Изображение и описание дробей в произведениях искусства доклад

Обновлено: 04.07.2024

Изобразительное искусство – понятие, подразумевающее целую группу искусств, в которых художественный образ основан на непосредственном изображении видимого мира - это живопись, графика, скульптура, в отличие от других "зримых" искусств (театр, кино), и во времени. Зная особенности изобразительного искусства, педагог применяет художественное изобразительное искусство безмолвно и воспринимается только зрением.

Метод художественного анализа становится основным, ибо здесь широко используются приемы расчлененного показа - анализ отдельных элементов. Одним из инструментов проникновения в художественное произведение является структурный анализ, который позволяет исследовать произведение как систему элементов, как организованное множество. Структурный анализ – это анализ, который позволяет проникнуть внутрь произведения. Структура художественного анализа как метода эстетического воспитания определяется полнотой его включенности в триаду: художественный образ, художественный анализ и восприятие искусства. Анализ, соотнесенный со структурой художественного произведения, должен отображать следующие слои: понимание, сопереживание, эстетическое наслаждение и интерпретацию.

Специфичность художественного анализа как метода определяется тем, что картина анализируется параллельно с процессом восприятия на занятиях изобразительного искусства. Разбирая то или иное произведение, педагог призван оказывать определенное воздействие на зрительное восприятие. Организуя и направляя процесс ознакомления с картиной, он обучает дошкольника "смотрению". В этом смысле художественный анализ может быть охарактеризован как обучающий метод.

Основным приемом ознакомления дошкольников с изобразительным искусством является искусствоведческий рассказ взрослого. Выбор обусловлен содержанием и построением произведения. Структура искусствоведческого рассказа может быть примерно такой:

О чем написана картина;

Что самое главное в картине (выделить композиционный центр), как оно изображено (цвет, построение, расположение);

Что изображено вокруг главного в произведении и как с ним соединены детали (так идет углубление в содержание картины, при этом устанавливается связь между содержанием произведения и средствами его выражения);

Что красиво показал своим произведением художник;

О чем думается, что вспоминается, когда смотришь на эту картину

Использование такой структуры рассказа возможно до тех пор, пока дети не начнут самостоятельно и подробно отвечать на поставленные после рассказа вопросы по содержанию картины и приобретут навык монологической речи при ответе на вопрос, о чем картина.

После этого приема правомерно предлагать конкретные вопросы, направленные на перечисление удивительного в картине, на детальное рассматривание ее, с тем, чтобы подвести ребенка к пониманию содержания произведения. Например: "Что изображено на картине? Как ты думаешь, что самое главное в картине? И т. д."

Эти приемы можно применять после того, как дети самостоятельно рассмотрели произведение. Затем задать им вопросы с целью закрепления понимания содержания картины, формирования умения вычленять средства выразительности, используемые художником.

При проведении анализа художественного произведения педагогу важно учитывать один из законов художественного творчества и необходимое условие художественности: шедевры искусства - это органическая связь художественной формы и содержания. Содержание и форма не отделимы друг от друга - как в творческом процессе, так и в завершенном произведении. В этом случае можно использовать следующий прием: рассказ-образец личностного отношения взрослого к понравившейся картине. После этого рассказа речь у детей значительно обогащается.

После того как дети овладели навыком искусствоведческого рассказа, анализа картин, рассматривание картин начинаем с вопросов более высокого уровня.

"О чем картина? Как бы вы назвали картину? Почему так назвали?" Тем самым направляем внимание детей на установление и объяснение связи между содержанием и средствами выразительности. Что способствует развитию умения рассуждать, доказывать, анализировать, делать выводы.

Если ребенок затрудняется сразу ответить о чем картина, то используем прием точных установок. Прежде чем ответить на вопрос, о чем картина, внимательно посмотри, что на ней изображено. Что самое главное, как художник это показал, а потом отвечай на вопрос, о чем картина.

Это позволяет учить их логично рассуждать и открывает путь к самостоятельному поиску ответа.

Выбор изобразительных средств, становление художественной формы зависят от особенностей жизненного материала, который положен в основу художественного произведения; от характера идейно-эстетического осмысления материала, т.е. содержания. Важно донести детям, что замысел может остаться нереализованным, если художник не найдет для него выразительной формы. Органическая слитность содержания и формы являются необходимым условием эстетического наслаждения в процессе восприятия произведения искусства. Прием композиционных и колористических вариантов помогает решить трудности понимания в единстве содержание картины и формы его выражения. В этом случае взрослый показывает словесно или наглядно, как меняется содержание картины, чувства, настроение, выраженные в ней в зависимости от изменения композиции (определенного порядка в соотношении элементов произведения) или колорита (цветового сочетания) в картине.

Цвет в картине с самого раннего возраста вызывает у детей яркие эмоциональные реакции. Чтобы цвет стал "говорящим", в работе применяют прием колористических вариантов. Суть состоит в изменении колорита картины путем словесного описания.

Очень важно, чтобы произведение искусства приобрело для ребенка личностный смысл, чтобы он смог выразить свое отношение к произведению.

Содержание картины раскрывается с учетом восприятия и на основе анализа идеи произведения, сюжета, персонажей. От полноты восприятия художественного содержания, которая нередко связана с красноречием педагога, зависит полнота понимания его образа как средства отражения действительности в искусстве.

В реальной ситуации рассказ педагога идет параллельно со зрительным восприятием. Как только появляется изображение, зритель начинает его изучать, поэтому на первом этапе анализа необходимо использовать непроизвольно возникающее внимание детей. Организовать их зрительное впечатление от картины. Обычным способом такой организации можно считать описание произведения частично или полностью, которое следует логике развития художественной формы изображения.

Необходимо применять приёмы, активизирующие мыслительную активность ребенка: являются конкретные вопросы. Постановка вопросов "Что?" и "Чем?" (Что понравилось в картине?) позволяет ребенку выделить одного героя, а вопрос "Почему они ему понравились?" нацеливает на восприятие произведения как целостного художественного образа.

Как только дети научились вычленять и объяснять понравившийся в картине образ, можно ставить вопрос "Чем она понравилась?". Тем самым ребенок устанавливает элементарную связь между изображенными предметами и явлениями.

Описав изображение или сформулировав зрительное впечатление, можно переходить к следующим этапам анализа - выявлению различных сторон содержания, идеи, сюжета, стиля, изобразительных средств и т.п.

Взрослый постепенно вводит новые методические приемы:

Прием сравнения, - когда дают ребенку сравнить 2 картины разных художников, одного жанра, но отражающие контрастное настроение. А затем картины одного художника, но разного колористического решения: "Золотая осень" и "Март" И.И. Левитана.

Можно сравнивать по контрасту, настроению, цвету, композиции, выделяя лишь один признак.

Учить сравнивать картины по контрасту можно при помощи приема классификации картин по теме, общему цветовому решению, настроению, жанру.

Пример: Развесив картины предложить детям рассмотреть и сравнить, что общего изображено в этих произведениях, чем они отличаются, предложить отобрать репродукции картин попарно: покой и движение, веселье, радость и задумчивость, грусть и т.д.

Следующий мысленный прием создания собственной картины по названию, данному художником. Ребенок учится самостоятельно творчески мыслить.

Можно также использовать дидактические игры: "Художественный салон" - продавец покупатель, "Выставка картин" - экскурсовод, "Найти ошибку" - что неправильно рассказал ведущий игры в искусствоведческом рассказе.

Мы готовим детей к дальнейшему анализу художественного произведения, делая акцент на тех или иных особенностях выразительных компонентов. Важно синтезировать на занятиях использование музыки, выразительного чтения, что усиливает интерес к искусству, обостряет эстетические чувства детей, повышает эмоциональную восприимчивость.

Обучение дошкольников пониманию содержания произведений изобразительного искусства средствами художественной выразительности

Предварительный просмотр:

Изобразительное искусство – понятие, подразумевающее целую группу искусств, в которых художественный образ основан на непосредственном изображении видимого мира - это живопись, графика, скульптура. В отличие от других "зримых" искусств (театр, кино) и во времени. Зная особенности изобразительного искусства, педагог применяет художественное изобразительное искусство безмолвно и воспринимается только зрением.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Изображение и описание дробей в произведениях искусства

Чтобы узнать размер такта, нужно сложить дроби

Для построения изображения головы человека высоту головы делим на семь частей. Расстояние между глазами равно длине глаз. Ширина головы равна ¾ от высоты головы.

Дроби в танцах В русском танце имеется весьма распространённый вид движений выполняемых сильными, чёткими, короткими, частыми ударами ног об пол. Такие движения называются “дроби”.

Дроби в кулинарии Поварам нужны дроби для соблюдения пропорции при приготовлении блюда. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же помогут дроби.

Люди, работающие на разных работах должны знать правила сложения и вычитания, уметь решать разные задачи с дробями “Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику” Цицерон

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 608 680 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Глава 1. Алгебраические выражения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

22.02.2020 526
PPTX 2.9 мбайт
5 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Михайлова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Дроби и ноты

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Узнать историю происхождения дробей и теорию музыки

Научиться решать уравнения с дробями и нотами.

Изучить простые интервалы и обыкновенные дроби.

Рассмотреть теорию о связи дробей с нотами

Актуальность: многие увлекающиеся музыкой, не знают о ее происхождении.

1. Теоретическая часть

Дроби возникли не как результат деления целых чисел. Они возникли в процессе измерения, как определенные части некоторых определенных мер. Раньше дроби считались самым трудным разделом математики. Единой записи дробей, как и целых чисел, не было.

В древнем Египте были дроби вида , так называемые аликвотные дроби, и еще была дробь .

В древнем Вавилоне существовали шестидесятеричные дроби, т.е. дроби, знаменателями которых являлись степени числа 60.

В древней Руси основными дробями были

Остальные дроби выражались посредством сложения и вычитания основных дробей.

Герон Александрийский (1век до нашей эры) применял дроби общего вида и записывал их без дробной черты, числитель и знаменатель ставил рядом, причем числитель записывал с одним штрихом, а знаменатель записывал дважды и отмечал двумя штрихами.

Дробная черта начала применяться в XIII веке, но в постоянное употребление она вошла только в XVI веке.

Диофант (3 век до нашей эры) дроби записывал почти так же, как и мы, только над чертой писал знаменатель, а под чертой – числитель или записывал числитель, слово частица и затем знаменатель.

Индусы при изображении простой дроби числитель записывали под знаменателем, а дробной черты не имели. При записи смешанного числа целую часть писали на числителе.

До нот в европейской музыке использовались особые знаки — невмы. Современная музыкальная нотация восходит к трудам Гвидо д'Ареццо первой половины XI века, который начал записывать ноты на четырёхлинейном нотном стане. Впоследствии система дорабатывалась (добавилась пятая линейка, изменился внешний вид нот, ключи и т. д.), и в современном виде она существует с XVII века.

Названия семи нотам, (До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ля, Си), дал монах ГвидоД’Ареццо.

Монахи пели свои молитвы и одна из молитв, в которой они просили Иоанна Крестителя дать им сильный голос, стала родительницей названиям нот. Дело в том, что первый слог каждой строчки из этой молитвы стал названием одной из нот:

УТ квэнтлаксис- УТ (ДО)

В переводе это звучало так: “Дай нам чистый и сильный голос, чтобы мы могли петь о чудесах, которые ты сделал, святой Иоанн!”

Название первой ноты “УТ” было неудобно петь, поэтому чуть позже ее переиначили на “ДО” (“ДОминус” значит “Господь”).

1.3 Дроби и ноты

Мы живем в мире звуков. Люди давно научились записывать различные звуки с помощью специальных знаков. Музыкальные звуки записываются с помощью нот. Давайте определим, какая же дробь, соответствует какой ноте определенной длительности.

Нота вдвое короче целой называется половинной. С точки зрения математики, целую ноту можно принять за единицу, половинная в два раза короче, значит, половинной ноте соответствует дробь . Нота вдвое короче половинной называется четвертой. С точки зрения математики, половинной ноте соответствует дробь , а четвертая в два раза короче, значит, четвертой ноте соответствует дробь . Нота вдвое короче четвертой называется восьмой. С точки зрения математики, четвертой ноте соответствует дробь , а восьмая в два раза короче, значит, восьмой ноте соответствует дробь . Нота вдвое короче восьмой называется шестнадцатой. С точки зрения математики, восьмой ноте соответствует дробь , а шестнадцатая в два раза короче, значит, шестнадцатой ноте соответствует дробь .

Сравним длительности звучания таких нот:

Так как, точетвертная больше восьмой; так как , то половинная меньше целой; так как , то шестнадцатая меньше восьмой.

Итак, в ходе проделанной работы, мы выяснили, какие бывают длительности нот, как эти длительности обозначаются, а также провели аналогию между длительностями нот и обыкновенными дробями, между сравнением длительностей нот и сравнением обыкновенными дробями.

1.4 Уравнения с обыкновенными дробями и уравнения с нотами

В течение многих веков шли поиски точной наглядной системы записи музыкального произведения. Сложность фиксации музыкального текста заключается в том, что два основных свойства музыкального звука – высоту и длительность – необходимо выразить одним знаком. Такой знак получил название ноты. Длительности нот (целая, половинная, четвертая, восьмая, шестнадцатая) аналогичны обыкновенным дробям (1, , ,,). Покажем, что можно решать уравнения не только с дробями, но и с нотами.

Рассмотрим такое неравенство .

Давайте посчитаем длительность левой и правой частей выражения. Левая: 1-и-2-и. Правая: 1-и-2. Мы видим, что в правой части одной ноты не хватает. Мы сможем ее найти, как если бы мы искали неизвестное x в уравнении с обыкновенными дробями.

X аналогично

Решаем уравнение с обыкновенными дробями:

Сравним длительности левой и правой частей. Левая: 1-и-2-и. Правая: 1-и-2-и. Видим, что длительности левой и правой частей совпадают, уравнение решили верно

Мы выяснили, что решение уравнений с нотами сводится к решению обыкновенных дробей. Зная длительность такта при отсутствии некоторых нот, мы всегда можем сказать, чему равна длительность отсутствующих нот. Отсюда, также можем сделать вывод, что длительность такта равна сумме длительностей нот, входящих в него.

1.5 Простые интервалы и обыкновенные дроби

Соотношение двух музыкальных звуков по высоте называется интервалом. Выясним, как обыкновенные дроби соотносятся с количеством тонов в интервале.

Вслушиваясь в мелодию песни, можно заметить, что между каждой парой ее соседних звуков образуются различные интервалы – она течет то плавно, то делает широкие шаги в восходящем и нисходящем направлении. Каждый интервал от его основания (нижнего звука) до вершины (верхнего звука) заключает в себе определенное количество ступеней звукоряда. Самое маленькое количество ступеней содержит интервал, который называется прима. Он имеет одну ступень и 0 тонов. Две ступени содержит секунда. Секунда бывает малой и большой. Можем высчитать количество тонов у секунды малой и большой, зная, что между примой и малой секундой полтона (в математике это расстояние соответствует обыкновенной дроби ), а между секундами малой и большой тоже полтона. Значит, у секунды малой тона, а у секунды большой: , 1 тон. Аналогично терции (малая и большая), имеющие 3 ступени, отличаются на полтона: терция малая имеет тона, терция большая – – 2 тона. Кварта (4 ступени) бывает чистая и увеличенная. Чистая имеет 2,5 тона, а увеличенная имеет 3 тона. Квинта (5 ступеней) бывает уменьшенная и чистая. Уменьшенная квинта имеет 3 тона, чистая тона. Секста (6 ступеней) бывает малая (4 тона) и большая ( тона). Септима (7 ступеней) бывает малая (5 тонов) и большая ( тонов). И остался последний интервал - октава чистая, имеет 8 ступеней, 6 тонов.

Итак, исходя из тоновой величины, интервалы можно поделить на две группы. Первая – чистые интервалы: прима, кварта, квинта и октава. При увеличении на полутон (на дробь они становятся увеличенными, при уменьшении на полутон – уменьшенными. Вторая – большие и малые интервалы: секунды, терции, сексты и септимы. Малые интервалы, увеличенные на полутон, становятся большими и, наоборот, большие интервалы, уменьшенные на полутон, становятся малыми.

1.6 Решение уравнений с дробями и нотами

Нотная запись разбита вертикальными линиями на отдельные части. Каждая такая часть называется тактом.

Подсчитаем общую длительность всех нот, входящих в каждый такт

(все ответы запишем в виде дроби со знаменателем 4).

Как видим, в каждом случае мы получили одно и тоже число – число

Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана.

+ = + + y

1.7 История исследования связи музыки с математикой

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Свое отношение к математике и музыке ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева.

2. Мои исследования

1.Рассмотрев шесть тактов этого произведения, получили следующий ряд чисел:

1351351313513513 / 1262462412624624 / 7252452472524524 / 1351351313513513 / 1263663613636636 / 1262462412624624 /…

2. Сложим цифры – устойчивые ступени – 44, II – 2, III – 20, IV – 44, V – 17, VI – 2…

Получили ряд чисел: 44, 2, 20, 44, 17, 2.

Следовательно, наблюдаем, что в произведении повторяется группа цифр: 44 и 2.

3. Теперь попробуем перемножить в каждом такте номера ступеней.

Получили числа в соответствии с номерами тактов:

I. 455625 (1*3*5*1*3*5*1*3*1*3*5*1*3*5*1*3)

II. 21233664 (1*2*6*2*4*6x2x4x1x2x6x2x4x6x2x4)

III. 501760000 (7x2x5x2x4x5x2x4x7x2x5x2x4x5x2x4)

IV. 455625 (1x3x5x1x3x5x1x3x1x3x5x1x3x5x1x3)

V. 136948896 (1x2x6x3x6x6x3x6x1x3x6x3x6x6x3x6)

VI. 21233664 (1x2x6x2x4x6x2x4x1x2x6x2x4x6x2x4)

Числа I и IV, II и VI тактов повторяются, следовательно, представляют математическую модель, которая имеет числовую закономерность.

Как вы думаете, дроби и ноты взаимосвязаны между собой?

2– Знаете ли вы об истории происхождения дробей?

3– Знаете ли вы, кто создал теорию музыки?

Вывод: в своей работе я показала что числа и ноты взаимосвязаны; что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Я научилась:

Оформлять научно-исследовательские работы

Решать уравнения с помощью нот

Представлять музыкальное произведение как математическую модель

Ставить цель поиска и планировать работу

Анализировать, сравнивать, обобщать.

1.Азевич А. И. 20 уроков гармонии А. И. Азевич.- М.:1998

4. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с.

5. В.П. Ковалев “Математика в музыке”. Выступление на семинаре в Московском физико-техническом институте в секции математических основ жизнеустройства, 2007

6. Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс // Музыкальный энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1990.

7. Хорошо темперированный клавир: Ноты произведений на InternationalMusicScoreLibraryProject

Приложение1. Математическая модель музыкального произведения "Солдатушки - ребятушки"

Дробь – это не изобретение математиков, это понятие, которое люди разных стран и в разные исторические периоды сами придумали и использовали в своей жизни. Каждый народ придумывал свои названия и запись дробей, а математики только систематизировали это и придумали удобную форму записи.

Содержимое разработки

Слонёнок- 1 озеро 6ч
5озер 30ч.

1)10+6+5=21(озеро) выпьют слон, слониха и слонёнок за 30часов,

2)30:21=1 3/7(ч) они вместе выпьют озеро.
Ответ: 1 3/7 часа
2. Староиндийская задача математика Сриддхары (XI век н. э.).
Есть кадамба цветок.
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда,
И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди,
Ее трижды сложи
И тех пчел на кутай посади.

Только две не нашли
Себе место нигде.
Все летали то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждались.

Назови теперь мне.
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?

3) Древний Египет
Позднее древние египтяне ввели в обращение дроби 1/2, 1/3, 1/28 – их называли основными или единичными, было специальное обозначение для дроби 2/3, не совпадающее с обозначениями для других дробей.
Все остальные дроби египтяне старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n.
Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно
-Древнеегипетский папирус около 2000 лет до н.э.
Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.
Старинная задача на дроби: Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н. э.),
"Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
— Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
— Я привожу две трети от трети скота. Сочти!"
Используя схему, найди, сколько быков было во всем стаде?

Вавилонские дроби, в отличие от всей шестидесятеричной системы счета, были заимствованы древними греками, а от них и европейцами. Этой системой пользовались в Западной Европе, в основном астрономы, до конца XVI века. В Древнем Вавилоняне были основоположниками астрономии, создали шестидесятеричную систему счисления, решали уравнения второй степени и некоторые виды уравнений третей степени при помощи специальных таблиц. Например:

7) Древняя Русь
Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными
числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

1/2- половина, полтина.

1/4 - четь.
1/6 - полтреть.

Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий [на следующий] день послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в коликий день постигнет [догонит]второй первого.

Двенадцать человек:

Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.

Сколько было мужчин, женщин и детей?

8) Словарь единиц измерения

Верста (поприще) – мера длины, равная 1,06 км

Аршин – мера длины, равная 0,71 м

Алтын – денежная единица, равная 3 копейкам

Полушка – денежная единица, равная 0,25 рублей

Гривна – денежная единица, равная 10 копейкам

Фунт – мера веса, равная 453,6 г

Сажень – мера длины, равная 2,13 м

Четверть – мера, равная четвертой части какой-либо единицы

Пядь – расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении. (19 – 23 см)

Локоть – расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба. (38 – 46 см)

Вершок – мера длины, равная 4,5 см
Дробь – это не изобретение математиков, это понятие, которое люди разных стран и в разные исторические периоды сами придумали и использовали в своей жизни. Каждый народ придумывал свои названия и запись дробей, а математики только систематизировали это и придумали удобную форму записи.

-75%

Читайте также: