Операции и виды симметрии принципы симметрии доклад

Обновлено: 19.05.2024

Первоначальный смысл симметрии – это соразмерность, сходство, подобие, порядок, ритм, согласование частей в целостной структуре. Симметрия и структура неразрывно связаны. Если некоторая система имеет структуру, то она обязательно имеет и некоторую симметрию. Идея симметрии имеет исключительное значение и как ведущее начало в осмыслении структуры естественнонаучного знания. Едва ли можно оспаривать эвристическую ценность и методологическое значение принципа симметрии. Известно, что при решении конкретных научных проблем этот принцип играет роль критерия истинности.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.

К первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой - к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии.

«Симметрия, - пишет известный ученый Дж. Ньюмен, - устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности. ".

1. Симметрия как эстетический критерий. Операции и виды симметрии. Принципы симметрии.

Одним из косвенных результатов СТО Эйнштейна явилась доказанная ею необходимость анализа, казалось бы, хорошо известных понятий, которые многие поколения воспринимали как нечто привычное, не требующее разъяснения.

В этом плане историю науки можно представить как историю попыток уточнения содержания и области применения научных понятий. И здесь успех всегда сопутствовал понятиям, которые выделялись своей эстетической привлекательностью. К таким понятиям может быть отнесена симметрия, которая с древнейших времен фигурировала в качестве скорее эстетического критерия, чем строго научного понятия.

Симметрия (от греч. symmetria - соразмерность) однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие.

Эстетическая окрашенность симметрии в наиболее общем понимании - это согласованность или уравновешенность отдельных частей объекта, объединенных в единое целое, гармония пропорций. Многие народы с древнейших времен владели представлениями о симметрии в широком смысле как эквивалентности уравновешенности и гармонии. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемая фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено жесткими рамками, требованиями неукоснительно следовать принципам симметрии. Трактуемые несравненно шире, идеи симметрии нередко можно обнаружить в живописи, скульптуре, музыке, поэзии. Операции симметрии часто служат канонами, которым подчиняются балетные па: именно симметричные движения составляют основу танца. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается наиболее пригодным для обсуждения произведений изобразительного искусства, даже если они отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремятся умышленно ее избежать.

Можно выделить следующие операции симметрии:

■ отражение в плоскости симметрии (отражение в зеркале);

■ поворот вокруг оси симметрии (поворотная симметрия);

■ отражение в центре симметрии (инверсия);

■ перенос (трансляция) фигуры на расстояние;

Отражение в плоскости симметрии

Зеркальную симметрию можно обнаружить повсюду: в листьях и цветах растений, архитектуре, орнаментах. Человеческое тело, если говорить лишь о наружном виде, обладает зеркальной симметрией, хотя и не вполне строгой. Более того, зеркальная симметрия свойственна телам почти всех живых существ, и такое совпадение отнюдь не случайно. Важность понятия зеркальной симметрии вряд ли можно переоценить.

Зеркальной симметрией обладает все, допускающее разбиение на две зеркально равные половинки. Каждая из половинок служит зеркальным отражением другой, а разделяющая их плоскость называется плоскостью зеркального отражения, или просто зеркальной плоскостью. Эту плоскость можно назвать элементом симметрии, а соответствующую операцию — операцией симметрии.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Симметрия-символ красоты, гармонии и совершенства

Работу выполнила: Будникова Дарья

ученица10класса

Руководитель: Старостина Вера Васильевна

учитель физики математики

1 .Симметрия. Виды симметрии…..…………………………

2. Симметрия в живой и неживой природе……………………………

3 . Применение законов симметрии человеком-------------------------------

Как проявляется гармоничность симметрии в природе;

Какие виды симметрий, встречаются в природе;

Как применяет красоту симметрии в своих творениях человек?

Остановилась я именно на этой теме не случайно, мне хотелось узнать принципы симметрии, её виды, разнообразие её в живой и неживой природе.

Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?

Мне это важно, потому что для многих людей математика – скучная и сложная наука. Я же хочу объяснить на примере симметрии, что математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел, живых организмов и даже является фундаментом для многих наук от простых до самых сложных.

Принципы симметрии играют важную роль в биологии и химии, физике и математике, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например, зубчатые колеса.

Цели реферата были следующими:

раскрыть особенности видов симметрии;

показать всю привлекательность математики как науки и её взаимосвязь с природой в целом.

сбор материала по теме реферата и его обработка;

обобщение обработанного материала;

выводы о проделанной работе;

1. Что такое симметрия? Ее виды в математике

В начале я рассмотрю какие виды симметрии встречаются в школьном курсе математики, а это:

центральная (относительно точки)

осевая ( относительно прямой)

зеркальная (относительно плоскости).

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией (см. приложение1).

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей. Любая прямая также обладает центральной симметрией. Однако, в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии, у прямой их бесконечно много – любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является произвольный треугольник.

В алгебре при изучении чётных и нечётных функций рассматриваются их графики. График чётной функции при построении симметричен относительно оси ординат, а график нечётной функции – относительно начала координат, т.е. точки О . Значит, нечётная функция обладает центральной симметрией, а чётная функция – осевой.

Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а , также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией (см. приложение1). Приведу примеры фигур, обладающих осевой симметрией. У неразвернутого угла одна ось симметрии — прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, равносторонний треугольник— три оси симметрии, а квадрат— четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много — любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник (см. приложение2).

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку М1(см. приложение3).

Важно отметить, что два симметричных друг другу тела не могут быть вложены или наложены друг на друга. Так перчатку правой руки нельзя надеть на левую руку. Симметрично зеркальные фигуры при всём своём сходстве существенно отличаются друг от друга. Чтобы убедиться в этом, достаточно поднести лист бумаги к зеркалу и попытаться прочесть несколько слов, напечатанных на ней, буквы и слова просто-напросто будут перевёрнуты справа налево. По этой причине симметричные предметы нельзя называть равными, поэтому их называют зеркально равными.

Симметрия вращения

Тело (или фигура) обладает симметрией вращения , если при повороте на угол 360 º / n , где n целое число, около некоторой прямой АВ (ось симметрии) оно полностью совмещается со своим исходным положением. Если число n равно 2, 3, 4 и т.д., то ось симметрии называется осью второго, третьего и т.д. порядка.

Например, если мы разрежем круг на три части с центральными углами по 120º , наложим эти секторы друг на друга (не переворачивая их другой стороной) и прорежем на них фигуру а произвольной формы, то, сложив снова части так, как они лежали, получим фигуру (круг с дырочками), обладающую осью симметрии 3-его порядка. Эта ось перпендикулярна к плоскости чертежа. Поворотом на 120 º фигура полностью совмещается со своим исходным положением ( см.приложение 4) .

Радиальная симметрия – форма симметрии , сохраняющаяся при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой . Часто эта точка совпадает с центром тяжести объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Подобными объектами могут быть круг , шар , цилиндр или конус .

Приведу примеры тел, обладающих перечисленными видами симметрии.

Шар обладает и центральной, и зеркальной, и осевой симметрией. Центром симметрии является центр шара, плоскостью симметрии — плоскость любого большого круга; осью — любой диаметр шара. Порядок оси — любое целое число.

Круглый конус имеет осевую симметрию (любого порядка); ось симметрии — ось конуса.

Правильная пятиугольная призма имеет плоскость симметрии, идущую параллельно основаниям на равном от них расстоянии, и ось симметрии пятого порядка, совпадающую с осью призмы. Плоскостью симметрии может также служить плоскость, делящая пополам один из двугранных углов, образуемых боковыми гранями.

Теперь я хочу, понаблюдав и изучив специальную литературу, посмотреть, где найдет свое отображение симметрия. Почему мы находим одни вещи красивыми, а другие нет? Почему смотреть на симметричные изображения приятнее, нежели на асимметричные?

2.Проявление симметрии в живой и неживой природе

То, что Земля — шар, стало известно образованным людям еще в древности. Земля в представлении большинства начитанных людей до эпохи Коперника была центром мироздания. Поэтому прямые, проходящие через центр Земли, они считали центром симметрии Вселенной. Поэтому даже макет Земли – глобус имеет ось симметрии ( см.приложение 5) .

Среди цветов, например, наблюдается поворотная симметрия. Многие цветы можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой. Минимальный угол такого поворота для различных цветов неодинаков. Для ириса он равен 120° , для колокольчика – 72° , для нарцисса – 60° ( см.приложение 5) . В расположении листьев на стеблях растений наблюдается винтовая симметрия. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются в разные стороны и не заслоняют друг друга от света , хотя сами листья тоже имеют ось симметрии ( см.приложение 5) . Рассматривая общий план строения какого-либо животного, мы замечаем обычно известную правильность в расположении частей тела или органов, которые повторяются вокруг некоторой оси или занимают одно и то же положение по отношению к некоторой плоскости. Эту правильность называют симметрией тела. Явления симметрии столь широко распространены в животном мире, что весьма трудно указать группу, в которой никакой симметрии тела подметить нельзя. Симметрией обладают и маленькие насекомые, и крупные животные ( см.приложение 6).

· Среди бесконечного разнообразия форм неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. Наблюдая за красотой природы, можно заметить, что при отражении предметов в лужах, озерах проявляется зеркальная симметрия.

В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы ( см. приложение 5). Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают поворотной симметрией и, кроме того, зеркальной симметрией (см. приложение 5) .

Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия в природе была нарушена!

3. Применение законов симметрии человеком

Увидев проявление симметрии в природе, мне захотелось узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях.

Нельзя не увидеть симметрию и в ограненных драгоценных камнях. Многие гранильщики стараются придать бриллиантам форму тетраэдра, куба, октаэдра или икосаэдра. Так как гранат имеет те же элементы что и куб, он высоко ценится знатоками драгоценных камней. Художественные изделия из гранатов были обнаружены в могилах Древнего Египта, относящихся еще к додинастическому периоду (свыше двух тысячелетий до н.э.).

В коллекциях Эрмитажа особым вниманием пользуются золотые украшения древних скифов. Необычайно тонка художественная работа золотых венков, диадем, дерева и украшенных драгоценными красно-фиолетовыми гранатами ( см.приложение 5) .

Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть. В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примеров использования симметрии в архитектуре множество, одним из них является прекрасный Новосибирский театр оперы и балета .И даже у нас, в с.Берёзовка есть здания, имеющее симметрию – здание Администрации, здание школы .

Еще одним примером использования человеком симметрии в своей практике - это техника. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля. Или одно из важнейших изобретений человечества, имеющих центр симметрии, является колесо( см.приложение 5) . также центр симметрии есть у пропеллера и других технических средств.

Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.

Симметрия также есть и в числах, например, √12345678987654321=111111111; √123454321=11111 и т.д.

Таким образом, изучая симметрию законов природы, рано или поздно удается глубже проникнуть в сущность живого, объяснить ход эволюции и дать возможность человеку чаще применять данные законы симметрии в жизни.

Рассматривая архитектуру зданий, предметы украшения и быта, технические изобретения, мы видим в них присутствие центральной, поворотной, переносной, осевой и зеркальной видов симметрии, которые дают ощущение спокойной уверенности и эстетической привлекательности.

Симметрия, проявляясь в самых различных объектах природного мира, несомненно, отражает наиболее общие ее свойства. Поэтому изучение симметрии разнообразных природных объектах и сопоставление его (изучения) результатов удобным и надежным инструментом познания гармонии мира.

И в заключении хочется сказать о том, что быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным.

Мне было интересно работать над выбранной темой реферата. Я узнали много нового. Но наибольший интерес у меня вызвал раздел, о симметрии в живой природе.

Хотелось бы сказать, что почти во всём, что нас окружает, есть та или иная симметрия. О ней можно говорить бесконечно..

Список литературы.

1.Вейль Г. Симметрия. М.: Едиториал УРСС, 2003

6.Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

НОУ ВПО Дальневосточный институт международного бизнеса

Выполнила: студентка гр. 319 - БУ

Проверил (а): к.с.н., доцент

ПЛАН РАБОТЫ

1. Симметрия как эстетический критерий. Операции и виды симметрии. Принципы симметрии. 5

2. Разновидность симметрии и асимметрии в природе - свойства материального мира. Понятие симметрии и асимметрии в биологии. 13

3. Золотое сечение – закон проявления гармонии природы. 26

Заключение31

Список литературы

Введение Первоначальный смысл симметрии – это соразмерность, сходство, подобие, порядок, ритм, согласование частей в целостной структуре. Симметрия и структура неразрывно связаны. Если некоторая система имеет структуру, то она обязательно имеет и некоторую симметрию. Идея симметрии имеет исключительное значение и как ведущее начало в осмыслении структуры естественнонаучного знания. Едва ли можно оспаривать эвристическую ценность и методологическое значение принципа симметрии. Известно, что при решении конкретных научных проблем этот принцип играет роль критерия истинности.

Если рассматривать это определение обобщенно, то симметрией можно назвать естественную особенность организованной материи сохранять некоторые свои исходные свойства неизменными при каких-либо происходящих изменениях. В человеческой деятельности наиболее ярко проявляется симметрия в архитектуре.

Определение понятия и виды
Прием отражения в архитектуре
Осевая соразмерность
Центрально-симметричные объекты
Перенос элементов вдоль прямой
Преобразование объектов по винтовой оси
Диссимметрия и асимметрия

Определение понятия и виды

В Википедии о ней говорится как о фундаментальном природном принципе. В природе это явление может проявляться как в живых, так и в неживых формах. В неживой природе оно наиболее выражено в кристаллах. В растительном и животном мире — свойственно значительному числу организмов и проявляется в виде взаимного расположения одинаковых частей тела относительно его центральной оси.

Она не только обуславливает строение биологического тела, но и влияет на формирование определенных систем жизнедеятельности организма. Для многих живых форм наличие центральной оси тела отвечает за устойчивость в однородной среде и на поверхности, что объясняется, по-видимому, воздействием силы планетарного притяжения.

На протяжении многих тысяч лет, в процессе наблюдения за природными объектами человеческими существами был сделан вывод о том, что наиболее жизнеспособными формами являются отвечающие основополагающему соответствию схожих частей друг другу относительно общего центра. Так родилось понимание принципа, который можно считать базовым для человеческой культуры как степени единства в организации жизнедеятельности людей.

Если рассматривать культуру как развернутую форму религиозного культа, представленную в виде философии, науки, архитектуры, искусства, то во всех этих проявлениях присутствует этот признак. Он наблюдается в символах мировых религий, поскольку в нем заключена духовная основа, являющаяся продуктом творческого преобразования духом первозданных сил природы.

Анализ выдающихся произведений зодчества позволяет выделить основные виды симметрии в архитектуре, используемые при создании строительных объектов:

зеркальная;
осевая;
центральная;
переносная;
винтовая.

Прием отражения в архитектуре

Зеркальная симметрия — это наиболее распространенный прием, используемый в традиционной архитектуре. Суть его заключается в зеркальном копировании одной части здания относительно другой посредством центральной плоскости симметрии, вырождающейся в вертикальную прямую, проходящую обычно через центральный вход. Этот вид симметрии главным образом использовался при решении фасадов сооружений, подчеркивая их значимость.

Гармония в природе и человеческом обществе была основной темой, которую олицетворяла собой зеркальная симметрия. Большая часть храмов и дворцов древних цивилизаций Египта, Месопотамии, античных Греции и Рима построена по этому принципу, что можно увидеть в архитектурной композиции сохранившихся зданий, а также на картинках, воссоздающих внешний облик безвозвратно утраченных. Среди них можно выделить:

Храм богини Изиды на острове Филе.
Ворота Иштар.
Древнегреческий храм Парфенон на афинском Акрополе.
Древнеримский храм Портуна на Бычьем форуме в Риме.

В I тысячелетии нашей эры были возведены величественные культовые сооружения в Южной Европе, Индии, Китае, Мезоамерике, где в композиции фасадов использовалась зеркальная симметрия:

Собор Святой Софии в Константинополе.
Индуистский храм Ранганатхи в Шрирангаме.
Дачаньдянь — Дворец Великих Свершений в Китае.
Храм Воинов в Чичен-Ице.

В средневековой архитектуре Европы, Ближнего Востока, Средней Азии, Японии также применялся принцип зеркальной симметрии:

Пизанский собор.
Миланский собор.
Собор Парижской Богоматери.
Мечеть Масджид аль-Харам — Заповедная мечеть в Мекке.
Мечеть Калян в Бухаре.
Храм Феникса монастыря Бёдо-ин в Японии.

Эпоха Ренессанса, возродившая античные культурные традиции, оказала значимое влияние на развитие архитектуры эпох Просвещения и Нового времени. Здания этих исторических периодов построены с неизменным соблюдением общего правила зеркальной симметрии:

Собор Святого Петра (Рим).
Церковь Санта-Сусанна (Рим).
Собор Святого Павла (Лондон).
Исаакиевский кафедральный собор (Санкт-Петербург).

Осевая соразмерность

Осевая симметрия в архитектуре применялась в проектах культовых и дворцовых ансамблей, организации квартальной застройки городов, планировании парковых комплексов. При этом взаимное симметричное размещение архитектурных объемов соподчинялось срединной оси композиции, проходящей в виде прямой линии по центральной части главных улиц, транспортных магистралей и парадных аллей, которые могли служить путями продвижения торжественных процессий.

Можно сказать, что этот прием является характерным для объектов, расположенных на горизонтальной плоскости и занимающих значительные площади.

В качестве примеров следует отметить:

Запретный город в центре Пекина.
Центральная часть Санкт-Петербурга.
Парковый комплекс в Версале.

Центрально-симметричные объекты

Центральная симметрия в архитектуре (второе название — поворотная) характерна для круглых сооружений: храмов, башен, парковых павильонов. Базовые архитектурные элементы, такие как колонны, также создавались по принципам центральной симметрии.

Для выполнения условий центральной симметрии объекту необходимо иметь центральную точку, через которую проходит вертикальная ось, вокруг которой равномерно размещаются архитектурные детали. В качестве примеров применения в архитектуре можно назвать:

Храм Весты (Рим).
Колонна Траяна (Рим).
Вандомская колонна (Париж).
Александровская колонна (Санкт-Петербург).
Останкинская телебашня (Москва).

Перенос элементов вдоль прямой

Чаще всего такой вариант используется в рисунке декоративных орнаментов при оформлении фасадов и интерьеров зданий. Одним из примеров использования трансляционной разновидности можно считать меандр. Подобный геометрический орнамент можно часто встретить на фасадах и во внутреннем оформлении дворцов в городе Санкт-Петербурге.

Преобразование объектов по винтовой оси

Винтовая или спиральная симметрия обычно встречается в виде винтовых лестниц или пандусов, а также в виде витых колонн. Геометрия таких объектов подчиняется правилу, при котором форма преобразуется путем переноса и поворота объекта вокруг неподвижной оси. Яркими образчиками использования винтовой вариации в архитектуре представляются:

Минарет Большой мечети в Самарре.
Музей Соломона Гуггенхайма в Нью-Йорке.
Небоскреб Мери-Экс в Лондоне.

Диссимметрия и асимметрия

Если смотреть на природу строгим взглядом математика, то можно отметить отсутствие идеальной симметрии. Это обусловлено процессом постоянного роста и деления клеток, а также влиянием факторов внешнего окружения. К примеру, основу живых организмов составляют киральные биомолекулы, чьи компоненты не обладают симметрией между своими правыми и левыми сторонами.

Диссимметрия является частичной несоразмерностью отдельных элементов композиции. Для диссимметрии характерно произвольное расположение частей в рамках симметричной системы.

В традиционной архитектуре по принципам асимметрии были возведены средневековые замки Европы:

Замок Гродно в Нижней Силезии.
Вентспилский замок в Латвии.
Замок герцогов Бретонских во Франции.

Ярким образцом архитектурной асимметрии можно назвать Храм Василия Блаженого в Москве.

Краткий период постмодерна обогатил архитектуру многообразием асимметричных форм. Вот примеры некоторых из них:

С внедрением массового строительства симметрия в градостроительстве и архитектуре практически перестала применяться, уступив диссимметрии и асимметрии. Это объясняется усложнением производственных процессов и технологических схем в современном строительном деле. Примером подчинения этим условиям может служить планировка Челябинска и современной части Санкт-Петербурга.

Читайте также: