Доклад на тему классическая механика

Обновлено: 15.05.2024

Механика переводится с греческого языка как мастерство, касающееся машин. В современном понимании – это научное знание о механическом движении тел, их взаимном расположении в пространстве, изменяемом с течением времени. Общие законы механического движения тел и их взаимодействия великие учёные планеты обосновывали в физике со времён Ньютона на основе опытов и обобщений.

Что предшествовало открытию законов механики?

Греки использовали знания основ механики в строительстве античных домов, во время войны с римлянами на основе рычага были сконструированы краны, легко опрокидывающие корабли противника. Придуманный Архимедом винт был способен выкачивать воду.

Леонардо да Винчи с помощью проведения опытов падения предметов, вращения, бросания тел под углом или движения по наклонной плоскости делал научные выводы о действии трения на них, создавал теорию механических машин. Решал вопросы сложения сил, сопротивления материалов, определял центр тяжести тел. Его удивительные чертежи металлургических печей, ткацких, печатных, перерабатывающих станков, танка, подводной лодки, велосипеда на несколько веков обогнали время.

Начало классической механики

В XVII веке развитие мореплавания, торговли, военной практики потребовали новых открытий в механике: прочности кораблей, силе удара, скорости снаряда, колебания маятника и пр. Период ознаменовался победой теории Коперника о движении планет.

Основы классической механики были заложены знаменитым итальянцем Галилео Галилеем. Он сформировал путём экспериментов закон падения тел в свободном пространстве, сложения движений, создал понятие ускорение. Сделал научно обоснованный вывод об одинаковом времени падения лёгких и тяжёлых тел с одной высоты, забираясь на Пизанскую башню.

Выведенный им первый закон динамики − закон инерции , положил начало научного обоснования механики. Ему принадлежит исследование прочности балок, сопротивление движению телам, находящимся в жидкости.

Продолжил учение Галилея Х. Гюйгенс, учёный из Голландии, развил понятие ускорения при криволинейном движении точки. Изучал движение тел по круговым траекториям, колебание маятника, упругого удара.

Большой прорыв в истории науки был совершён Исааком Ньютоном. Открытие закона всемирного тяготения, по некой версии, произошло благодаря падению яблока на его голову. Последующие поколения исследователей ему обязаны определением основных законов динамики:

1–й закон− об инерциальных системах отсчёта, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, не взаимодействуя с другими телами;
2-й закон – ускорение материальной точки в ИСО пропорционально силе, к ней приложенной, одинаково с этой точкой направленной, что позволяет делать открытия, главным образом, в небесной механике;
3-й закон – соответствия действия противодействию (система точек);
закон трения тел в жидкости и газах.

Вторая половина XVII века ознаменовалась экспериментальным установлением Р. Гуком зависимости в упругом теле между напряжением и деформацией. Научные открытия семнадцатого века позволили решать множество задач механики последующим поколениям исследователей техники и естествознания.

История науки в XVIII - XIX в. в.

Большая заслуга в развитии механики в дальнейшем принадлежит Леонарду Эйлеру:

развитие динамики твёрдой точки;
основа механики твёрдого тела, гидромеханики;
принцип теории корабля, расчёта турбин, устойчивости упругих стержней;
решение части вопросов кинематики (математического описания теории механики).

Основоположником кинетической теории стал М.В. Ломоносов, основал законы взаимодействия и ускорения тел, сохранения энергии и движения. Его теоретическое утверждение заключается в том, что тело, толкающее другое к движению, теряет столько в движении, сколько передаёт движимому им телу.

Принципы динамики в дальнейшем развивали К. Якоби, М.В. Остроградский и др. учёные.

Важнейшие проблемы динамики в XIX веке: создание теории тяжёлого твёрдого тела, устойчивости, равновесия и движения, колебание материальной системы. Вопросом решения отдельных задач научных концепций устойчивости занимался А.М. Ляпунов. Теория малых колебаний связана с сопротивлением, приводящим к их затуханию и ослаблению внешних сил, вызывающих возмущение.

Исследования Жуковского Н.Е., основоположника российской аэродинамики, научной системы авиации послужили основой устойчивости аэропланов в воздухе.

Развитие машинной техники требовало решение задач их регулирования. В результате исследований появилось концепция вынужденных колебаний и научное обоснование резонанса. Основоположником учения процесса автоматического регулирования стал И. А. Вышнеградский, основал школу конструирования машин. В конце 19 века получила осмысление теория переменной массы перемещения тел И.В. Мещерского.

Механика ХХ века

Подлинным взрывом развития механики отличался 20 век российской науки. Решение технологических проблем электротехники, автоматизации промышленности, радиотехники, технической акустики породило новую теорию нелинейных колебаний.

А.Н. Крылов создаёт теоретическое построение корабля, артиллерии, магнитных и гироскопических компасов. Первым разрабатывает концепцию реактивного движения К.Э. Циолковский. Основоположник аэродинамики С.А. Чаплыгин создаёт труды по гидродинамике, воздушной и газовой динамике.

Советские учёные достигли больших успехов в изучении упругости, пластичности, идеальной жидкости, фильтрации движения, строительной механики. Основополагающие исследования сделал радиофизик Н.Д. Папалекси совместно с Л.И Мандельштамом по теории нелинейных колебаний. Работал в области радиотехники, радиофизики.

Теоретические труды советских учёных в направленности гидроаэродинамики позволили решить проблемы больших скоростей в создании двигателей, авиации, турбостроении.

ГОСТ

Классическая механика Ньютона – это особое направление в науке, которое в последующем дало возможность ученым решать задачу о любой стадии движения, в отличие от предшествующих механических концепций.

Рисунок 1. Классическая механика Ньютона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Великий английский физик Исаак Ньютон (1643–1727) разработал собственный вариант интегрального и дифференциального исчисления, применяемые непосредственно для решения главных проблем механики: вычисление мгновенной скорости как начальной от пути по времени движения, и – общего ускорения предметов как производной от скорости. Благодаря этому ученый смог сформулировать основные законы всемирного тяготения и динамики.

Теперь количественный метод при описании движения выступает в качестве центрального принципа, однако в середине XVII века это было крупнейшим открытием научной мысли.

Следовательно, можно сделать вывод, что учения Ньютона являются законченной механической системой, базирующейся на понятия количества материи и движения, включающие в себя три закона движения:

закон инерции;
закон пропорциональности ускорения и силы;
закон равенства действия и противодействия.

Основные определения классической механики детально изложены в знаменитом труде Ньютона под названием "Математические начала натуральной философии", который был выпущен в 1687 году. В своих экспериментах физик решил отказаться от применения всеобъемлющей картины нашей Вселенной и представил научному миру уникальный метод физического эксперимента, опирающийся исключительно на опыт, который ограничивается фактами и не претендует на познание истинных причин. Основной задачей механики Ньютона считается нахождение точного движения по силам, или, наоборот, определение действующих сил по движениям без первоначального анализа природы взаимосвязи.

Готовые работы на аналогичную тему

Основные закономерности в динамике

В 1667 Ньютон сформулировал и представил 3 главных закона динамики:

Любая материальная точка может сохранять состояние покоя или равномерного движения до тех пор, пока влияние других тел не заставит её кардинально изменить это состояние. Стремление веществ оставаться в спокойном состоянии называется инертностью или инерцией. Поэтому первый закон Ньютона – Закон инертности.
Ускорение, которое приобретается телом, будет прямо пропорционально вызывающей его силе и отличаться от его массы тела: $а = \frac$, где $а$ – характеризующее быстроту ускорение, $F$ – сила в виде векторной величины, которая воздействует на элементы.
Каждое взаимодействие сил друг на друга имеет общий характер и связаны друг с другом с материальной точки зрения, поэтому данные элементы всегда равно по модулю, противоположно направлены и действуют только вдоль прямой, соединяющей точки: $F_ = F_$, где $F$ – действующие на конкретные точки силы.

Рассмотренные 3 закона движения по Ньютону помогают установить начальное положение и скорость движения физических тел, используя для этого определенную координату в любой заданный момент времени.

Рисунок 2. Инвариантность второго закона Ньютона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Открытие указанных концепций и гипотезы всемирного тяготения имеет огромное мировоззренческое значение и практическое воздействие.

Мировоззренческое значение выступает инструментом уникальности этих законов. Посредством данных закономерностей возможно дать объяснение множеству явлений: движение всех тел во Вселенной, их взаимодействие, скорость и так далее. На основе законов Ньютона появилась космология.

Практическое значение: без знаний законов технологии не возникло бы промышленной революции, которая имела место быть в 18 – 19 веках. В классической механике всегда существовала абсолютизация. Подход классической механики можно использовать и в настоящее время, но только в тех случаях, если скорости движения физических тел значительно меньше скорости света.

Закон Всемирного тяготения

Рисунок 3. Третий закон Ньютона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Ньютоновская физика стала вершиной развития идей и взглядов в понимании сути природы, а работы великого ученого заложили прочную базу для классической науки Нового времени. Закон всемирного И. Ньютон открыл в начале 1682 года. В соответствии с данной гипотезой, между всеми физическими телами Вселенной постоянно действуют силы притяжения, которые направлены по определенным линиям, соединяющие центры масс. У любого элемента центр масс выглядит в виде однородного шара.

В последующие годы исследователь пытался обнаружить физическое объяснение закономерностям движения планет, открытых в начале XVII столетия И. Кеплером, и дать науке количественное определение для гравитационных сил. Так, зная, по какому принципу движутся планеты, Ньютон хотел установить, какие силы в основном на них действуют. Такой путь в физике называется обратной задачи механики.

Относительно данного закона можно сделать несколько важных замечаний. Его действие в явной форме воздействует на все материальные тела на Земле или в Космосе. Сила притяжения нашей планеты возле поверхности в равной мере влияет на физические тела, которые расположены в любой точке земного шара.

Ньютон первый не побоялся высказать мысль о том, что абсолютно все гравитационные силы действуют между любыми телами Вселенной, определяя тем самым движение планет Солнечной системы. Одним из проявлений таких силы является сила тяжести - так называют в науке силу притяжения элементом и тел к планете.

Принципы классической механики Ньютона

Натурфилософия Ньютона – это комплексный синтез разных методологических установок, основанных на идеях его предшественников и собранных в единую целостную гипотезу.

Механика Ньютона, которая в дальнейшем была развита в работах Лагранжа, Даламбера, Лапласа, Якоби и других исследователей, получает завершенную стройную форму, базирующуюся на определяющих научную картину мира теориях.

В ряде принципов учения Ньютона находятся: себе тождественность физического тела, детерминированность будущего поведения объекта и обратимость всех процессов в механической концепции.

Данные принципы являются результатам представлений о непрерывном времени и пустом пространстве, в которых реально выделить индивидуальное тело. Эти методы движущегося тела характеризуются непрерывным изменением окружающей среды. Благодаря таким взглядам, которые позволяют одновременно зарегистрировать существование физического тела и точно установить его скорость в каждой точке интервала, можно сделать вывод о том, что в природе существует одно и то же тело, само себе тождественное. Именно методология Ньютона стала основой для появления дифференциального и интегрального исчислений в Новое время, которые дают детализированное описание поведения элементарной частицы как в прошлом, настоящем, так и в будущем, то есть определяются свойствами детерминированности и обратимости.

Вследствие стремительного развития физики в начале XX столетия определилась сфера использования классической механики Ньютона: ее законы выполняются для определения движений, скорость которых значительно меньше скорости света. Ученые установили, что с ростом скорости масса физического тела автоматически возрастает. Вообще законы ньютоновского учения справедливы для случая инерциальных концепций отсчета. В случае неинерциальных систем отсчета ситуация совершенно иная, так как при ее ускоренном движении первый закон Ньютона не имеет места, – свободные элементы в ней будут постепенно менять свою скорость движения.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Механика — это отрасль физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; в этом случае движение в механике описывается как временное изменение взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Тематическая механика и ее разделы

Что касается предмета механики, то уместно сослаться на слова авторитетного ученого-механика Х.М. Тарга во введении к 4-му изданию его широко известного учебника теоретической механики: «Наука, посвященная решению любой проблемы, связанной с изучением движения или равновесия того или иного материального тела, а значит, и взаимодействий между телами, называется механикой в широком смысле этого слова. Теоретическая механика сама по себе является частью механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, т.е. те законы, которые применимы, например, как к движению Земли вокруг Солнца, так и к полету ракеты или артиллерийского снаряда и т.д. Другая часть механики состоит из различных общих и специальных технических дисциплин, посвященных проектированию и расчету всех видов конкретных конструкций, двигателей, механизмов и машин или их частей (частей).

Таким образом, предметная механика делится на:

теоретическая механика;
механика твёрдых сред;

Специальные механические дисциплины: теория механизмов и машин, сопротивление материалов, гидравлика, механика грунтов и др.

Теоретическая механика (в употреблении — теорема) — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.

Механика твёрдых сред — раздел механики, физики твёрдых сред и физики конденсированного состояния, посвящённый движению газообразных, жидких и деформирующихся твёрдых тел и силовым взаимодействиям в таких телах.

Другая важная особенность, используемая при разделении механики на отдельные секции, основана на тех представлениях о свойствах пространства, времени и материи, которые лежат в основе той или иной конкретной механической теории.

Данному атрибуту в границах механики присваиваются такие участки:

классическая механика;
релятивистская механика;
Квантовая механика.

Релятивистская механика — это отрасль физики, рассматривающая законы механики (законы движения тел и частиц) со скоростями, сравнимыми со скоростью света. На скоростях гораздо меньше скорость света переходит в классическую (ньютоновскую) механику.

Квантовая механика — это отрасль теоретической физики, описывающая физические явления, в которых эффект сравним по величине с константой Планка.

Механическая система

Механика занимается исследованием так называемых механических систем.

У механической системы есть определенное число k! Его состояние описывается с помощью обобщенных координат q_1,\points q_k,! и соответствующих обобщенных импульсов p_1,\points p_k,! Задача механики — исследовать свойства механических систем и особенно узнать их временную эволюцию.

Как один из классов физических систем, механические системы делятся на изолированные (замкнутые), замкнутые и открытые по способу взаимодействия с окружающей средой и по принципу изменения свойств с течением времени — на статические и динамические.

Основные механические системы:

точка массы
негосударственная система
гармонический генератор
Маятник математики
физический маятник
Крутильный маятник
Твердое государство
деформируемое тело
полностью эластичное тело
твёрдой окружающей среды.

Нетехническая система — это механическая система, которая, помимо геометрических и кинематических связей, имеет наложения, которые не могут быть сведены к геометрическим (их называют неголономическими).

Гармонический осциллятор (в классической механике) — это система, которая при смещении из положения равновесия испытывает восстанавливающую силу F, пропорциональную смещению x (по закону Крюка).

Твердая среда — это механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы.

Критические механические дисциплины

Кинематика (по-гречески: κινειν — двигаться) в физике — это отрасль механики, которая занимается математическим описанием (с помощью геометрии, алгебры, математического анализа…) идеализированных движений тела (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость) без учета причин движения (масса, силы и т.д.). Оригинальные концепции кинематики — это пространство и время.

Dynamics (Greek δύναμις — force) — раздел механики, исследующий причины механических движений. Динамика работает с такими терминами, как масса, сила, импульс, импульс- момент, энергия.

Кроме того, механика включает в себя следующие механические дисциплины (содержание которых в значительной степени пересекается):

Теоретическая механика
Небесная механика
Нелинейная динамика
Механика без углекислого газа
теория гироскопов
Теория вибраций
Теория устойчивости и катастрофы
Механика твердого тела
Гидростатика
Гидродинамика
Аэромеханика
Газовая динамика
Теория упругости
теория пластичности
Генетическая механика
Механика разрушения
Механика композитных материалов
Реология
статистическая механика
Механика расчёта
Специальные механические дисциплины
теория механизмов и машин
Предел прочности материалов
Структурная механика
Гидравлика
Механика грунта.

Некоторые курсы механики ограничиваются только твердыми телами. Изучение деформируемых тел основано на теории упругости (сопротивление материала — его первое приближение) и теории пластичности. В случае жидкостей и газов, а не жестких тел, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными участками которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесие жидкостей, газов и деформированных тел, является механика твердых сред.

Основной математический аппарат классической механики: Дифференциальное и интегральное исчисление, специально разработанное для этой цели Ньютоном и Лейбницом. Современный математический аппарат классической механики включает в себя, главным образом, теорию дифференциальных уравнений, дифференциальную геометрию (симплектическую геометрию, контактную геометрию, тензорный анализ, векторное расслоение, теорию дифференциальных форм), функциональный анализ и теорию операционной алгебры, теорию катастроф и бифуркаций. Другие разделы математики также используются в современной классической механике. В классической формулировке механика основывается на трех ньютоновских законах. Решение многих задач механики упрощается, если уравнение движения позволяет сформулировать законы сохранения (импульс, энергия, импульс и другие динамические переменные).

Различные формулировки механики

Все три ньютоновских закона для широкого спектра механических систем (консервативные системы, лагранжевые системы, гамильтонские системы) связаны с различными принципами вариации. В этой формулировке классическая механика таких систем основана на принципе стационарности действия: системы движутся таким образом, что гарантируется стационарность функции действия. Эта формулировка используется, например, в механике Лагранжа и Гамильтона. Уравнения движения в лагранжевой механике являются уравнениями Эйлера-Лагранжа, а в гамильтонской механике — гамильтонскими уравнениями.

Независимыми переменными, которые описывают состояние системы, являются, в гамильтоновской механике — обобщенные координаты и импульс, а в лагранжевой механике — обобщенные координаты и их временные производные.

Гамильтоновская механика — одна из формулировок классической механики.

Если использовать функциональность действия, определенную на реальной траектории системы, связывающей определенную начальную точку с произвольной конечной точкой, то аналогом уравнений движения являются уравнения Гамильтона-Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голотехнических принципах, являются менее общими, чем формулировки, основанные на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представленные уравнением Эйлера-Лагранжа, уравнением Гамильтона или уравнением Гамильтона-Якоби. Однако все формулировки полезны как с практической точки зрения, так и плодотворны с теоретической. Лагранжевая формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, в то время как уравнения Гамильтона и Гамильтона-Якоби полезны в квантовой механике.

Заключение

Сегодня существует три типа ситуаций, в которых классическая механика больше не отражает реальность.

Свойства микромира невозможно понять в рамках классической механики. Особенно в сочетании с термодинамикой это создает ряд противоречий (см. классическую механику). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркивается, что переход от классической к квантовой механике — это не простая замена уравнений движения, а полная реконструкция всего набора понятий (что такое наблюдаемая физическая величина, процесс измерения и т.д.).

На скоростях, близких к скорости света, даже классическая механика перестает функционировать, и необходимо перейти к специальной теории относительности. Этот переход также предполагает полный пересмотр парадигмы, а не простую модификацию уравнений движения. Однако, если пренебречь новым взглядом на реальность, чтобы попытаться вывести уравнение движения на путь F = ma, то мы должны ввести датчик массы, компоненты которого растут со скоростью. Эта конструкция уже давно стала источником многих недоразумений, поэтому ее не рекомендуется использовать.

Классическая механика становится неэффективной, если учитывать системы с очень большим количеством частиц (или большим количеством степеней свободы). В этом случае практический переход на статистическую физику.

Список литературы

Образовательный сайт для студентов и школьников

$\vec<F> = \frac<\mathrm<d>><\mathrm<d>t>(m \vec)$

Второй закон Ньютона

Классическая механика подразделяется на:

(которая рассматривает равновесие тел) (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин) (которая рассматривает движение тел).

Существует несколько эквивалентных способов формального математического описания классической механики:

Классическая механика даёт очень точные результаты, если её применение ограничено телами, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул. Обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными — квантовая механика. Квантовая теория поля рассматривает квантовые релятивистские эффекты.

Тем не менее, классическая механика сохраняет своё значение, поскольку:

она намного проще в понимании и использовании, чем остальные теории
в обширном диапазоне она достаточно хорошо описывает реальность.

Классическую механику можно использовать для описания движения таких объектов, как волчок и бейсбольный мяч, многих астрономических объектов (таких, как планеты и галактики), и иногда даже многих микроскопических объектов, таких как молекулы.

Классическая механика является самосогласованной теорией, то есть в её рамках не существует утверждений, противоречащих друг другу. Однако, её объединение с другими классическими теориями, например классической электродинамикой и термодинамикой приводит к появлению неразрешимых противоречий. В частности, классическая электродинамика предсказывает, что скорость света постоянна для всех наблюдателей, что несовместимо с классической механикой. В начале XX века это привело к необходимости создания специальной теории относительности. При рассмотрении совместно с термодинамикой, классическая механика приводит к парадоксу Гиббса, в котором невозможно точно определить величину энтропии, и к ультрафиолетовой катастрофе, в которой абсолютно чёрное тело должно излучать бесконечное количество энергии. Попытки разрешить эти проблемы привели к возникновению и развитию квантовой механики.

Содержание

Основные понятия

Классическая механика оперирует несколькими основными понятиями и моделями. Среди них следует выделить:

Если работа силы не зависит от вида траектории, по которой двигалось тело, а определяется только его начальным и конечным положениями, то такая сила называется потенциальной. Взаимодействие, происходящее посредством потенциальных сил, может описываться потенциальной энергией. По определению, потенциальной энергией называется функция координат тела такая, что сила, действующая на тело равна градиенту от этой функции, взятой с обратным знаком:

Основные законы

Принцип относительности Галилея

Основным принципом, на котором базируется классическая механика является принцип относительности, сформулированный на основе эмпирических наблюдений Г. Галилеем. Согласно этому принципу существует бесконечно много систем отсчёта, в которых свободное тело покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью. Эти системы отсчёта называются инерциальными и движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других [5] .

Законы Ньютона

Основой классической механики являются три закона Ньютона.

Первый закон устанавливает наличие свойства инертности у материальных тел и постулирует наличие таких систем отсчёта, в которых движение свободного тела происходит с постоянной скоростью (такие системы отсчёта называются инерциальными).

Второй закон Ньютона вводит понятие силы как меры взаимодействия тела и на основе эмпирических фактов постулирует связь между величиной силы, ускорением тела и его инертностью (характеризуемой массой). В математической формулировке второй закон Ньютона чаще всего записывается в следующем виде:

$m\vec a = \vec F$

где — результирующий вектор сил, действующих на тело; — вектор ускорения тела; m — масса тела.

$\vec p$

Второй закон Ньютона может быть также записан в терминах изменения импульса тела :

$\frac<d\vec p> = \vec F$

В такой форме закон справедлив и для тел с переменной массой, а также в релятивистской механике.

$\vec<F> Второго закона Ньютона недостаточно для описания движения частицы. Дополнительно требуется описание силы$
, полученное из рассмотрения сущности физического взаимодействия, в котором участвует тело.

Третий закон Ньютона уточняет некоторые свойства введёного во втором законе понятия силы. Им постулируется наличие для каждой силы, действующей на первое тело со стороны второго, равной по величине и противоположной по направлению силы, действующей на второе тело со стороны первого. Наличие третьего закона Ньютона обеспечивает выполнение закона сохранения импульса для системы тел.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона для замкнутых систем, то есть систем, на которые не действуют внешние силы или действия внешних сил скомпенсированы и результирующая сила равна нулю. С более фундаментальной точки зрения существует взаимосвязь закона сохранения импульса и однородности пространства [2] , выражаемая теоремой Нётер.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых консервативных систем, то есть систем, в которых действует только консервативные силы. С более фундаментальной точки зрения существует взаимосвязь закона сохранения энергии и однородности времени [3] , выражаемая теоремой Нётер.

За пределами применимости законов Ньютона

Классическая механика также включает в себя описания сложных движений протяжённых неточечных объектов. Законы Эйлера обеспечивают расширение законов Ньютона на эту область. Понятие угловой момент опирается на те же математические методы, используемые для описания одномерного движения.

Приведенные выше выражения для импульса и кинетической энергии действительны только при отсутствии значительного электромагнитного вклада. В электромагнетизме, второй закон Ньютона для провода с током нарушается, если не включает в себя вклад электромагнитного поля в импульс системы выраженный через вектор Пойнтинга поделённый на c₂, где c — это скорость света в свободном пространстве.

История

Древнее время

Классическая механика зародилась в древности главным образом в связи с проблемами, которые возникали при строительстве. Первым из разделов механики, получившим развитие стала статика, основы которой были заложены в работах Архимеда в III веке до н. э. Им были сформулированы правило рычага, теорема о сложении параллельных сил, введено понятие центра тяжести, заложены основы гидростатики (сила Архимеда).

Средние века

XIV веке французский философ Жан Буридан разработал теорию импетуса. В дальнейшем её развил ученик Жана — епископ Альберт Саксонский.

Новое время

XVII век

Динамика как раздел классической механики начал развиваться только в XVII веке. Его основы были заложены Галилео Галилеем, который первым правильно решил задачу о движении тела под действием заданной силы. На основе эмпирических наблюдений им были открыты закон инерции и принцип относительности. Помимо этого Галилеем внесён вклад в зарождение теории колебаний и науки о сопротивлении материалов.

Христиан Гюйгенс проводил исследования в области теории колебаний, в частности изучал движение точки по окружности, а также колебания физического маятника. В его работах были также впервые сформулированы законы упругого удара тел.

Заложение основ классической механики завершилось работами Исаака Ньютона, сформулировавшего в наиболее общей форме законы механики и открывшего закон всемирного тяготения. Им же в 1684 году был установлен закон вязкого трения в жидкостях и газах.

Так же в XVII веке в 1660 году был сформулирован закон упругих деформаций, носящий имя своего первооткрывателя Роберта Гука.

XVIII век

В XVIII веке зарождается и интенсивно развивается аналитическая механика. Её методы для задачи о движении материальной точки были разработаны Леонардом Эйлером, которые заложил основы динамики твёрдого тела. Эти методы основываются на принципе виртуальных перемещений и на принципе Д’Аламбера. Разработку аналитических методов завершил Лагранж, которому удалось сформулировать уравнения динамики механической системы в наиболее общем виде: с использованием обобщённых координат и импульсов. Помимо этого, Лагранж принял участие в заложении основ современной теории колебаний.

Альтернативный метод аналитической формулировки классической механики основывается на принципе наименьшего действия, который впервые был высказан Мопертюи по отношению к одной материальной точке и обобщён на случай системы материальных точек Лагранжем.

Так же в XVIII веке в работах Эйлера, Даниила Бернулли, Лагранжа и Д’Аламбера были разработаны основы теоретического описания гидродинамики идеальной жидкости.

XIX век

В XIX веке развитие аналитической механики происходит в работах Остроградского, Гамильтона, Якоби, Герца и др. В теории колебаний Раусом, Жуковским и Ляпуновым была разработана теория устойчивости механических систем. Кориолис разработал теорию относительного движения, доказав теорему о разложении ускорения на составляющие. Во второй половине XIX века происходит выделение кинематики в отдельный раздел механики.

Особенно значительны в XIX веке были успехи в области механики сплошной среды. Навье и Коши в общей форме сформулировали уравнения теории упругости. В работах Навье и Стокса были получены дифференциальные уравнения гидродинамики с учётом вязкости жидкости. Наряду с этим происходит углубление знаний в области гидродинамики идеальной жидкости: появляются работы Гельмгольца о вихрях, Кирхгофа, Жуковского и Рейнольдса о турбулентности, Прандтля о пограничных эффектах. Сен-Венан разработал математическую модель, описывающую пластические свойства металлов.

Новейшее время

В XX веке интерес исследователей переключается на нелинейные эффекты в области классической механики. Ляпунов и Анри Пуанкаре заложили основы теории нелинейных колебаний. Мещерский и Циолковский провели анализ динамики тел переменной массы. Из механики сплошной среды выделяется аэродинамика, основы которой разработаны Жуковским. В середине XX века активно развивается новое направление в классической механике — теория хаоса. Важными также остаются вопросы устойчивости сложных динамических систем.

Ограничения классической механики

Классическая механика дает точные результаты для систем, которые мы встречаем в повседневной жизни. Но её предсказания становятся некорректными для систем, скорость которых приближается к скорости света, где она заменяется релятивистской механикой или для очень малых систем, где действуют законы квантовой механики. Для систем, которые объединяют оба эти свойства, вместо классической механики применяется релятивистская квантовая теория поля. Для систем с очень большим количеством составляющих, или степеней свободы, классическая механика также не может быть адекватной, зато используются методы статистической механики.

Классическая механика является широко применяемой, потому что она, во-первых, гораздо проще и легче в применении, чем перечисленные выше теории, и, во-вторых, имеет большие возможности для аппроксимации и применения для очень широкого класса физических объектов, начиная с привычных, таких как волчок или мяч, до больших астрономических объектов (планеты, галактики) и совсем микроскопических (органические молекулы).

Читайте также: