Остатки и сравнения доклад

Обновлено: 04.07.2024

Конструкции с компаративной семантикой традиционно привлекали к себе внимание как отечественных, так и зарубежных учёных. Созданию общей теории компаративных единиц языка посвящены, прежде всего, работы Ю. Д. Апресяна, Н. Д. Арутюновой, Н. А. Басилая, Р. А. Будагова, Т. В. Булыгиной, В. В. Виноградова, В. П. Григорьева, Ю. И. Левина, А. Д. Григорьевой, И. И. Ковтуновой и др. В работах Т. В. Булыгиной, В. В. Виноградова, В. П. Григорьева, А. Д. Григорьевой, И. И. Ковтуновой, Н. А. Кожевниковой и др. особенности и поведение компаративных конструкций исследуются на конкретном языковом материале, в конкретных художественных текстах. Таким образом, в лингвистике был накоплен огромный объём знаний как по общей теории компаративного значения, так и по функционированию компаративных тропов в языке и художественной речи. [2]

В своей работе я использовал материалы из учебной литературы: Ушаковой Ю.Ю., Арутюновой Н.Д., Тулиной Т.А., Некрасовой Е.А., Долгова Ю.С., Туркевича Г.К.

Цель работы: выявить особенности и поведение компаративных тропов в поэзии Булата Шалвовича Окуджавы.

Задача работы: выделить в текстах компаративные тропы и определить их типы, выявить закономерности в выборе объекта сравнения в поэзии Окуджавы и определить роль эпитетов в сравнении.

Прежде чем дать определение компаративным тропам, вспомним, что такое сравнение и из каких элементов оно состоит.

Приём сравнения играет огромную роль в жизни и деятельности человека: сравнение применяется как метод познания действительности, ведущий к установлению характерных признаков предмета; вместе с тем сравнение широко употребляется и в качестве приёма художественной речи, служащего одним из средств зарисовки образа. [2]

Сравнением называется образное словесное выражение, в котором изображаемое явление явным образом уподобляется другому по какому-либо общему для них признаку, и при этом в объекте сравнения выявляются новые, неординарные свойства.

Как художественный приём, сравнение – это сопоставления двух явлений, предметов, людей и их черт и т.д. – по признаку, наиболее выражающему замысел, позицию, мироощущение автора. [6]

В результате сопоставления лиц, характеров, событий с другими объектами сравнения изображаемое как бы конкретизируется, становится более очевидным и выразительным.

Сравнение включает в себя три составные части: субъект сравнения (то, что сравнивается), объект сравнения (то, с чем сравнивается) и признак (модуль ) сравнения (общее у сравниваемых реалий).

Сравнительные отношения, устанавливаемые между реалиями внеязыковой действительности, отражены в компаративных моделях (лексически заполненная операция сравнения). Субъект сравнения и объект сравнения распределяются по самым разным лексико-тематическим группам существительных: 1) названия лиц; 2) названия представителей фауны; 3) названия реалий мира флоры; 4) название предметов и веществ а) естественного и б) искусственного происхождения 5) названия явлений природных стихий и пр. Компаративные модели реализуются через компаративные конструкции (лексико-синтаксические единицы): сравнительную конструкцию, предложно-падежные сочетания с предлогами в виде, наподобие, конструкции с предикативными словами похож, напоминает, творительный сравнения, родительный сравнения, сравнительное придаточное, метафоры разных структур и др. Всё это образует компаративное пространство языка. [2]

Нас будет интересовать сравнительные конструкции, в которых объект сравнения представляет собой образ субъекта сравнения, т.е. компаративные тропы.

При исследования компаративных тропов в творчестве Окуджавы возьмём сравнительную конструкцию , творительный сравнения, родительный сравнения , субстантивную одночленную метафору , субстантивную генитивную двучленную метафору .

Таким образом, работа состоит из 5 частей:

1) Введение, где даны основные положения и определения по обозначенной теме, а так же названы имена учёных, которые занимались данной проблемой, определена цель работы и основные части из которых она состоит.

$a \equiv b (mod\ m),$

Сравнения обнаруживают полезные для математиков и криптографов свойства, во многом похожие на свойства равенств. Эти свойства позволяют существенно упрощать арифметические вычисления, если нас интересует только остаток от деления на некоторое число m . Так, например, свойства сравнений полезны при расчетах в алгоритмах шифрования с открытым ключом.

Простейшими свойствами сравнений являются следующие.

$a \equiv b (mod\ m).$

Свойство 1. Если a-b делится на m , то

$15 \equiv 1 (mod\ 7),$

Например, так как 15 -1 =14 , а 14 кратно 7 .

Свойство 2. Если

$a \equiv b (mod\ m)$

$c \equiv d (mod\ m)$

$a+c \equiv b+d (mod\ m)\\ ac \equiv bd (mod\ m)$

Например, так как и то а также

Свойство 3. Если

$a \equiv b (mod\ m),$

$то\ a^k \equiv b^k (mod\ m), k \subset N.$

Например, так как

$25\equiv4(mod\ 7),$

$25^ \equiv 4^ \equiv (4^2)^ \equiv 2^ \equiv (2^4)^5 \equiv 2^5 \equiv 4 (mod\ m)$

Свойство 4. Если

$ac \equiv bc (mod\ m)$

$a \equiv b (mod\ m)$

Например, известно, что

$1200 \equiv 45 (mod\ 7),$

$1200=15*80\ и\ 45 =15*3, то\\ 80 \equiv 3 (mod\ 7)$

Свойство 5. Если

$ac \equiv bc (mod\ mc),$

$a \equiv b (mod\ m)$

$44 \equiv 4 (mod\ 4(10),$

$11 \equiv 1 (mod\ 10).$

Малая теорема Ферма

В основе алгоритма шифрования по системе RSA лежит теорема, сформулированная в начале семнадцатого столетия без доказательства французским математиком Пьером Ферма (Pierre Fermat). Её часто называют "Малой теоремой Ферма ", и её не следует путать с известной "Великой теоремой Ферма " - её он также сформулировал без доказательства, а доказана она была только в 1993-94 годах. Леонард Эйлер в 1760 году опубликовал доказательство Малой теоремы Ферма и получил ее обобщение , известное под названием теоремы Ферма-Эйлера. Именно эта теорема используется в алгоритме зашифрования/расшифрования RSA .

Малая теорема Ферма формулируется следующим образом. Если p - простое число , а m - любое число, которое не делится на p , то

$m^<p-1> \equiv 1(mod\ p),$

то есть число m p-1 при делении на p дает остаток 1 .

Например, пусть р=11, m = 3 . Проверим, будет ли 3 10 mod 11 равно одному:

Обобщение , сформулированное и доказанное Эйлером, справедливо для любого модуля, но в системе RSA используется частный случай, когда модуль является произведением только двух различных простых чисел. Поэтому рассмотрим формулировку теоремы для этого случая.

Теорема Ферма-Эйлера (для случая системы RSA ). Если p и q - два различных простых числа, а m - любое число, которое не делится на p и q , то

$m^<(p-1)(q-1)> \equiv 1(mod\ pq).$

Например, пусть р=11, q = 5 (pq = 55), m = 3 . Проверим, будет ли

$3^<40> \equiv 1(mod\ 55)$

Наибольший общий делитель

Пусть а и b — два целых положительных числа. Наибольший общий делитель чисел а и b есть наибольшее число с , которое делит и а , и b :

Например, НОД(25,35) =5 .

Для нахождения наибольшего общего делителя можно использовать следующий алгоритм , известный как алгоритм Евклида.

После выполнения алгоритма результат будет содержаться в переменной с .

Поcмотрим, как с помощью алгоритма Евклида вычисляется НОД(18,9) :

Здесь каждый столбец представляет собой очередную итерацию алгоритма. Процесс продолжается до тех пор, пока b не станет равным a . Тогда в переменную с записывается ответ, в данном случае 9 . Это и будет значение НОД(18,9) .

Обобщенный алгоритм Евклида

Для многих криптографических систем, рассмотренных в данной книге, актуален так называемый обобщенный алгоритм Евклида, с которым связана следующая теорема.

Теорема. Пусть а и b — два целых положительных числа. Тогда существуют целые (не обязательно положительные) числа х и у , такие, что

Обобщенный алгоритм Евклида служит для отыскания НОД(a, b) и х, у , удовлетворяющих записанному выше уравнению. Введем три строки U = (u₁,u₂,u₃), V = (v₁,v₂,v₃) и T = (t₁,t₂,t₃) .

Алгоритм записывается следующим образом (во входных параметрах должно соблюдаться условие a>=b ).

После окончания алгоритма результат будет содержаться в строке U . Операция div в алгоритме — это операция целочисленного деления.

Пример. Пусть а = 18, b = 9 . Найдем числа х и у , удовлетворяющие уравнению

Целью исследовательской работы является выяснение и установление рационального способа решения олимпиадных задач на делимость чисел,не выполняя громоздких вычислений.

Вложение	Размер
исследовательская работа на установление рационального способа решения задач на делимость чисел	82 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ Средняя общеобразовательная школа №7

Исследовательская работа по теме:

Луцев Андрей Романович,

ученик 7А класса

Устимова Нина Владимировна,

учитель математики МБОУ СОШ №7 г. Сальска

Решая олимпиадные задачи на делимость чисел, я столкнулся с проблемой:

как не выполняя громоздких вычислений, найти остаток от деления на натуральное число суммы, произведения больших чисел и степеней с натуральным показателем или установить делимость нацело.

В связи с этой проблемой мной была поставлена цель: найти простой способ нахождения остатка при делении на натуральное число.

Для этого мне нужно было решить следующие задачи:

Установить факт существования простого способа решения сложных олимпиадных задач на делимость чисел.
Если этот способ существует, найти его.

На основе сказанного выдвинута гипотеза: существует наиболее рациональный способ нахождения остатков при делении больших чисел на натуральное число.

Со скоростью ЭВМ.

Каков будет остаток от деления числа 7778*7779*7780*7781*7782*7783 на 7?

Сравнение целых чисел по модулю.

С арифметикой остатков мы сталкиваемся буквально на каждом шагу. Вот несколько примеров.

Пример 1. В коридоре висит счетчик. Взглянем на него. Он показывает, предположим, 0729 киловатт-часов. А на самом деле сколько электроэнергии израсходовано с момента установки счетчика? 729 кВт . ч? Или 10729? Или, может быть 30729? По показанию счетчика этого не скажешь. Ведь после 9999 на счетчике будет 0000, и счет начнется сначала. Счетчик так задуман, что указывает не полный расход энергии, а только остаток от деления израсходованного числа киловатт-часов на 10000.

Пример 2. Когда мы пошли в школу, на часах было ровно 8, а когда ложились спать, часы показывали 10, а 10 – 8 = 2. Но разве прошло 2 часа с того момента, как мы ушли в школу? Нет, не 2, а целых 14. Дело в том, что стрелки, дойдя до 12.00, каждый раз начинают отсчет времени заново, с нуля. Часы нам показывают не полное время, прошедшее с момента, когда они показывали 0.00, а лишь остаток от деления его на 12.

Слайд 1

Слайд 2

Определение: Два натуральных числа a и b , разность которых кратна натуральному числу m , называются сравнимыми по модулю m . обозначение: a ≡ b (mod m ). или Целые числа a и b называют сравнимыми по модулю m, если каждое из них при делении на m дает один и тот же остаток r.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Примеры: Найдите остаток от деления 229 на 11. Решение: Так как 25 ≡ -1 (mod 11), ( определение: 32-(-1)= 33 делится на 11), то по свойству сравнений: (25)5 ≡ (-1)5 (mod 11), то есть 225 ≡ -1 (mod 11) и 24 ≡ 5 (mod 11), и 229=225∙24 по свойству сравнений 229 ≡ -5 (mod 11), так как -5 ≡ 6 (mod 11), то остаток отделения будет 6.

Слайд 7

Учиться в университете нелегко. Студентам постоянно приходится выполнять письменные работы: самостоятельные, курсовые, дипломные. В том числе учащиеся готовят рефераты и доклады.

Чем отличается доклад от реферата? Попробуем разобраться в статье.

Ещё больше полезной информации ищите в нашем Telegram-канале. И не забывайте пользоваться акциями и скидками от компании — с ними учиться гораздо выгоднее.

Доверь свою работу кандидату наук!

Узнать стоимость бесплатно

Реферат и доклад: в чём разница

Зачем отличать доклад от реферата? Как минимум, чтобы выполнить задание научного руководителя и не задавать лишних вопросов. Ведь разные формы работы требуют разных действий и подготовки.

Так что займёмся поиском основных отличий доклада от реферата. И начнём с чётких определений.

Определение реферата и доклада

Реферат — это небольшое самостоятельное исследование на определённую тему, в котором студенты рассматривают одну, реже несколько проблем.

По сути, реферат очень похож на курсовой проект. Только последний имеет больший объём, и к курсовым предъявляют более строгие требования по оформлению.

Основные различия доклада и реферата

А теперь давайте подробнее рассмотрим, какая разница между докладом и рефератом по таким параметрам, как:

цели работы;
основная структура;
нужное количество источников;
общий объём;
форма подачи;
особенности оформления.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Цель реферата и доклада

Реферат и доклад хоть и похожи по форме, всё же имеют разные цели. Так, реферат должен показать, как вы усвоили учебный материал, умеете ли работать с литературными источниками, выделять главные мысли и оформлять выводы в письменном тексте. Подчеркнём, в реферате важно демонстрировать не свои мысли, а авторские.

У доклада немного другая задача. С его помощью проводят анализ уже выполненного автором исследования, тезисно рассказывают аудитории основные идеи, рассматривая проблемы с разных сторон, и побуждают к дискуссии. Именно в докладе можно делиться собственными размышлениями и полемизировать с другими.

Готовя доклад, думайте о возможных вопросах от аудитории

Доклад и реферат: структура работы

Реферат и доклад различаются не только своими целями, но и структурой. У реферата она имеет чёткую форму и состоит из таких последовательных частей:

Основная часть: исследуют информационные материалы и данные по обозначенной теме. : делают выводы, исходя из рассмотренной информации. : дают перечень библиографических источников. , если есть. В них размещают дополнительные графические материалы.

У доклада структура более свободная. Она опирается на три основные части:

Введение, где необходимо рассмотреть актуальность вопроса.
Основная часть, в которой автор приводит главные аргументы, а также делится своими размышлениями на тему.
Заключение, где выступающий обязан сделать выводы и подвести итоги.

Большая свобода доклада предполагает большую ответственность. Ведь собственные мысли нужно хорошо аргументировать и быть готовым ответить на любой каверзный вопрос от аудитории.

Количество источников в докладе и реферате

Чтобы написать хороший реферат, необходимо найти приличное количество библиографических источников. Их должно быть не менее десяти. Все проверенные и одобренные научным руководителем.

А в докладе источниками могут послужить конспекты лекций, научные статьи, учебные монографии. Иногда преподаватели просят подготовить доклады по определённым авторам, и тогда его книги становятся предметом исследования.

Однако это не значит, что можно халатно относиться к источникам. И в реферате, и в докладе нужно обязательно делать сноски на использованную литературу и грамотно размещать авторские цитаты.

Объём доклада и реферата

Что больше: доклад или реферат? Количество источников напрямую влияет на данный показатель. Поэтому стандартный объём реферата в университете — 15-25 страниц. В это количество входят все структурные элементы работы: от титульного листа до списка литературы. Исключение — всевозможные приложения, хотя они в реферате встречаются редко.

А вот с докладом дело обстоит иначе. Его максимальный объём, как правило, не превышает 10 страниц. Так что количественное преимущество за рефератом.

Если необходимо выступить с рефератом, то автор делает краткий пересказ текста. А вот доклады зачитываются полностью.

Реферат и доклад: форма подачи

Чем отличается доклад от реферата? Чаще всего формой подачи. Реферат — это письменная работа, которую студенты сдают на проверку и редко защищают перед аудиторией.

Доклад — напротив может не иметь письменной формы, но всегда зачитывается перед аудиторией. Часто преподаватели даже не просят сдавать письменный вариант работы.

Оформление доклада и реферата

Так как реферат — это маленький курсовой проект и официальный документ, его необходимо оформлять по правилам ГОСТ:

шрифт написания — Times New Roman;
размер шрифта — 14 кегель;
межстрочный интервал — одинарный;
размеры полей: правое — 1 см; левое — 3 см; верхнее и нижнее — 2 см.

Совсем другое дело, если преподаватель просит не просто подготовить доклад, но и сдать окончательный документ после выступления. Тогда ориентируйтесь на требования, которые указаны выше, и не забудьте подготовить титульный лист, оформляя итоговую версию работы.

Надеемся, теперь вы чётко видите разницу между докладом и рефератом и не запутаетесь, приступая к выполнению и написанию этих работ. А если понадобится помощь — обращайтесь в студенческий сервис. Наши эксперты помогут подобрать научные материалы, грамотно изложить тезисы и сделать итоговые выводы.

Читайте также: