Григорий перельман доклад на английском

Обновлено: 04.07.2024

Григорий Яковлевич Перельман (Русский: Григорий Яковлевич Перельман , IPA: [ɡrʲɪˈɡorʲɪj ˈjakəvlʲɪvʲɪtɕ pʲɪrʲɪlʲˈman] ( Слушать ) ; родился 13 июня 1966 г.) - россиянин математик который известен своим вкладом в области геометрический анализ, Риманова геометрия, и геометрическая топология.

В 1990-е гг. Частично в сотрудничестве с Юрий Бураго, Михаил Громов, и Антон Петрунин, он внес важный вклад в изучение Александрова пространства. В 1994 году он доказал догадка души в римановой геометрии, которая была открытой проблемой в течение предыдущих 20 лет. В 2002 и 2003 годах он разработал новые методы анализа Риччи поток, тем самым предоставляя подробный эскиз доказательства Гипотеза Пуанкаре и Гипотеза терстона о геометризации, первый из которых был известным открытая проблема в математике за прошлый век. Полные детали работы Перельмана были заполнены и объяснены различными авторами в течение следующих нескольких лет.

18 марта 2010 года было объявлено, что он соответствует критериям для получения первой глиняной Приз тысячелетия [4] для разрешения гипотезы Пуанкаре. 1 июля 2010 года он отклонил приз в размере одного миллиона долларов, заявив, что считает решение правления Института Клея несправедливым, поскольку его вклад в решение гипотезы Пуанкаре не превышает вклада Ричард С. Гамильтон, математик, который впервые Риччи поток отчасти с целью опровергнуть гипотезу. [5] [6] Ранее он отказался от престижной премии Европейское математическое общество, в 1996 году. [7]

Содержание

ранняя жизнь и образование

Григорий Яковлевич Перельман родился в г. Ленинград, Советский Союз (ныне Санкт-Петербург, Россия) 13 июня 1966 г., в Русско-еврейский родители [8] [9] [10] Яков (сейчас живет в Израиле) [8] и Любовь (которая до сих пор живет в Санкт-Петербурге с Григорием). [8] Мать Григория Любовь бросила аспирантуру по математике, чтобы вырастить его. Математический талант Григория проявился в десять лет, и мать записала его на внешкольную программу обучения математике Сергея Рукшина. [11]

Его математическое образование продолжилось в Ленинградская Средняя Школа № 239, а специализированная школа с программами по продвинутой математике и физике. Григорий отличился по всем предметам, кроме физическая культура. [12] В 1982 году в составе Советский союз команда, соревнующаяся в Международная математическая олимпиада, международный конкурс для старшеклассников, он выиграл золотую медаль, набрав наивысший балл. [13] Он продолжил учебу в математико-механической школе Ленинградский Государственный Университет, без вступительных экзаменов и поступил в вуз. [ нужна цитата ]

После защиты докторской диссертации в 1990 году Перельман начал работать в Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова из Академия Наук СССР, где его советники были Александр Александров и Юрий Бураго. В конце 1980-х - начале 1990-х годов по настоятельной рекомендации геометра Михаил Громов, [14] Перельман получил исследовательские должности в нескольких университетах США. В 1991 году Перельман стал лауреатом Премии молодых математиков Санкт-Петербургское математическое общество за его работу над Александрова пространства кривизны, ограниченной снизу. [15] В 1992 году его приглашали проводить по семестр в Курантский институт в Нью-Йоркский университет и Университет Стоуни-Брук где он начал работу над коллекторы с оценкой снизу на Кривизна Риччи. Оттуда он согласился на двухлетний Стипендия Миллера на Калифорнийский университет в Беркли в 1993 году. Доказав догадка души в 1994 году ему предложили работу в нескольких ведущих университетах США, в том числе Принстон и Стэнфорд, но он отверг их все и вернулся в Стеклова в Санкт-Петербурге летом 1995 г. на исследовательскую должность. [11]

Исследования 1990-х годов

Самая заметная работа Перельмана в этот период была в области Александрова пространства, концепция которого восходит к 1950-м годам. В известной статье 1992 г., написанной в соавторстве с Юрий Бураго и Михаил ГромовПерельман заложил современные основы этой области с концепцией Сходимость Громова-Хаусдорфа как организующий принцип. В 1993 году Перельман разработал понятие Теория Морса на этих негладких пространствах. За работу над пространствами Александрова Перельман был приглашен на лекцию в 1994 г. Международный конгресс математиков.

Чигер и Громолл догадка души, сформулированная в 1972 году, гласит:

Предполагать (M, грамм) - полное связное некомпактное риманово многообразие с секционной кривизной K ≥ 0 , и существует точка в M где секционная кривизна (во всех направлениях) строго положительна. Тогда душа M это точка; эквивалентно M диффеоморфен р п .

Это представляло интерес, поскольку Чигер и Громолл установили результат при более сильном предположении, что все секционные кривизны положительны. Поскольку деформация от неотрицательной кривизны к положительной не совсем понятна, была предложена гипотеза души. В 1994 году Перельман дал краткое и элегантное доказательство гипотезы, установив, что в общем случае K ≥ 0 , Опровержение Шарафутдинова П: М → С это погружение.

Три известные работы Перельмана с 1994 по 1997 год посвящены построению различных интересных римановых многообразий с положительным Кривизна Риччи.

Геометризация и гипотезы Пуанкаре

Проблема

Доказательство Перельмана

В ноябре 2002 года Перельман опубликовал первую из трех препринты к arXiv, в котором он утверждал, что изложил доказательство из гипотеза геометризации, из которых Гипотеза Пуанкаре это частный случай. За этим последовали два других препринта в 2003 году. [16] [17] [18]

Ниже кратко излагается содержание трех документов:

Первый препринт, Формула энтропии для потока Риччи и ее геометрические приложения, предоставляет множество новых методов в изучении течения Риччи, основным результатом которых является теорема, дающая количественную характеристику областей высокой кривизны течения.
Второй препринт, Поток Риччи с хирургией на трехмерных многообразиях, исправлены некоторые неправильные утверждения первой статьи и дополнены некоторые детали, а также использован основной результат первой статьи для описания процедуры операции. Вторая половина статьи посвящена анализу потоков Риччи, существующих бесконечно долго.
Третий препринт, Конечное время угасания решений потока Риччи на некоторых трехмерных многообразиях, обеспечивает быстрый путь к доказательству гипотезы Пуанкаре, избегая аргументов во второй половине второго препринта. Он показывает, что на любом пространстве, удовлетворяющем предположениям гипотезы Пуанкаре, поток Риччи с перестройкой существует только в течение конечного времени, так что анализ потока Риччи в бесконечном времени не имеет значения.

Тобиас Колдинг и Уильям Миникоцци II предоставили совершенно альтернативный аргумент третьему препринту Перельмана. Их аргумент, учитывая предпосылки некоторых сложных геометрическая теория меры аргументы как разработан в 1980-х гг., особенно просто.

Проверка

Препринты Перельмана быстро привлекли внимание математического сообщества, хотя многие считали их трудными для понимания, поскольку они были написаны несколько кратко. В отличие от обычного стиля академических математических публикаций, многие технические детали были опущены. Вскоре стало очевидно, что Перельман внес большой вклад в создание Риччи поток, хотя математическому сообществу не сразу стало ясно, что этих вкладов достаточно для доказательства гипотезы геометризации или гипотезы Пуанкаре.

В апреле 2003 г. Перельман посетил Массачусетский Институт Технологий, Университет Принстона, Университет Стоуни-Брук, Колумбийский университет и Нью-Йоркский университет прочитать короткие серии лекций о своей работе и прояснить некоторые детали для специалистов в соответствующих областях.

В июне 2006 г. Азиатский математический журнал опубликовал статью Чжу Сипин из Университет Сунь Ятсена в Китай и Хуай-Донг Цао из Лихайский университет в Пенсильвания, дающее полное описание доказательства Перельманом гипотез Пуанкаре и геометризации. В отличие от статьи Клейнера и Лотта, которая была структурирована как собрание аннотаций к статьям Перельмана, статья Цао и Чжу была направлена непосредственно на объяснение доказательств гипотезы Пуанкаре и гипотезы о геометризации. Во введении они объясняют

В этой статье мы представим теорию течения Риччи Гамильтона-Перельмана. На основе этого мы дадим первое письменное изложение полного доказательства гипотезы Пуанкаре и гипотезы геометризации Терстона. Хотя вся работа является результатом совокупных усилий многих геометрических аналитиков, основными участниками, несомненно, являются Гамильтон и Перельман. [. ] В этой статье мы дадим полные и подробные доказательства [. ] особенно работы Перельмана в его второй статье, в которой набросаны или очерчены многие ключевые идеи доказательств, но полные детали доказательств часто отсутствуют. . Как мы указывали ранее, мы должны заменить несколько ключевых аргументов Перельмана новыми подходами, основанными на нашем исследовании, поскольку мы не смогли понять эти оригинальные аргументы Перельмана, которые необходимы для завершения программы геометризации.

Пересмотр проверок

Все три приведенные выше экспозиции были отредактированы после публикации. В экспозициях Кляйнер-Лотт и Морган-Тиан были обнаружены ошибки (которые не повлияли на большой объем), в то время как экспозиция Цао-Чжу вызвала критику из-за их формулировки и ошибки атрибуции.

Текущие точки зрения

По состоянию на 2020 год остаются некоторые математики, которые, хотя общепризнано, что Перельман добился огромных успехов в теории Риччи поток, не согласны с тем, что гипотезы Пуанкаре и геометризации доказаны. Для этих наблюдателей проблемные части доказательства находятся во второй половине второго препринта Перельмана. Например, призер Филдса Шинг-Тунг Яу сказал в 2019 году, что [30]

Хотя может быть ересь для меня, чтобы сказать это, я не уверен, что доказательство полностью прибито. Я убежден, как уже много раз говорил ранее, что Перельман проделал блестящую работу, касающуюся образования и структуры сингулярностей в трехмерных пространствах, - работа, которая действительно была достойна награжденной им Филдсовской медали. В этом я не сомневаюсь [. ] Дело в том, что экспертов в области потока Риччи очень мало, и я еще не встречал никого, кто заявлял бы, что полностью понимает последнюю, наиболее сложную часть теории Перельмана. доказательство [. ] Насколько мне известно, никто не использовал некоторые методы, которые Перельман представил в конце своей статьи, и успешно использовал их для решения какой-либо другой существенной проблемы. Это наводит на мысль, что другие математики еще не полностью владеют этой работой и ее методологиями.

С того времени, как появились препринты [Перельмана] относительно гипотез Пуанкаре и геометризации, математики всего мира объединились в выражении своей признательности, трепета и удивления его выдающимся достижениям, и я считаю, что выступаю здесь как представитель всего нашего интеллектуального сообщества. сообщество. [. ] Он решает выдающуюся вековую проблему.

Медаль Филдса и приз тысячелетия

Институт Клея впоследствии использовал призовые деньги Перельмана для финансирования кафедры Пуанкаре, временной должности для молодых многообещающих математиков в Парижском университете. Institut Henri Poincaré. [37]

Возможный уход из математики

Перельман уволился с работы в Стекловском институте в декабре 2005 года. [38] Его друзья, как говорят, заявили, что в настоящее время он считает математику болезненной темой для обсуждения; некоторые даже говорят, что он полностью отказался от математики. [39]

Неясно, означает ли его уход из Стеклова и последующее уединение, что он перестал заниматься математикой. Земляк и математик Яков Элиашберг сказал, что в 2007 году Перельман признался ему, что работает над другими вещами, но было слишком рано говорить об этом. Говорят, он интересовался прошлым в Уравнения Навье – Стокса и проблема их существование и гладкость. [41]

В 2014 году российские СМИ сообщили, что Перельман работал в сфере нанотехнологии в Швеции. [42] Однако вскоре после этого его снова заметили в родном городе Санкт-Петербурге. [42]

Перельман и СМИ

Перельман избегает журналистов и других представителей СМИ. Маша Гессен, автор Perfect Rigor: гений и математический прорыв века, книга о нем, не смогла с ним встретиться. [43]

В этом именовании восточнославянского , то отчество является Яковлевичем и фамилия является Перельманом .

Принята премия Санкт-Петербургского математического общества (1991).
Приз EMS (1996), отклонено
Медаль Филдса (2006), отклонено
Приз тысячелетия (2010), отклонено

Григорий Яковлевич Перельман (русский: Григорий Яковлевич Перельман , IPA: [ɡrʲɪˈɡorʲɪj ˈjakəvlʲɪvʲɪtɕ pʲɪrʲɪlʲˈman] ( слушайте ) ; родился 13 июня 1966 г.) - русский математик , известный своим вкладом в области геометрического анализа , римановой геометрии и геометрической топологии .

В 1990-х годах, частично в сотрудничестве с Юрием Бураго , Михаилом Громовым и Антоном Петруниным , он внес значительный вклад в изучение пространств Александрова . В 1994 году он доказал гипотезу о душе в римановой геометрии, которая была открытой проблемой в течение предыдущих 20 лет. В 2002 и 2003 годах он разработал новые методы в анализе потока Риччи , тем самым обеспечивая детальный набросок доказательства гипотезы Пуанкаре и гипотезы геометризации Терстона , первый из которых был известный открытой проблемой в области математики за последнее столетие. Полные детали работы Перельмана были заполнены и объяснены различными авторами в течение следующих нескольких лет.

18 марта 2010 года было объявлено, что он соответствует критериям для получения первой премии Clay Millennium Prize за разрешение гипотезы Пуанкаре. 1 июля 2010 года он отклонил приз в размере одного миллиона долларов, заявив, что считает решение правления Института Клея несправедливым, поскольку его вклад в решение гипотезы Пуанкаре не больше, чем у Ричарда С. Гамильтона. , математик, который первым изобрел поток Риччи, отчасти с целью опровергнуть это предположение. Ранее он отказался от престижной премии Европейского математического общества в 1996 году.

СОДЕРЖАНИЕ

ранняя жизнь и образование

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде , Советский Союз (ныне Санкт-Петербург, Россия), в семье евреев Якова (который сейчас живет в Израиле) и Любови (которая до сих пор живет в Санкт-Петербурге с Григорием). Мать Григория Любовь бросила аспирантуру по математике, чтобы вырастить его. Математический талант Григория проявился в десять лет, и мать записала его на внешкольную программу обучения математике Сергея Рукшина.

Его математическое образование продолжилось в Ленинградской средней школе № 239 , специализированной школе с углубленным изучением математики и физики. Григорий отличился по всем предметам, кроме физкультуры . В 1982 году в составе сборной Советского Союза, участвовавшей в Международной математической олимпиаде , международном соревновании для старшеклассников, он выиграл золотую медаль, набрав наивысший балл. Он продолжил учебу на механико-математическом факультете Ленинградского государственного университета без вступительных экзаменов и поступил в университет.

После завершения его доктора философии в 1990 году Перельман начал работать в Ленинградском отделении Математического института им в Академии наук СССР , где его советники были Александр Александров и Юрий Бураго . В конце 1980-х - начале 1990-х годов по настоятельной рекомендации геометра Михаила Громова Перельман получил исследовательские должности в нескольких университетах США. В 1991 г. Перельман получил Премию молодых математиков Санкт-Петербургского математического общества за работу над пространствами кривизны Александрова, ограниченными снизу. В 1992 году его пригласили провести по семестру в Институте Куранта в Нью-Йоркском университете и Университете Стони Брук, где он начал работу над многообразиями с нижними границами кривизны Риччи . Оттуда он принял двухлетнюю стипендию Миллера в Калифорнийском университете в Беркли в 1993 году. После доказательства гипотезы души в 1994 году ему предложили работу в нескольких ведущих университетах США, включая Принстон и Стэнфорд , но он отклонил их все и летом 1995 года вернулся в Институт Стеклова в Санкт-Петербурге на должность исключительно исследователя.

Исследования 1990-х годов

Наиболее заметные работы Перельмана в этот период относятся к области Александровских пространств , концепция которых восходит к 1950-м годам. В известной статье 1992 года, написанной в соавторстве с Юрием Бураго и Михаилом Громовым , Перельман изложил современные основы этой области, взяв за основу понятие конвергенции Громова – Хаусдорфа . В 1993 году Перельман развил понятие теории Морса на этих негладких пространствах. За свою работу над пространствами Александрова Перельман был приглашен прочитать лекцию на Международном математическом конгрессе 1994 года .

Гипотеза души Чигера и Громолля , сформулированная в 1972 году, гласит:

Предположим, что ( M , g ) - полное, связное и некомпактное риманово многообразие с секционной кривизной K ≥ 0 , и существует точка в M, в которой секционная кривизна (во всех направлениях секций) строго положительна. Тогда душа М - это точка; эквивалентно M диффеоморфно R n .

Это представляло интерес, поскольку Чигер и Громолл установили результат при более сильном предположении, что все секционные кривизны положительны. Поскольку деформация от неотрицательной кривизны к положительной не совсем понятна, была предложена гипотеза души. В 1994 году Перельман дал короткое и элегантное доказательство гипотезы, установив , что в общем случае K ≥ 0 , Sharafutdinov в ретракции Р: М → S является погружение в воду .

Три известные работы Перельмана с 1994 по 1997 год посвящены построению различных интересных римановых многообразий с положительной кривизной Риччи .

Геометризация и гипотезы Пуанкаре

Эта проблема

Доказательство Перельмана

В ноябре 2002 года Перельман опубликовал первый из трех препринтов в Arxiv , в котором он утверждал, что наметил доказательство из гипотезы геометризации , из которых гипотеза Пуанкаре является частным случаем. За этим последовали два других препринта в 2003 году.

Содержание трех документов кратко излагается ниже:

Тобиас Колдинг и Уильям Миникоцци II предоставили совершенно альтернативный аргумент третьему препринту Перельмана. Их аргумент, учитывая предпосылки некоторых сложных аргументов геометрической теории меры, разработанных в 1980-х годах , особенно прост.

Проверка

Препринты Перельмана быстро привлекли внимание математического сообщества, хотя многие считали их трудными для понимания, поскольку они были написаны несколько кратко. В отличие от обычного стиля академических математических публикаций, многие технические детали были опущены. Вскоре стало очевидно, что Перельман внес значительный вклад в основы потока Риччи , хотя математическому сообществу не сразу стало ясно, что этого вклада достаточно для доказательства гипотезы геометризации или гипотезы Пуанкаре.

В апреле 2003 года Перельман посетил Массачусетский технологический институт , Принстонский университет , Университет Стоуни-Брук , Колумбийский университет и Нью-Йоркский университет, чтобы прочитать краткую серию лекций о своей работе и уточнить некоторые детали для экспертов в соответствующих областях.

В июне 2006 г. в Азиатском журнале математики была опубликована статья Чжу Сипина из Университета Сунь Ятсена в Китае и Хуай-Донга Цао из Университета Лихай в Пенсильвании , в которой дано полное описание доказательства Пуанкаре Перельманом и гипотез о геометризации. В отличие от статьи Клейнера и Лотта, которая была структурирована как собрание аннотаций к статьям Перельмана, статья Цао и Чжу была направлена непосредственно на объяснение доказательств гипотезы Пуанкаре и гипотезы о геометризации. Во введении они объясняют

В этой статье мы представим теорию потока Риччи Гамильтона-Перельмана. На основе этого мы дадим первое письменное изложение полного доказательства гипотезы Пуанкаре и гипотезы о геометризации Терстона. Хотя вся работа является результатом совокупных усилий многих геометрических аналитиков, основными участниками, несомненно, являются Гамильтон и Перельман. [. ] В этой статье мы дадим полные и подробные доказательства [. ] особенно работы Перельмана в его второй статье, в которой набросаны или обрисованы многие ключевые идеи доказательств, но полные детали доказательств часто отсутствуют. . Как мы указывали ранее, мы должны заменить несколько ключевых аргументов Перельмана новыми подходами, основанными на нашем исследовании, потому что мы не смогли понять эти оригинальные аргументы Перельмана, которые необходимы для завершения программы геометризации.

Пересмотр проверок

Все три вышеперечисленные экспозиции были отредактированы после публикации. В экспозициях Кляйнер-Лотт и Морган-Тиан были обнаружены ошибки (которые не повлияли на большой объем), в то время как экспозиция Цао-Чжу вызвала критику из-за их формулировки и ошибки атрибуции.

Текущие точки зрения

По состоянию на 2020 год остаются некоторые математики, которые, хотя общепризнано, что Перельман добился огромных успехов в теории потока Риччи , не признают, что гипотезы Пуанкаре и геометризации были доказаны. Для этих наблюдателей проблемные части доказательства находятся во второй половине второго препринта Перельмана. Например, медалист Филдса Шинг-Тунг Яу сказал в 2019 году, что

Я не уверен, что это доказательство полностью прибито. [. ] в области потока Риччи очень мало экспертов, и я еще не встречал никого, кто утверждал бы, что полностью понимает последнюю, наиболее сложную часть доказательства Перельмана [. ] Насколько я Мне известно, что никто не использовал некоторые приемы, которые Перельман представил в конце своей статьи, и успешно использовал их для решения любой другой существенной проблемы. Это говорит мне о том, что другие математики еще не полностью владеют этой работой и ее методологиями.

С тех пор, как появились препринты [Перельмана] относительно гипотез Пуанкаре и геометризации, математики всего мира объединились в выражении своей признательности, трепета и удивления его выдающимся достижениям, и я считаю, что выступаю здесь как представитель всего нашего интеллектуального сообщества. сообщество. [. ] Он решает выдающуюся вековую проблему.

Медаль Филдса и приз тысячелетия

Возможный уход из математики

Перельман уволился с работы в Институте Стеклова в декабре 2005 года. Говорят, что его друзья заявили, что в настоящее время он считает математику болезненной темой для обсуждения; к 2010 году некоторые даже говорили, что он полностью отказался от математики.

Неясно, означает ли его уход из Стеклова и последующее уединение, что он перестал заниматься математикой. Соотечественник и математик Яков Элиашберг сказал, что в 2007 году Перельман признался ему, что занимается другими вещами, но пока рано говорить об этом. Говорят, что в прошлом он интересовался уравнениями Навье – Стокса и проблемой их существования и гладкости .

В 2014 году российские СМИ сообщили, что Перельман работал в сфере нанотехнологий в Швеции. Однако вскоре после этого его снова заметили в его родном городе Санкт-Петербурге.

Перельман и СМИ

Содержание

Биография

Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков Наумович был инженером-электриком (вопреки распространённому заблуждению, Яков Исидорович Перельман, известный популяризатор физики, математики и астрономии, не только не является отцом Григория Яковлевича Перельмана, но и вообще не приходится ему родственником [7] ), в 1993 году эмигрировал в Израиль [8] . Мать, Любовь Лейбовна Штейнгольц, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ [9] . У Григория Перельмана есть младшая сестра Елена (род. 1976), также математик, выпускница Санкт-Петербургского университета (1998), в 2003 году защитившая диссертацию (PhD) в Институте Вейцмана в Реховоте [10] [11] ; с 2007 года работает программистом в Стокгольме [12] [13] [14] .

В первый класс школы Григорий пошёл на год раньше, в 6 лет и уже тогда проявлял математические способности [9] . По 8 класс учился в обычной средней школе на окраине Ленинграда. Родители привили ему интерес к математике, мать приобщила к классической музыке (Григорий, как и мать, играет на скрипке). Также он увлекался шахматами и настольным теннисом [9] . После 8 класса перевёлся в 239-ю физико-математическую школу, где, несмотря на очень высокие, по сравнению с рядовой школой, требования, был образцовым учащимся [15] . Золотую медаль по окончании школы не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО.

С 5 класса Перельман во внеурочное время занимался в математическом центре при Дворце пионеров под руководством Сергея Рукшина (ныне профессора РГПУ, народного учителя России [16] ), чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников был удостоен золотой медали на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив максимально возможную сумму баллов за безукоризненное решение всех задач [17] .

В начале 1990-х годов приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах [20] . Вызывал удивление коллег аскетичностью и отсутствием внимания к бытовым проблемам, постоянной едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся [21] в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над доказательством гипотезы Пуанкаре.

В 2002—2003 годах опубликовал в Интернете три свои знаменитые статьи, в которых кратко изложил оригинальный метод доказательства гипотезы Пуанкаре:

Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения. (англ. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications ) [22]
Поток Риччи с хирургией на трёхмерных многообразиях. (англ. Ricci flow with surgery on three-manifolds ) [23]
Конечное время затухания для решений потока Риччи на некоторых трёхмерных многообразиях. (англ. Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds ) [24]

Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах [25] . В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству гипотезы Пуанкаре [26] . В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После возвращения в Россию он отвечал на многочисленные вопросы зарубежных коллег по электронной почте [27] .

В 2004—2006 годах проверкой результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков:

Брюс Кляйнер[en] , Джон Лотт[en] , Мичиганский университет;
Чжу Сипин[en] , Университет Сунь Ятсенa, Цао Хуайдун[en] , Лихайский университет;
Джон Морган[en] , Колумбийский университет, Тянь Ган, Массачусетский технологический институт.

В декабре 2005 года Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ [31] и практически полностью прервал контакты с коллегами [32] . Свою позицию он объяснил несогласием с организованным математическим сообществом и несправедливостью принимаемых ими решений [33] .

Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке… Люди подобные мне — вот кто оказывается в изоляции… Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются… Пока я оставался незаметным, у меня был выбор… Либо крепко всем насолить (NY — поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти [34] .

It is not people who break ethical standards who are regarded as aliens. It is people like me who are isolated. Of course, there are many mathematicians who are more or less honest. But almost all of them are conformists. They are more or less honest, but they tolerate those who are not honest. As long as I was not conspicuous, I had a choice. Either to make some ugly thing or, if I didn’t do this kind of thing, to be treated as a pet. Now, when I become a very conspicuous person, I cannot stay a pet and say nothing. That is why I had to quit [26] .

В сентябре 2011 года стало известно, что математик отказался принять предложение стать членом Российской академии наук [35] .

Научный вклад

Соавтор с Юрием Дмитриевичем Бураго и Михаилом Леонидовичем Громовым работы по пространствам А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами [40] .
В 1994 году доказал гипотезу о душе в дифференциальной геометрии [41] .
В 2002—2003 годах доказал гипотезу Пуанкаре и гипотезу геометризации.

Признание

Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой [45] .

В средствах массовой информации и культуре

В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года [49] . Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, — вот кто оказывается в изоляции [51] .

Интересные факты

Пожалуйста, приведите информацию в энциклопедический вид и разнесите по соответствующим разделам статьи. Согласно решению Арбитражного комитета Википедии, списки предпочтительно основывать на вторичных обобщающих авторитетных источниках, содержащих критерий включения элементов в список.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

По дисциплине: Математика

„ Григорий Яковлевич Перельман “

Григорий Яковлевич Перельман

Перельман в 1993 году

Дата рождения:

Место рождения:

СССР
Россия

Научная сфера:

Научный руководитель:

Известен как:

Награды и премии

Григорий Яковлевич Перельман (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) — выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре.

Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком (вопреки распространённому заблуждению, Яков Исидорович Перельман, известный популяризатор физики, математики и астрономии, не является отцом Григория Яковлевича Перельмана), в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке.

До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине Ленинграда, а потом перевёлся в 239-ю физико-математическую школу. Он хорошо играл в настольный теннис, посещал музыкальную школу. Золотую медаль не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО. С 5 класса Григорий занимался в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач [5] .

В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах, там его внимание привлекает одна из сложнейших, в то время ещё не решенных, проблем современной математики — Гипотеза Пуанкаре. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над решением Проблемы Пуанкаре.

В 2002—2003 годах Григорий Перельман публикует в Интернете свои три знаменитых статьи, в которых он кратко изложил свой оригинальный метод решения Проблемы Пуанкаре:

The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications;

Ricci flow with surgery on three-manifolds;

Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds.

Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству Проблемы Пуанкаре. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После своего возвращения в Россию он отвечал на многочисленные вопросы своих зарубежных коллег по электронной почте.

В декабре 2005 года Григорий Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ и практически полностью прервал контакты с коллегами.

К дальнейшей научной карьере интереса не проявлял. Жил в Купчино в одной квартире с матерью, вёл замкнутый образ жизни, игнорировал прессу.

В июле — августе 2014 года несколько российских средств массовой информации сообщили о том, что Григорий Перельман уехал жить в Швецию, получив рабочую визу на 10 лет, но оставшись гражданином России. При этом причины переезда называются разные — как получение высокооплачиваемой работы, так и переезд к родственникам.

Научный вклад

В 1994 году доказал гипотезу о душе (дифференциальная геометрия).

Григорий Перельман, помимо выдающегося природного таланта, будучи представителем ленинградской геометрической школы, в начале работы над Проблемой Пуанкаре обладал ещё и более широким научным кругозором, чем его зарубежные коллеги. Кроме иных крупных математических инноваций, позволивших преодолеть все трудности, с которыми столкнулись математики, занимающиеся этой проблемой, Перельман развил и применил сугубо ленинградскую теорию пространств Александрова для анализа потоков Риччи. В 2002 году Перельман впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвящённую решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, из которой следует справедливость знаменитой гипотезы Пуанкаре, сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. Описанный учёным метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона — Перельмана .

Признание и оценки

В 1996 году была присуждена Премия Европейского математического общества для молодых математиков, но он отказался её получать.

В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года (англ. Breakthrough of the Year ). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, — вот кто оказывается в изоляции.

Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой.

Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего Гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтаном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями.

В 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена т. н. Премия Шао по математике в размере $1 000 000, которую также иногда называют Нобелевской Премией Востока. Ричард Гамильтон был награждён за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Известно, что Гамильтон данную награду принял.

Интересные факты

Когда член комитета по найму в Стэнфордском университете попросил у Перельмана C.V. (резюме), а также рекомендательные письма, Перельман воспротивился:

Если они знают мои работы, им не нужно мое C.V. Если они нуждаются в моем C.V., они не знают мои работы.

George G. Szpiro, Poincare’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math’s Greatest Puzzles. Dutton Adult; 1st edition (June 21, 2007)

Читайте также: