Нумерация народов майя доклад
Обновлено: 03.07.2024
Майянская система счисления основана на экспоненциальной двоичной последовательности чисел с основанием степени 20. Вся последовательность записывается с использованием лишь трех условных обозначений: точки, означающей единицу; черты, равной пяти единицам; и стилизованной раковины, означающей нуль, позиционный разряд и завершенность. Эта последовательность двоична, поскольку 20 кратно 2. Именно оттого, что это двадцатиричная система, математика Майя имеет сходство с универсальным двоичным кодом. Таким образом, число, стоящее в первом разряде, имеет множитель 1, во втором разряде оно домножается на 20, в третьем - на 400 и так далее. Последовательность первых тринадцати членов ряда степеней 20 выглядит таким образом:
Считается, что майянцы использовали свою систему счисления лишь для отсчета периодов, или циклов времени. Адаптируя эту систему к условиям Земли с целью вычисления основных циклов времени, Майянцы модифицировали ее таким образом, чтобы она наиболее точно соответствовала земному году, периоду обращения нашей планеты вокруг Солнца.
Особый интерес майянской системы гармонических последовательностей представляет тождественность световых гармоник и временных периодов. Время представляет собой непрерывно разворачивающееся проявление гармоник света. Временной промежуток, составляющий тринадцать таких гармоник, или Великий Цикл, разделяющийся на тринадцать бактунов, охватывает период, необходимый для того, чтобы одно проявление световых гармоник претерпело все возможные перестановки и перешло к новой октаве. Это означает, что скачок современной планетарной системы к новой октаве произойдет очень скоро, в начале следующего столетия. В шкале Солнечной системы, основанной на возрастающей последовательности волновых форм, соответствующих числам от 1 до 16, именно тринадцатый тон является тем единственным, который создает особую матрицу обертонов, или разрыв измерений. Число 13 является числом Солнца, или первичной волны световой информации, и представляет собой средство перемещения между различными измерениями.
Математика Майя была и остается наиболее четкой и эффективной системой, предназначенной для описания универсальных волновых гармоник, управляющих процессами проявлений всех пространственно-временных матриц. Эта система оперирует единым полем, выраженным в гармонической двоичной последовательности, которая описывает и единую пространственно-временную матрицу как резонансное поле.
Подробнее ознакомиться с этой системой счисления вы можете при переходе на ссылку
Математика народа майя в своей основе использовала двадцатеричную систему счисления. В этом состояло основное отличие их математики от математики индейской, которые использовали десятеричную систему счисления.
Для записи чисел использовались точки, равные единице, черточки(палочки), равные пяти, и раковины, равные нулю.
Так например изображался ноль в математике майя. Дальше все вычисления были такие же как и в десятичной системе счисления. Были разряды единиц, двадцаток, четырёхсоток и так далее(каждый следующий разряд — степень 20ки).
Чтобы понимать такие числа нужно знать, что счет всегда идет снизу вверх. Число записывалось начиная с разряда единиц, который находился внизу и, поднимаясь вверх, увеличивался разряд числа.
Вот так изображалось число 20.
Иногда раковину не изображали, но понимая, что разряд идет сверху вниз можно было понять, что прибавляя 20 к 1 получаем 21(первая точка должна быть с раковиной, вторая без. Получаем 1 разряд равный 20ти и второй равный 1)
Но также не обойдется и без исключений: стоит прибавить к числу 359 только одну единицу первого порядка, как это исключение немедленно вступает в силу. Суть его сводится к следующему: 360 является начальным числом третьего порядка и его место уже не на второй, а на третьей полке. Тогда третий разряд больше второго не в 20 раз, а в 18, значит нарушен принцип двадцатеричной системы счисления.
Чем же обусловлено это исключение? А тем, что майя приспособили математику сугубо под свои нужны. В основном она использовалась для астрономических вычислений, а по календарю майя в году ровно 360 дней. Самое интересное, что после третьего разряда принцип двадцатеричной системы восстанавливается: первоначальное число четвертого порядка — 7200 (360x20); пятого — 144000 (7200x20) и так до бесконечности.
У них есть другой счёт, более длинный, который они продолжают до бесконечности, считая 8 тысяч 20 раз, что составляет 160 тысяч, затем, возвращаясь к 20, они умножают 160 тысяч на это число и так продолжают умножать на 20, пока не получат громадной цифры. Считали они в основном на земле или на гладкой поверхности, такие как большие камни(например знаменитые календари майя).
Также у майя был свой способ умножения. (Он также известен как японский метод умножения, поскольку учителя в Японии используют именно этот визуальный способ, когда учат младших школьников умножению.)
Суть в том, что параллельные и перпендикулярные линии представляют цифры тех чисел, которые нужно перемножить.
Давайте умножим 32 на 21.
Для этого нам надо нарисовать три параллельные линии, представляющие 3, и, немного отступая, еще две линии, представляющие 2.
Затем, перпендикулярно к этим линиям мы нарисуем две параллельные линии, представляющие 2 и, чуть отступая, еще одну линию для 1.
Теперь нам надо пересчитать все точки пересечения этих линий. Именно так мы и получаем наш результат - 672, как если бы мы умножали в столбик.
Не так трудно, не правда ли?)
Специально для ЖЖ матфака, Михайлов Данил Александрович.
Дешифровка цифровых знаков майя не составила большого труда для ученых. Причиной тому поразительная простота и доведенная до совершенства логичность системы их счета. Можно лишь без конца изумляться великой мудрости народа, сумевшего практически в одиночку подняться на недоступные вершины абстрактного математического мышления, одновременно приспособив его к своим конкретно-практическим земным нуждам. Чванливая Европа еще считала по пальцам, когда математики древних майя ввели понятие нуля и оперировали бесконечно большими величинами.
Майя записывали свои цифровые знаки в виде точек и тире, причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире — пятерки. Особый знак для пятерки послужил основанием для зачисления системы счета древних майя в так называемую пятерично-двадцатеричную, однако вряд ли можно согласиться с этим, поскольку пятерки-тире лишь упрощали написание цифровых знаков, не внося каких-либо принципиальных изменений в двадцатеричную систему счета.
В двадцатеричной системе, знающей понятие нуля, первым двузначным числом могло быть только число 20. Так оно и было. Но как изобразить? И майя решают эту задачу необычайно просто:
над раковиной-нулем они рисуют точку, то есть первую цифру своего счета. Новый знак — он изображался так:
обозначал первоначальную единицу счета второй позиции или второй полки многозначного числа (многополочной этажерки).
Однако на этом похождения раковины-нуля не кончались. Раковина все же стала появляться и без точки, располагаясь на разных полках цифровой этажерки майя. Это означало, что настоящее число было образовано без участия единиц той полки, на которой в данном случае находилась раковина. Она говорила, что единиц этой полки (на которой она расположилась) попросту нет, как нет, например, десятков, сотен или тысяч в числе, записанном арабскими цифрами, если на отведенном для них месте стоят нули.
Но коль скоро в числе наличествовала хотя бы одна-единственная единица любой из полок, довольно сложный рисунок раковины-нуля сразу же исчезал с нее. Покажем это условно на простейшем примере:
,
что соответствует числу 21 в нашем представлении.
В двадцатеричной системе счета древних майя есть исключение: стоит прибавить к числу 359 только одну единицу первого порядка, как это исключение немедленно вступает в силу. Суть его сводится к следующему: 360 является начальным числом третьего порядка (!) и его место уже не на второй, а на третьей полке.
Но тогда выходит, что начальное число третьего порядка больше начального числа второго не в двадцать раз (20x20=400, а не 360!), а только в восемнадцать! Значит, принцип двадцатеричности нарушен! Все верно. Это и есть исключение.
Но чем оно вызвано? — естественно возникает вопрос. А вызвано оно — что самое удивительное — соображениями сугубо практического характера, и можно лишь в который раз изумляться и восхищаться поразительной мудрости, невероятному рационализму этого народа, создателя великой цивилизации.
Майя не побоялись нарушить строгий, четкий строй двадцатеричной системы, чтобы приспособить абстрактное построение чисел к своим конкретным нуждам. И сделали это столь же просто, сколь гениально. Математические расчеты с применением многозначных чисел у майя были в основном связаны с астрономическими вычислениями, которые лежали в основе календаря. Чтобы упростить их, майя максимально приблизили первоначальное число третьего порядка к числу. дней своего года. Ведь в восемнадцати двадцатидневных месяцах, составляющих календарный год, число дней равно 360!
Так, начав с конкретного (один человек — двадцать пальцев), древние майя поднялись на вершину абстрактного мышления, создав двадцатеричную систему счета. Однако, обнаружив известные неудобства в абстрактном, они решительно приспособили его к своим практическим нуждам!
Эта система использовалась для календарных расчетов. В быту майя использовали непозиционную систему сходную с древнеегипетской. [1] Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые можно трактовать как запись первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления.
Цифры майя состояли из нуля (знак ракушки) и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятерки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.
Содержание
Числа свыше 19
Числа свыше 19 писались согласно позиционному принципу снизу вверх по степеням 20. Например:
- 32 писалось как (1)(12) = 1×20 + 12
- 429 как (1)(1)(9) = 1×400 + 1×20 + 9
- 4805 как (12)(0)(5) = 12×400 + 0×20 + 5
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.
| Третий разряд (четырёхсотки) | |||
| Второй разряд (двадцатки) | |||
| Первый разряд (единицы) | |||
| 32 | 429 | 4805 |
Позиционная система счисления требует использования нуля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нулём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чиапас) датирована 36 годом до н. э. Первая позиционная система счисления в Евразии, созданная в древнем Вавилоне за 2000 лет до н. э., нуля не имела, что приводило к неоднозначной записи чисел. [2]
В календаре
Подробное изображение трёх колонок на стеле 1 в Ла-Мохарра. Левая дата — 8.5.16.9.7, то есть 156 год н. э.
Примечания
Ссылки
См. также
- Доколумбовы культуры
- Майя
- Цифры
- Центральная Америка
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Цифры майя" в других словарях:
Майя (письмо) — Письмо майя Тип: логосиллабическое Языки: майяские языки … Википедия
Майя — (Mayan) Определение майя, история развития, календарь майя Информация об определении майя, история развития, календарь майя Содержание Содержание Оприделение Области проживания Полуостров Юкатан Чьяпас Гватемала сегодня Календарь Майя Корреляция… … Энциклопедия инвестора
Майя (цивилизация) — У этого термина существуют и другие значения, см. Майя. Территория, которую занимала цивилизация майя. Красным выделена граница культуры майя, чёрным территория месоамериканской цивилизации Майя цивилизация … Википедия
Майя — (Мауа, множеств, число Mayab) наименование населенияполуострова Юкатан и отчасти других областей Мексики, Гватемалы,Гондураса и С. Сальвадора. До прихода испанцев в стране М. существовалобольшое количество мелких владений; поселение Майяпан, под… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
ЦИФРЫ И СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ — Интуитивное представление о числе, по видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения… … Энциклопедия Кольера
Цифры культуры полей погребальных урн — 0 / 1 // 2 /// 3 //// 4 5 / 6 // 7 /// 8 //// 9 … Википедия
Майя племя* — (Maya, множеств, число Mayab) наименование населения полуострова Юкатан и отчасти других областей Мексики, Гватемалы, Гондураса и С. Сальвадора. До прихода испанцев в стране М. существовало большое количество мелких владений; поселение Майяпан… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Майя, племя — (Maya, множеств, число Mayab) наименование населения полуострова Юкатан и отчасти других областей Мексики, Гватемалы, Гондураса и С. Сальвадора. До прихода испанцев в стране М. существовало большое количество мелких владений; поселение Майяпан… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Математика майя — Цифры майя Математика майя в своей основе использовала двадцатеричную систему счисления для записи чисел. Вычисления производились на специальном приспособлении (наподобие абака), счётными единицами которых служили какао бобы или различные по… … Википедия
Читайте также: