Моделирование функции моделей 7 класс доклад

Обновлено: 30.06.2024

Модель - это представление объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования, изучение которой дает нам новые знания об объекте-оригинале.

Моделирование – процесс построения, изучения и применения моделей.

Необходимость моделирования обусловлена следующими причинами:

1. Естественной сложностью изучаемых объектов;

2. Невозможностью проведения прямых экспериментов в реальной жизни;

3. Ориентацией экономических исследований на будущее, то есть потребностями прогнозирования.

Следовательно, модель служит средством, помогающим в понимании, объяснении поведения или совершенствовании системы, а также является инструментом, позволяющим логическим путем прогнозировать последствия принимаемых решений и обоснованно отдать одному из них предпочтение.

Функции моделей(117):

1. Средство осмысления действительности.

2. Средство постановки экспериментов.

3. Инструмент прогнозирования.

4. Средство обоснования принимаемых решений.

5. Средство обучения и тренажа.

Рассмотрим типовую схему процесса моделирования (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Типовая схема процесса моделирования

Из рис. 4.1. можно сделать следующие выводы:

1. Моделирование представляет собой циклический процесс, причем при переходе от цикла к циклу знания об исследуемом объекте расширяются, и исходная модель постепенно совершенствуется.

2. Для одного объекта можно построить множество моделей, во-первых, в соответствии с поставленной целью исследования, а, во-вторых, в соответствии со знаниями об объекте. При этом каждая модель концентрирует внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или характеризует объект с разной степенью детализации.

Классификация моделей

Модели можно классифицировать по нескольким признакам:

1. По способу отражения действительности:

А. Физические (натурные либо аналоговые).

Физические модели отражают даже внешнее сходство с оригиналом (например, макеты или тренажеры), но отличаются масштабом или материалом. Натурные целиком совпадают с оригиналом, а аналоговые воспроизводят его отдельные свойствава. В экономике физической моделью является экономический эксперимент, опытное внедрение каких-либо организационных новшеств.

Б. Знаковые – это модели, в которых для описания объекта используются какие-либо символы (например, слова, математические и логические знаки, схемы, чертежи).

Знаковые модели чаще всего бывают вербальными (словесными) либо математическими.

Математические модели – это модели, состоящие из совокупности связанных между собой математическими зависимостями показателей.

Экономико-математические модели – модели, состоящие из совокупности связанных между собой математическими зависимостями показателей, все или часть из которых имеют экономический смысл.

Для исследования социально-трудовой сферы используются экономико-математические модели, включающие в свой состав социально-трудовые показатели и позволяющие проводить анализ, прогноз и обоснование решений по регулированию социально-трудовой сферы.

2. По способу отражения объекта:

- функциональные модели, в которых познание сущности объекта осуществляется через воспроизведение его деятельности или поведения;

- структурные модели, отражающие внутреннюю структуру объекта (его составные части, взаимосвязи между ними и связи с выходом и входом в систему (например, межотраслевой баланс);

- смешанные модели, отражающие как внутреннюю структуру, так и функционирование объекта.

3. По назначению:

- дискриптивные (описательные) модели;

- нормативные (предписывающие) модели.

Для описательных моделей характерно пассивное описание и объяснение действительности, анализ прошлого и составление прогноза на будущее (модели отвечают на вопрос - как это происходит в действительности).

Нормативные модели - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования объекта (эти модели отвечают на вопрос - как это должно происходить). Так, например, любая модель оптимального планирования является нормативной.

4. По степени учета вероятностных факторов:

Детерминированные модели- модели, в которых при заданных значениях входных переменных на выходе модели в качестве результирующих показателей может быть получен только единственный результат, т.е. выход однозначно определяется входом.

Стохастические (вероятностные) модели описывают взаимозависимости между переменными, которые носят вероятностный характер, т.е. модель учитывает фактор случайности и неопределенности экономических явлений.

5. По характеру отражения временного фактора:

Статические модели - это модели, которые не учитывают фактор времени или развития. Все зависимости относятся к одному периоду времени. Динамические модели характеризуют развитие процесса во времени.

6. По математическому инструментарию:

- модели математического программирования;

- модели теории массового обслуживания;

- модели принятия решений;

- модели экспериментального изучения экономики (деловые игры, имитационные модели) и ряд других.

Цель урока: Создание условий для формирования понятия моделирование. Ознакомление с разными моделями. Уметь различать разные виды моделей.

формировать на примерах понятие моделирование;
познакомиться с ролью моделирования в научных и практических исследованиях;
изучить материальные и нематериальные типы моделей.
формировать умение выполнять построение изображения в графическом редакторе Paint;

способствовать развитию внимания и аналитического мышления;
способствовать развитию воображения, точности геометрического, пространственного, цветового восприятия;
развивать навыки самостоятельной работы.

Формирование самостоятельности и ответственности при выполнении практических работ;
способствовать воспитанию культуры работы в графической среде;
прививать интерес к предметной области информатики.

Организационный момент – 1 мин
Повторение материала заданного на дом – 4 мин
Объяснение новой темы:
Беседа – 10 мин
Изготовление моделей – 10 мин
Практическая работа на компьютере – 15 мин
Подведение итогов – 3 мин
Домашнее задание – 2 мин

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

4. Беседа учителя о роли моделирования в научных и практических исследованиях.

В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523 человека. Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В.Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое.

Модели и моделирование используются человечеством давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.
Для того, чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лектор демонстрирует плакат, на котором стрелочками изображены направления движения крови. Это модель.

Перед тем как запустить в производство новый самолет, его помещают в аэродинамическую трубу и с помощью соответствующих датчиков определяют величины напряжений, возникающих в различных местах конструкции. Это модель.

На стене висит картина, изображающая яблоневый сад в цвету. Это модель.

Глобус - это модель земного шара. Манекен в магазине - модель человека.

Перечислять примеры моделей можно сколь угодно долго. Предложить учащимся привести примеры моделей.

Попытаемся понять, какова роль моделей в приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы потом оно будет немым укором своему создателю, лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Конечно, лектор мог бы для демонстрации воспользоваться подробным анатомическим атласом. Но эта подробность ему совершенно не нужна при изучении системы кровообращения. Более того, она мешает изучению, т.к. мешает вниманию сосредоточиться на главном. Лучше уж воспользоваться плакатом.

Конечно, можно запустить самолет в производство и не зная, какие напряжения возникают, скажем, в крыльях. Но эти напряжения, если они окажутся достаточно большими, вполне могут привести к разрушению самолета. Лучше уж сначала исследовать самолет в трубе.

Конечно, богатейшие эмоциональные впечатления можно получить стоя в благоухающем яблоневом саду.

Но если мы живем на Крайнем Севере и у нас нет возможности увидеть яблоневый сад в цвету (была такая замечательная песня "Яблони в цвету, какое чудо. "). Можно посмотреть на картину и представить этот сад.

Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление не которого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание из кубиков; серийный самолет - единичный самолет в трубе; система кровообращения - схема на плакате; яблоневый сад-картина, его изображающая.

Итак, можем дать определение модели:
Модель – аналог реального объекта, отражающий его некоторые признаки.

Может возникнуть вопрос, почему бы ни исследовать сам оригинал, зачем создавать его модель?
Во-первых, в реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности. Для моделирования время не помеха. На основании известных фактов методом гипотез и аналогий можно построить модель событий или природных катаклизмов далекого прошлого (гибель Атлантиды, вымирание динозавров). С помощью такого же метода можно заглянуть в будущее (модель "ядерной зимы", мальтусовская модель перенаселения Земли, модель глобального потепления планеты и пр.)

Во-вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы изучить какое - либо конкретное, интересующее нас свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, не рассматривая их.

Как мы уже говорили, человек применяет модели с незапамятных времен при изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.п.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

? Как же называется процесс построения модели?

Процесс построения модели называется моделированием.
Другими словами, моделирование - это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели.

Модель - неоценимый и бесспорный помощник инженеров и ученых.

Технология моделирования требует от исследователя умения ставить корректно проблемы и задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с использованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов. Для успешной работы исследователю необходимо проявлять активный творческий поиск, любознательность и обладать максимумом терпения и трудолюбия.

Навыки моделирования очень важны человеку в жизни. Они помогут разумно планировать свой распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, разрешать удачно различные жизненные ситуации.

Разнообразие моделей. Один и тот же объект может иметь неограниченное количество моделей. Демонстрация различных моделей зайца: игрушки, рисунки. Итак модели могут быть представлены в самых разных видах: матер., рисунок, график, формула, схема и т.д.

Что же поддается моделированию? Это может быть объект, явление или процесс.
Моделями объектов могут быть уменьшенные копии архитектурных сооружений, наглядные пособия и пр. Модель может отражать нечто реально существующее, скажем атом водорода или Солнечную систему, структуру парламентской власти, грозовой разряд и пр.

Для изучения явлений живой природы, для предотвращения катастрофы, для применения природных сил на благо человечества создаются модели явлений. Академик Георг Рихман , сподвижник и друг Ломоносова, еще в начале 18 века моделировал магнитные и электрические силы, чтобы изучить их и найти им дальнейшее применение. Когда речь на уроках географии идет о природных явлениях (землетрясения, цунами и пр.), мы имеем в виду не какой-то конкретный случай, а его обобщение.
В моделях объектов или явлений отражаются свойства оригинала - его характеристики, параметры.

Можно также создавать модели процессов , т.е. моделировать действия над материальными объектами: ход, последовательную смену состояний, стадий развития одного объекта или их системы. Примеры тому общеизвестны: это модели экологических или процессов, развития Вселенной или общества и т.п.
И, наконец, любым действиям человека, будь то разрешение конкретной житейской проблемы или выполнение какой-либо работы, предшествует возникновение модели будущего поведения. Это главное отличие человека мыслящего от всех других существ на земле.

5.Определение типов моделей.

А теперь разделимся на 3 группы: ХУДОЖНИКИ, КОМПЬЮТЕРНЫЕ ХУДОЖНИКИ и МАСТЕРА. Я предлагаю вам поработать и создать модель чайной чашки

ХУДОЖНИКИ. На партах у вас лежат листы бумаги и карандаши. Вы нарисуете чашку на бумаге.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ХУДОЖНИКИ. Вы нарисуете чашку на компьютерном листе.

МАСТЕРА. На партах у вас лежат влажные салфетки и пластилин. Вылепите чашку из пластилина.

В течение 7-8 минут уч-ся выполняют задание.

А теперь я попрошу ответить на вопрос: Чем отличаются друг от друга модели, созданные вами ? В результате обсуждения приходим к выводу: модели из пластилина можно потрогать, они имеют объем, то есть имеют физическое воплощение. Такие модели называются МАТЕРИАЛЬНЫМИ. Все остальные модели называются нематериальными (или абстрактными), они очень разнообразны и имеют свою классификацию, которую мы дадим на следующем уроке. Например, чем отличаются рисованные модели?

Верно, те, что вы нарисовали с помощью ПК, мы назовем компьютерными моделями, а на бумаге - не компьютерными.

6. В настоящее время весьма эффективным и значимым является метод компьютерного моделирования.

Даю практическое задание: в графическом редакторе Paint или создать модель( план) кабинета информатики.

7. Подведение итогов урока

8. Домашнее задание. Своими руками создать материальную модель любого реального объекта.

Содержание

Введение
Модель
Классификация моделей
Моделирование
Этапы математического моделирования
Пример математической модели
Заключение
Список литературы.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Модели_и_моделирование..docx

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Новосибирск 2013 г.

Модель
Классификация моделей
Моделирование
Этапы математического моделирования
Пример математической модели

Целями данной работы является определение понятий терминов Модель и Моделирование, рассмотрение типа и классификации модели, изучение этапов моделирования.

В первой главе рассмотрим причины использования модели, требования к построению модели.

Вторая глава посвящена рассмотрению классификации моделей. Обозначим цели описательных и нормативных моделей, формы предоставления и их функциональное назначение.

Моделирование является темой третьей главы. Рассмотрим разнообразие применения моделирования в деятельности человека, виды моделирования. Отдельно изучим компьютерное моделирование.

В четвертой главе показаны этапы математического моделирования, в пятой показан пример математической модели.

Первая причина — сложность реальных объектов. Число факторов, которые относятся к решаемой проблеме, выходит за пределы человеческих возможностей. Поэтому одним из выходов (а часто единственным) в сложившейся ситуации является упрощение ситуации с помощью моделей, в результате чего уменьшается разнообразие этих факторов до уровня восприимчивости специалиста.

Вторая причина — необходимость проведения экспериментов. На практике встречается много ситуаций, когда экспериментальное исследование объектов ограничено высокой стоимостью или вовсе невозможно (опасно, вредно, ограниченность науки и техники на современном этапе).

Среди других причин можно назвать следующие:

• исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома);

• процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели);

• исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета, автомобиля).

Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе) свойств и закономерностей. Применяют для нужд познания (созерцания, анализа и синтеза).

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой.

Одни и те же устройства, процессы, явления и т. д. могут иметь много разных видов моделей. Как следствие, существует много названий моделей, большинство из которых отражает решение некоторой конкретной задачи

Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны удовлетворяться следующие требования к моделям:

адекватность, то есть соответствие модели исходной реальной системе и учет, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно, например, на начальной стадии проектирования, когда вид создаваемой системы ещё неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определенные методы, например, метод последовательных приближений;
точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Здесь важной задачей является оценка потребной точности результатов и имеющейся точности исходных данных, согласование их как между собой, так и с точностью используемой модели;
универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область применимости модели для решения большего круга задач;
целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор модели, как показывает практика, — результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели;
и др.

Выбор модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.

2. Классификация моделей

Человек в своей деятельности обычно вынужден решать две задачи — экспертную и конструктивную.

В экспертной задаче на основании имеющейся информации описывается прошлое, настоящее и предсказывается будущее. Суть конструктивной задачи заключается в том, чтобы создать нечто с заданными свойствами.

Для решения экспертных задач применяют так называемые описательные модели, а для решения конструктивных — нормативные.

Описательные модели (дескриптивные, познавательные) предназначены для описания свойств или поведения реальных (существующих) объектов. Они являются формой представления знаний о действительности.

Примеры. План города, отчет о деятельности фирмы, психологическая характеристика личности.

Можно назвать следующие цели описательного моделирования в зависимости от решаемых задач:

• изучение объекта (научные исследования) — наиболее полно и точно отразить свойства объекта;

• управление — наиболее точно отразить свойства объекта в рабочем диапазоне изменения его параметров;

• прогнозирование — построить модель, способную наиболее точно прогнозировать поведение объекта в будущем;

• обучение - отразить в модели изучаемые свойства объекта. Построение описательной модели происходит по следующей схеме: наблюдение, кодирование, фиксация.

Моделировать можно не только то, что существует, но и то, чего еще нет. Нормативные модели (прескриптивные, прагматические) предназначены для указания целей деятельности и определенного порядка (алгоритма) действий для их достижения.

Цель — образ желаемого будущего, т. е. модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность.

Алгоритм — образ (модель) будущей деятельности.

Примеры. Проекты машин, зданий; планы застройки; законы; уставы организаций и должностные инструкции, бизнес-планы, программы действий, управленческие решения.

Кроме того, познавательные и прагматические модели можно классифицировать по характеру выполняемых функций, форме, зависимости объекта моделирования от времени.

Функциональное назначение моделей.

Можно выделить следующие функции, выполняемые моделями:

• исследовательская — применяется в научном познании;

• практическая — применяется в практической деятельности (проектировании, управлении и т. п.);

• тренинговая — используется для тренировки практических умений и навыков специалистов в различных областях;

• обучения — для формирования у обучаемых знаний, умений и навыков.

Формы представления моделей.

Модели по форме бывают:

• физические — материальные объекты, имеющие сходство с оригиналом (модель самолета, которая исследуется в аэродинамической трубе; модель плотины);

• словесные (вербальные) — словесное описание чего-либо (внешность человека, принцип работы устройства, структура предприятия);

• графические — описание в виде графических изображений (схемы, карты, графики, диаграммы);

• знаковые — описание в виде символов и знаков (дорожные знаки, условные обозначения на схемах, математические соотношения). Разновидностью знаковых моделей являются математические модели. Математическая модель (или математическое описание) - это система математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление.

Моделирование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучении моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

Информационное моделирование
Компьютерное моделирование
Математическое моделирование
Молекулярное моделирование
Цифровое моделирование
Логическое моделирование
Психологическое моделирование
Статистическое моделирование
Структурное моделирование
Физическое моделирование
Экономико-математическое моделирование
Имитационное моделирование
Графическое и геометрическое моделирование
Натурное моделирование

• концептуальное моделирование, при котором с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков истолковывается основная мысль (концепция) относительно исследуемого объекта;

Видеоурок посвящён моделям и моделированию. Здесь рассматриваются особенности моделирования в географии, физике, биологии. Учащиеся смогут познакомиться с химическими моделями: предметными и знаковыми.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Моделирование."

Моделирование – это исследование каких-либо реально существующих предметов, явлений и конструируемых объектов путём построения и изучения моделей.

Для того, чтобы изучить молнию, не обязательно ждать грозы, можно молнию смоделировать на уроке. Для этого нужно двум металлическим шарам сообщить противоположные электрические заряды, то есть отрицательный и положительный. Если эти шарики приблизить на определённое расстояние, то между ними проскакивает искра, то есть молния в миниатюре. Чем большим будет заряд на шариках, тем раньше появится искра и длиннее будет молния.

Такое явление можно смоделировать благодаря прибору, который называется электрофорной машиной. Изучение этой модели позволило учёным сделать вывод, что природная молния – это электрический разряд между двумя грозовыми облаками или между облаком и землёй.

Например, в процессе сварки используется процесс превращения электрической энергии в тепловую.

Все естественные науки использую свои модели, которые позволяют представить себе явление или объект.

Например, в географии самой распространённой моделью является глобус. Он является миниатюрным отображением нашей планеты. С помощью глобуса мы можем определить расположение морей и океанов, континентов, стран и гор. Ещё одной географической моделью является географическая карта. Она представляет собой изображение земной поверхности на листе бумаги.

В биологии тоже используют всевозможные модели. Например, муляжи различных органов человека, таких как глаз, мозг, сердце, скелет человека, модель цветка, модель ДНК.

В физике мы также используем различные модели: модель вращения Земли вокруг Солнца, модель двигателя внутреннего сгорания, схему электрической цепи и так далее.

Математическими моделями являются: модель многоугольников и даже график функции, чертёж, математическая формула.

Модели широко распространены и в химии. Здесь все модели можно разделить на две группы: предметные и знаковые, или символьные.

К предметным моделям относят, например, модели атомов, молекул, кристаллов, модели химических и промышленных аппаратов и установок.

К знаковым, или символьным, моделям относят: символы элементов, формулы веществ, уравнения реакций.

Так, модель атома напоминает строение Солнечной системы.

Для моделирования молекул используют шаростержневые или объёмные модели. Эти модели собирают из шариков, каждый шарик символизирует атом. В шаростержневых моделях атомы располагаются на некотором расстоянии друг от друга, в отличие от объёмных моделей.

Модели кристаллов показывают взаимное расположение частиц в кристалле. Здесь так же, как и в шаростержневых моделях, частицы находятся на некотором расстоянии друг от друга.

Читайте также: