По для построения графиков функций доклад

Обновлено: 04.07.2024

Рассмотрим пример построения графиков функций в среде QBASIC.

Недостатки построения графика функции на листе бумаги:

Далее объяснения учителя зависят от возраста учащихся.

1. Если изучение данной темы идёт в 8 классе, то можно наглядно показать как график функции y = f (x+a) + b получается из графика y = f (x) смещением вдоль осей координат.

Следует отметить, что при построении графиков функций
y = (х+10) 2 , y = (х+10) 2 - 8 надо изменить интервал для значений переменной х (почему это надо сделать, учащиеся пусть ответят сами).

Дополнительные задания и вопросы:

Вывести на экран названия графиков функций.
Нарисовать на экране координатную сетку.
Можно ли взять другой интервал для значений х?
Построить y = x 3 , y = x 4 , y = x 5 , y = x 6 . Графики каких функций похожи?
Построить график функции y = x 5 -10x 3 +15x-1 (в тетради такой график трудно построить точно). Исследовать поведение функции на интервале [-3; 3] (найти промежутки возрастания, убывания функции, минимальное и максимальное значения функции на данном интервале, точки пересечения графика с осью Х и осью Y).
Если к изучению данной темы известен оператор условия IF … THEN … ELSE …, то учащимся можно предложить построить в одной системе координат графики функций y = 1 / х, y = 1 / (х + 5), y = 1 / х - 4, y = 1 / (х + 5) - 4.

2. Для учащихся старших классов можно показать графики тригонометрических функций, сложных функций, содержащих многочлены и тригонометрические функции, кривых, заданных параметрическим способом.

Построим график функции у=cos(x).

Откроем программу – шаблон, созданную раннее. В ней изменим начальное и конечное значение переменной х и значение переменной у.

FOR x = -32 TO 32 STEP .01
y = COS (x)
PSET (x * 10 + 320, 240 - y * 10), 2
NEXT

Дополнительно можно предложить учащимся исследовать поведение графика функции у = a cos( bx ) в зависимости от разных значений a и b или построить (по вариантам) следующие графики функций: y = 10 cos (x) + 1; y = 6 sin (x) - 4; y = 5 cos (0.5x); y = x + sin (x); y = x * cos (x);
y = x - 2 cox (x); y = | x | + sin (x); y = x * sin (x) (пять последних графика получаются очень красивыми).

Построим график кривой, заданной параметрическим способом.

x = 20 cos ( t ) 2 + 10 cos ( t )
y = 20 cos ( t ) sin ( t ) + 10 sin ( t )

Открываем программу – шаблон, созданную раннее. В качестве переменной цикла возьмём переменную t (здесь надо объяснить, что t – это угол, а так как х и у задаются с помощью периодических функций COS(t) и SIN(t), то достаточно рассмотреть значение t от 0 до двух пи), а х также как и у зададим формулой.

FOR t = 0 TO 2 * 3.14 STEP .01
x = 20 * COS( t ) ^ 2 + 10 * COS( t )
y = 20 * COS( t ) * SIN( t ) + 10 * SIN( t )
PSET (x * 10 + 320, 240 - y * 10), 14
NEXT

График такой кривой называется улитка Паскаля.

Предложите ученикам самостоятельно построить графики кривых:

А. График такой кривой называется Строфоида.

x = a ( t 2 - 1 ) / ( t 2 + 1 )
y = at ( t 2 - 1 ) / ( t 2 + 1 ), где а = 10, t – любое.

Б. График такой кривой называется Астроида.

x = R cos 3 ( t/4 )
y = R sin 3 ( t/4 ) , где R = 15.

В. График такой кривой называется Трохоида.

x = a ( t - b sin t )
y = a (1- b cos t ), где a = 2, b = 2, t - любое.

Дополнительно предложите исследовать, как меняются графики кривых в зависимости от переменных a, b и R.

Построение графиков функций можно показать и в программе EXCEL. Для того, чтобы построить график, надо построить таблицу значений функции для определённых значений переменной х, выделить эту таблицу и вставить диаграмму. Лучше всего для построения графиков подходит точечная диаграмма со значениями, соединёнными сглаживающими линиями без маркеров.

В результате нашей работы, учащиеся закрепляют материал, полученный на уроках математики, проводят самостоятельные исследования, отрабатывают навыки работы в программах QBASIC и EXCEL, при этом, повышается их интерес к изучению данных тем.

Рассмотренные выше способы построения графиков с помощью компьютера можно использовать для решения задач на моделирование физических, биологических и др. процессов.

Разработка программного средства с возможностями графического отображения графиков функций. Описание программы: ее компоненты, интерфейс, процедуры и функции. Программа тестирования и методика испытаний: цель и объект, протокол испытаний программы.

Рубрика	Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	26.04.2015
Размер файла	821,8 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Содержание

1. Постановка задачи

1.1 Описание предметной области

1.3 Выходная информация

2. Вычислительная система

2.1 Основные характеристики выбранного ПК

2.2 Характеристика программных средств

3. Описание программы

3.1 Описание компонентов

3.2 Интерфейс программы

3.3 Описание процедур и функций

4. Программа тестирования и методика испытаний

4.1 Цель и объект проведения испытаний

4.2 Порядок проведения и методы испытаний

4.3 Протокол испытаний

5. Руководство пользователя

Список использованных источников

Приложение (Листинг программы)

Введение

Тема моего курсового проекта “Построение графиков функции”. Целью является разработка программного средства с возможностями графического отображения графиков функций. Программу может использовать любой пользователь. Программа очень проста в использовании. Для написания данной программы я выбрал визуальную среду разработки С++Builder6, так как этот язык наиболее подходит для решения поставленной задачи.

программный графический интерфейс испытание

1. Постановка задачи

1.1 Описание предметной области

Задание данной курсовой работы требует разработать программу, которая должна графически отображать выбранные пользователем функции.

Программа должна соответствовать следующим требованиям:

- должен быть реализован простой и удобный пользовательский интерфейс;

- должен быть реализован просмотр постоянной информации;

Данная программа может использоваться всеми пользователями имеющими персональный компьютер.

К входной информации относятся данные, вводимые пользователем для изменения переменных функции

Выходной информацией является графическое отображение функции.

2. Вычислительная система

2.1 Основные характеристики выбранного ПК

- процессор: Intel(R) Core™ i3 CPU M 350 @2.27GHz 927 МГц;

- оперативная память: DDR-3, 3Gb;

- жесткий диск: HDD 300Gb;

- процессор: Intel Pentium 500Hz;

- оперативная память: DDR-1, 64Мб;

- монитор, поддерживающий расширение экрана 1024х768;

- не менее 135 Мб свободного места на жестком диске;

2.2 Характеристика программных средств

2.2.1 Операционная система

Персональная электронно-вычислительная система должна быть обеспечена операционной системой MS Windows 2000/XP/Vista/Seven/8;

Операционная система - это комплекс управляющих и обрабатывающих программ, которые обеспечивают функционирование компьютера, рациональное распределение его ресурсов и организуют взаимодействие аппаратуры компьютера с пользователем, выполнение поставленных пользователем задач.

Версия windows 7 -- операционная система семейства Windows NT, следующая за Windows Vista. В линейке Windows NT система носит номер версии 6.1 (windows 2000 -- 5.0, windows xp -- 5.1, windows server 2003 -- 5.2, windows vista и windows server 2008 -- 6.0). серверной версией является windows server 2008 r2, версией для интегрированных систем -- windows embedded standard 2011 (quebec)[1], мобильной -- windows embedded compact 2011 (chelan, windows ce 7.0) .

Операционная система поступила в продажу 22 октября 2009 года, меньше чем через три года после выпуска предыдущей операционной системы, Windows Vista. Партнёрам и клиентам, обладающим лицензией Volume Licensing, доступ к RTM был предоставлен 24 июля 2009 года. Финальная (копия с дисков, которые потом пошли в продажу) пиратская версия была доступна всем с первых чисел августа 2009 года.

Новая 11 версия DirectX, впервые выпущенная именно в составе этой операционной системы, имеет следующие улучшения: добавлена поддержка новых вычислительных шейдеров, возможность многопоточного рендеринга, улучшена тесселяция, появились новые алгоритмы компресии текстур и др.

Стоит заметить, что в отличие от Vista, затемнение происходит только если программа активна и находится на переднем плане. Если вы совершили клик в момент открытия UAC и деактивировали программу, затемнения может и не произойти.

Улучшения коснулись и брандмауэра Windows -- вернулась функция уведомления пользователя о блокировке программы, которая пытается получить доступ к сети.

С помощью групповой политики и функции AppLocker можно будет запретить запуск определенных приложений.

Критика основывается на следующих аргументах:

- Результаты независимых тестов показывают, что приложения на Windows 7 работают немногим быстрее, чем на Vista и медленнее, чем на старой Windows XP.

- Низкая производительность системы, показанная в ряде независимых тестов, связана с усложнением ОС и, следовательно, более интенсивным использованием вычислительного ресурса, что в свою очередь может выражаться в увеличении потребления энергии и снижении времени работы батарей нетбуков до 30 % по сравнению с Windows XP.

- windows 7 имеет такие же высокие системные требования, как и vista. так, рекомендованные microsoft аппаратные требования для нормальной работы windows 7 и vista составляют 1 гб озу и 16 гб свободного дискового пространства, в то время как для windows xp они составляют 128 мб озу и 1,5 гб на диске

Однако не стоит забывать, что Windows XP вышла почти за десятилетие до Windows 7 и 128 мб ОЗУ по тем временам были высокими требованиями

2.2.2 Система программирования

Borland Delphi- средство разработки приложений под Windows. Достоинство C++Builder6- это быстрый компилятор, большие возможности для работы с базами данных и большой набор компонентов. Простота, скорость и эффективность C++Builder6 объясняют её популярность. Есть и другие достоинства: простота изучения C++; программы, написанные на C++Builder6 , не требуется снабжать дополнительными библиотеками.

Для создания программы были использованы следующие вкладки: Standard, Additional, Win32, System, Internet .

3. Описание программы

3.1 Описание компонентов

В данной программе имеется 4 формы с различными компонентами. Ниже приводятся описания компонентов, которые используются в данной программе. Описание компонентов используемых в программе приведено в таблицах 3.1 ,3.2, 3.3 ,3.4.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Построение графиков математических функций средствами

Выполнила Доброгорская Валерия,

ученик 11В класса

г. Стерлитамак РБ

Руководитель Кирилова Т.Е., учитель информатики

г. Стерлитамак РБ

Часто при исследовании функции сложно понять, как функция ведёт себя на том или ином заданном отрезке. В таком случае нужно строить график по точкам, что достаточно трудно, если функция сложная. Я сама столкнулась с такой ситуацией и решила создать программу, которая будет строить графики. Таким образом, появились цель и задачи по их реализации.

Цель : создание программы для построения графиков математических функций.

Изучить имеющуюся литературу по данной теме.

Выбрать оптимальные пути реализации проекта.

Написать код программы.

Глава 1. Процесс написания кода

Для написания программы было решено использовать язык программирования C++.

C++ (читается си-плюс-плюс) — компилируемый, статически типизированный язык программирования общего назначения, на котором можно создавать программы любого уровня сложности.
Более 20 лет этот язык находится в тройке самых популярных и востребованных языков программирования. Язык возник в начале 1980-х годов, когда сотрудник фирмы Bell Labs Бьёрн Страуструп придумал ряд усовершенствований к языку C под собственные нужды.

Почему именно C++? Он быстр, если мы откроем любой тест производительности языков программирования, то в топе увидим С++, лишь С однозначно быстрее. Скорость исполнения кода – пожалуй, главный аргумент, почему я выбрала С++. Он универсален, Компиляторы С++ есть на каждой операционной системе.

Для начала нужно подключить графический режим. При запуске Dev C++ запустится с используемым по умолчанию компилятором для 64-х разрядных версий ОС:

Сохраняем сделанные изменения. Теперь можно использовать модуль для работы с графикой в Dev C++.

Необходимо помнить, что графический модуль будет работать только при использовании 32-х битного компилятора TDM-GCC 4.9.2 32-bit Release.

Далее был написан код программы:

HDC hDC = GetDC(GetConsoleWindow());

HPEN Pen = CreatePen(PS_SOLID, 2, RGB(255, 255, 255));

MoveToEx(hDC, 0, 300, NULL);

LineTo(hDC, 800, 300);

MoveToEx(hDC, 400, 0, NULL);

LineTo(hDC, 400, 600);

MoveToEx(hDC, 10 * x + 400, -10 * graphic(x) + 300, NULL);//10 - scale

LineTo(hDC, 10 * x + 400, -10 * graphic(x) + 300);

Программа для построения графиков работает при ведении любой функции, определенной на множестве действительных чисел. Если у вас возникла необходимость в построении графиков математических функций, можно использовать, описанную программу.

В ходе проделанной работы мною был изучен алгоритм написания кода программы и обработки данных (библиотек), была изучена литература по данной теме, а также был написан самый оптимальный код выполнения программы.

Основная цель данного проекта была достигнута, а задачи выполнены: была создана программа для построения графиков математических функций.

При необходимости построения цифровых графиков и/или диаграмм многие пользователи обращаются к стандартным инструментам офисных редакторов, как Microsoft Excel или даже Microsoft Word. Но для этих целей удобней использовать специализированные программы, обладающие более широкими возможностями.

Advanced Grapher

Advanced Grapher — небольшое и одновременно мощное приложение для построения графиков. Используется для построения графиков уравнений, неравенств и таблиц. Также программа позволяет выполнять подгонку кривой, анализировать функции, находить пересечения графиков, выполнять численное интегрирование и многое другое.

В общей сложности программа Advanced Grapher позволяет строить 7 различных типов графиков, к которым относятся:

Графики функций (X/Y-графики).
Графики таблиц (основанные на данных в таблицах).
Графики функций в полярных координатах (R (a)).
Графики параметрических функций/уравнений (X (t) и Y (t) — 3);
Графики уравнений (f (x, y) = 0).
Графики неравенств (f (x, y) 0).
Поля уклона (dx/dy(x,y)).

Для каждого графика можно указать цвет, стиль и ширину линий, стиль и размер точек, тип построения (линии и/или точки), стиль штриховки (для неравенств). Также можно изменить дополнительные свойства графиков в зависимости от их типа, например — количество точек, интервалы построения, сортировка (для таблиц) и т.д.

Программа Advanced Grapher работает с множеством расчетных параметров координатной плоскости (параметры осей, сетки, фона, легенды) и позволяет размещать на них произвольные текстовые метки. Кроме того, приложение имеет встроенные средства для проведения различных вычислений:

Выполнение регрессионного анализа (подгонка кривой).
Поиск перекрестков.
Подготовка аналитических выводов.
Нахождение уравнения касательной или нормали и его построение.
Численное интегрирование.
Нахождение нулей и экстремумов функций и другие возможности.

Программой Advanced Grapher можно пользоваться бесплатно без функциональных огранчиений в течение 30 дней с момента установки.

MagicPlot

MagicPlot — программа, рассчитанная на использования инженерами. Используется для построения графиков функций любой сложности.

В список возможностей и особенностей приложения входят:

Подгонка нелинейной кривой на основе вводимых пользователем уравнений с возможностью визуального редактирования диапазона.
Выполнение математических анализов: сглаживание, быстрое преобразование Фурье, интегрирование, дифференциация, гистограммы, свертка, корреляции и др.
Многопиковый фитинг с возможностью создания моделей подгонки по пикам и перемещения пиков и базовых линий при помощи мыши.
Возможность изменения стиля кривых и осей, а также сохранение графиков в векторных графических форматах EPS, PDF, SVG и EMF.
Поддержка пакетной обработки, что обеспечивает возможность обработки и согласования нескольких наборов данных одним и тем же способом без предварительного создания сценариев.
Возможность создания и сохранения шаблонов фигур. В последствие шаблоны можно применить для форматирования всех имеющихся фигур.

Программой MagicPlot можно пользоваться бесплатно в течение 30 дней.

Efofex FX Draw

Efofex FX Draw — мощная и одновременно простая в использовании программа, предоставляющая высокопроизводительную среду для создания редактируемых диаграмм. Приложение в основном используется для создания математических/геометрических тестов и обучающих материалов для учебных заведений.

Программа FX Draw позволяет создавать математические диаграммы путем использования стандартных для графических редакторов инструментов и автоматически преобразовывать их в изображения профессионального качества, которые можно будет отредактировать в будущем.

Посредством FX Draw имеется возможность создания различных типов графиков и визуализации разнообразных математических функций. Вот небольшая часть возможностей данной программы:

Построение графиков декартовых и полярных функции.
Поля наклона.
Создание диаграмм Аргана и Венна.
Векторные диаграммы.
Кривые нормального распределения.
Построение статистических графиков.
Создание древовидных диаграмм.
Диаграмм пеленгов числовых линий.
Трехмерные объемы вращения.
Параметрические отношения.
Интегралы, касательные и нормали к кривым и т.д.

Без покупки лицензии программой FX Draw можно пользоваться бесплатно неограниченное количество времени, но на всех импортируемых из нее изображений с графиками и диграммами будет проставлен водяной знак.

MathGrapher

MathGrapher — полностью бесплатная программа для построения математических графиков. Отличается минималистичным и с виду невзрачным интерфейсом — оно и понятно, ведь программа написана всего одним программистом и с благой целью — предоставление бесплатного и одновременно мощного инструмента для тех, кто не может или не хочет покупать аналогичный платный продукт.

Программа MathGrapher обладает следующими особенностями:

Dplot

Dplot — профессиональная многофункциональная программа, позволяющая строить, как графики, так и диаграммы различных типов на основе массивов данных, в т.ч. генерируемых самим приложением по заданным пользователем критериям.

Вот лишь некоторые из функциональных возможностей и особенностей программы Dplot:

Несколько типов масштабирования, включая линейные, логарифмические и вероятностные шкалы по осям X и/или Y. DPlot также предоставляет несколько типов шкал специального назначения, включая графики распределения размеров зерен, трехчастные сетки (спектры ударных волн), полярные диаграммы, треугольные графики, проекции Меркатора и др.
Построение контурных 3D-графиков с отображением в виде горизонтальных линий на плоскости XY или в виде заштрихованных полос в трехмерной проекции. DPlot поддерживает как произвольно расположенные трехмерные точки, так и точки на прямоугольной сетке. Для прямоугольных сеток DPlot также может создавать графики водопада, трехмерные гистограммы и простые каркасные сетки.
Генерация кривых из уравнений вида: Y=f(X), X=f(T) & Y=g(T) и Z=f(X,Y). Наряду со стандартным набором тригонометрических и общих математических функций DPlot поддерживает условные формулы вида if (test, if_true, if_false).
Построение гистограммы с большим количеством вариантов их представления.
Построение графиков в виде прямоугольников и точечных диаграмм для одной или нескольких групп одномерных данных.
Функции манипуляции данными включают интеграцию, дифференцирование, быстрое преобразование Фурье, фильтрацию, сглаживание данных и многие другие — более простые функции редактирования.

Бесплатная ознакомительная версия программы Dplot работает с функциональными ограничениями в течение 30 дней.

Math Mechanixs

Math Mechanixs — программа, разработанная для студентов, преподавателей, инженеров и ученых, а также для всех, кому требуется простое в использовании приложение для работы с математическими функциями и построения графиков на их основе и/или основе массива данных. В программе присутствует мощный редактор формул, позволяющий вводить математическое выражение точно так же, как если бы они писались на листе бумаги.

Если вкратце, при помощи Math Mechanixs можно легко создавать большие двухмерные и трехмерные цветные график на основе математических функций или наборов данных. Встроенная графическая утилита позволяет помечать точки данных, а также масштабировать, вращать и преобразовывать графики из одного типа в другой.

Math Mechanixs позволяет строить:

Существует две версии программы Math Mechanixs — полнофункциональная Pro-версия и облегченная (с урезанным функционалом) Lite-версия. Последней можно пользоваться бесплатно. В ней доступен математический редактор, научный (инженерный) калькулятор, инструмент построения 2D/3D-графиков и расширяемая пользователем библиотека функций (с более чем 280 предопределенными функциями).

Falco Graph Builder

Falco Graph Builder — наверное, самая простая из всех существующих программ для построения математических и геометрических графиков на XY-оси. Приложение рассчитано на школьников и студентов, готовящих самостоятельную работу (реферат, доклад и т.д.), в которой должны присутствовать графики.

SMath Studio

Smath Studio — еще одна бесплатная многофункциональная программа, предназначенная, в т.ч. и для построения 2D и 3D-графиков функций. Вообще, данное приложение создано для выполнения разнообразных математических вычислений. Визуализация функций в виде графиков — только одна из функций Smath Studio.

Работает Smath Studio по тому же принципу, что и Falco Graph Builder — пользователь вводит формулу, программа выполняет расчеты и визуализирует их в виде графика. Однако возможности у данного приложения гораздо шаре, чем у предыдущей программы. Smath Studio понимает несравненно большее количество математических функций. А удобный редактор формул обеспечивает их ввод простыми кликами мышью с последующим вписыванием требуемых пользователю значений.

Veusz

Veusz — очень мощная и абсолютно бесплатная программа, предназначенная для создания готовых к публикации 2D и 3D графиков, а также самых различных типов диаграмм. Приложение позволяет строить графики, как на основе математических функций, так и на основе массивов данных, в т.ч. сохраненных в табличных (CSV) и других типах файлов.

Вот неполный перечень двумерных графиков, что могут быть созданы в программе Veusz:

Графики XY с полосами погрешностей и возможностью выбора цветов, стилей и размера линий.
Линейные графики и графики функций.
Гистограммы.
Графики векторных полей.
Коробчатые диаграммы.
Полярные графики.
Подгонка функций к данным.
Сложенные графики и массивы графиков.
Тернарные графики и многие другие.

К списку трехмерных графиков, создаваемых в Veusz, относятся:

Точечные графики.
Линейные графики функций.
Графики поверхностей.
Массивы графиков.

Созданные в программе графики могут быть сохранены в виде растровых и векторных изображений. Поддерживается экспорт проектов в форматы EPS, PDF, PNG, SVG и EMF, но их список можно расширить путем установки плагинов (можно найти в интернете).

Остались вопросы, предложения или замечания? Свяжитесь с нами и задайте вопрос.

Читайте также: