Геометрия горящей свечи доклад
Обновлено: 01.06.2024
2 Геометрия горящей свечи В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела. М.В. Алпатов Сделано учениками 10 В класса Красным Антоном и Щербаковым Игорем под чутким руководством Постриганевой Зинаиды Сергеевны, учителя алгебры и геометрии
3 Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету. Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.
5 Православный храм, символизирующий землю, с куполом – символом неба – осмысляется как модель мироздания, которое согласно религиозным воззрением – творение Божие. К небу, Богу верующий устремляет свои мысли. Поэтомулуковичная форма купола выбрана не случайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству. Когда верующие выходят из храма и видят настоящий небесный свод, они понимают, что высшее благо на земле еще не достигнуто. Для его воплощения нужен новый подъем и новое духовное горение.
7 Haчнем с построения эскиза луковичного купола. Проследим, какие закономерности положены в его основу. Существуют разные виды куполов. Рассмотрим некоторые из них: Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате АВСD отмечаются середины E, F,K его сторон AD,DC и CB соответственно. Из точек А,B,C,D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N.
8 Для построения более сложных эскизов вспомним о золотой пропорции, которую мы ранее обозначали через Ф, установив, что Ф=(^5+1)/2=1,6. Допустим :AB:O1C=1,6. Как построить отрезки АВ и О1С? Прежде всего выберем единицу измерения – отрезок е на рисунке. Затем выполним преобразование АВ:O1C=1,6=16:10=8:5. Это значит, что AB=8е, а О1С=5е. Представим себе, что нам следует построить равнобедренный треугольник АВС, у которого основание АВ и высота О1С составляют золотую пропорцию. Тогда мы строим отрезок АВ=8е, делим его пополам точкой О1 и проводим перпендикуляр к АВ через точку О1, на которой откладываем отрезок О1С=5е. Треугольник АСВ послужит основой для нового эскиза купола православной церкви.
9 План построения. 1. Проведем перпендикуляр О1К к стороне ВС. 2. На высоте СО1 отметим точку М так, чтобы СМ=О1В и через точку М проведем прямую, перпендикулярную прямой СО1, которая пересекает отрезок О1К в точке О2. 3. Проведем окружность с центром в точке О2, и радиусом О2К. 4. Разделим отрезок О1В точкой S и через нее проведем прямую SP, перпендикулярную АВ. Она пересекает построенную окружность в точке L, через которую проведем прямую, параллельную АВ. В пересечении с осью СО получится точка Е.
10 5. На прямой СЕ от точки С отложим отрезок СG=2е. Из точки О1 как из центра проведем окружность, радиусом О1G, которая пересечет предыдущую окружность в точке N, и окружность радиусом О1К, пересекающую высоту СО1 в точке F. 6. Через точки Е и N проведем прямую. Из точки С как из центра проведем окружность радиусом ЕF, которая пересечет прямую ЕN в точке О3. 7. Затем из О3 проведем дугу радиусом О3N до ее пересечения с точкой С.
11 Линия, составленная из двух построенных дуг LKN и NC, образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполнении симметрии относительно оси СО1.
12 От купола перейдем к самому зданию храма. Его сооружение требовало знание геометрии, правил создания гармонических архитектурных пропорций и продуманной системы мер, в частности эталонов длины.
17 ПРЕПРОФИЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС 9 КЛАСС УЧИТЕЛЬ ПОСТРИГАНЕВА З.C..
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Геометрия “горящей свечи”
В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела.
М.В. Алпатов
Сделано учениками 10 В класса
Красным Антоном и Щербаковым Игорем под чутким руководством Постриганевой Зинаиды Сергеевны, учителя алгебры и геометрии
Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.
Православный храм, символизирующий землю, с куполом – символом неба – осмысляется как модель мироздания, которое согласно религиозным воззрением – творение Божие. К небу, Богу верующий устремляет свои мысли. Поэтому “луковичная” форма купола выбрана не случайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству. Когда верующие выходят из храма и видят настоящий небесный свод, они понимают, что высшее благо на земле еще не достигнуто. Для его воплощения нужен новый подъем и новое духовное горение.
Haчнем с построения эскиза “луковичного” купола. Проследим, какие закономерности положены в его основу.
Существуют разные виды куполов. Рассмотрим некоторые из них:
Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате АВСD отмечаются середины E, F,K его сторон AD,DC и CB соответственно. Из точек А,B,C,D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N.
Для построения более сложных эскизов вспомним о золотой пропорции , которую мы ранее обозначали через Ф, установив, что Ф=(^5+1)/2=1,6. Допустим :AB:O1C=1,6. Как построить отрезки АВ и О1С? Прежде всего выберем единицу измерения – отрезок е на рисунке. Затем выполним преобразование АВ:O1C=1,6=16:10=8:5. Это значит, что AB=8е, а О1С=5е. Представим себе, что нам следует построить равнобедренный треугольник АВС, у которого основание АВ и высота О1С составляют золотую пропорцию. Тогда мы строим отрезок АВ=8е, делим его пополам точкой О1 и проводим перпендикуляр к АВ через точку О1, на которой откладываем отрезок О1С=5е. Треугольник АСВ послужит основой для нового эскиза купола православной церкви.
План построения.
1. Проведем перпендикуляр О1К к стороне ВС.
2. На высоте СО1 отметим точку М так, чтобы СМ=О1В и через точку М проведем прямую, перпендикулярную прямой СО1, которая пересекает отрезок О1К в точке О2.
3. Проведем окружность с центром в точке О2, и радиусом О2К.
4. Разделим отрезок О1В точкой S и через нее проведем прямую SP, перпендикулярную АВ. Она пересекает построенную окружность в точке L, через которую проведем прямую, параллельную АВ. В пересечении с осью СО получится точка Е.
5. На прямой СЕ от точки С отложим отрезок СG=2е. Из точки О1 как из центра проведем окружность, радиусом О1G, которая пересечет предыдущую окружность в точке N, и окружность радиусом О1К, пересекающую высоту СО1 в точке F.
6. Через точки Е и N проведем прямую. Из точки С как из центра проведем окружность радиусом ЕF, которая пересечет прямую ЕN в точке О3.
7. Затем из О3 проведем дугу радиусом О3N до ее пересечения с точкой С.
Линия, составленная из двух построенных дуг LKN и NC, образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполнении симметрии относительно оси СО1.
От купола перейдем к самому зданию храма. Его сооружение требовало знание геометрии, правил создания гармонических архитектурных пропорций и продуманной системы мер, в частности эталонов длины.
Районная научно практическая конференция - 2013
УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ
ученика 7 класса
Строгонова Игоря
Руководитель: Жарикова Л.С., учитель математики.
II. Геометрия горящей свечи …………. ……………4
II.1. Из истории православных храмов……………….……………..4
II.3. Построение эскизов купола …………………. ………………11
II.4. Как строили храм ………………………………………………16
II .5. Одна интересная гипотеза …………………………………….18
Я люблю фотографировать. Когда установили купол на новодугинской церкви я сделал несколько фотографий. Они получились удачными, мне нравилось их разглядывать. Потом у меня появились фотографии куполов вяземских церквей, из Интернета я скачал изображения многих храмов.
Цель :
Научиться строить эскизы куполов православного храма
Задачи :
- изучить историю и виды куполов,
найти, изучить и освоить методы
вычерчивания эскизов куполов,
- сделать макеты куполов,
- познакомить с работой одноклассников.
Методы и приемы работы:
поиск информации в Интернете и научно-популярной литературе, анализ информации,
Геометрия горящей свечи
Тот, кто не интересуется историей, прошлым, обедняет настоящее. Из трёх делений времени – настоящее, будущее, прошлое – самое ответственное – настоящее, самое манящее – будущее, самое богатое – прошлое.
Что делает первым делом человек, переступивший порог храма? Чаще всего он подходит к свечному ящику. С маленькой восковой свечки начинается практическое христианство… Горение свечи означает превращение человека в новое состояние действием огня божественной любви.
II.1. Из истории православных храмов
Слово ХРАМ имеет русское происхождение (от слова хоромы –
История куполостроения началась в доисторическое время. Технологически сложные и большие купола впервые стали строить в Древнем Риме в III веке до нашей эры. Позже технологию построения куполов у римлян переняли византийцы, а у них – мусульмане, завоевавшие и Византию, и Ближний Восток.
Главный собор столицы византийской империи - Софийский собор, строили мастера Анфимий из Тралл и Исидор из Милета. Основная сложность, которую им пришлось преодолеть, заключалась в грандиозных размерах постройки, з
Софийский собор в Константинополе.
Исидор Милетский и Анфимий Тралльский
В западной Европе купола стали популярны в эпоху Ренесанса и куполостроение достигло расцвета в начале XVIII века в архитектуре борокко.
Русское искусство после крещения Руси в 988 году вплоть до конца Х VII столетия неразрывно связано с Церковью и христианской верой.
Самый древний из дошедших до наших дней в своем былом облике храмов Киевской Руси находится в Чернигове. Это Спасо-Преображенский собор. Его купала имели форму полусферы и конуса. А позже научились сооружения завершать куполами другой формы.
II.2. Виды куполов
Многообразие форм в русском храмовом зодчестве выражается и количестве куполов и в их форме. Особенностью храмостроения на Руси является многоглавие. Количество куполов на храмах символично, от одного до семидесяти. Например 1 - символизирует Единого Бога, 3 - Святую Троицу, 4 – евангелистов, 5- Спаситель и четыре евангелиста, …
Форма купола также имеет символический смысл. Шлемовидная форма напоминает о воинстве, о духовной брани, которую ведет Церковь с силами зла и тьмы. Форма луковицы — символ пламени свечи, обращающий нас к словам Христа: "Вы — свет миру".
Замысловатая форма и яркая раскраска куполов на храме Василия Блаженного говорит о красоте Небесного Иерусалима.
Цвет купола также важен в символике храма. Золото — символ небесной славы. Золотые купола у главных храмов и у храмов, посвященных Христу. Синие со звездами купола венчают храмы, посвященные Богородице, потому что звезда напоминает о рождении Христа от Девы Марии. Троицкие храмы имели зеленые купола, потому что зеленый — цвет Святого Духа. Храмы, посвященные святым, увенчаны также зелеными или серебряными куполами.
В архитектуре храмового купола выделяют три вида куполов: сферические, купола-луковицы, шлемовидные купола.
Сферические купола
Купола церквей в византийском стиле в виде сфер не прижились в Киевской Руси, хотя на Софийском храме в Киеве купола были именно сферические. Но по мере продвижения на север, уже во Владимире и в Смоленске сферические купола удлинились и стали другой более сложной формы.
Храм на крови во имя Всех Святых в Земле Российской Просиявших г. Екатеринбург, 1999
Новоафонский монастырь Святого Апостола Симона Канонита г. Новый Афон 1875 Расположен на высоте 75 метров над уровнем моря у подошвы Афонской горы.
Макет-реконструкция первоначального облика собора Софийского собора в Киеве.
Купола-луковицы имеют выпуклую форму, плавно заостряющуюся на вершине, похожую на луковицу. Такие купола строили не только на Руси, но и в Турции, Индии. Они имеют больший диаметр, чем основание, а их высота обычно больше ширины.
Слайды и текст этой презентации
Геометрия “горящей свечи”
В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела.
М.В. Алпатов
Сделано учениками 10 В класса
Красным Антоном и Щербаковым Игорем под чутким руководством Постриганевой Зинаиды Сергеевны, учителя алгебры и геометрии
Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.
Православный храм, символизирующий землю, с куполом – символом неба – осмысляется как модель мироздания, которое согласно религиозным воззрением – творение Божие. К небу, Богу верующий устремляет свои мысли. Поэтому “луковичная” форма купола выбрана не случайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству. Когда верующие выходят из храма и видят настоящий небесный свод, они понимают, что высшее благо на земле еще не достигнуто. Для его воплощения нужен новый подъем и новое духовное горение.
Haчнем с построения эскиза “луковичного” купола. Проследим, какие закономерности положены в его основу.
Существуют разные виды куполов. Рассмотрим некоторые из них:
Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате АВСD отмечаются середины E, F,K его сторон AD,DC и CB соответственно. Из точек А,B,C,D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N.
Для построения более сложных эскизов вспомним о золотой пропорции , которую мы ранее обозначали через Ф, установив, что Ф=(^5+1)/2=1,6. Допустим :AB:O1C=1,6. Как построить отрезки АВ и О1С? Прежде всего выберем единицу измерения – отрезок е на рисунке. Затем выполним преобразование АВ:O1C=1,6=16:10=8:5. Это значит, что AB=8е, а О1С=5е. Представим себе, что нам следует построить равнобедренный треугольник АВС, у которого основание АВ и высота О1С составляют золотую пропорцию. Тогда мы строим отрезок АВ=8е, делим его пополам точкой О1 и проводим перпендикуляр к АВ через точку О1, на которой откладываем отрезок О1С=5е. Треугольник АСВ послужит основой для нового эскиза купола православной церкви.
1. Проведем перпендикуляр О1К к стороне ВС.
2. На высоте СО1 отметим точку М так, чтобы СМ=О1В и через точку М проведем прямую, перпендикулярную прямой СО1, которая пересекает отрезок О1К в точке О2.
3. Проведем окружность с центром в точке О2, и радиусом О2К.
4. Разделим отрезок О1В точкой S и через нее проведем прямую SP, перпендикулярную АВ. Она пересекает построенную окружность в точке L, через которую проведем прямую, параллельную АВ. В пересечении с осью СО получится точка Е.
5. На прямой СЕ от точки С отложим отрезок СG=2е. Из точки О1 как из центра проведем окружность, радиусом О1G, которая пересечет предыдущую окружность в точке N, и окружность радиусом О1К, пересекающую высоту СО1 в точке F.
6. Через точки Е и N проведем прямую. Из точки С как из центра проведем окружность радиусом ЕF, которая пересечет прямую ЕN в точке О3.
7. Затем из О3 проведем дугу радиусом О3N до ее пересечения с точкой С.
Линия, составленная из двух построенных дуг LKN и NC, образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполнении симметрии относительно оси СО1.
От купола перейдем к самому зданию храма. Его сооружение требовало знание геометрии, правил создания гармонических архитектурных пропорций и продуманной системы мер, в частности эталонов длины.
№ слайда 1
Геометрия архитектурной гармонии
№ слайда 3
№ слайда 4
Вступление Математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.Многие математические теории нередко кажутся искусственными, оторванными от реальной жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет , виден их глубокий жизненный смысл, их необходимость.
№ слайда 5
№ слайда 6
№ слайда 7
Прочность – польза - красота
№ слайда 8
№ слайда 9
№ слайда 10
Православный храм завершает купол, напоминая о небе, куда верующий устремляет свои мысли. "Луковичная" форма купола - горящая, как свеча, молитва, обращенная к Богу, символизирует молитвенный подъем и стремление к совершенству. Над храмом есть иной, подлинный небесный свод, который напоминает, что высшее на земле еще не достигнуто. Для его достижения нужны новый подъем, новое горение. Поэтому снаружи купол принимает подвижную форму заостряющегося кверху пламени.
№ слайда 11
Римский ПантеонСоздан в 125 г. н. э.Диаметр 43,4 м.Диаметр отверстия 9 м.Высота купола над полом 22м.Масса купола 5 000 т.
№ слайда 12
№ слайда 14
№ слайда 15
№ слайда 16
№ слайда 17
Храм Христа Спасителя, Москва
№ слайда 18
Монастырь, Соловецкие острова
№ слайда 19
"красота спасет мир" Ф.М.Достоевский В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела.(М.В. Алпатов)
№ слайда 20
Заключение Русская красота. Русская духовность.Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.
Читайте также: