСТ

Понятие предельной нормы замещения в микроэкономике

Предельная норма замещения – это показатель, отражающий выбор покупателя в момент принятия решения о приобретении блага. Она фиксирует количество блага, от которого ему необходимо отказаться, чтобы приобрести другое благо.

Предельная норма замещения рассматривается в рамках микроэкономического направления экономической теории. Задача этого направления состоит в изучении хозяйственных систем, созданных отдельными субъектами хозяйствования, а также в исследовании процессов и явлений, происходящих в хозяйственной жизни общества.

В данном случае необходимо рассмотреть понятие предельной полезности, которое используется в экономической науке более двухсот лет. В условиях рыночной экономики каждый участник стремится к получению выгоды. Продавец или производитель хочет максимизировать свою прибыль, а покупатель стремится к получению предельной полезности от покупки.

Полезность для потребителя – это мера степени удовлетворенности потребителя своим приобретением. Современная экономическая наука с помощью полезности определяет влияние спроса на рыночную конъюнктуру, равновесие и объем предложения. Однако, полезность достаточно субъективное понятие, так как зависит от многих особенностей, характерных для отдельного индивида. Предельная полезность возникает тогда, когда человек использует дополнительную единицу блага. То есть, увеличение пользы для покупателя происходит в момент применения дополнительной единицы блага.

Предельная норма замещения это

Предельная норма замещения представляет собой величину, в соответствии с которой замещение одного блага друг не принесет значимых изменений в состоянии субъекта. То есть, не приведет к потерям или выигрышу. Этот показатель выражает предельную полезность двух экономических благ для одного лица. Он вычисляется по формуле:

$MRS = Δ Q_2 / Δ Q_1$

Значение данного показателя всегда отрицательное, так как увеличение потребления одного блага ведет к снижению объема другого блага. То есть, знаки являются противоположными. Если рассматривать действие этой функции на графике безразличия, который имеет отрицательный наклон и вогнутость к началу координат, то степень его вогнутости будет зависеть от объема замещения одного блага другим.

Готовые работы на аналогичную тему

Как правило, зависимость замещения благ является обратной при сохранении необходимого уровня полезности. Тогда зависимость можно выразить через функцию $Q_1 = f (Q_2)$, в этом случае предельная норма замещения будет выглядеть следующим образом $MRS = f (Q_2)$

Убывание предельной нормы замещения

Если рассматривать кривую безразличия, то можно увидеть, что степень замещения одного блага другим не постоянно.

Рисунок 1. Кривая безразличия. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Движение по графику вниз уменьшает норму замещения, так как уменьшающийся объем блага $Q_2$ становится более ценным для покупателя, а $Q_1$ насыщает его потребности, тем самым уменьшая предельную полезность для покупателя. Однако, общая полезность для потребителя остается неизменной. Если потребитель получает предельную полезность от приобретаемых благ, то она возникает вследствие приобретения дополнительных единицы блага $Q_1$ и $Q_2$.

Таким образом, предельная норма замещения позволяет проанализировать поведение индивида на рынке, соотношение выгоды от использования благ различных производителей. Полученные данные активно используются для принятия управленческих решений в сфере долгосрочного планирования и поддержания конкурентоспособности в длительной перспективе.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 13 07 2021

Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.

Читайте также: