Доклад о единицах измерения

Обновлено: 17.05.2024

Изначально люди пользовались системой измерения, которая была, скажем так, всегда под рукой. Если быть точнее, то они измеряли длину сообразно размерам самого тела. К примеру, многие знают такой размер как фут (переводится с английского - ступня) который равен около 30 сантиметров – длине стандартной ступни, помимо этого, довольно давно используется такой размер как ярд, который равен длине руки или локоть, который равен длине предплечья.

Смена на метрическую систему обуславливается развитием человечества и переходом на более существенные масштабы, которые стали доступны после изучения Земли и эпохи великих географических открытий. Метрическая система была основана на пропорциях планетарного масштаба, в частности сам метр является 1/1000000 от дистанции между экватором и Северным полюсом.

Ранее люди предпочитали антропоцентрические единицы измерения и на Руси пользовались размерами, которые соответствуют размерам тела:

ладонь;
локоть;
сажень (между двум руками в разном положении);
фут;
пядь (между большим и указательным пальцами);
аршин (длина руки).

На самом деле такими пропорциями пользовались и во всех остальных странах, так как эти размеры являются очевидными. Только, например, в английской системе измерения, которая, кстати, используется в некоторых странах до сих пор, аршин называется ярдом.

Так или иначе, если говорить о древней системе измерения длины, то все эти параметры исходят из человеческого тела. Также как система измерения массы основывалась на наиболее доступных предметах. В частности самой мелкой мерой веса, как правило, являлось зерно.

Метрическая система, которая используется сейчас, распространилась в основном благодаря Франции. В период развития международной торговли, а также благодаря колониям метрическая система измерения распространялась по всему миру. При этом Англия, которая зачастую выступала в оппозиции к Франции, тут тоже была против и не принимала новую систему, оставаясь со старинными вариантами измерения длины, через дюймы, футы и ярды.

Вариант 2

С развитием цивилизации у людей возникали различные утилитарные потребности, в том числе и поиск каких-то мер длины, которые позволили бы взаимодействовать более эффективно и удобно.

Пожалуй, не следует детально уточнять, для чего людям требуется иметь универсальные меры длины. Архитектура, торговля, путешествия, садоводство, искусство – этот список не составит труда продолжать и далее.

Современные меры длины – метрическая система, которая является одной из самых распространенных и британская система, которая используется в основном в Америке, появились относительно недавно.

Ранее практически каждая страна пользовалась чем-то своим. В дальнейшем именно благодаря глобализации мира возникла потребность создать нечто общее.

На Руси ранее длину измерял сообразно размерам человеческого тела, на самом деле довольно разумный и удобный метод, который и сейчас может оставаться актуальным:

ладонь – от основания до края среднего пальца, около 10.1 сантиметров;
пядь – от края большого до края указательного пальца, которые приложили и растягивают по поверхности, около 17 сантиметров;
фут – длина ступни, около 30 сантиметров;
локоть – от локтя до края среднего пальца, около 45 сантиметров;
шаг – длина шага, около 70 сантиметров;
аршин – от края пальцев до плечевого сустава, то есть длина руки, около 70 сантиметров;
сажень – между краями ладоней двух рук, которые вытягивают ровно в противоположные стороны, около 210 сантиметров;
косая сажень – от края пальцев руки, которую подняли вверх по диагонали, до пальцев противоположной ноги, около 250 сантиметров;
верста – измерялась как 500 саженей и равнялась чуть более чем километру;
межевая верста – вдвое больше чем верста;
поприще – равнялось 20 верстам.

Отсюда также выводились измерения площади пространства, к примеру, квадратная сажень равнялась примерно 4,5 метрам.

Существовали подобные способы измерения и в других странах и во многих за основу тоже брали размеры и пропорции человеческого тела. Например, само слово фут даже является иностранным и переводится как ступня, соответственно, ступнями длину измеряли не только в России. Современную метрическую систему ввели во всем мире только в 1925 году.

Старинные единицы измерения

1 Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Николая Степановича Доровского села Подбельск

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Актуальность. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с различными единицами измерения. Не задумываясь, производим различные вычисления в метрах, сантиметрах, километрах, граммах, килограммах, литрах и т.д., так как современные единицы измерения нам удобны и понятны.

Однако при решении некоторых математических задач, чтении художественной литературы, в пословицах, поговорках, фразеологизмах очень часто встречаются старинные единицы измерения, которыми мы никогда не пользовались: аршин, верста, пуд, пядь, сажень, вершок и другие. Но что же они означают в переводе на знакомые нам единицы измерения, мы не знаем, поэтому не всегда правильно понимаем прочитанное.

Цель:Расширение представлений о старинных единицах измерения и их использовании в современной практической деятельности человека.

Задачи:

выяснить, какие единицы измерения существовали на Руси; составить справочный буклет;

подобрать пословицы и поговорки, фразеологизмы, задачи с использованием старинных единиц измерения и перевести их на современный язык;

выяснить, применяют ли в настоящее время старинные единицы измерения; сделать выводы по теме.

Объект исследования: Старинные единицы измерения

Предмет исследования: Использование различных старинных единиц измерения при решении практических задач.

Методы исследования: Изучение учебных изданий и художественной литературы; метод сопоставления; опрос.

Гипотеза: если я изучу данную тему, то не только расширю свой кругозор, но и смогу переводить старинные единицы измерения, встречающиеся в художественной литературе и математических задачах, на современный русский язык.

Ход работы.

Опрос одноклассников

Из 7 одноклассников большинство называли такие единицы измерения, как аршин, вершок, локоть. Некоторые учащиеся добавляли такие единицы, как фут, дюйм, верста.

Собрав и изучив материал по данной теме, я выяснила, что перечисленные единицы измерения, действительно, чаще всего встречаются в художественной литературе и устном народном творчестве.

Единицы измерения Древней Руси.

С тех пор, как человек впервые занялся измерениями, прошло много тысячелетий. Это стало необходимым, когда люди начали строить жилище, пахать землю, изготовлять предметы обихода. C древности за единицу измерения принималось то, что окружало человека в природе. Так камень и зерно ячменя могли быть мерой веса; палка, рука или палец человека — мерой длины и т.д.

Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носил их с собой и мог пользоваться ими в любых условиях. Наиболее распространенными старинными мерами длины, например, являлись перст, вершок, пядь, сажень, локоть, аршин.

А началось всё с локтя! Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого - короткие.

Локоть - это расстояние от локтя до конца среднего пальца (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см). Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), высоту дерева, срубленного на постройку дома.

Сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Маховая сажень - расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста, равнялась примерно 176 см. Косая сажень - расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки (примерно 216 см).

Аршин – длина всей руки. Аршин = 71 см. На Руси им обычно мерили человеческий рост.

Пядь. У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев (размер пяди колебался от 19 см до 23 см).

Ладонь = 1/6 локтя (локоть шестиладонный).

Шаг - одна из древнейших мер длины. Средняя длина человеческого шага - 71 см. Шагами измерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли.

Десятина - мера земельной площади. Введена в обиход с XVI века (в старину десятую часть доходов отдавали церкви). Десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093гаКопна= 0,1 десятины. Считали, что с десятины снимали в среднем 10 копен сена.

Пуд - мера массы, равная примерно 16 кг.

Кадь (КАДУШКА)– древняя мера сыпучихвеществ. Кадь - это древняя бадья, окованная железом – обручами. В XVII веке вмещала 12 пудов (192 кг).Единицы объема Ведро - основная русская мера объема жидкостей = 1/40 бочки, 12 литров

Бочка = 40 ведер (492 л). Бочка, как мера жидкостей, применялась, в основном, в процессе торговли с иностранцами.

Введение метрической системы

Около 200 лет назад в различных странах, в том числе и России, применялись различные системы единиц для измерения длины, массы и других величин. Соотношение между мерами были сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран, с простыми соотношениями между единицами

Такая система – её назвали метрической системой мер – была разработана во Франции. В России её введение началось с 1899 года. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

Толкование фразеологизмов, связанных со старинными единицами измерения.

Перевод: (Съесть 16 кг соли). - Прожив долгое время с кем либо, многое узнать, испытать.

Перевод: Видеть на 2м13см, то есть отличаться большой проницательностью.

Перевод: У человека очень высокий лоб = 7 пядям. 1 пядь = 17см8мм , 7 пядей = 17см8мм*7 = 124см6 мм = 1 м 24 см. То есть человек, о котором говорят, очень умный.

Перевод: Так говорят о рослом, плечистом человеке, ширина плеч которого равна

Перевод: Так говорят о человеке, который неразумен, мал, чтобы судить о чём-

либо. 1вершок= 4 см 45 мм, а 2 вершка = 4 см 45 мм*2 = 8 см 9 мм

Старинные единицы измерения в художественной литературе

. Ни огня, ни черной хаты,

Глушь и снег. Навстречу мне

Только версты полосаты

Перевод: (Верста = 1 км 6 м) - Попадаются только одни километры дорог.

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин…

Перевод: (Аршин = 71см12мм). Сразу можно сказать, что родился богатырь.

…Да игрушечку конька

ростом ровно в три вершка

на спине с двумя горбами ,

да с аршинными ушами…

Перевод: Рост конька составляет 44 см, то есть сам он очень маленький, а уши у него длинные = 71 см

Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Перевод: Ширина островка = 1 аршин = 71 см 12 мм

Длина островка = 1 сажень = 2 м 13с м,

Площадь островка = длину*ширину = 71см*2 м 13 см = 1 м 51 кв. см. То есть островок был очень мал = 1,5 кв. м

Старинные единицы измерения в пословицах и поговорках

1. Каждый купец на свой аршин меряет — каждый купец на свои 71 см меряет.(Каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов)

2. За это можно и пудовую свечку поставить — за это можно и свечку весом 16 кг 4 г поставить. (За это дело и хорошо отблагодарить можно)

3. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — у нее суббота через пятницу на 888 см вылезла. (О неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.)

4. Семь верст молодцу не крюк — 7 км 469 м молодцу не крюк. (Расстояние не может быть препятствием для любви).

Старинные меры в задачах

В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

Ответ. 184 см, 152 см.

Выразите в метрах и сантиметрах:

а) высоту терема, равную трем косым саженям;

б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям;

в) ширину горницы, равную двум маховым

саженям и трем локтям.

Решение: 1) 248 * 3 = 744 см = 7 м 44 см

2) 15 * 45 = 675 см = 6 м 75 см

3) 176 * 2 + 3 * 45 = 352 + 135 = 478 см = 4 м 78 см

Ответ: высота терема = 744 см = 7 м 44 см; длину отрезка полотна =

= 675 см = 6 м 75 см; ширина горницы = 478 см = 4 м 78 см

Масса булавы Ильи Муромца 60 пудов, а его меча – в 12 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца?

Решение: 1) 60 : 12 = 5 (пудов) – масса меча Ильи Муромца.

2) 60 + 5 =65 (пудов) – общая масса булавы и меча.

Т.к. 1 пуд = 16 кг, то 60 пудов = 16*60 = 960 (кг); 5 пудов = 16*5= 80 (кг).

Значит, 960 + 80 = 1040 (кг) = 1 т 40кг

Ответ: Общая масса булавы и меча Ильи Муромца равна 1т 40 кг

Старинные единицы измерения в современности

Кроме задач, фразеологизмов, пословиц и поговорок, художественных произведений некоторые старинные единицы измерения встречаются и в настоящее время. Например, дюйм используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин и дисков, толщины досок, длины гвоздей и болтов. В дюймах очень часто указывают размеры экранов, дискет, жестких дисков и других компьютерных деталей и принадлежностей.

Вывод:

Люди не могут существовать без системы мер, которая в процессе развития человечества развивается и совершенствуется. Старинные меры длины всё-таки используются в отдельных областях деятельности современного человека. В настоящее время старинные единицы измерения малоизвестны, но знать соотношение старинных русских мер и современных единиц измерения величин необходимо, хотя бы для того, чтобы легче понять содержание учебных и художественных текстов.

Список используемой литературы

4. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс. – М.: Вентана-Граф, 2016. – с. 13, 26

Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:

5 см = 50 мм (длина),

1 ч = 60 мин (время),

2 кг = 2000 г (вес).

Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.

Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы:

1 тонна = 10 центнеров;
1 центнер = 100 килограмм;
1 килограмм = 1000 грамм;
1 грамм = 1000 миллиграмм.

Меры длины:

1 километр = 1000 метров;
1 метр = 10 дециметров;
1 дециметр = 10 сантиметров;
1 сантиметр = 10 миллиметров.

Меры площади (квадратные меры):

1 кв. километр = 100 гектарам;
1 гектар = 10000 кв. метрам;
1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.

Меры объёма (кубические меры):

1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.

Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени:

1 век (столетие) = 100 годам;
1 год = 12 месяцам;
1 месяц = 30 суткам;
1 неделя = 7 суткам;
1 сутки = 24 часам;
1 час = 60 минутам;
1 минута = 60 секундам;
1 секунда = 1000 миллисекундам.

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Читайте также: