Петер дирихле доклад кратко
Обновлено: 04.07.2024
Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён-Дирихле́ (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел. Член Берлинской и многих других академий наук, в том числе Петербургской (1837) [1] .
Содержание
Биография
В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года — в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом.
С 1822 по 1827 г. жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье.
В 1825 г. Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n=5. В 1827 г. молодой человек по приглашению Александра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 г. он перебирается в Берлин, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 г. как экстраординарный, а с 1839 г. как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 г. Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсон-Бартольди.
В 1855 г. Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений — доказательство сходимости рядов Фурье.
Научная деятельность
Дирихле принадлежит ряд крупных открытий в самых разных областях математики, а также в механике и математической физике.
- В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный Принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.
- В теории чисел доказал теорему о прогрессии: последовательность a + nb>, где a, b — взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.
Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние на Римана и Дедекинда.
Ученики
Среди учеников Дирихле были:
Важнейшие труды
- Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829)
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837)
Труды в русском переводе
- Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. c. 1-23.
- Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.
Примечания
Ссылки
Литература
- Боголюбов А. Н.Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.
- Кох Х. К 175-летию со дня рождения И. П. Г. Лежен-Дирихле. // Историко-математические исследования. — М .: Наука, 1983. — № 27. — С. 179-189.
См. также
- Персоналии по алфавиту
- Учёные по алфавиту
- Родившиеся 13 февраля
- Родившиеся в 1805 году
- Родившиеся в Дюрене
- Умершие 5 мая
- Умершие в 1859 году
- Умершие в Гёттингене
- Математики по алфавиту
- Математики Германии
- Математики XIX века
- Математики в теории чисел
- Преподаватели Гёттингенского университета
- Преподаватели Вроцлавского университета
- Иностранные члены Санкт-Петербургской академии наук
- Члены-корреспонденты Санкт-Петербургской академии наук
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Лежён-Дирихле, Петер Густав" в других словарях:
Лежён-Дирихле Петер Густав — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Дирихле Петер Густав Лежён — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Дирихле, Петер Густав Лежён — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Дирихле, Петер Густав Лежен — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Лежён-Дирихле, Петер — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Дирихле Петер Густав Лежён — (Dirichlet) (1805 1859), немецкий математик, иностранный член корреспондент Петербургской АН (1837). Основные труды по аналитической теории чисел, теория функций, математической физике. * * * ДИРИХЛЕ Петер Густав Лежен ДИРИХЛЕ (Dirichlet) Петер… … Энциклопедический словарь
Дирихле Петер Густав Лежён — Дирихле (Dirichlet) Петер Густав Лежён (13.2.1805, Дюрен, ‒ 5.5.1859, Гёттинген), немецкий математик. В 1831‒1855 профессор Берлинского, с 1855 Гёттингенского университетов. Основные труды в области теории чисел и математического анализа. Д.… … Большая советская энциклопедия
Лежен-Дирихле, Петер Густав — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Лежен-Дирихле Петер Густав — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик, внёсший существенный вклад в… … Википедия
Лежён-Дирихле — Лежён Дирихле, Петер Густав Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) немецкий математик,… … Википедия
Германия – родина многих всемирно известных математиков, сделавших множество научных открытий и оставивших после себя бесценные знания и достижения. Среди таких учёных особого внимания заслуживает один математик, которого впоследствии стали называть королём этой науки.
13 февраля 1805 года в небольшом немецком городке Дюрене родился человек, которому суждено было сделать великие открытия в области математики. Это Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле.
Его родословная уходит корнями в город Ришле в Бельгии, где когда-то жили его предки. Этим и объясняется фамилия этого математика, которая нетипична для Германии. В семье Дирихле не было учёных, и ему выпала честь прославить свой род. Его отец был обычным человеком, всю жизнь трудился почтмейстером.
Никто Дирихле специально не прививал любовь к математике. Интерес к этой науке проснулся у него с самого раннего детства, который в дальнейшем стал смыслом всей его жизни и прославил на весь мир.
До двенадцати лет Лежён Дирихле учился в обычной общеобразовательной школе, после чего он поступил в гимназию в Бонне, где проучился два года. История умалчивает, почему он избрал эту гимназию. Но можно предположить, что уже тогда была заметна его одарённость в математике. Далее Дирихле обучается в Кёльнской гимназии. Здесь одним из его учителей был сам Георг Ом.
В 1822 году, когда обучение в гимназии было завершено, он отправляется в Париж, в этом городе он находился до 1827 года. Здесь Дирихле проживал в съёмной комнате у генерала Фуа и тут же работал в этой семье учителем. В свободное от работы время он посещал лекции во французском колледже, изучал научные труды других математиков.
В Париже Лежён Дирихле знакомится с уже известными учёными. Вращение в кругу таких людей пробудило в нём исследовательский интерес и послужило его дальнейшей деятельности на математическом поприще.
В этом направлении он сотрудничал с другими учёными-математиками, Так, например, совместная работа с Андриеном Лежандром привела к потрясающему результату – в 1825 году ими была доказана теорема Ферма для частного случая n=5. В этом же году Дирихле пишет и представляет свой научный труд в Парижской академии, после чего его деятельностью заинтересовались многие учёные.
В 1827 году Лежён Дирихле поступает приглашение от знаменитого учёного Александра фон Гумбольта поработать в университете Бреслау. Дирихле очень рад этому приглашению и получает здесь работу приват-доцента. Таким образом, несмотря на свою молодость, Дирихле уже в свои двадцать два года был известен и пользовался почётом в научных кругах.
В 1829 году Дирихле принимает решение вернуться в Германию. Он покидает французскую столицу и переезжает в Берлин. Здесь он устраивается на работу в университет, где он трудится на протяжении двадцати шести лет. Сначала Дирихле получает в Берлинском университете должность доцента.
Уже через два года, в 1831 году, его переводят на должность экстраординарного профессора. А спустя еще восемь лет, в 1839 году, Дирихле работает уже ординарным профессором.
В 1831 году в возрасте двадцати шести лет Дирихле связывает свою жизнь узами брака с Ребеккой Мендельсон-Бартольди – младшей сестрой известного композитора.
В 1855 году Лежён Дирихле получает звание профессора высшей математики в университете Гёттингена, где он трудится после смерти известного немецкого математика Фридриха Гаусса.
Научные достижения и труды Дирихле
К важнейшим достижениям Лежёна Дирихле в науке относятся следующие:
У Дирихле не было монументальных и обширных научных трудов, но все его исследования, наблюдения и трактаты издавались в математических научных журналах. Также сохранились лекции Дирихле. Всё это дало серьёзный толчок развитию математики в Германии, а также послужило примером для начинающих учёных. Труды Дирихле сыграли большую роль в исследовательской деятельности других математиков, которые на их основе сделали новые открытия.
Ученики Дирихле
Последователями Дирихле стал целый ряд учёных. Среди них такие известные немецкие математики, как Фердинанд Эйзенштейн, Леопольд Кронекер, Рудольф Липшиц и многие другие. Многочисленность учеников и их плодотворная научная деятельность наглядно доказывает, что труды Лежёна Дирихле действительно были очень значимыми и внесли огромный вклад в науку Германии.
Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле скончался 5 мая 1859 года. Ему было всего пятьдесят четыре года. Он умер и похоронен в Гёттингене. Его столь ранний уход из жизни связан с тем, что он всю свою жизнь посвятил науке, при этом не отдавая должного внимания своему здоровью. Болезни дали о себе знать и стали причиной его смерти.
Имя Дирихле и его научные открытия в математике навсегда останутся в истории. В честь него ежегодно в Германии, в частности, в университетах, где он трудился, в день его рождения проходят различные памятные мероприятия. Это также является наглядным подтверждением значимости математических достижений Дирихле и их актуальности в настоящее время. Этот немецкий учёный, без всякого сомнения, заслужил звание короля математики.
Пути развития современной математики в значительной мере были предопределены трудами немецкого ученого XIX века Петером Густавом Лежен Дирихле.
Петер Дирихле родился 13 февраля 1805года в Дюрине, Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау. В семье Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет. Здесь ему представился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми учеными, философами и математиками. В то же время он изучал труды Гаусса и посещал его лекции.
В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где получил должность приват-доцента в Бреславльском университете (ныне Вроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом (1829 год), а затем ординарном профессором (1831 год) в университете. Одновременно он стал преподавателем военного училища.
В 1855 году Дирихле был приглашен в Геттинский университет в качестве продолжателя Гаусса.
В 1837 году Дирихле был избран иностранным членом-корресподнентом Петербургской Академии Наук.
Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном. Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики. Ученый установил формулы для числа бинарных квадратных форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой - взаимно просты.
Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле.
Дирихле утверждал, что в математике большое значение имеют так называемые доказательства существования.
Самый простой способ доказать существование объекта с заданными свойствами - это указать его и, разумеется убедиться, что он действительно обладает нужными свойствами. Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение, достаточно привести какое-то его решение. Доказательство существование такого рода называется прямым или конструктивным. Прямым, в частности, является доказательство существования несоизмеримых отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования, когда обоснование факта, что искомый объект существует, происходит без прямого указания на сам объект. Рассмотрим пример.
В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по крайней мере, двое из них родились в один и тот же день.
Всего в году 365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 - значит, их дни рождения не могут приходиться на различные даты. Вообще, если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные дни года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно выбранной группе численностью свыше 22 человек совпадение дней рождения у некоторых из них более вероятно, нежели то, что у всех дни рождения приходятся на разные дни года).
Логический прием, использованный в приведенном доказательстве, называется принципом Дирихле. Общая формулировка принципа Дирихле звучат так:
Если имеется n ящиков, в которых находится в общей сложности не менее n+1 предмета, то непременно есть ящик, в котором лежат, по крайней мере, 2 предмета
Дирихле первый дал точное доказательство сходимости рядов Фурье. Эти работы дали повод другим математикам, например Риману и Контору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям. Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.
Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах Парижской Академии, Он не написал крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинули вперед развития математических знаний в Германии.
Дирихле умер 5 мая 1859 года в Геттингене.
После смерти Дирихле его лекции по теории чисел стали классическим трудом.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Пути развития современной математики в значительной мере были предопределены трудами немецкого ученого XIX века Петером Густавом Лежен Дирихле.
Петер Дирихле родился 13 февраля 1805года в Дюрине, Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау. В семье Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет. Здесь ему представился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми учеными, философами и математиками. В то же время он изучал труды Гаусса и посещал его лекции.
В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где получил должность приват-доцента в Бреславльском университете (ныне Вроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом (1829 год), а затем ординарном профессором (1831 год) в университете. Одновременно он стал преподавателем военного училища.
В 1855 году Дирихле был приглашен в Геттинский университет в качестве продолжателя Гаусса.
В 1837 году Дирихле был избран иностранным членом-корресподнентом Петербургской Академии Наук.
Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном. Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики. Ученый установил формулы для числа бинарных квадратных форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой - взаимно просты.
Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле.
Дирихле утверждал, что в математике большое значение имеют так называемые доказательства существования.
Самый простой способ доказать существование объекта с заданными свойствами - это указать его и, разумеется убедиться, что он действительно обладает нужными свойствами. Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение, достаточно привести какое-то его решение. Доказательство существование такого рода называется прямым или конструктивным. Прямым, в частности, является доказательство существования несоизмеримых отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования, когда обоснование факта, что искомый объект существует, происходит без прямого указания на сам объект. Рассмотрим пример.
В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по крайней мере, двое из них родились в один и тот же день.
Всего в году 365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 - значит, их дни рождения не могут приходиться на различные даты. Вообще, если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные дни года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно выбранной группе численностью свыше 22 человек совпадение дней рождения у некоторых из них более вероятно, нежели то, что у всех дни рождения приходятся на разные дни года).
Логический прием, использованный в приведенном доказательстве, называется принципом Дирихле. Общая формулировка принципа Дирихле звучат так:
Если имеется n ящиков, в которых находится в общей сложности не менее n+1 предмета, то непременно есть ящик, в котором лежат, по крайней мере, 2 предмета
Дирихле первый дал точное доказательство сходимости рядов Фурье. Эти работы дали повод другим математикам, например Риману и Контору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям. Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.
Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах Парижской Академии, Он не написал крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинули вперед развития математических знаний в Германии.
Дирихле умер 5 мая 1859 года в Геттингене.
После смерти Дирихле его лекции по теории чисел стали классическим трудом.
Аналитическая теория чисел , можно сказать, начинается с работы Дирихле, и в частности с работы 1837 года о существовании простых чисел в данной арифметической прогрессии.
Петер Густав Лежён–Дирихле (13 февраля 1805 – 5 мая 1859) – немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.
В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года – в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом.
С 1822 года по 1827 год жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье.
В 1827 году молодой человек по приглашению Александра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 году он перебирается в Берлин, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 года как экстраординарный, а с 1839 года как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 году Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсон-Бартольди.
В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете.
Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном, теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.
В 1825 году Дирихле написал труд „Memoire sur l’impossibilité", который, будучи представлен Парижской академии, обратил на него внимание ученых и обеспечил ему славу прекрасного математика. В этой работе Дирихле рассмотрел случай так называемой великой теоремы Ферма для n=5 (Эйлер и Лагранж рассматривали случай n=3 и n=4). После этого Дирихле дал доказательство теоремы Гаусса для двуквадратичных остатков. Дирихле показал большую роль анализа и теории аналитических функций для решения проблем теории чисел.
Известна доказанная им теорема о существовании бесконечно большого числа простых чисел во всякой бесконечной арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой – числа взаимно простые. До Дирихле эта проблема представляла для математиков непреодолимые трудности.
Дирихле первый дал точное доказательство сходимости рядов Фурье, известное повсеместно как признак Дирихле, а в вариационном исчислении привел так называемый принцип Дирихле. Эти работы дали повод другим математикам, например, Риману и Кантору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям.
Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.
Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах Академии. Он не написал крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинули вперед развитие математических знаний в Германии. После смерти Дирихле его лекции по теории чисел в обработке Дедекинда стали классическим трудом.
Учениками Дирихле были Леопольд Кронекер и Рудольф Липшиц. Большое влияние оказали лекции Дирихле на Римана и Дедекинда.
Летом 1858 года во время поездки в Монтре, c Дирихле случился сердечный приступ. 5 мая 1859 года, он умер в Гёттингене, через несколько месяцев после смерти своей жены Ребекки. Мозг Дирихле хранится в отделе физиологии в Гёттингенском университете, наряду с мозгом Гаусса.
Дирихле был избран членом многих академий:
- Прусской академии наук (1832)
- Санкт-Петербургской Академии наук (1833) - член-корреспондент
- Французской академии наук (1854) - иностранным членом
- Шведской королевской академии наук (1854)
- Королевской Бельгийской Академии наук (1855)
- Королевское научного общество (1855) - иностранным членом.
Имя Дирихле носят следующие математические объекты:
- функция Дирихле
- теорема Дирихле о рядах
- теорема Дирихле о диофантовых приближениях
- принцип Дирихле
- распределение Дирихле
- ядро Дирихле
- функция Дирихле
- L-функция Дирихле
- характер Дирихле
- задача Дирихле
- интеграл Дирихле
- признак Дирихле
- разрывный множитель Дирихле
- ряд Дирихле
- кольцо Дирихле
- граничное условие Дирихле
Читайте также: