Математические модели доклад по информатике

Обновлено: 17.05.2024

Информация. Модели. Математическое моделирование.

1 Вводные понятия.

Под моделированием понимаются методы получения и исследования моделей. Можно дать несколько определений модели.

Модель – это некоторый объект, который на разных этапах исследования может заменять исследуемый объект.

Модель – это целевой образ объекта оригинала, отражающий наиболее важные свойства для достижения поставленной цели.

Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально реализованная система, которая может отображать или воспроизводить объект исследования, а также замещать его с целью изучения и представления новой информации об объекте. Таким образом, создание каждой модели всегда имеет какую-либо цель.

Под целью понимается конечное состояние, при котором изучаемый объект достигает определенного соответствия во времени и пространстве с другим объектом.

Гносеологические (познавательные);
Образовательные;
Управленческие;
Экспериментальные;
Созидательные (проектирование).

Эффективность;
Универсальность;
Устойчивость;
Содержательность;
Адекватность;
Ограниченность;
Полнота;
Динамичность.

Среди функций модели выделяют описательную, интерпретаторскую, объяснительную, предсказательную, измерительную функции.

Адекватность определяет соответствие модели поставленной задаче. Модель всегда отображает объект-оригинал не во всех его свойствах и функциях. Таким образом, модель является ограниченной. Под полнотой модели понимается наличие сведений об объекте-оригинале, необходимых для достижения поставленной цели. Динамичность определяет изменение модели с течением времени.

Это обозначение содержания полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему. При этом процесс получения и использования информации является процессом нашего приспособления к случайностям нашей среды и нашей жизнедеятельности в этой среде.
Это совокупность, отчужденная от создателя и обобществленная форма знания.
Это модель, то есть упрощенное неадекватное представление знаний.

2 Классификация моделей.

В результате современных исследований можно создать управленческую (кибернетическую) модель, в которой отражаются аспекты структурной, функциональной, информационной и математической модели.

Теоретическом, или фундаментальными методами;
Эмпирическом, или прикладными методами.

На эмпирическом уровне система изучается через связи с внешней средой, через свойства и отношения между объектами системами. На первом этапе изучения системы создается дескриптивная модель, которая не содержит управляющих факторов. На втором этапе создается конструктивная модель, которая позволяет выявить существующие факторы с целью эффективного управления ими.

3 Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию.

Система представляет собой ограниченное и взаимосвязанное единство различных объектов живой и неживой природы.

где, I – входная информация;

O – выходная информация.

прием;
переработка, или преобразование;
выходное воздействие.

Простая сортировка.

А – блок получения ошибки.

С – блок формирование сигнала обратной связи.

В – исполнительный механизм.

Дуга СА – обратная связь.

Дуга АВ – ошибка.

Система с автоматическим изменением цели, или обратная связь второго порядка.

С – принятие решений.

D – выборка из памяти.

По такой схеме реализуется процесс обучения любой организации.

Система с сознательным изменением цели, или обратная связь третьего порядка.

Сознание – это представление об объекте, о цели, об управлении рецептором и эффектором; о процессах, связанных с памятью.

Память – это коллективное знание, где реализуются хранение, поиск, обработка данных.

4 Этапы создания модели.

1 – система (объект, явление, процесс).

2 – описание системы.

3 – постановка задачи.

4 – математическая модель.

5 – непротиворечивость выводов в рамках модели.

6 – решение задачи.

7 – проверка адекватности

8 – уточнение модели.

При изучении любого объекта путем моделирования нужно выполнять ряд обязательных, вышеперечисленных этапов.

Дуга (1 – 2) – наблюдение эксперимента.

Дуга (2 – 3) – формализация абстракции, то есть описание существенных факторов и связей между ними.

Дуга (3 – 4) – конструирование элементов модели.

Дуга (4 – 5) – изучение модели.

Дуга (5 – 6) – выбор методов решения.

Дуга (6 – 7) – сравнение выводов с реальными фактами.

Решение, полученное на модели, действительно только до тех пор, пока неуправляемые параметры сохраняют свои значения, и соотношения между параметрами модели остаются постоянными. Если решение выходит из-под контроля, то теряется возможность управления им, тогда устанавливается процедура подстройки решения.

Так как модель всегда лишь частично отображает действительность, то она может быть хорошей, если будет точно предсказывать влияние изменений в системе на общую эффективность всей системы. Решение можно оценить, сопоставив результаты, полученные по модели, с ранее полученными данными, или с данными практических испытаний.

Дедуктивный, или аналитический.
Индуктивный, или численный.
Метод Монте-Карло, или статистических испытаний.

5 Понятие о жизненном цикле систем.

Под жизненным циклом любой системы понимается промежуток времени, который проходит между осознанием необходимости в этом изделии и осознании его ненужности. Между этими моментами существует ряд этапов.

Маркетинг.
Проектирование и разработка.
Материально-техническое снабжение производственных процессов.
Подготовка и разработка технологических процессов.
Производство.
Контроль, проведение испытаний и наблюдений.
Упаковка и хранение.
Реализация изделия.
Монтаж, эксплуатация.
Техническая помощь.
Утилизация.

Моделирование в виртуальном мире объектов реального мира.
Создание и развитие виртуального мира.
Воплощение объектов виртуального мира в реальном мире.

Z – вектор контролируемых возмущений.

Y – неконтролируемый вектор выходных параметров.

U – контролируемый вектор управляющих воздействий на технологический процесс.

W – вектор неконтролируемых возмущений.

Затем выполняется формализация, и объект представляется в следующем виде:

Y – вектор выходных параметров.

X – вектор контролируемых входных переменных. (Объединяет действия переменных U, Z).

E – случайная аддитивная помеха (суммарная), которая характеризует влияние случайных возмущений.

F (B,x) – параметрическая функция, которая осуществляет преобразование значений Х в Y, или это модель изучаемого объекта.

Предметом исследования модели является определение вида модели и параметров модели. Истинного значения параметров системы узнать невозможно, можно получить только оценку параметров любой модели (вектора В). Изменяя значения параметров Х можно наблюдать изменение поведения выходных значений Y, или поддерживать Y на постоянном уровне.

Изменение Х определяется либо объективными возможностями существования данного фактора, либо нормативами. Чем меньше количество управляемых факторов, тем лучше управлять системой в целом.

Выходные параметры считаются зависимыми, или эндогенными.

6 Модели прогнозирования.

Статистические методы.
Методы аналогии.

К методам аналогии относятся модели планирования эксперимента, а также математические, исторические и другие аналогии.

Среди моделей прогнозирования можно выделить следующие:

Аппроксимация – приближение (с лат.).

Выбор аппроксимирующей функции F(B,x) связан с решением оптимизационной задачи. Для этого применяется критерий минимизации квадратичной ошибки.

Пусть проведено N(x_I,y_I) опытов, где

x_I - входной параметр;

y_I - выходной параметр.

Необходимо подобрать модель связывающую x и y.

Через точки (x_I,y_I) можно провести кривую, которая, в свою очередь, может проходить через эти точки или находиться вблизи данных точек.

В аппроксимации для получения параметров модели используется МНК-критерий (метод наименьших квадратов). Лучшей считается та модель, для которой сумма квадратов отклонений опытных значений, от теоретических будет минимальной.

Для этого формируется целевая функция или критерий оптимизации.

Далее надо исследовать функцию на экстремум. Неизвестными будут коэффициенты модели B. Наиболее просто находятся параметры, если F(B, x_I) представляет собой полином n-ной степени. При этом формируется система линейных уравнений, порядок которой на единицу больше степени полинома.

К примеру, для полинома 3-ей степени система будет выглядеть так:

C – матрица коэффициентов системы.

D – вектор-столбец свободных членов.

B – вектор неизвестных.

В общем случае для нахождения параметров формируется система дифференциальных уравнений. В конце формируется система линейных уравнений, которую можно решать точными методами (метод Крамера, Гауса, обратной матрицы). Когда система решена, то есть, найдены параметры модели, можно выполнить прогнозирование значений y.

Если выбираемое x находится внутри элементарного интервала ∆x, то говорят о прогнозировании в настоящем. Если x меньше x₀, или x больше x_N, то речь идет об экстраполяции.

Наиболее простой подход к получению интерполяционной модели был предложен Лагранжем. Так как полином проходит через каждую опытную точку, то нужно составить столько уравнений, сколько проведено опытов. В левой части уравнения формируется полином, проходящий через i-тую точку. В правой части формируется вектор значений y. В результате получается система линейных уравнений n-ого порядка, где n – число опытов, а степень интерполяционного полинома на единицу меньше числа опытов.

Количество опытов должно обязательно быть больше пяти, иначе результаты интерполирования будут не пригодны для прогнозирования. Так как метод интерполяции требует прохождения модели через все точки, то накладываются определенные условия на опытные значения. Разности i-ого порядка должны быть примерно одинаковы малы. Хорошо интерполируются монотонные функции.

Оба рассмотренных метода относятся к методам исследования детерминированных моделей.

Выходной параметр y называется уровнем ряда. В случае отсутствия ярко выраженных изменений в течение времени, общая тенденция сохраняется. Ряд можно описать уравнением вида

F (t) – детерминированная функция времени.

E_T – случайная величина

Во временных рядах проводится операция анализа и сглаживания тренда, который отражает влияние некоторых факторов. Для построения тренда применяется МНК-критерий.

Существуют моментальные и интервальные ряды. В моментальных рядах отражаются абсолютные величины, по состоянию на определенный момент времени, а в интервальных – относительные величины (показатель за год, месяц, и т.д.). Исследование данных при помощи рядов позволяет во многих случаях более четко представить детерминированную функцию. При этом рассчитываются базисные и цепные показатели (прирост, коэффициент роста, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, и др.). Под базисными показателями понимают, показатели, которые соотносятся к начальному уровню ряда. Цепные показатели относятся к предыдущему уровню.

Прогноз детерминированной компоненты.
Прогноз случайной компоненты.

Исследование рядов имеет большое значение и для технических, и для экономических систем.

7 Выводы

Любая информация может быть получена на основании прошлого опыта, а именно теории проверенной практикой (научные факты, методики и расчеты, опыт каждого человека).

Новая информация может быть получена путем наблюдения, то есть, изучением системы без вмешательства в её функционирование. Также она может быть получена путем эксперимента, то есть, изучая систему при целенаправленном воздействии на её параметры.

Модель исследуется для того, чтобы можно было управлять исследуемым объектом или системой, на основании полученной по модели информации. Управление системы связано с улучшением его характеристик или её стабилизацией, то есть с возможностью прогнозирования поведения систем.

Список литературы:

Губарев В.В. Концептуальные основы информатики: Учеб. Пособие: Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001г.

Ивченко Б. П., Мартыщенко Л.А. Информационная микроэкономика Часть 1: Методы анализа и прогнозирования. СПб. Нордмед-Издат. 1997г.

Турчак К. Численные методы. М.- 1985г.

Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: Учеб. Пособие для вузов. М.- 2000г.

Черчмен У., Акоф Р., Арноф Я. Введение в исследование операции М. – Наука 1968г.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Кафедра информатики и вычислительной техники

Моделирование, виды моделей. Требования к построению моделей

Организация информационного взаимодействия в информационном образовательном пространстве педагогического вуза

студентка 4 курса группы МДМ-216 ______________________ А.А.Буянова

канд. физ. мат. наук, доцент ________________________ Т. В. Кормилицына

Модель - очень широкое понятие, включающее в себя множество способов представления изучаемой реальности. Различают модели материальные (натурные) и идеальные (абстрактные). Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (каких-либо телах или процессах). Материальные модели делят на физические и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому. Между физическими и аналоговыми моделями можно провести границу и такая классификация моделей будет носить условный характер.

Еще более сложную картину представляют идеальные модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Среди идеальных моделей можно выделить интуитивные модели, к которым относятся, но единого подхода к классификации остальных видов идеальных моделей нет. Такой подход является не вполне оправданным, так как он переносит информационную природу познания на суть используемых в процессе моделей - при этом любая модель является информационной. Более продуктивным представляется такой подход к классификации идеальных моделей:

1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения, настоящий учебник).

2. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы. Например, математическая модель звезды. Эта модель будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Математической моделью другого рода являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия.

3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.

Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; возможно, информационные модели следовало бы считать подклассом математических моделей. В рамках информатики как самостоятельной науки, отдельной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение класса информационных моделей является целесообразным. Информатика имеет самое непосредственное отношение и к математическим моделям, поскольку они являются основой применения компьютера при решении задач различной природы: математическая модель исследуемого процесса или явления на определенной стадии исследования преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компьютерную программу.

Модель - это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования. Моделирование - это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.

Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.

Системный подход позволяет создавать полноценные модели. Особенности системного подхода заключаются в следующем. Изучаемый объект рассматривается как система, описание и исследование элементов которой не выступает как сама цель, а выполняется с учетом их места (наличие подзадач). В целом объект не отделяется от условий его существования и функционирования. Объект рассматривается как составная часть чего-то целого (сам является подзадачей). Один и тот же исследуемый элемент рассматривается как обладающий разными характеристиками, функциями и даже принципами построения. При системном подходе на первое место выступают не только причинные объяснения функционирования объекта, но и целесообразность включения его в состав других элементов. Допускается возможность наличия у объекта множества индивидуальных характеристик и степеней свободы. Альтернативы решения задач сравниваются в первую очередь по критерию "стоимость-эффективность".

Создание универсальных моделей - это следствие использование системного подхода. Моделирование (эксперимент) может быть незаменимо. С помощью компьютера возможен расчет интересующих исследователей параметров. Моделирование - исследование явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей - это основной способ научного познания. В информатике данный способ называется вычислительный эксперимент и основывается он на трех основных понятиях: модель - алгоритм - программа. Использование компьютера при моделировании возможно по трем направлениям:

1. Вычислительное - прямые расчеты по программе.

2. Инструментальное - построение базы знаний, для преобразования ее в алгоритм и программу.

3. Диалоговое - поддержание интерфейса между исследователем и компьютером.

Модель - общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель - в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.

По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени.

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления, она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели - это материальные копии объектов моделирования. Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют абстрактным, идеальным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель - это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром. Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель).Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел. Такие программы используются на уроках физики (область знания) с целями обучения (цель использования). В то же время они являются динамическими, так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование - это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса.

Наглядное (выражено на языке представления) моделирование - это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками - иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели - информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты. Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок-схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры - это таблицы, схемы, графы, блок-схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математическая модель - способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия. В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели.

Компьютерная модель - это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики. Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

В данной работе мы предлагаем как можно подробно разобрать тему моделирования в информатике. Этот раздел имеет большое значение для подготовки будущих специалистов в сфере информационных технологий.

Для решения любой задачи (производственной или научной) информатика использует следующую цепочку:

Модель

Моделирование в информатике – это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.

В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?

Упрощенное подобие объекта;
Уменьшенная копия реального объекта;
Схема явления или процесса;
Изображение явления или процесса;
Описание явления или процесса;
Физический аналог объекта;
Информационный аналог;
Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.

Модель – это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:

Под материальной моделью понимают предмет, основанный на реально существующем объекте. Это может быть какое-либо тело или процесс. Данную группу принято подразделять еще на два вида:

Такая классификация носит условный характер, ведь четкую границу между двумя этими подвидами провести очень трудно.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее. Она связаны с:

мышлением;
воображением;
восприятием.

К ней можно отнести произведения искусства (театр, живопись, литература и так далее).

Цели моделирования

Моделирование в информатике – это очень важный этап, так как он преследует массу целей. Сейчас предлагаем с ними познакомиться.

В первую очередь моделирование помогает познать окружающий нас мир. Испокон веков люди накапливали полученные знания и передавали их своим потомкам. Таким образом появилась модель нашей планеты (глобус).

В прошлые века осуществлялось моделирование несуществующих объектов, которые сейчас прочно закрепились в нашей жизни (зонт, мельница и так далее). В настоящее время моделирование направлено на:

выявление последствий какого-либо процесса (увеличения стоимости проезда или утилизации химических отходов под землей);
обеспечение эффективности принимаемых решений.

Задачи моделирования

Мы упомянули в статье, что такое моделирование в информатике. Этот процесс имеет некоторые задачи, о которых мы поговорим в данном разделе.

Обратные задачи ставят перед нами немного другие вопросы: "Как максимизировать критерий эффективности? Какое решение из возможных удовлетворяет данному условию?"

Вербальная модель

Какие существуют методы моделирования? Информатика использует всего два метода – информационный и математический. Но важно упомянуть и еще один вид модели – вербальный. О нем мы сейчас поговорим немного подробнее.

Вербальная модель относится к категории идеальных или абстрактных. Это описание при помощи букв, слов, предложений. К таковым моделям относятся:

протокол;
правила дорожного движения;
информация в учебной литературе;
художественная литература;
устное или письменное описание какого-либо предмета, процесса или явления.

Математическая модель

Какие еще виды моделей изучаются в информатике? Информационное моделирование и математическое (алгоритмическое) принято разделять. Хотя, как говорилось уже ранее, границы между вербальными, математическими и информационными моделями весьма условны.

Если говорить простым языком, то математическая модель описывает любую ситуацию с математической точки зрения. Не замечая для себя, мы занимаемся математическим моделированием ежедневно. Например: мама отправляет ребенка за хлебом и молоком. Она знает сколько стоят данные продукты в магазине, расположенном рядом с домом. Теперь необходимо посчитать сколько денег дать ребенку. Предположим, молоко стоит 75 рублей и 50 копеек, а хлеб – 30 рублей 20 копеек. Вся покупка обойдется в 105 рублей, 70 копеек (75,5+30,2). Это и есть пример математической модели.

Информационная модель

Теперь поговорим еще об одном виде моделей, изучаемых в школьном курсе информатики. Компьютерное моделирование, которое необходимо освоить каждому будущему IT-специалисту, включает в себя процесс реализации информационной модели при помощи компьютерных средств. Но что это такое, информационная модель?

Она представляет собой целый перечень информации о каком-либо объекте. Что данная модель описывает, и какую полезную информацию несет:

свойства моделируемого объекта;
его состояние;
связи с окружающим миром;
отношения с внешними объектами.

Что может служить информационной моделью:

словесное описание;
текст;
рисунок;
таблица;
схема;
чертеж;
формула и так далее.

Отличительная особенность информационной модели заключается в том, что ее нельзя потрогать, попробовать на вкус и так далее. Она не несет материального воплощения, так как представлена в виде информации.

Системный подход к созданию модели

В каком классе школьной программы изучается моделирование? Информатика 9 класса знакомит учеников с данной темой более подробно. Именно в этом классе ребенок узнает о системном подходе моделирования. Предлагаем об этом поговорить немного подробнее.

Цель использования

Сейчас мы рассмотрим цели моделирования (информатика 11 класс). Ранее говорилось, что все модели делятся на некоторые виды и классы, но границы между ними условны. Есть несколько признаков, по которым принято классифицировать модели: цель, область знаний, фактор времени, способ представления.

Что касается целей, то принято выделять следующие виды:

учебные;
опытные;
имитационные;
игровые;
научно-технические.

Область знаний

В каком классе учеников более подробно знакомят с моделированием? Информатика 9 класса делает упор на подготовку своих учеников к экзаменам для поступления в высшие учебные заведения. Так как в билетах ЕГЭ и ГИА встречаются вопросы по моделированию, то сейчас необходимо как можно подробнее рассмотреть эту тему. И так, как происходит классификация по области знаний? По данному признаку выделяют следующие виды:

биологические (например, искусственно вызванные у животных болезни, генетические нарушения, злокачественные новообразования); поведения фирмы, модель формирования рыночной цены и так далее);
исторические (генеалогическое дерево, модели исторических событий, модель римского войска и тому подобное);
социологические (модель личного интереса, поведение банкиров при адаптации к новым экономическим условиям) и так далее.

Фактор времени

По данной характеристике различают два вида моделей:

Уже, судя по одному названию, не трудно догадаться, что первый вид отражает функционирование, развитие и изменение какого-либо объекта во времени. Статическая наоборот способна описать объект в какой-то конкретный момент времени. Этот вид иногда называют структурным, так как модель отражает строение и параметры объекта, то есть дает срез информации о нем.

набор формул, отражающих движение планет Солнечной системы;
график изменения температуры воздуха;
видеозапись извержения вулкана и так далее.

Примерами статистической модели служат:

перечень планет Солнечной системы;
карта местности и так далее.

Способ представления

Для начала очень важно сказать, что все модели имеют вид и форму, они всегда из чего-то делаются, как-то представляются или описываются. По данному признаку принято классифицировать модели таким образом:

К первому виду относятся материальные копии существующих объектов. Их можно потрогать, понюхать и так далее. Они отражают внешние или внутренние свойства, действия какого-либо объекта. Для чего нужны материальные модели? Они используются для экспериментального метода познания (опытного метода).

К нематериальным моделям мы уже тоже обращались ранее. Они используют теоретический метод познания. Такие модели принято называть идеальными либо абстрактными. Эта категория делится еще на несколько подвидов: воображаемые модели и информационные.

Информационные модели приводят перечень различной информации об объекте. В качестве информационной модели могут выступать таблицы, рисунки, словесные описания, схемы и так далее. Почему данную модель называют нематериальной? Все дело в том, что ее нельзя потрогать, так как она не имеет материального воплощения. Среди информационных моделей различают знаковые и наглядные.

Воображаемая модель – это один из этапов моделирования. Это творческий процесс, проходящий в воображении человека, который предшествует созданию материального объекта.

Этапы моделирования

содержательная постановка задачи;
математическая постановка задачи;
разработки с использованием ЭВМ;
эксплуатация модели;
получение результата.

Важно отметить, что при изучении всего, что окружает нас, используется процессы моделирования, формализации. Информатика – это предмет, посвященный современным методам изучения и решения каких-либо проблем. Следовательно, упор делается на модели, которые можно реализовать при помощи ЭВМ. Особое внимание в этой теме следует уделить пункту разработки алгоритма решения при помощи электронно-вычислительных машин.

Связи между объектами

Теперь поговорим немного о связях между объектами. Всего выделяют три вида:

один к одному (обозначается такая связь односторонней стрелкой в одну или в другую сторону);
один ко многим (множественная связь обозначается двойной стрелкой);
многие ко многим (такая связь обозначается двойной стрелкой).

Важно отметить, что связи могут быть условными и безусловными. Безусловная связь предполагает использование каждого экземпляра объекта. А в условной задействованы только отдельные элементы.