Алгоритмы в современном мире доклад кратко

Обновлено: 07.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Указанные выше алгоритмы были решены путем указания конкретных разрешающих процедур. Для получения результатов каждого из указанных алгоритмов интуитивного понятия вполне достаточно.

1) на основе понятия рекурсивной функции;

2) на основе описания алгоритмического процесса.

Эти и другие подходы подтвердили целесообразность использования тезиса Черча и тезиса Тьюринга для решения алгоритмических проблем.

Стимулом в развитии теории алгоритмов и в изучении алгоритмических моделей послужило применение ЭВМ. Так же ЭВМ послужило самостоятельному изучению алгоритмов с целью их сравнения по рабочим характеристикам (числу действий, расходу памяти), а так же их оптимизации. Алгоритмы стали объектом точного исследования как и те объекты, для работы с которыми они предназначены.

- изучить историю появления понятия;

- рассмотреть применение алгоритмов в математике;

- рассмотреть применение алгоритмов в информатике;

- рассмотреть свойства алгоритмов;

- рассмотреть машины Поста и Тьюринга.

Предметом исследования является само понятие алгоритма.

Алгоритм одно из самых основных понятий вычислительной математики. Это понятие возникло в связи с поисками общих методов решения однотипных задач задолго до появления ЭВМ.

1. Сравнить первое и второе числа. Если они равны, перейти к процедуре 4. Если нет, то перейти к процедуре 2.

2. Если первое число меньше второго, то переставить их. Перейти к процедуре 3.

3. Вычесть из первого числа второе и рассмотреть полученную разность как новое первое число. Перейти к процедуре 1 .
4. Считать первое число результатом задачи.

Такой набор правил и является алгоритмом. Следуя ему любой человек может найти НОД.

На протяжении долгого времени понятие алгоритма было интуитивным и его можно было выразить примерно так: алгоритм - это строгая система правил, которая определяет последовательность действий над некоторыми объектами и после конечного числа шагов приводит к достижению поставленной цели. В частности, система правил является алгоритмом, если любые исполнители, не знакомые с существом задачи, строго следуя данной системе правил, будут действовать одинаково и достигнут одного и того же результата.

Словесное описание алгоритмов математики использовали долгое время. Множество вычислительных алгоритмов формулировалось именно в такой форме (например, алгоритмы поиска корней квадратных и кубических уравнений и даже алгебраических уравнений любых степеней).

В начале ХХ века алгоритм стал объектом математического изучения.

Одно из первых формальных определений алгоритма дал английский математик А.Тьюринг, который в 1936 году описал схему гипотетической (абстрактной) машины и назвал алгоритмом то, что умеет делать такая машина. А если что-то не может быть сделано машиной Тьюринга, то это уже не алгоритм. Таким образом, Тьюринг формализовал правила выполнения действий при помощи описания работы некоторой конструкции.

Вычислительные машины - это тоже конструкции для выполнения алгоритмов, но это реальные устройства, тогда как машина Тьюринга - это математическая модель. Такая математическая модель является абстракцией и никогда не была реализована, да и вообще не может быть реализована. Польза машины Тьюринга в том, что, говоря о воображаемой конструкции, можно доказать существование или не существование алгоритмов решения различных задач.

Примерно в одно время с А. Тьюрингом английский математик Э. Пост разработал похожую, но более простую алгоритмическую схему и реализующую ее машину. Позже было предложено еще несколько общих определений понятия алгоритма, и каждый раз удавалось доказать, что, хотя новые алгоритмические схемы и выглядят иначе, они в действительности эквивалентны машинам Тьюринга: все, что реализуемо в одной из этих конструкций, можно сделать и в других.

все авторы алгоритмических схем, несмотря на разные принципы построения своих теорий, старались простыми средствами обеспечить возможность описания любых алгоритмов.

С середины ХХ века стали разрабатываться разнообразные способы описания алгоритмов, например, с помощью специальных алгоритмических языков, и графического изображения алгоритма. Развитие электронной вычислительной техники и методов программирования способствовало тому, что разработка алгоритмов стала необходимым этапом автоматизации.

Под алгоритмом можно понимать всякое точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс (называемый в этом случае алгоритмическим), который начинается с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) и направлен на процесс получения полностью определяемого этим исходным данным, результата. Например, в алгоритмах арифметических действий возможными результатами могут быть натуральные числа, которые могут быть записаны в десятичной системе, а возможными исходными данными будут являться упорядоченные пары таких чисел, и в содержание предписания, таким образом, помимо инструкции по развёртыванию алгоритмического процесса, должно входить также:

1) указание совокупности возможных исходных данных;

2) правило, по которому процесс признается закончившимся ввиду достижения результата.

Не предполагается, что результат будет обязательно получен. Процесс применения алгоритма к конкретному возможному исходному данному или алгоритмический процесс, развёртывающийся начиная с этого данного, может также оборваться безрезультатно или не закончиться вовсе. В случае, когда процесс заканчивается получением результата, можно говорить о том, что алгоритм применим (соответственно неприменим) к рассматриваемому возможному исходному данному, а если же процесс не заканчивается, то можно говорить о том, что алгоритмический процесс соответственно неприменим к рассматриваемому возможному исходному данному.

Таким образом, наряду с совокупностями возможных исходных данных и возможных результатов, каждый алгоритм имеет ещё и совокупность промежуточных результатов, представляющих собой ту рабочую среду, в которой развивается алгоритмический процесс.

Наконец, из заключительного промежуточного результата — также на основе специального правила — извлекается окончательный результат. Во многих важных случаях правило начала и правило извлечения результата задают тождественные преобразования и потому отдельно не формулируются.

Таким образом, для каждого алгоритма можно выделить семь характеризующих его параметров:

1) совокупность возможных исходных данных,

2) совокупность возможных результатов,

3) совокупность промежуточных результатов,

4) правило начала,

5) правило непосредственной переработки,

6) правило окончания,

- определенность – в любой момент времени исполнитель должен знать, какое действие нужно сделать;

- дискретность – разбиение алгоритма на некоторые действия, которые следуют друг за другом;

- массовость - по одному и тому же алгоритму могут решаться однотипные задачи и причем решаться они могут неоднократно;

- понятность - алгоритм всегда строится для некоторого конкретного исполнителя или класса исполнителей, для того, чтобы он был ему понятен. В то же время исполнитель не обязательно должен понимать, по каким правилам строился алгоритм, в чем заключается смысл исполняемых инструкций. Должны быть понятны только сами инструкции;

- результативность означает, что алгоритм всегда должен приводить к результату.

В настоящее время понятие алгоритма - одно из фундаментальных понятий науки информатика. Широкое применение алгоритмов для решения практических задач не только при использовании ЭВМ позволяет рассматривать эту область информатики как отдельную дисциплину - алгоритмику.

В информатике абсолютно любая программа представлена алгоритмом потому, что это последовательность определенных и продуманных действий, которые описаны в виде кода (инструкций компьютеру). К примеру, программа ввести 2 числа m и k и найти их сумму.

Write ln ('Введите через пробел два числа ');

Write ln ('Сумма чисел равна ', h );

Рассмотренный кусочек кода является алгоритмом. Алгоритм данной программы включает в себя такие действия:

- Запросить у пользователя два числа, которые могут быть введены с клавиатуры.

- Затем находит их сумму.

- В итоге выводит отчет.

Алгоритмом в информатике и программировании можно назвать, как целую программу, так и отдельный участок кода, который выполняет поставленную задачу. В отличие от составленных алгоритмов есть еще и фундаментальные алгоритмы, которые проверены временем и выведены учеными - математиками, либо программистами. Существует большое количество подобных алгоритмов, которые предназначены для решения различных задач. К примеру, есть алгоритмы поиска в массивах, строках, структурах; алгоритмы сортировки, различные алгоритмы сжатия данных, криптографические алгоритмы, алгоритмы компьютерной графики и так далее.

1. 4 Машина Тьюринга

В состав этой абстрактной машины входят: бесконечная в обе стороны лента, которая разделена на ячейки, так же имеется управляющее устройство, которое имеет конечное число состояний.

Рисунок 1.1 – Схема машины Тьюринга

Рисунок 1.3 - Пример задачи 1

Этот же пример можно представить так:

Рисунок 1.4 – Пример задачи 2

1.5 Машина Поста

Данная абстрактная машина была предложена Э. Постом в 1937 году. Эта вычислительная машина проста в применении, этим она и отличается от машины Тьюринга.

2) С - стереть метку.

4) -> - сдвинуться вправо.

- если в ячейке нет метки, то перейти к m 2 строке программы,

иначе перейти к m 1 строке программы.

6) Стоп – конец программы (стоп).

Рисунок 1.2 – Абстрактная машина Поста

После запуска программы машина Поста имеет несколько возможных вариантов работы:

- работа может закончиться невыполнимой командой (стирание несуществующей метки или запись в помеченное поле);

- работа никогда не закончится.

Пример: головка стоит слева над начальной ячейкой. Нужно перейти на следующую пустую ячейку и поставить там метку.

Машина Поста также была предложена для формализации понятия алгоритм.

Впл o ть до 30-х годов нашего ст o летия п o нятие алгоритма o ставалось интуитивн o п o нятным, имевшим ск o рее метод o л o гическое значение, а не математическ o е.

Цель работы была достигнута. Поставленные задачи были решены.

Библиографический список

Методика преподавания информатики: учеб. пособие для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; под общей ред.

BOREL E. Le calcul des integrales definies // Journal de Mathematiques pures et appliquees. Ser. 6. — V.8, № 2. 1912. — P.159–210.

Математическая логика и вычислительная математика // Вестник Академии наук СССР. №8. — с.21–25

Википедия — свободная энциклопедия // Алгоритм. –(Рус).

Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: Пер. с англ.-М.: Мир,1979.

Что такое алгоритм?

Неофициально алгоритмом является любая корректно определённая вычислительная процедура, на вход которой подается некоторая величина или набор величин, и результатом выполнения которой является выходная величина или набор значений. Таким образом, алгоритм представляет собой последовательность вычислительных шагов, преобразующую входные данные в выходные.

Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон (2009), Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание

Проще говоря, алгоритм представляет собой последовательность шагов, которая позволяет решить определённую задачу (да, алгоритмы использу ю тся не только машинами, но и людьми). Алгоритм должен обладать тремя важными характеристиками, чтобы иметь право так называться:

Он должен работать за конечное количество времени. Е сли ваш алгоритм не может разобраться с проблемой, для которой он был создан, за конечное количество времени, то он бесполезе н.
Он должен иметь чётко определённые инструкции. К аждый шаг алгоритма должен быть точно определён. Инструкции должны быть однозначны для каждого случая.
Он должен быть пригодным к использованию. А лгоритм должен решать проблему, для решения которой он был написан. Должна быть возможность продемонстрировать его работу при наличии только карандаша и бумаги.

Также важно отметить, что алгоритмы используются не только в информатике, но и в математике. По факту, самые ранние математические алгоритмы — разложение на простые множители и извлечение квадратного корня — использовались вавилонянами уже в 1600 г. до н. э. Таким образом , мы имеем проблему, связанную с упомянутой ранее записью, которая рассматривает алгоритмы как компьютерные сущности. Однако, если применить формальный смысл слова, то одним из претендентов в десятку лучших алгоритмов м ожет стать любая арифметическая операция (сложение, вычитание, произведение и т. д .).

Поэтому в этой статье мы будем говорить о компьютерных алгоритмах. Т огда остаётся вопрос: какие 10 (или больше) алгоритмов правят нашим миром?

Алгоритмы сортировки (быстрая, пирамидальная, слиянием)

Какой алгоритм сортировки элементов лучший? Всё з ависит от ваших нужд, и этим объясняется выбор именно трёх наиболее часто используемых алгоритмов . В озможно, вы предпочитаете какой-то из них другим, но все три имеют одинаковое значение.

Подробнее об оценке сложности алгоритмов читайте в нашем материале

Пирамидальная сортировка — in-place алгоритм, использующий приоритетную очередь, за счёт которой уменьшается время поиска данных. Неустойчив.

Эти алгоритмы намного лучше по сравнению с другими подходами (например, сортировк ой пузыр ь ком), использовавшимися ранее. По сути, благодаря им у нас есть глубинный анализ данных, искусственный интеллект, анализ связей и большинство вычислительных инструментов в мире, включая интернет.

Преобразование Фурье и Быстрое преобразование Фурье

Интернет, Wi-Fi , смартфон, телефон, компьютер, маршрутизатор, спутники — почти всё , что имеет внутри себя электронно-вычислительное устройство, так или иначе использует эти алгоритмы для функционирования. Вы не сможете получить диплом по электронике, вычислительной технике или телекоммуникации без изучения этих важных алгоритмов.

Алгоритм Дейкстры

Как ни странно, интернет не смог бы работать эффективно без существования этого алгоритма. Он используется в задачах, где п роблему можно представить в виде графа, для поиска кратчайшего пути между двумя узлами.

Сегодня, даже когда для поиска кратчайшего пути у нас есть решения получше, алгоритм Дейкстры используется в системах, требующих стабильности.

Алгоритм RSA

Из криптографии пришёл алгоритм, который остаётся одним из самых важных в мире, — алгоритм RSA. Разработанный основателями компании RSA, этот алгоритм сделал криптографию доступной для всех в мире и предопределил её будущее. Алгоритм RSA создан для простой задачи с неочевидным решением : как делиться открытыми ключами между независимыми платформами и конечными пользователями так, чтобы была возможность использовать шифрование (стоит отметить, что на самом деле эта проблема до сих пор решена не полностью).

Алгоритм безопасного хэширования

Алгоритм факторизации целых чисел

Сложность, связанная с разложением числа на простые множител и, ш ироко используется в машинной области. Без неё криптография могла бы быть не такой безопасной, какой мы её знаем.

Многие криптографические протоколы — например, RSA — основаны на сложности факторизации больших составных целых чисел или на сходных проблемах . Алгоритм, который эффективно сможет разбивать на простые множители произвольное целое число, сделает криптографию с открытым ключом на основе RSA небезопасной.

Анализ связей

В информационную эру взаимоотношени я между различными субъектами имеют большое значение. От поисковых систем и социальных сетей до инструментов анализа рынка — каждый пытается найти реальную структуру интернета на все времена.

Алгоритм анализа связей за время своего существования оброс большим количеством мифов и заблуждений среди широкой публики. Проблема заключается в существовании различных способов анализа ссылок с различными характеристиками, что делает каждый алгоритм немного другим ( и позволяет патентовать алгоритмы), хотя при этом их основания похожи.

Идея анализа связей проста : вы можете представить график в виде матрицы, что сводит задачу к проблеме собственной значимости каждого узла. Такой подход к структуре графа даёт нам возможность оценить относительную важность каждого объекта, включённого в систему. Алгоритм был разработан в 1976 году Габриэлем Пински и Фрэнсисом Нарином .

Где используется этот алгоритм? При ранжировании страниц во время поиска в Google, при генерации ленты новосте й в Facebook ( поэтому новостной канал Facebook — не алгоритм, а его результат), при составлении списка возможных друзей на Google+ и Facebook, при работе с контактами в LinkedIn и т. д. Каждый из вышеперечисленных сервисов работает с разными параметрами и объектами, но математика за каждым алгоритмом остаётся неизменной.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм

Вы когда-нибудь пользовались самолётом, автомобилем, спутниковой службой или сотовой сетью? Вы когда-нибудь видели робота или, может, бывали на заводе? В таком случае, вы видели этот алгоритм в действии.

В основном этот алгоритм использует замкнутый механизм обратной связ и д ля контура управления, чтобы минимизировать ошибку между желаемым выходным сигналом и реальным выходным сигналом. Он используется везде, где нужна система для обработки сигнала или управления механическими, гидравлическими и тепловыми механизмами, использующими автоматизацию.

Можно сказать, что без этого алгоритма наша технологическая цивилизация не существовала бы.

Алгоритмы сжатия данных

Трудно решить, какой алгоритм сжатия является наиболее важным, поскольку в зависимости от задачи используемый алгоритм может изменяться от zip до mp3 и от JPEG до MPEG-2. Но всем известно, насколько важны эти алгоритмы почти во всех сферах деятельности.

Где может использоваться алгоритм сжатия помимо очевидного заархивированного документа? Например, эта веб-страница использует сжатие данных во время загрузки на ваш компьютер. Также эти алгоритмы используются в видеоиграх, видео, музыке, облачных вычислениях, базах данных и т. д. Можно сказать, что почти все используют алгоритмы сжатия данных, потому что они помогают сделать системы более дешёвыми и эффективными.

Алгоритм генерации случайных чисел

Подводя итоги

В конце хочется добавить, что этот список — субъективный выбор автора, поскольку существуют алгоритмы в таких задачах, как машинное обучение, умножение матриц, категоризация и т. д ., которые не менее важны в современном мире и при этом здесь не упоминаются.

Больше информации по алгоритмам вы можете найти у нас на сайте

Многие слышали на уроке математики или информатики слово “алгоритм”. Это описание определенного порядка действий. Но ведь такие действия “по порядку” мы осуществляем каждый день в разных сферах нашей жизни, не задумываясь о них. С детства нас учили, как правильно чистить зубы, принять душ, одеться в школу, дойти до школы самым безопасным путем, как правильно оформить домашнее задание в тетради и многое другое. Значит, мы пользуемся алгоритмами ежедневно, даже ежеминутно. Этим алгоритмам нас учат взрослые. А можем ли мы сами разрабатывать свои алгоритмы? Можно ли научиться этому? Помогут ли они нам в жизни? Теоретически – да, ведь это облегчит, упорядочит нашу жизнь. Давайте проверим это предположение в данной работе.

Цель работы: узнать, что такое алгоритмы, где их применяют и зачем они так нам нужны.

В ходе работы используем следующие методы:

Анализ научно-исследовательских источников
Наблюдение
Сравнительный анализ
Эмпирические (эксперимент, сравнение, практическая работа)

В ходе работы мы выяснили, что обучение принципам алгоритмизации играет важную роль в воспитании и образовании. Алгоритмическое мышление позволяет решить многие повседневные задачи быстрее, проще, с наилучшим эффектом. Человек становится сосредоточенным, способным логически планировать и выполнять свои действия. Он приобретает умение четко и последовательно выражать свои мысли, правильно ставить задачу и находить окончательные пути ее решения, быстро ориентироваться в стремительном потоке информации.

Вложение	Размер
issledovatelskaya_rabota_na_temu_algoritmy_v_nashey_zhizni.docx	185.47 КБ

Предварительный просмотр:

Алгоритмы в нашей жизни Поторочина Ксения Андреевна Россия, Тюменская область, г. Тобольск, МАОУ “Лицей”, 4б класс

ХVII Городская научно-практическая конференция школьников

Алгоритмы в нашей жизни

Автор работы: Поторочина Ксения Андреевна

Место выполнения работы: МАОУ “Лицей”, 4б класс

Россия, Тюменская область, г. Тобольск

Научный руководитель: Вохмина Светлана Викторовна,

учитель начальных классов МАОУ “Лицей”

г. Тобольск, 2020

Цель работы: узнать, что такое алгоритмы, где их применяют и зачем они так нам нужны.

В ходе работы используем следующие методы :

Анализ научно-исследовательских источников
Наблюдение
Сравнительный анализ
Эмпирические (эксперимент, сравнение, практическая работа)

Тема исследования: Алгоритмы в нашей жизни

Предмет исследования: наша повседневная жизнь

Объект исследования – алгоритмы

Нами выдвинута гипотеза : жизнь современного человека невозможна без структурирования. Алгоритмы существенно облегчают нашу жизнь, многие повседневные проблемы можно решить с помощью них

Для достижения данной цели решим поэтапно следующие задачи :

Алгори́тм - это набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата за конечное число действий.

Любой алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Исполнитель — субъект, способный исполнять некоторый набор команд. Совокупность команд, которые исполнитель может понять и выполнить, называется системой команд исполнителя .

Для выполнения алгоритма исполнителю недостаточно только самого алгоритма. Выполнить алгоритм — значит применить его к решению конкретной задачи, т. е. выполнить запланированные действия по отношению к определенным входным данным. Поэтому исполнителю необходимо иметь исходные (входные) данные — те, что задаются до начала алгоритма.

В результате выполнения алгоритма исполнитель должен получить искомый результат — выходные данные , которые исполнитель выдает как результат выполненной работы. В процессе работы исполнитель может создавать и использовать данные, не являющиеся выходными, — промежуточные данные .

Проще говоря, алгоритм представляет собой последовательность шагов, которая позволяет решить определённую задачу. Алгоритм должен обладать тремя важными характеристиками, чтобы иметь право так называться:

Он должен работать за конечное количество времени. Если ваш алгоритм не может разобраться с проблемой, для которой он был создан, за конечное количество времени, то он бесполезен.
Он должен иметь чётко определённые инструкции. Каждый шаг алгоритма должен быть точно определён. Инструкции должны быть однозначны для каждого случая.
Он должен быть пригодным к использованию. Алгоритм должен решать проблему, для решения которой он был написан.

Общий вид блок-схемы алгоритма представлен в Приложении №1

Со временем слово algorism (или algorismus ), неизменно присутствовавшее в названиях математических сочинений, обрело значение способа выполнения арифметических действий посредством арабских цифр, то есть на бумаге. Именно в таком значении оно вошло во многие европейские языки .

Алгоритм Евклида.

Один из самых известных алгоритмов — алгоритм Евклида — был описан на рубеже четвёртого и третьего веков до н.э. Это эффективный алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых цисел (или общей меры двух отрезков). Алгоритм хоть и назван в честь греческого математика Евклида, но не был им открыт.

В самом простом случае алгоритм Евклида применяется к паре положительных целых чисел и формирует новую пару, которая состоит из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс повторяется, пока числа не станут равными. Найденное число и есть наибольший общий делитель исходной пары. Евклид предложил алгоритм только для натуральных чисел и геометрических величин (длин, площадей, объёмов). Наглядное объяснение сути алгоритма Евклида приведено в Приложении №3.

С тех пор человечество разработало огромное количество алгоритмов.

Выделяют три основных вида:

Рассмотрим более детально, как они работают.

Линейный.

Наиболее простым считается линейный алгоритм. Он предполагает строгую последовательность выполнения команд или действий. Например, алгоритм “Заварить чай”:

Вымыть заварной чайник от старой заварки и высушить его.
Набрать в чайник свежую воду, и вскипятить ее.
Ополоснуть заварной чайник 3-4 раза закипевшей водой, чтобы согреть его.
В согретый и немного влажный заварной чайник насыпать сухой чай в расчете одна чайная ложка чая на одну чашку воды, входящую в чайник, и плюс еще одна ложка на сам чайник. Приготовленный таким образом чай будет средней крепости.
Дать сухому чаю в заварном чайнике разбухнуть в течение нескольких секунд.
В заварной чайник налить воды, чуть остывшей до 80-85 градусов. Закрыть его крышкой и сверху салфеткой таким образом, чтобы закрылись отверстия в крышке и носике.
Дать чаю настояться 4-5 минут.

Блок-схема приведена в Приложении №4

Разветвлённый.

Данный вид предполагает наличие условия, при котором в случае его соблюдения, действия выполняются в одном порядке, а в противном случае – в другом. Например, возьмем следующую ситуацию – “Переход дороги пешеходом”.

Подходим к светофору.
Смотрим на сигнал светофора.
Он должен быть зеленым (это условие).

Если условие выполняется, мы переходим дорогу.
Если нет – ждем, пока загорится зеленый.

Переходим дорогу.
Конец алгоритма.

Блок-схема приведена в Приложении №5

Циклический.

1. Берем число 1.

2. Проверяем, меньше ли оно 10.

3. Если да, проверяем простое ли это число.

4. Если условие выполняется, записываем его.

5. Берем число 2.

6. Проверяем, меньше ли оно 10.

7. Проверяем, простое ли оно…

…Таким образом, перебираем все числа до 10. Как видите, шаги 1 – 4 будут повторяться некоторое число раз.

Среди циклических выделяют алгоритмы с предусловием, когда условие проверяется в начале цикла, или с постусловием, когда проверка идет в конце цикла.

С предусловием мы сталкиваемся, когда разбираем выстиранное белье. Условием являемся свойство ткани, из которой изготовлена вещь. Если ткань мнется, то одежду нужно утюжить. Если нет, то сразу убираем в шкаф.

Снимаем выстиранные и высохшие вещи
Оцениваем ткань, из которой изготовлена вещь (мнущаяся она или нет - условие)

Если не мнется, то ее нужно убрать в шкаф
Если условие выполняется, мы переходим к ряду действий

Достать гладильную доску
Достать утюг
Привести вещь в хорошее состояние
Убрать в шкаф

Циклический алгоритм с постусловием встречается при стирке испачканной вещи. Действия – постирать, прополоскать. Условие – отстирались ли пятна. Если да – конец алгоритма. Если нет – действия повторяются.

Блок-схема приведена в Приложении №6

Мы провели небольшой эксперимент среди моих одноклассников. Предложили сыграть в игру с конфетами (игра Буше).

В вазочке 11 конфет (это не обязательно конфеты, и их количество может быть 11, 15, 19 и т.д.). Соперники ходят по очереди, и за каждый ход любой из игроков может взять 1,2 или 3 конфеты. Проигрывает тот, кто вынужден брать последнюю конфету.

Большинство, не зная правильного способа решения этой задачи, проигрывали. Одной девочке повезло, но, как она сама призналась, это была просто удача. Результаты внесли в Таблицу 1 (Приложение 7).

Решение же этой задачки довольно простое, если знаешь этот алгоритм:

Первый ход. Взять два предмета.
Второй и все последующие ходы. Брать столько предметов, чтобы количество предметов, взятых вместе с соперником за очередной ход, в сумме составляло 4.

Человек, пользующийся данным алгоритмом, всегда будет выигрывать. Для успешной игры от него требуется только строго следовать алгоритму.

В следующий раз мы выдали каждому кубик Рубика. Цвета на гранях были уже перемешаны. Предстояло выяснить, кто справится со сборкой за наименьшее время. Один мальчик умел его собирать, это его увлечение. Он собрал кубик за 2 минуты и 9 секунд. Остальные ребята вернули кубики, не справившись с заданием. Результат в Таблице 2 (Приложение 8).

Решение этой задачи намного сложнее, чем предыдущей. Но потренировавшись, собрать кубик Рубика сможет каждый. Алгоритмов по его сборке много, они довольно объёмные, и приводить их здесь мы не будем. Схемы и видео можно посмотреть в сети Интернет.

Самые распространенные алгоритмы- алгоритмы сортировки . Их мы используем при поиске чего-либо, расположенном в алфавитном порядке. Сортировка лежит в основе работы компьютеров. По сути, именно необходимость сортировки послужила причиной создания компьютера.

Мы сортируем вещи, книги, тетради и даже людей! Ведь мы сами выбираем с кем дружить, с кем пойти гулять и т.д.

Кеширование мы используем, разбирая свой шкаф в конце школьного года. Мы перебираем листы бумаги, тетради, книги и прочее. И выбрасываем то, что нам уже не пригодится или пришло в негодность. Мы группируем похожие вещи и решаем их судьбу, затем думаем над тем, как разложить оставшиеся в шкафу.

По такому же принципу устроена и память человека. Постепенно более поздние воспоминания стираются, а те, что свежее – мы можем вспомнить детально. Это вытеснение по давности использования. Поэтому важно повторять пройденный материал перед контрольной работой, экзаменом.

К планированию мы прибегаем каждый день. Расставляя приоритеты в задачах по степени важности и сроку исполнения.

Алгоритмы управляют всем. Без алгоритмов нашего мира не было бы совсем.

С помощью алгоритмов можно решить многие бытовые задачи, их можно применить ко всем жизненным ситуациям, в которых мы сталкиваемся с вопросом нахождения оптимального решения.

В ходе нашего эксперимента стало ясно, что алгоритмы могут решить такие задачи, которые без них кажутся абсолютно невыполнимыми. Поэтому учиться понимать, составлять их, активно применять в повседневной жизни – очень важно. Это серьезный инструмент для улучшения нашей жизни. Я не смогла понять сути сложных видов алгоритмов, но теперь я очень жду, когда подрасту и познакомлюсь с ними на уроках информатики и математики. Это действительно интересно!

С помощью компьютера специалисты по информационным системам записывают новые программы, а также анализируют работу и исправляют ошибки в уже имеющихся. Но всё это невозможно совершить без знания алгоритмов. В информатике к изучению этого понятия приступают ещё в школе. Ученики получают первое представление о разных видах алгоритмов, их свойствах и способах создания.

Особенности понятия

Современное определение алгоритма в информатике — это описание действий, последовательное выполнение которых позволяет решить поставленную задачу за конкретное количество шагов.

С этим человек сталкивается каждый день, когда читает рецепты в кулинарных книгах, инструкции к различной технике, правила решения заданий. Но обычно все эти действия выполняются автоматически, без их анализа. Родители сталкиваются с этим понятием, когда объясняют детям, как открыть двери ключом или почистить зубы. Алгоритмов в окружающем мире множество, но есть общие признаки для всех их видов.

Свойства и виды

Для изучения понятия нужно разобраться в свойствах алгоритма в информатике. Их существует несколько:

дискретность;
детерминированность или определенность;
понятность;
завершаемость или конечность;
массовость или универсальность;
результативность.

Согласно свойству дискретности, алгоритмы должны описывать весь процесс решения задания в виде выполнения простых шагов. При этом на пункты отводится определенное количество времени. Каждый шаг должен определяться состоянием системы, то есть при одних и тех же исходных данных результат не меняется. Но есть и вероятностные алгоритмы, где пункты зависят от системы и случайно генерируемых чисел. В этой ситуации понятие становится подвидом обычного.

Понятность заключается в том, что команды алгоритма должны быть доступны конкретному исполнителю и входить в его личную систему. В ходе работы математическая функция при правильно заданных исходных данных выдает результат за определенное количество шагов. Иногда процедура может не завершиться, но вероятность таких случаев стремится к нулю.

Универсальность или массовость позволяет использовать алгоритм с разными наборами начальных данных. Последнее свойство обеспечивает его завершение в виде определенного числа — результата.

У каждого алгоритма есть свои начальные условия, цели и пути решения задачи. Существует большая разница между вычислительными и интерактивными видами. Происхождение первых связано с опытами ученого Тьюринга, они могут преобразовать входные данные в выходные. Вторые предназначены для связи с объектом управления, они работают только под внешним воздействием. Ученые выделяют несколько видов алгоритмов в информатике:

детерминированные или жесткие;
гибкие;
линейные;
разветвляющиеся;
циклические;
вспомогательные;
структурные блок-схемы.

Жесткие еще называются механическими, так как чаще всего они используются для работы двигателя или машины. Они задают действия в единственно верной последовательности, что приводит к искомому или требуемому результату при условии выполнения процессов, для которых они и разработаны.

Гибкие алгоритмы делятся на эвристические и вероятностные. Первые используются при различных умственных выводах без строгих аргументов, а вторые дают возможность получить один результат несколькими способами.

Линейный тип — это набор команд, которые выполняются в строгой последовательности. Разветвляющийся включает хотя бы одно условие и при проверке дает разделение на несколько блоков. Появляются альтернативные ветвления программы.

В циклических видах несколько раз повторяются одни и те же действия, при этом меняются исходные данные. Сюда относятся переборы вариантов и бо́льшая часть способов расчета. Циклом в этом случае называют последовательность команд, которые нужно выполнить множество раз для достижения требуемого результата.

Подчиненный или вспомогательный вид является ранее разработанным алгоритмом для быстрого решения задачи. Он необходим для сокращения записи, если в структуре есть одинаковые команды. Схемами называются графические изображения с помощью блоков и соединяющих их прямых линий. Их используют перед программированием в качестве наглядных примеров, поскольку зрительное восприятие позволяет быстрее осмыслить процесс обработки информации и выявить возможные ошибки. В блоках отображаются исходные данные, которые вносятся в компьютер для вычислений.

Способы записи

Алгоритмы записываются несколькими методами. В информатике используется всего три:

словесно-формульный;
графический;
программный.

В первом случае алгоритм записывается простым языком — словами и математическими формулами, что необходимо для понимания его теории. Здесь учитываются исходные данные, действия с ними и условия получения результата. Второй тип записи — компьютерное описание. Для этого применяются языки программирования и сами программы — форсы представления расчетов для их выполнения машиной.

Графическое описание состоит из связанных между собой географических фигур. Основные элементы блок-схем:

прямоугольники;
эллипсы;
ромбы;
шестиугольники;
стрелки;
пунктирные линии;
соединительные фигуры.

В прямоугольниках записывают процессы, они указывают на выполнение операций, которые изменяют форму или значение данных. Ромбы содержат способы решения, здесь выбирается следующее направление в зависимости от поставленных условий. Модификации могут передаваться в шестиугольниках, где записываются операции, меняющие команды.

В блок-схемах можно выделить ручной ввод и предопределенные процессы. Первая фигура позволяет исполнителю ввести данные во время работы алгоритма через устройства, подключенные к компьютеру. Второе понятие заключается в использовании заранее записанных алгоритмов.

Графическое изображение содержит блоки документов и дисплеев. Оператор может вводить данные с бумаги и выводить их на нее, а также с помощью устройств, которые воспроизводят информацию на экране (проекторы для интерактивных досок, подключенные к компьютерам планшеты и ноутбуки).

Линии и соединительные фигуры указывают на связи между разными блоками и их последовательность. В схеме есть блоки начала и конца алгоритма, его прерывания, которое может произойти из-за сбоев в программе. Можно также указывать комментарии и пояснения исполнителя, для этого есть отдельные фигуры.

Правила создания

Существует несколько правил создания алгоритмов. Если их соблюдать, то в ходе работы всегда будет верный результат. Форма должна быть настолько простой, чтобы ее понял тот, кто занимается ее разработкой. Также не должно возникнуть проблем с чтением у того, кто будет выполнять описанные действия.

Объект, который проводит расчеты в алгоритме, называется исполнителем. Идеальными считаются роботы, компьютеры и другие машины. Они работают с программами, то есть схемами, написанными определенным языком программирования.

Разобраться с действиями помогут простые примеры алгоритмов по информатике. Когда есть ряд чисел от 1 до 100 и необходимо найти из них простые, то выбираются те, что делятся на единицу и себя. В этом случае используется циклическая структура:

сначала нужно взять число 1;
проверить, меньше ли оно, чем 100;
если да, то узнать, простое ли оно;
при выполнении условия записать;
перейти к числу 2;
повторить операцию.

Такие действия проводят со всеми числами. При этом первые четыре шага будут постоянно повторяться. Если попадается число, не являющееся простым (4, 6, 8 и т. д. ), то его нужно просто пропустить. Алгоритм в этом случае обладает предусловиями, то есть проверки происходят в начале цикла.

Анализ работы

Распространение информационных технологий привело к увеличению риска сбоев в работе программ. Предотвратить появление ошибок в алгоритмах можно с помощью доказательства их корректности математическими средствами. Такой анализ называется формальным методом, он предусматривает использование специального набора инструментов.

Гипотеза Ричарда Мейса утверждает, что избежать ошибок легче, чем их устранить. Благодаря доказательству корректности программ можно выявить их свойства, применяемые ко всем видам входных данных. Само понятие делится на две разновидности — частичную и полную. При первом типе корректности алгоритм дает правильный результат только для тех случаев, когда он завершается. Во втором случае программа завершает работу корректно для всего диапазона данных.

Исполнители во время проверки сравнивают выдаваемые данные со спецификой требуемого результата. Для доказательства корректности используются предусловия и постусловия. Первые должны выполняться перед включением программы, вторые — после завершения ее работы. Формальные методы успешно применяются для многих задач: верификации программ и микропроцессоров, разработки искусственного интеллекта, электронных схем и автоматических систем для железной дороги, спецификации стандартов.

Для выполнения алгоритма нужно только конкретное количество шагов, но на практике для этого потребуется много времени. В связи с этим введено понятие сложности. Она бывает временной, вычислительной и связанной с размерами алгоритма. Для увеличения эффективности используются быстрые программы, которые появились еще в 50-х годах прошлого века.

В статье автор раскрывает роль алгоритмов в нашей жизни; рассматриваются основные моменты, на которые нужно обратить внимание преподавателю в процессе формирования алгоритмического мышления у студентов.

Ключевые слова: алгоритмическое мышление, мыслительный процесс, алгоритм, четкий порядок работы, тип мышления, данные, исполнитель, навык, работа.

Мир вокруг нас меняется, и чтобы нам в нем беспроблемно жить, нужно знать, что произойдет в последующую минуту. Зная и понимая ход вещей, человек может инициировать определенные действия, которые доведут его к конечной цели.

Усваивая навыки, личность формирует для себя разнообразные схемы поведения во всевозможных ситуациях. Наша жизнь подчиняется алгоритмам. Мы готовим, убираемся, ходим на работу, не замечая, что действуем по заданной программе. Зная общие принципы, то есть, имея набор базовых алгоритмов, человек гораздо проще обзаводится новыми, более сложными навыками.

Процесс построения алгоритма имеет двойственную природу. Он выступает как социально-обусловленное явление, но в то же время носит резко выраженный индивидуальный характер, так как у каждого человека своя система мыслительных приемов. [3, с. 10]

В учебниках по психологии среди классификаций психических процессов можно найти такой тип мышления как алгоритмическое. Человек умеет рисовать схемы, на которых видит решение поставленной задачи. Навык мыслить ясно, формально является одной из важных примет общей культуры человека в современном высокотехнологичном обществе. Этот тип мышления становится обязательным фактором научного взгляда на окружающую действительность. Поэтому необходимо тренировать и развивать алгоритмическое мышление подрастающего поколения. Нужно научить их вычерчивать собственные алгоритмы, чтобы они свободно проникали в смысл чужих действий и знали, как построен окружающий мир. Формирование происходит через усвоение определенных тезисов и признаков. В любой отрасли пригодятся данные навыки: умение разбивать задачу на подзадачи, планирование своей деятельности по времени и этапам, поиск недостающей информации с дальнейшей ее обработкой, понимание сути технологических процессов, составление моделей и систем объектов, конструирование языковых схем и так далее. [2, с. 5]

Алгоритм — одно из важнейших понятий курса информатики, неотделимое от электронно-вычислительной машины. Именно на этих уроках приобретенные умения в работе по определенному порядку совершенствуются. Студентам прививаются следующие привычки:

Самостоятельная работа по созданию алгоритмов носит творческий и поисковый характер, так как человек, зачастую, не обладает достаточным количеством нужной информации и навыков для получения корректного результата. Студенты учатся: устанавливать причины явлений; находить неизвестные связующие нити определенных величин; сопоставлять новые данные с тем, что уже известно; определяют допустимость практического использования закономерностей распространенных процессов и явлений в нестандартных ситуациях; применять знания и умения, полученные при разгадывании одного насущного вопроса к разгадыванию другого, то есть находить возможность выделять стороны проблемы и переводить их в другие сферы; вскрывать и анализировать противоречия, на основе которых формулировать новые цели и задачи. [1, с. 4]

Основные термины (генерируются автоматически): алгоритмическое мышление, мыслительный процесс, алгоритм, работа, тип мышления, четкий порядок работы, данные, исполнитель, навык, студент.

Читайте также: