Доклад 6 класс по математике виленкин

Обновлено: 04.05.2024

Как правильно пользоваться новым решебником по математике шестого класса Виленкин

Для того чтобы ребенок не просто списывал бездумно все домашние работы, родители должны его контролировать. На это не придется тратить кучу времени, так как они могут просто задать пару вопросов, которые приведены в конце параграфа. Тот, кто усвоил тему, без труда ответит на них. Опытным путем уже доказано, что даже машинально списывание оставляет что-то в голове, если ребенок хотя бы читает подобные пояснения, а их в данном издании предостаточно! Перечень достоинств справочника по математике за 6 класс, авторы: Виленкин Н., Жохов В., Чесноков А., Шварцбурд С.:

Часть 1

Часть 2

Зачем так нужна математика человеку, почему ее всегда включают в список обязательных для сдачи основного и единого государственных экзаменов? Ведь бытует мнение о том, что в жизни она вообще не пригодится, разве что те базовые умения считать самые элементарные примеры понадобятся в момент оплаты чего-либо. Однако учеными давно доказано, что именно точные науки лучше всего развивают интеллект, они являются своеобразным тренажёром для мозга. Если говорить конкретнее, то вышеупомянутый предмет формирует ответственное отношение к учению, способность к саморазвитию, самообразованию, что основывается на мотивации к обучению и познанию. Также эта дисциплина способствует появлению коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками во многих видах деятельности. Среди них: образовательная, учебно-исследовательская, творческая. Также область развивает навык точно, ясно, грамотно излагать мысли, приводит в порядок всю содержащуюся информацию, помогает уловить смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры, делать выводы. Поэтому на уроках учитель просто обязан показать всю значимость этой науки, дать представление о ней, как о сфере человеческой деятельности, без которой не было бы такого количества современных технологий и изобретений. Так как создатели основывались на расчетах, преподаваемых в старшей школе.

По каким причинам стоит обратиться к новому учебнику по математике 6 класс Виленкин

Этот справочник поможет ученику с любым уровнем подготовки полностью окунуться в материал и осознать его. Поспособствуют этому полезные комментарии и подсказки от методистов. Они детально и поэтапно разобрали каждую задачу для того, чтобы учащийся смог понять ход решения и применить его в будущем. Сборник состоит из двух больших разделов: 1 часть посвящена повторению и самым простым темам, вторая часть - закреплению пройденного и более трудным номерам. Кратко о преимуществах:

В данной папке содержится теоретический материал по математике за 6 класс, учебник Виленкин Н.Я. для учеников.

Вложение	Размер
matematika_6_klass.docx	24.3 КБ

Предварительный просмотр:

Признаки делимости на 10 , на 5 и на 2.

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 , то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5 , то это число делится без остатка на 5. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 5.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой , то это число делится без остатка на 2. Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой , то это число нечетно.

Признаки делимости на 3 на 9.

Если сумма цифр числа делится на 9 , то и число делится на 9 ; если сумма цифр числа не делится на 9 , то и число не делится на 9 ;
Если сумма цифр числа делится на 3 , то и число делится на 3 ; если сумма цифр числа не делится на 3 , то и число не делится на 3 ;

Простые и составные числа

Натуральное число называют простым , если оно имеет только два делителя : единицу и само это число.
Натуральное число называют составным , если оно имеет более двух делителей.
Число 1 имеет только один делитель : само это число .Поэтому его не относят ни к составным , ни простым.
Всякое составное число можно разложить на множители. При любом способе получается одно и то же разложение , если не учитывать порядка записи множителей.

Наибольший общий делитель . Взаимно простые числа.

Наибольшее натуральное число , на которое делятся без остатка числа а и б , называют наибольшим общим делителем этих чисел.
Натуральные числа называют взаимно простыми , если их наибольший общий делитель равен 1.
Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо: 1) состав разложения одного из этих чисел, вычеркнуть те , которые не входят в разложение других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и б называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а и б.
Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел , надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители , входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число , то получится равная ей дробь.
Деление числителя и знаменателя на их обший делитель , отличный от единицы , называют сокращение дроби.
Наибольшее число , на которое можно сократить дробь , - это НОД ее числителя и знаменателя.
Дробь называется несократимой – если числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю , надо: 1) найти НОК знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить НОЗ на знаменатели данных дробей , т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Чтобы сравнить ( сложить , вычесть) дроби с разными знаменателями , надо: 1) привести данные дроби к НОЗ; 2) сравнить ( сложить , вычесть ) полученные дроби.
Чтобы сложить смешанные числа , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь , уменьшив на единицу целую часть;2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число , а знаменатель оставить без изменения.
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число , можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.
Чтобы умножить дробь на дробь ,надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем , а второе – знаменателем.
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел , надо их записать в виде неправильных дробей , а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Нахождение дроби от числа.

Чтобы найти дробь от числа , нужно умножить число на эту дробь.

Нахождение числа по его дроби.

Чтобы найти число по данному значению его дроби , надо это значение разделить на дробь.

Взаимно обратные числа.

Два числа , произведение которых равно единице , называют взаимно обратными.

Чтобы разделить одну дробь на другую , надо делимое умножить на число , обратное делителю.

Частное двух чисел или выражений , в котором знак деления обозначен чертой , называют дробным выражением. Выражение , стоящее над чертой , называют числителем , а выражение стоящее под чертой – знаменателем дробного выражения.

Отношения и пропорции.

Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает , во сколько раз первое число больше второго , или какую часть первое число составляет от второго.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
В пропорции а/в=с/д числа а и д называют крайними членами пропорции , числа в и с –средними членами пропорции.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних .
Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции , то пропорция верна. Это свойство называют основным свойством пропорции.
Две величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Длина окружности и площадь круга.

Положительные и отрицательные числа.

Числа со знаком + называют положительными.
Числа со знаком – называют отрицательными.
Прямую с выбранными на ней началом отсчета , единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой , называют координатой этой точки.
Два числа , отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
Натуральные числа , противоположные числа и нуль называют целыми числами.
Модулем числа а называют расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Нуль больше любого отрицательного числа , но меньше любого положительного числа.
На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается , а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
Чтобы сложить два отрицательных числа , надо: а)сложить их модули; б) поставить перед полученным числом знак -- .
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: а) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; б) поставить перед полученным числом знак того слагаемого , модуль которого больше.
Чтобы из данного вычесть другое ,надо к уменьшаемому прибавить число , противоположное вычитаемому: а-б=а+(-б)
Любое выражение содержащее лишь знаки сложения и вычитания , можно рассматривать как сумму.
Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой ,надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Чтобы перемножить два числа с разными знаками , надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак -- .
Чтобы перемножить два отрицательных числа , надо перемножить их модули.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное , надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
При делении чисел с разными знаками , надо: а) разделить модуль делимого на модуль делителя; б) поставить перед полученным числом знак -- .

Число , которое можно записать в виде отношения а/н , где а-целое число , а н-натуральное число , называют рациональным числом.
Любое целое число является рациональным.
Сумма , разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.
Если делитель отличен от нуля , то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.
Любое рациональное число можно записать либо в сиде десятичной дроби ( в частности целого числа ) , либо в виде периодической дроби.
Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Умножение рациональных чисел тоже обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Произведение может быть равно нулю лишь в том случае , когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.

Если перед скобками стоит знак + , то можно опустить скобки и этот знак + , сохранив знаки слагаемых , стоящих в скобках.Если первое слагаемое записано без знака , то его надо записать со знаком + .
Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак -- , надо заменить этот знак на + , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные , а потом раскрыть скобки.

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв , то это число называют числовым коэффициентом ( или просто коэффициентом ).
Слагаемые , имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
Чтобы сложить ( или говорят : привести ) подобные слагаемые , надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Корни уравнения не изменяются , если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю.
Корни уравнения не изменяются , если какое –нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую , изменив при этом его знак.
Уравнение , которое можно привести к виду ах=в с помощью переноса слагаемых и приведения подобных , называют линейным уравнением с одним неизвестным.

Координаты на плоскости.

Две прямые , образующие при пересечении прямые углы , называют перпендикулярными.
Отрезки ( или лучи) , лежащие на перпендикулярных прямых , называют перпендикулярными отрезками ( или лучами).
Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.
Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей , то они параллельны.
Через каждую точку плоскости , не лежащую на данной прямой , можно провести только одну прямую , параллельную данной прямой.
Отрезки ( или лучи) , лежащие на параллельных прямых , называют параллельными отрезками ( или лучами).
Системой координат на плоскости называют две перпендикулярные координатные прямые- х и у , которые пересекаются в начале отсчета – точке О. Тока О называется началом координат.
Плоскость на которой выбрана система координат , называют координатной плоскостью.
Координатную прямую х называют осью абсцисс , а у – осью ординат.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа и примерное планирование учебного материала по математики 5 класс к учебнику Н.Я.Виленкин

Примерное поурочное планирование учебного материала по математике в 6 классе по Виленкину Н. Я.

Поурочное планирование по математике для 6 класса составлено на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного.

Примерное тематическое планирование учебного материала по математике Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 6 класс. Части 1 и 2. 6 класс

Примерное тематическое планирование учебного материалапо математикеУчебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика 6 класс. Части 1 и 2.6 класс.

Олимпиада школьников по предмету "Физическая культура" теоретический материал 5-6 класс

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике в 6 классе В неделю:5 часов Учебник: Математика,6.Авторы:Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд

Теоретическая часть по математике. 5 класс. Виленкин Н.Я.

В данной папке собран весь теоретический материал за 5 класс математики для школьников.

Теоретический материал 7-9 классы

В данной разработке собран весь теоретический материал по геометрии для подготовки и успешной сдачи Гиа по математике в 9 классе.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Математика 6 класс

Делители и кратные.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное

Основной свойство дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Задача на движение. S = vt, где S - путь, v - скорость, t - время. Пусть x км/ч скорость 2 электропоезда, т.к по условию два электропоезда прошли вместе 210 км. Составляем уравнение : (x+5)2 + 2x=210 2x + 10 + 2x= 210 4x +10 = 210 4x = 210 – 10 4x = 200 x= 200 : 4 x= 50 50 км/ч скорость 1 электропоезда 50 + 5 = 55 км/ч 55 км/ч скорость 2 электропоезда Ответ: 50 км/ч, 55 км/ч.

Сравнение ,сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычитание смешанных чисел.

Умножение смешанных чисел.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения .

Взаимно обратные числа.

Нахождение числа по его дроби.

Прямая и обратная пропорциональность.

Длина окружности и площадь круга.

Координаты на прямой.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Расстояние между точками.

Свойства действий с рациональными числами.

Свойства действий с рациональными числами.( продолжение)

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 606 258 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

23.11.2016 22058
PPTX 672.5 кбайт
320 скачиваний
Рейтинг: 3 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гильц Светлана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Время чтения: 2 минуты

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Данная проблема является актуальной, но не достаточно изученной. В связи с этим мне хочется разобраться в значимости изучения немецкого языка в мире, в России, в нашей республике и конкретно в Алагирском районе.Сейчас немецкий язык изучается со второго класса. Во многих школах республики немецкий язык изучается как второй иностранный, но не в нашем районе. И я решила выяснить, какой процент учеников изучают немецкий язык, в соотношении с английским.

Представленная разработка демонстрирует приёмы и способы выполнения авторских панно, с использованием текстильных материалов с быстрым визуальным эффектом.

Работа состоит из двух частей - текстовой и инфографики. Была создана для метапредметной олимпиады "Не прервется связь поколений" в 2020 году, получив статус "Победитель". Посвящена героическому трудовому подвигу подростков в тылу во время Великой Отечественной войны.

Весной, как только начинает таять снег, вдоль дорог, в канавах, на окраине села, на стадионе, около домов, у магазинов, по берегу реки можно увидеть горы мусора. Это никак не красит нашу природу. Огромные горы лежалого мусора- это реальная угроза здоровью жителей. Я решила узнать, что можно сделать, чтобы на улицах не было столько мусора? Оказывается, в нашем селе организация сбора, вывоза, утилизации бытовых отходов – очень актуальная проблема. Так возникла тема исследования.

В работе рассматривается понятие агрессии, роль агрессии в жизни человека, приводятся результаты исследования проявлений агрессии в подростковом возрасте.

Растительный организм - очень сложная система, в которой постоянно происходят различные биохимические и физиологические процессы. На скорость протекания данных процессов влияют стимуляторы роста и развития растений. Проблема заключается в том, что не изучена эффективность стимуляторов роста веществ на личном опыте, и они продаются по разной цене и некоторые стоят очень дорого. Какой лучше? Тема является актуальной для многих людей, поэтому мы решили раскрыть её в нашей проектной работе. Для изучения данной проблемы необходимо провести исследования.

Исследование правления английских монархов Генриха VIII и Марии Кровавой из династии Тюдоров и русского царя Ивана IV для того, чтобы выяснить чье правление было более кровавым.

Читайте также: