Гидродинамика и аэродинамика доклад

Обновлено: 17.05.2024

Гидродина́мика и аэродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Характеристики течения.

Течение - движение жидкости

Поток жидкости (газа) и уравнение неразрывности.

Поток - совокупность частиц движущейся жидкости.

Уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости: произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечной сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока.

S1v1 = S2v2 или Sv=const. где S-площадь поперечного сечения

Уравнение Бернулли для жидкости (газа).

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

p— плотность жидкости,
v— скорость потока,
h— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
p— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
g— ускорение свободного падения.

Гидравлический пресс.

Гидравлический пресс — это простейшая гидравлическая машина , предназначенная для создания больших сжимающих усилий.

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся гидравлических цилиндров (с поршнями) разного диаметра. Цилиндр заполняется гидравлической жидкостью , водой, маслом или другой подходящей жидкостью. По законам французского философа и учёного Паскаля , давление (то есть сила, действующая на единицу площади) в любом месте жидкости (или газа), находящейся в покое, одинаково по всем направлениям и одинаково передается по всему объёму. Закон Паскаля — самый главный закон гидростатики. Все заводы гидравлических прессов при их производстве основываются на законе гидростатики. По сути гидравлический пресс можно сравнить с эффектом рычага , где в качестве передающего усилие объекта используется жидкость, а усилие зависит от величины отношения площадей рабочих поверхностей. но это не обязательно

Летательные аппараты – специальные устройства для полётов в атмосфере или космическом пространстве.

Плавательные аппараты – небольшое судно или техническое устройство, которое используется для выполнения разнообразных задач, как на поверхности воды, так и на морском дне.

Выталкивающая сила (Архимедова сила) – которая возникает если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т.к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела.

Подъёмная сила – это сила, действующая на крыло летящего горизонтально летательного аппарата со стороны встречного потока воздуха.

Динамическое давление – это дополнительное давление, которое оказывает газ или жидкость в направлении своего перемещения по аппарату, т. е. в направлении передвижения за счет своего потока.

Эффект Магнуса – это возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Естествознание. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд.,– М.: Просвещение, 2017. : с 53 -58.
Элементарный учебник физики под редакцией академика Г.С. Ландсберга. Том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика.–М.: Первая образцовая типография им. А.А. Жданова, 1985.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Еще в древние времена люди мечтали подняться в воздух и научиться летать, подобно птицам. История донесла до нас немало свидетельств попыток различных людей смастерить крылья и полетать.

История полетов начинается в древнем Китае. Прошли тысячи лет, прежде чем полеты на дельтапланах стали популярными и получили широкое распространение. Датой рождения современного дельтаплана считается 1971 год.

До появления самолетов и вертолетов самым простым способом совершить полет было использование летательных аппаратов легче воздуха – воздушных шаров и дирижаблей. 19 октября 1783 года был совершен первый полет на воздушном шаре с пассажирами. В 1884 году французы Шарль Ренар и Артур Кребс построили дирижабль, который мог свободно перемещаться в любом направлении. Их дирижабль имел удлинённую форму и был оснащен электрическим двигателем, работавшим на аккумуляторах.

Создавать плавательные средства человек тоже начал в древние времена. Первыми плавательными средствами были стволы деревьев, надутые мешки из шкур животных, плоты, а позднее – лодки. Самые древние корабли были созданы древними египтянами для передвижения по Нилу и были они сделаны из папируса.

Закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Рассмотрим действие жидкости и газа на погруженное в них тело.

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды. В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих на тело сверху.

Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На втором рисунке она обозначена как F_A.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела. Например, кусок дерева, плавающий на поверхности воды, не тонет именно благодаря наличию выталкивающей силы, направленной вверх. Выталкивающая сила зависит от рода жидкости, в которую погружено тело. Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути; следовательно, в воде выталкивающая сила, действующая на этот кусок меньше, а в ртути – больше силы тяжести.

Особым случаем являются подводные лодки, которые должны иметь возможность всплывать, погружаться в воду, плыть под поверхностью воды. Так как объем подводной лодки остается во всех случаях неизменным, то для выполнения этих действий на лодке должно быть устройство для изменения ее массы. Это устройство состоит из ряда балластных отсеков в корпусе лодки, которые при помощи специальных устройств заполняются заборной водой (и масса лодки увеличивается, следовательно, она погружается) или освобождается от воды (масса лодки уменьшается, и она всплывает).

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Полет воздушного шара или дирижабля в воздухе напоминает плавание подводной лодки под водой. Если масса всего летательного аппарата, сложенная с массой газа, заполняющего оболочку, меньше массы воздуха в объёме, вытесняемом аппаратом, то шар поднимается вверх; если эти массы равны, шар неподвижно висит в воздухе; если масса аппарата с газом, больше массы вытесняемого воздуха, шар опускается. Следовательно, чтобы осуществился полет масса аппарата без газа должна быть меньше или равна разности масс легкого газа, заполняющего оболочку, и воздуха в том же объёме.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P₀, то его вес в воздухе равен:

где F´_A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что P_возд.=P₀=mg.

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе P_возд.=P₀, то вес тела в жидкости равен P_жидк = Р₀ — F_A. Здесь F_A — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что:

Поэтому, чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, можно сказать, что выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем право это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила F_A будет уравновешена действующей вниз силой тяжести m_жg (где m_ж — масса жидкости в объеме данного тела):

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Р_ж. Следовательно:

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρ_ж на объем, формулу можно записать в виде:

где V_ж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погружена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, т объем V_ж вытесненной жидкости меньше объема V тела.

Формула справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом случае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

Какие силы поддерживают летательные аппараты в полёте?

Силой противостоящей силе тяжести является – сила давления воздуха., так как средняя плотность летательного аппарата больше плотности воздуха, то можно предположить, что силы Архимеда для этого недостаточно. Данное явление подчиняется законам аэродинамики (гидродинамики). Согласно законам давление газа (жидкости) на поверхность, вдоль которой оно движется, уменьшается на величину, называемую динамическим давлением, которое рассчитывается по формуле:

ρ – плотность газа (жидкости);

v – скорость газа (жидкости) относительно поверхности тела.

Чем больше скорость, тем меньше сила давления газа (жидкости) на тело.

Сила, действующая на крыло летящего горизонтально летательного аппарата со стороны встречного потока воздуха, называется подъёмной силой.

На рисунке показан разрез крыла и действующие на него силы.

Вертикальную составляющую (перпендикулярную к направлению потока) называют подъёмной силой, благодаря которой при обтекании тел оказалось возможным создание аппаратов тяжелее воздуха (подъёмная сила поддерживает летательный аппарат в воздухе).

Возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела называется эффектом Магнуса, который впервые был обнаружен при изучении полёта вращающихся артиллерийских снарядов.

Рассмотрим подробно обтекание потоком воздуха крыла самолета. Когда крыло помещено в поток воздуха, вблизи острой задней кромки крыла возникают вихри, вращающиеся против часовой стрелки.

Вихри растут, отрываются от крыла и уносятся потоком. Остальная масса воздуха рядом с крылом получает противоположное вращение, около крыла образуется циркуляция. Накладываясь на общий поток, циркуляция обуславливает распределение линий тока.

Теория возникновения подъёмной силы крыла при обтекании потоком воздуха была дана основоположником теории авиации, основателем русской школы аэро- и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским.

В настоящее время принято выделять следующую классификацию летательных аппаратов:

1.Аппараты, движущиеся в гравитационном поле Земли.

1.2. Аэродинамические — аппараты, поддерживаемые в атмосферном полёте аэродинамической подъёмной силой, возникающей за счёт быстрого движения в воздухе самого аппарата или его частей (вертолеты, планёры, дельтапланы, парапланы, парашюты).

1.3 Самолёты с аэростатической разгрузкой

1.4. Инерционные. Движущиеся в поле тяготения Земли по инерции за счёт скорости, сообщённой им на активном участке траектории ракетным двигателем (искусственные спутники Земли и орбитальные космические станции, движущиеся в космическом пространстве вокруг Земли по замкнутым орбитам).

1.5. Ракетные — аппараты, преодолевающие силу тяготения без взаимодействия с атмосферой, за счёт тяги ракетного двигателя, направленной вертикально вверх, или имеющей достаточную вертикальную составляющую.

1.6 Аппараты на воздушной подушке, удерживающиеся над землёй или над водой за счёт повышенного давления воздуха, создаваемого компрессором между днищем аппарата и твёрдой или водной поверхностью.

2. Аппараты свободного полёта, перемещающиеся в космическом пространстве, в отсутствие значительных гравитационных полей планет.

Величина архимедовой силы зависит от объёма тела, а не зависит от его формы и глубины погружения.

Если плотность погружаемого тела равна плотности жидкости, то тело будет левитировать в толще среды.

Таким образом, знания о силе Архимеда, динамическом давлении и эффекте Магнуса являются необходимой базой при проектировании и создании подводных и летательных аппаратов различного назначения.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Задание 1. Если кусочку пластилина придать сначала форму шара, затем куба и конуса и опускать каждую фигурку в воду, то наибольшая сила Архимеда будет действовать на….

б) на все фигурки действуют одинаковые силы Архимеда;

Решение. Так как объем погружаемого тела одинаков. Если объём больше, то и сила больше, а от формы это не зависит.

Задание 2. Установите соответствие. Тело плавает в воде. Какое из нижеприведенных утверждений справедливо, если в этот сосуд налить небольшое количество спирта?

Для того, чтобы описать такой сложный процесс, как движение жидкостей или газов, применяют разного рода упрощенные модели. Например, для упрощения используется предположение, что жидкость или даже газ несжимаемы и идеальны, не имеют внутреннее трение между слоями, которые движутся. Когда такая идеальная жидкость находится в движении, отсутствует переход механической энергии во внутреннюю, т.е. имеет место выполнение закона сохранения механической энергии. В свою очередь, из этого закона для стационарного потока идеальной и несжимаемой жидкости вытекает уравнение (принцип) Бернулли, которое было сформулировано в 1738 г.

Элементы гидродинамики. Уравнение Бернулли

Стационарный поток жидкости – это поток без образования вихрей. В этом случае частицы жидкости осуществляют перемещение по постоянным во времени траекториям, называемым линиями тока.

В рамках имеющегося опыта можно утверждать, что возникновение стационарных потоков возможно лишь тогда, когда скорость движения жидкости достаточно мала.

Возьмем для рассмотрения стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения (рис. 1 . 22 . 1 ). Различные части трубы располагаются на разных высотах.

Рис. 1 . 22 . 1 . Поток идеальной жидкости в трубе переменного сечения.

Рассматриваемая труба имеет два сечения: S 1 и S 2 ; Δ t - это время прохождения жидкости в трубе. Так, за Δ t через сечение S 1 жидкость осуществит перемещение на l 1 = υ 1 Δ t ; через сечение S 2 – на l 2 = υ 2 Δ t ( υ 1 и υ 2 – обозначение скоростей частиц жидкости в трубе соответствующих сечений). Условие несжимаемости будет иметь следующую запись: Δ V = l 1 S 1 = l 2 S 2 или υ 1 S 1 = υ 1 S 1 , где Δ V является объемом жидкости, прошедшей через сечения S 1 и S 2 .

С переходом жидкости из участка трубы большего сечения в участок меньшего сечения скорость движения потока увеличивается: жидкость перемещается с ускорением. Это означает, что жидкость испытывает воздействие силы. Если речь идет о движении потока в горизонтальной трубе, можно утверждать, что возникновение этой силы возможно только как следствие разности давления в широком и узком участках трубы (в широком участке давление должно быть больше, чем в узком). В случае же, когда различные участки трубы располагаются на разной высоте, ускорение потока обусловлено совокупным воздействием силы тяжести и силы давления.

Сила давления есть упругая сила сжатия жидкости.

Явление несжимаемости жидкости означает только то, что возникновение упругих сил имеет место при пренебрежимо малом изменении объема любой части жидкости.

Поскольку действует предположение, что жидкость идеальна, ее протекание по трубе происходит без трения, а значит к ее движению уместно применять закон сохранения механической энергии.

В процессе движения жидкости силы давления выполняют работу, которую запишем так:

Δ A = p 1 S 1 l 1 – p 2 S 2 l 2 = p 1 S 1 υ 1 Δ t - p 2 S 2 υ 2 Δ t = ( p 1 – p 2 ) Δ V .

Работа Δ A сил давления есть изменение потенциальной энергии упругой деформации жидкости, взятое с обратным знаком.

Те изменения, которые происходят за промежуток времени Δ t в выделенной части жидкости, помещенной между участками трубы с сечениями S 1 и S 2 в начальный момент времени, в случае стационарного течения заключаются в перемещении массы жидкости Δ m = ρ Δ V из участка с сечением S 1 в участок сечением S 2 ( ρ – плотность жидкости). На рисунке 1 . 22 . 1 соответствующие объемы обозначены штриховкой. Закон сохранения механической энергии для этой массы будет иметь запись: E 2 – E 1 = Δ A = ( p 1 – p 2 ) Δ V . E 1 и E 2 здесь являются полными механическими энергиями массы Δ m в поле тяготения и записываются так:

E 1 = ∆ m v 1 2 2 + ∆ m g h 1 ; E 2 = ∆ m v 2 2 2 + ∆ m g h 2 .

Откуда можно вывести:

p v 1 2 2 + p g h 1 + p 1 = p v 2 2 2 + p g h 2 + p 2 .

Выражение p v 1 2 2 + p g h 1 + p 1 = p v 2 2 2 + p g h 2 + p 2 называется уравнением Бернулли.

Из уравнения Бернулли следует, что: p v 2 2 + p g h + p = c o n s t на всей протяженности рассматриваемой трубы. В частном случае, когда труба расположена горизонтально, уравнение Бернулли принимает вид: p v 2 2 + p = c o n s t .

Величина p обозначает статическое давление в жидкости, которое возможно измерить, используя манометр, двигающийся вместе с жидкостью. В практике давление в различных сечениях трубы определяют при помощи манометрических трубок, размещаемых через боковые стенки в поток жидкости таким образом, чтобы нижние концы трубок были параллельны скоростям частиц жидкости (рис. 1 . 22 . 2 ). Из уравнения Бернулли следует:

Давление в жидкости, проходящей по горизонтальной трубе переменного сечения, больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и наоборот, давление меньше в тех сечениях, в коих скорость больше.

Рис. 1 . 22 . 2 . Использование манометров для определения давления в потоке.

В случае, когда сечение потока жидкости достаточно велико, уравнение Бернулли необходимо применять к линиям тока, т. е. линиям, вдоль которых происходит перемещение частиц жидкости при стационарном течении.

Мы имеем широкий сосуд с отверстием в боковой стенке, в котором течет идеальная несжимаемая жидкость. При движении потока из отверстия линии тока начинаются вблизи свободной поверхности жидкости и проходят через отверстие (рис. 1 . 22 . 3 ).

Рис. 1 . 22 . 3 . Истечение жидкости из широкого сосуда.

Так как скорость жидкости вблизи поверхности в широком сосуде является пренебрежимо малой, уравнение Бернулли примет вид: p v 2 2 + p = c o n s t ,

где p 0 – атмосферное давление, h – перепад высоты вдоль линии тока. Тогда: v = 2 g h .

v = 2 g h - это формула, выражающая скорость истечения потока и называемая формулой Торричелли. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия в сосуде такая же, как и при свободном падении тела с высоты h без начальной скорости.

Элементы аэродинамики

Отличительной чертой газов от жидкостей является возможность значимо изменять свой объем. Расчеты позволяют утверждать, что сжимаемостью газов можно пренебречь, когда наибольшие скорости в потоке являются малыми по сравнению со скоростью звука в этом газе. Следовательно, уравнение Бернулли возможно использовать для достаточно широкого класса задач аэродинамики.

В числе подобных задач - исследование сил, осуществляющих воздействие на крыло самолета. Строго теоретически решить эту задачу достаточно затруднительно, и обычно для изучения сил используют экспериментальные методы. Уравнение Бернулли дает возможность только качественно объяснить появление подъемной силы крыла.

Рис. 1 . 22 . 4 демонстрирует линии тока воздуха, обтекающего крыло самолета. Особый профиль крыла и наличие угла атаки (угла наклона крыла по отношению к набегающему потоку воздуха) определяют тот факт, что скорость течения воздуха над крылом становится больше, чем под крылом. В связи с этим на рис. 1 . 22 . 4 линии тока над крылом расположены ближе друг к другу, чем под крылом. Выводом из принципа Бернулли является то, что давление в нижней части крыла будет больше, чем в верхней, и в итоге мы имеем силу F → , осуществляющую действие на крыло.

F y → – вертикальная составляющая силы F → , называемая подъемной силой.

F x → - горизонтальная составляющая силы F → , называемая силой сопротивления среды.

Подъемная сила дает возможность компенсации силы тяжести, осуществляющей действие на самолет, и этим она и определяет саму возможность движения тяжелых летательных аппаратов в воздушной среде.

Рис. 1 . 22 . 4 . Линии тока при обтекании крыла самолета и возникновение подъемной силы. α – угол атаки.

Теорию подъемной силы крыла самолета сформулировал Н. Е. Жуковский в 1904 г., и она получила название теоремы Жуковского:

Подъёмная сила сегмента крыла бесконечного размаха равна произведению плотности газа (жидкости), скорости газа (жидкости), циркуляции скорости потока и длины выделенного отрезка крыла. Направление действия подъёмной силы получается поворотом вектора скорости набегающего потока на прямой угол против циркуляции.

Жуковский продемонстрировал, что при обтекании крыла значимое влияние оказывают силы вязкого трения в поверхностном слое. Итогом их воздействия является возникновение кругового движения или циркуляции воздуха вокруг крыла (обозначено стрелками зеленого цвета на рис. 1 . 22 . 4 ). В верхней части крыла скорость циркулирующего воздуха соединяется со скоростью набегающего потока, в нижней же части эти скорости противоположно направлены. Подобный эффект и служит причиной появления разности давлений и образования подъемной силы.

Циркуляция воздуха, определяемая силами вязкого трения, появляется и вокруг тела, которое вращается. Практически значимым, к примеру, является вращение цилиндра.

При вращении цилиндра само тело влечет за собой примыкающие слои воздуха, создавая циркуляцию воздушного потока. Когда цилиндр установлен в набегающем потоке, возникает сила бокового давления, подобная подъемной силе крыла самолета. Такое явление носит название эффекта Магнуса.

На рис. 1 . 22 . 5 проиллюстрировано обтекание цилиндра, осуществляющего вращение, набегающим потоком. Примером эффекта Магнуса служит полет закрученного мяча при игре в теннис или футбол.

Рис. 1 . 22 . 5 . Обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком воздуха.

Таким образом, на множество явлений аэродинамики оказывают значимое влияние силы вязкого трения. Они дают толчок к возникновению циркулирующих потоков воздуха вокруг крыла самолета или вокруг вращающегося тела, к появлению силы сопротивления среды и т. д. Уравнение Бернулли не берет в расчет силы трения. Вывод Бернулли опирается на закон сохранения механической энергии при течении жидкости или газа. Поэтому при помощи принципа Бернулли невозможно исчерпывающе объяснить явления, в которых имеется проявление сил трения. В подобных случаях возможно опираться лишь на качественные соображения – чем больше скорость, тем меньше давление в потоке газа.

Особо заметное проявление имеют силы вязкого трения в потоке жидкостей. Некоторые жидкости обладают вязкостью такой значимой величины, что использование уравнения Бернулли может привести к качественно неверным результатам.

К примеру, в случае истечения жидкости высокой вязкости через отверстие в стенке сосуда ее скорость может быть в десятки раз меньше той, что будет рассчитана по формуле Торричелли. Когда сферическое тело движется в идеальной жидкости, оно не должно встречать лобового сопротивления. Когда такое тело перемещается в вязкой жидкости, появляется сила сопротивления, и ее модуль будет пропорционален скорости υ и радиусу сферы r (закон Стокса) F с о п р ~ υ · ċ · r .

Коэффициент пропорциональности в этом выражении имеет зависимость от свойств жидкости. Т.е., если шарик значимого веса бросить в высокий сосуд, содержащий вязкую жидкость (к примеру, глицерин), то спустя некоторое время скорость шарика установится на уровне определенного значения, не изменяющегося при последующем движении шарика. Когда движение будет происходить на некой установившейся скорости, силы, влияющие на шарик (сила тяжести m g → , выталкивающая сила F А → и сила сопротивления среды F с о п р ), оказываются скомпенсированными, и их равнодействующая будет равна нулю.

Аэродинамика – это область знания, изучающая движения потоков воздуха и их воздействия на твердые тела. Является подразделом гидро- и газодинамики. Исследования в этой области восходят к глубокой древности, ко времени изобретения стрел и планирующих копий, позволявших дальше и точнее посылать снаряд в цель. Однако потенциал аэродинамики полностью был раскрыт с изобретением аппаратов тяжелее воздуха, способных летать либо планировать на значительные расстояния.

С древних времен

Открытие законов аэродинамики в 20 веке способствовало фантастическому скачку во многих областях науки и техники, особенно в транспортной сфере. На ее достижениях созданы современные летательные аппараты, позволившие сделать общедоступным фактически любой уголок планеты Земля.

Первые упоминания о попытке покорения неба встречаются в греческом мифе об Икаре и Дедале. Отец с сыном соорудили крылья, похожие на птичьи. Это указывает на то, что еще тысячелетия назад люди задумывались о возможности оторваться от земли.

Очередной всплеск интереса к сооружению летательных аппаратов возник в эпоху Возрождения. Страстный исследователь Леонардо да Винчи много времени посвятил этой проблеме. Известны его записи, в которых объяснены принципы работы простейшего вертолета.

Новая эпоха

Глобальный прорыв в науке (и аэронавтике в частности) совершил Исаак Ньютон. Ведь в основе аэродинамики лежит всеобъемлющая наука механика, родоначальником которой стал английский ученый. Ньютон первым рассмотрел воздушную среду как конгломерат частиц, которые, набегая на препятствие, либо прилипают к нему, либо упруго отражаются. В 1726 году он представил публике теорию сопротивления воздуха.

Развитие аэродинамики

Основатель гидродинамики Даниэль Бернулли описал в 1738 году фундаментальную взаимосвязь между давлением, плотностью и скоростью для несжимаемого потока, известную сегодня как принцип Бернулли, который также применителен к расчетам силы аэродинамического подъема. В 1799 году сэр Джордж Кэли стал первым человеком, который идентифицировал четыре аэродинамических силы полета (вес, подъемную силу, сопротивление и тягу), а также отношения между ними.

В 1871 году Фрэнсис Герберт Уэнам создал первую аэродинамическую трубу, позволяющую точно измерять аэродинамические силы. Неоценимые научные теории разработаны Жаном Ле Рондом Даламбером, Густавом Кирхгофом, лордом Рэлеем. В 1889 году Чарльз Ренард, французский инженер по аэронавтике, стал первым человеком, который научно рассчитал мощность, необходимую для устойчивого полета.

От теории к практике

В 19 веке изобретатели взглянули на крыло с научной точки зрения. И благодаря исследованиям механизма полета птиц была изучена аэродинамика в действии, которую позже применили к искусственным летательным аппаратам.

Особо в исследованиях механики крыла преуспел Отто Лилиенталь. Немецким авиаконструктором создано и испытано 11 типов планеров, в том числе биплан. Им же совершен первый полет на аппарате тяжелее воздуха. За относительно недолгую жизнь (46 лет) он совершил порядка 2000 полетов, постоянно совершенствуя конструкцию, которая скорее напоминала дельтаплан, чем самолет. Он погиб во время очередного полета 10 августа 1896 года, став и первопроходцем аэронавтики, и первой жертвой авиакатастрофы. Кстати, один из планеров немецкий изобретатель лично передал пионеру в изучении аэродинамики самолетов Жуковскому Николаю Егоровичу.

Жуковский не просто экспериментировал с конструкциями самолетов. В отличие от многих энтузиастов того времени, прежде всего он рассматривал поведение воздушных потоков с научной точки зрения. В 1904 году он основал первый в мире аэродинамический институт в Качино под Москвой. С 1918 года возглавлял ЦАГИ (Центральный аэрогидродинамический институт).

Первые самолеты

Аэродинамика – это наука, позволившая человеку покорить небо. Без ее изучения было бы невозможно строить летательные аппараты, стабильно перемещающиеся в воздушных потоках. Первый самолет в привычном нам понимании изготовили и подняли в воздух 7 декабря 1903 года братья Райт. Однако этому событию предшествовала тщательная теоретическая работа. Американцы много времени посвятили отладке конструкции планера в аэродинамической трубе собственной разработки.

Во время первых полетов Фредерик В. Ланчестер, Мартин Вильгельм Кутта и Николай Жуковский выдвинули теории, которые объясняли циркуляцию воздушных потоков, создающих подъемную силу. Кутта и Жуковский продолжили разработку двумерной теории крыла. Людвигу Прандтлу приписывают развитие математической теории тонких аэродинамических и подъемных сил, а также работу с пограничными слоями.

Проблемы и решения

Важность аэродинамики самолетов возрастала по мере увеличения их скоростей. Конструкторы начали сталкиваться с проблемами, связанными со сжатием воздуха со скоростью, близкой или большей, чем скорость звука. Различия в потоках при таких условиях привели к проблемам управления воздушным судном, увеличению сопротивления из-за ударных волн и угрозе разрушения конструкции из-за аэроупругого флаттера. Отношение скорости потока к скорости звука было названо числом Маха по имени Эрнста Маха, который одним из первых исследовал свойства сверхзвукового потока.

Основные характеристики

Согласно законам аэродинамики, для обеспечения полета в атмосфере земли любого аппарата важно знать:

Классификация

Аэродинамические характеристики классифицируются по условиям и свойствам воздушного потока, включая скорость, сжимаемость и вязкость. Внешняя аэродинамика – это исследование потока вокруг твердых объектов различной формы. Примерами являются оценка подъема и вибраций самолета, а также ударных волн, которые образуются перед носом ракеты.

Внутренняя аэродинамика – это исследование воздушного потока, перемещающегося через отверстия (проходы) в твердых объектах. Например, она охватывает изучение потоков через реактивный двигатель.

Аэродинамические показатели также могут быть классифицированы в зависимости от скорости потока:

Дозвуковой называют скорость, меньшую скорости звука.
Околозвуковой (трансзвуковой) – если присутствуют скорости как ниже, так и выше скорости звука.
Сверхзвуковой – когда скорость потока больше скорости звука.
Гиперзвуковая – скорость потока намного больше скорости звука. Обычно под этим определением подразумевают скорости с числами Маха выше 5.

Аэродинамика вертолета

Если принцип полета самолета основан на подъемной силе при поступательном движении, оказываемой на крыло, то вертолет как бы сам создает подъемную силу за счет вращения лопастей в режиме осевого обдува (то есть без поступательной скорости). Благодаря данной особенности геликоптер способен зависать в воздухе на месте и совершать энергичные маневры вокруг оси.

Другие области применения

Естественно, аэродинамика применима не только к летательным аппаратам. Сопротивление воздуха испытывают все объекты, движущиеся в пространстве в газовой и жидкой среде. Известно, что водные обитатели – рыбы и млекопитающие – обладают обтекаемыми формами. На их примере можно проследить аэродинамику в действии. Ориентируясь на животный мир, люди также делают водный транспорт заостренной либо каплевидной формы. Это касается кораблей, катеров, подводных лодок.

Значительное сопротивление воздуха испытывают транспортные средства: оно возрастает по мере увеличения скорости. Для достижения лучшей аэродинамики автомобилям придают обтекаемую форму. Особенно это актуально для спорткаров.

Читайте также: