Доклад технология проблемного обучения в условиях реализации фгос по математике

Обновлено: 28.06.2024

Развитие логического мышления, самостоятельности, креативности учащихся на уроках математики посредством метода проблемного обучения является концептуальной идеей моего педагогического опыта.
Применение метода проблемного обучения в своей работе позволяет мне реализовать следующую цель: теоретически обосновать и практически подтвердить эффективность применения метода проблемного обучения в школе.
Для достижения этой цели я ставлю перед собой следующие задачи:
1. Посредством метода проблемного обучения создавать на уроках и во внеурочное время среду, способствующую развитию у учащихся гибкости и креативности мышления, а также умения и навыков самостоятельно организовывать свою творческую поисковую деятельность.
2. Изучить и проанализировать дидактическое обоснование методов проблемного обучения и применить технологию проблемного обучения при разработке уроков.
3. Выявить эффективность и особенности создания системы проблемных ситуаций в обучении школьников.
Свою работу я решила начать с рассмотрения различных методов и приёмов обучения и оценки их эффективности на уроках математики.

Метод – одна из основных единиц дидактики. Существуют различные подходы к определению метода обучения.
Метод обучения – упорядоченный способ совместной деятельности учителя и учащегося, направленный на достижение поставленных целей образования.
Классификаций методов обучения много, поэтому в своей работе я привожу наиболее распространённые. Существуют различные основания классификации:
1) по источнику и характеру передачи информации: а) словесные (беседа, лекция, рассказ, работа с книгой) б) наглядные (иллюстрации, графические модели) в) практические (лабораторные работы, решение упражнений, задач)
2) по логике предъявления информации: а) индуктивные (поиск доказательства) б) дедуктивные (воспроизведение доказательства)
3) по дидактическим задачам: приобретение знаний, формирование умений и навыков, применение знаний, закрепление ЗУН, проверка ЗУН.
4) по виду деятельности учащихся: методы воспроизводящей деятельности (объяснительно-иллюстративный и репродуктивный), методы творческой деятельности (частично- поисковый, проблемное изложение материала, исследовательский метод)
Для любого вида деятельности можно указать два её основных типа: деятельность репродуктивная (деятельность по образцу) и деятельность творческая. Я считаю, что оба эти типа деятельности важны, так как должна быть основа деятельности, а она начинается с деятельности по образцу. В соответствии с этим выделяют два типа обучения:
1) объяснительно - репродуктивный
2) проблемно - развивающий.
Для каждого типа обучения необходимо знать цели, сущность, достоинства, возможность применения, недостатки.

Возникновение проблемной ситуации осознание сущности затруднения выделение учебной проблемы выдвижение гипотезы решения поиск способа её решения решение выводы

Различают разные уровни самостоятельности учащихся на уроке, выделим их:
1 уровень - характеризуется несамостоятельной внутренней активностью учащихся. Учитель сам создаёт проблемную ситуацию, сам формулирует проблему, сам осуществляет поиск и проводит решение, делает выводы, а ученики принимают эту проблему, активно слушают рассуждения учителя.
2 уровень – учитель сам создаёт проблемную ситуацию и формулирует проблему, а ученики включаются в поиск решения проблемы. Этот метод называется частично – поисковый.
3 уровень – учитель создаёт проблемную ситуацию, ученики включаются в формулировку проблемы и осуществляют самостоятельный поиск.
Управление поисковой деятельностью происходит с помощью системы вопросов.
Основные требования к системе вопросов:
1) система вопросов должна обладать логической последовательностью, которая определяется логикой содержания.
2) Вопросы должны быть мотивированы учителем, т. е. надо чтобы учащимся было понятно, почему учитель задал именно этот вопрос (это тоже создаётся логикой содержания)
3) Принцип посильных трудностей
4) В случае необходимости обобщённые вопросы надо дробить на более мелкие

5) Вопросы формулировать надо кратко и чётко
6) Не задавать подсказывающих вопросов
7) Формулировать сразу только один вопрос
4 уровень – ученик делает всё сам. Этот уровень соответствует исследовательскому методу.
Цикл познания в математике может быть представлен следующим образом. (табл. 1)
Выбор методов обучения это творческий процесс, который проводит учитель. Выбор методов обучения зависит от:
1) содержания материала, его сложности, его новизны
2) целей обучения
3) педагогической ситуации
4) возможностей учащихся
5) возможностей самого учителя
6) атмосферы в классе
7) Универсальных методов обучения нет, на уроках нужно использовать систему методов обучения.

3.2. Структура учебно – познавательной деятельности учащихся в рамках проблемного метода обучения.
В рамках проблемного метода обучения выделяют три аспекта учебно – познавательной деятельности:
1 аспект: процесс обучения следует проектировать в соответствии с психологической структурой учебной деятельности. Она включает в себя три блока: мотивационно – ориентировочный, содержательный (операционально-познавательный), рефлексивно – оценочный. Цель первого блока – создание проблемной ситуации, включение учащегося в совместную постановку цели предстоящей деятельности, прогнозирование возможной совместной деятельности. Цель второго блока – формирование новых знаний в процессе поиска решения возникшей проблемы совместно с учащимися. Цель третьего блока – осознание, осмысление полученных знаний, способов деятельности, сопоставляются цели урока и полученные результаты.
2 аспект: построение процесса обучения в соответствии со спецификой творческой математической деятельности, которая предполагает включение учащихся в поисковую деятельность.
3 аспект: ученик должен владеть способами такой деятельности, методами познания как общими, так и частными.
Рассмотрим технологию организации учебной деятельности учащихся, в которой отражены все аспекты творческой математической деятельности, и которую целесообразно использовать на уроках математики. Её структура будет иметь следующий вид:
- Мотивационно – ориентировочная часть
- Содержательная часть
- Рефлексивно – оценочная часть

выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос;
создание учителем противоречия;
мотивация к решению противоречия;
организация противоречия в практической дея¬тельности учащихся;
побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;
постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения;
выдвижение изначально исследовательской задачи;
задачи с неопределенностью в постановке вопроса;
выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);

Замечено, чем больше учитель учит своих учеников и чем меньше предоставляет им возможностей самостоятельно приобретать знания, мыслить, действовать, тем менее энергичным и плодотворным становится процесс обучения.

Сущность технологии проблемного обучения

Федеральные государственные образовательные стандарты поставили на первое место не предметный, а личностный результат. На первый план выходят не столько сами знания, сколько средства и инструменты их самостоятельного приобретения, углубления и обновления знаний, независимо от того, к какой предметной области они принадлежат.

Для учителя работа по федеральным государственным образовательным стандартам — это переход от передачи знаний к созданию условий для активного познания и получения детьми практического опыта. Для учеников это — переход от пассивного усвоения информации к активному ее поиску, критическому осмыслению, использованию на практике. Эффективно активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся, овладеть опытом творческой деятельности, используя потребности ребенка открывать новое, позволяет технология проблемного обучения.

Актуальность данной технологии определяется развитием высокого уровня мотивации к учебной деятельности, активизации познавательных интересов учащихся, что становится возможным при разрешении возникающих противоречий, создании проблемных ситуаций на уроке. В преодолении посильных трудностей у учащихся возникает постоянная потребность в овладении новыми знаниями, новыми способами действий, умениями и навыками.

Проблемное обучение, в отличие от любого другого, способствует не только приобретению учащимися необходимой системы знаний, умений и навыков, но и достижению высокого уровня их умственного развития, формированию у них способности к самообучению, самообразованию. Обе эти задачи могут быть реализованы с большим успехом именно в процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся, в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач. Нужно отметить еще одну из важных целей проблемного обучения: формирование особого стиля умственной деятельности, исследовательской активности и самостоятельности учащихся.

Проблемное обучение – это обучение, при котором учитель, создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки.

Цель проблемного обучения: развитие интеллекта и творческих способностей учащихся; формирование прочных знаний; повышение мотивации через эмоциональную окраску урока; воспитание активной личности.

Суть проблемного обучения состоит в организации педагогом для учащихся проблемных ситуаций, осознании этих ситуаций, их принятия и решения в процессе совместной взаимодействия учащихся и учителя при максимальной самостоятельности учеников и общем направляющем руководстве педагога. (табл.1)

Деятельность учителя и ученика в условиях проблемного обучения

Деятельность учителя

Деятельность ученика

-создает проблемную ситуацию

-организует размышление над проблемой и ее формулировкой

-организует поиск гипотезы

-организует проверку гипотезы

-организует обобщение результатов и применение полученных знаний

-выдвигают гипотезы, объясняющие явления

-проверяют гипотезу в эксперименте, решении задач

-анализируют результаты, делают выводы

-применяют полученные знания

В структуре урока при проблемном обучении принято выделять четыре основных этапа:

1) осознание проблемной ситуации;

2) анализ ситуации и формулировка проблемы;

3) решение проблемы: выдвижение гипотез и обоснование путей решения, отбор наиболее логичных гипотез и их последовательная проверка;

4) проверка правильности решения.

Основным звеном проблемного обучения является проблемная ситуация.

Проблемные ситуации возникают, например, в таких случаях:

- если обнаруживается несоответствие между уже известными учащимся фактами и новыми знаниями;

- если учащиеся сталкиваются с новыми для них условиями использования уже имеющихся знаний, умений и навыков;

- если необходимо выбрать из известных ученику способов решения учебно-познавательной задачи единственный правильный или наилучший и т.д.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

При создании проблемных ситуаций учителю следует руководствоваться правилами:

- каждое задание должно основываться на тех знаниях и умениях, которыми уже владеет ученик;

- выполнение проблемного задания должно вызывать у ученика интерес, потребность в усваиваемом знании.

Десять способов создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову

Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.

Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.

Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.

Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.

Организация межпредметных связей.

Варьирование задачи, переформулировка вопроса.

Проблемное обучение строится на основе принципа проблемности, реализуемого через различные типы учебных проблем и через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика. Наличие различных типов учебных проблем обеспечивает поисковую, или частично-поисковую, или конструкторско-изобретательскую деятельность ученика, или их сочетание в ходе выполнения теоретических и практических самостоятельных работ, при изложении учебного материала учителем на уроке.

Опыт применения технологии проблемного обучения в процессе обучения математике

Целью представленного педагогического опыта является развитие познавательной и творческой активности учащихся вследствие применения технологии проблемного обучения, и как результат - формирование глубоких и прочных знаний, рост мотивации учащихся в процессе обучения математике.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

использовать на уроках технологии проблемного обучения и ее элементы,

учить детей аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания

развивать у учащихся такие мыслительные операции, как анализ, сравнение и сопоставление фактов и явлений;

формировать навыки поисковой и исследовательской деятельности;

повышать уровень самостоятельности и активности учащихся

формировать чувства уверенности в своих силах, удовлетворение от умственной деятельности;

создавать ситуацию успеха в процессе деятельности учащихся;

развивать коммуникативные умения; воспитывать у учащихся чувство коллективизма и взаимопомощи;

развивать межпредметные связи.

Эти задачи могут быть реализованы с большим успехом именно в процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся, в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач.

Проблемное обучение существенно отличается от традиционного. При проблемном обучении учитель либо не даёт готовых знаний, либо даёт их на особом предметном содержании – новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными. При традиционном обучении упор делается на мотивы непосредственного побуждения (учитель интересно рассказывает, показывает), при проблемном же обучении ведущими мотивами познавательной деятельности становятся интеллектуальные (учащиеся самостоятельно ищут знания, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, от преодоления сложностей и найденных решений, догадок, озарений).

На уроке, проводимом с применением технологии проблемного обучения, можно наблюдать следующие этапы:

Мотивация к учебной деятельности

Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся

Создание проблемной ситуации.

Построение проекта выхода из затруднения (выдвижение и фиксирование гипотез)

Реализация построенного проекта

исследование, обмен информацией при работе в группах, парах

представление результатов исследования,

формулировка выводов, подтверждение или опровержение выдвинутых ранее гипотез

Первичное закрепление нового материала с проговариванием во внешней речи

Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (или взаимопроверкой)

Включение в систему знаний и повторение

Рефлексия учебной деятельности

Данная структура урока развивает навыки самостоятельной работы. обеспечивает повышение познавательной активности и мотивации учащихся, формирует умения применять ранее усвоенные знания в новой ситуации, творчески их преобразовывать, способствует развитию интеллектуальных способностей школьников. Создание проблемных ситуаций, их анализ, активное участие учеников в поиске путей решения поставленной учебной проблемы возбуждает мыслительную активность учащихся, поддерживает глубокий познавательный интерес.

Моя личная концепция, состоит в сочетании традиционных и проблемных методов и форм обучения предусматривающих применение элементов современных образовательных технологий.

В своей работе использую разнообразные методы и приемы работы: работа по алгоритму, самостоятельная работа с учебником, работа в парах переменного состава, работа по тестам, фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа, взаимопроверка, самопроверка, применение дифференцированных заданий, в том числе домашних, специальные задания по конкретной теме, в т.ч. компетентностно-ориентированные, инструкции и памятки по работе, тренировочные упражнения.

А так же применяю разнообразные формы организации урока: традиционный урок, урок с использованием активных способов обучения, с применением элементов технологии проблемного обучения, урок-путешествие, урок-исследование, урок-практикум, деловые игры.

Организацию учебного процесса в своей работе стараюсь выстраивать по принципу проблемности, чтобы отношение учащихся к возникающим проблемным ситуациям было вдумчивым и осмысленным.

На уроках математики использую следующие варианты создания проблемных ситуаций через:

умышленно допущенные учителем ошибки;

использование занимательных задач

решение задач, связанных с жизнью;

решение задач на внимание и сравнение;

различные способы решения одной задачи;

выполнение небольших исследовательских заданий.

Рассмотрим примеры заданий, ситуаций, применяемых в каждом случае.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

По мнению учеников, учитель все знает и никогда не ошибается. Все утверждения, доказательства, объяснения учителя практически никогда не подвергаются сомнениям со стороны учеников. Именно на этом факте основана данная проблемная ситуация.

Решить уравнение и выполнить проверку

Прописываю решение уравнения на доске, проговаривая процесс решения. на доске:

Классу предлагается выполнить проверку. В процессе решения найденное решение не является корнем уравнения. Возникает проблемная ситуация. В процессе исследования выясняется, что корень уравнения найден неверно. УЧИТЕЛЬ ОШИБСЯ. Ситуация вызывает удивление. Ученики находят выход из сложившейся проблемной ситуации. Дальнейшая работа на уроке проходит при повышенным внимании и заинтересованности.

Пример 2. Подготовка к ОГЭ по математике в 9 классе.

121 -5 ٠121 -6 1)11 2) 3)121 4)

121 -10

Ответ___________________

Прописываю решение уравнения на доске, проговаривая процесс решения. В процессе решения получаю 121 30 :121 -10 =121 20

При выборе номера правильного ответа выясняется, что такого варианта ответа нет. Поступают предложения, что среди предложенных нет правильного ответа. Затем решают проверить ход решения. Находят ошибку, решают данное задание верно, определяют номер ответа. В результате созданной проблемной ситуации активизируется внимание, мыслительная активность, совершенствуются навыки самоконтроля, взаимопроверки.

Создание проблемных ситуаций через использование игровых ситуаций и занимательных задач

(алгебра 9 класс)

Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму

Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?

Решение проблемы (1 + 100) · 50 = 5050

Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выводим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.

Пример 3. Использование ребусов загадок, стихов, басен, сказок и других занимательных приемов.

3) Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью

Задачная формулировка. Три раза в день, шесть раз в неделю учеников отдаленной территории забирает автобус и отвозит в школу. Сколько денежных средств необходимо выделить школе на бензин, чтобы дети не пропускали учебные занятия в школе? Необходимо рассчитать километраж маршрута по карте города. По данным источникам вычислить расходы на бензин.

Источник (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания):

2. Примерный расход бензина на километр автобуса (ПАЗ).

3. Стоимость бензина: 28,30 рублей.

Длина пути: 16,1 см на карте.

Масштаб карты: 1 : 700 (1 см = 700 метров).

1. Длину пути 16, 1 см.

2. Выразить его в километрах: 16,1 · 700 = 11,27 км.

3. Найти сколько километров в день проходит автобус:

11, 27 · 6 = 67,62 км.

4. В неделю: 67,62 · 6 = 405,72 км.

5. В месяц: 405,72 · 4 = 1622,88 км.

6. Количество бензина: 1622,88 · 31,6/100 = 512,83 литра на месяц.

7. Стоимость всего бензина: 512,83 · 28,3 = 14512,81 рублей.

4.Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС

Сухарь И.С., Тихонова Ю.Е.

В современных условиях развития российского школьного образования особую актуальность и значимость приобретают способы формирования познавательной деятельности учащихся, универсальных учебных действий, рассмотренных в федеральном государственном образовательном стандарте как способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Новый Стандарт акцентирует внимание учителей на необходимости использовать современные образовательные технологии, благодаря которым возможно эффективно и результативно организовать деятельность учеников.

В своей педагогической деятельности мы столкнулась с такими проблемами:

- проблема несоответствия уровня обучаемости школьников их реальным возможностям;

- низкий уровень мотивации;

- снижение или отсутствие интереса к предмету;

- высокий уровень тревожности учащихся;

- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся, ухудшение их здоровья.

Одним из путей решения данных проблем мы считаем активизацию познавательной деятельности учащихся на уроках. Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам чувствовать себя в классе более комфортно.

Проблемное обучение — это организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Главная цель проблемного обучения – при минимальных затратах времени получить максимальный эффект в развитии мышления и творческих способностей учащихся. Таким образом, ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Постепенное овладение учащимися системой творческих умственных действий приводит к накоплению умений, навыков, опыта таких действий изменению качества самой умственной деятельности, к выработке особого типа мышления.

Рассмотрим несколько конкретных примеров, где были использованы приемы и методы проблемного обучения.

1. При изучении систем счисления можно предложить такое задание.

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов, то больше число, у которого больше разрядов. Однако неравенство 101

Чтобы найти корень уравнения вида : a *х = b , нужно b разделить на а. Если b не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней. Как объяснить тот факт, что уравнение 5х=1 имеет корень?

Коле дали задание найти значение выражения (37 + 34*5) : (45*3 - 135) . Он сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи.

1. Задачи с несформулированным вопросом.

Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Укажите все возможные вопросы по условию задачи.

2. Задачи с недостающими данными.

Пример. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы: Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задача точно можно будет решить? А можно что-нибудь получить даже из имеющихся данных? Какой вывод можно сделать из анализа того, что дано?

3. Задачи с лишними данными.

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

4. Задачи с несколькими решениями.

За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день - 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой?

5. Задачи с меняющимся содержанием.

Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км и им осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Проблемное обучение может быть использовано на различных этапах учебного процесса.

Применение технологии проблемного обучения на практике, позволяет формировать у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания в учебном процессе.

Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. – М.: Просвещение, 1977.

Мельникова Е .Л. Технология проблемного обучения / Школа 2100. Образовательная программа и пути ее реализации. Вып. 3.-М., Баласс, 1999.

Проектирование современного урока в соответствии с требованиями ФГОС ООО: методическое пособие / авт.-сост. С.В. Фаттахова. Казань, 2015.

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Технология проблемного обучения математике в рамках реализации ФГОС

Бесплатный просмотр. Свидетельства участникам
для аттестации за минуту.

Читайте также: