Алгебраическая пропедевтика в начальной школе доклад

Обновлено: 02.07.2024

в статье рассматривается роль алгебраического материала в курсе математики начальных классов, ее задачи и особенности. А также рассмотрена актуальная проблема преемственности между начальным общим и средним математическим образованием посредством алгебраической пропедевтики.

Проблемы преемственности между начальным общим и средним математическим образованием весьма интересна и привлекает внимание многих ученых-педагогов. Преемственность в общем смысле означает обеспечение направленности воспитания и обучения на решение задач не только данного, но и ближайшего периода жизни ребёнка. Процесс обеспечения преемственности будет эффективным, если в школьный курс математики ввести элементы алгебры, так как при изучении математики на 5 классе почти полчетверти уходит на повторение материала изученного в начальных классах. Следовательно, при разработке системы упражнений важно в полной мере обеспечить не только совершенствование традиционно изучаемого материала, но и его углубление и расширение, что обеспечит преемственность между начальным общим и средним математическим образованием.

Алгебра, так же как и математика в начальной школе, занимается нахождением решений различных вопросов, относящихся к числам. Но между ними есть существенная разница - алгебра имеет дело не с числами, а с буквами, которые могут обозначать какие угодно числа и рассматривает не конкретные результаты этих опера­ции (ответы), а их свойства.

- преодолевать разрыв между содержанием математики в начальной и средней школах;

- преподавать систему знаний об основных закономерностях количественных отношений объективного мира; при этом свойства чисел, как особой формы выражения количества, должны стать отдельным разделом программы;

- обучать детей не только навыкам вычисления, но и приемам математического мышления: это предполагает построение такой системы задач, которая основывается на углублении в сферу зависимостей реальных величин (связь математики с физикой, химией, биологией и другими науками, изучающими конкретные величины);

- решительно облегчить всю технику вычисления, сводя до минимума ту работу, которую нельзя выполнить без соответствующих таблиц, справочников и других подсобных (в частности, электронных) средств [2, 41c].

Таким образом, одной из важнейших целей математики в начальной школе является подготовка учащихся для дальнейшего математического образования в основной школе с введением алгебраического материала - это дает ученикам владение определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины далее на более сложных уровнях.


Профиль в elibrary

Автор: Левина Галина Юрьевна
Должность: Учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ СОШ № 70
Населённый пункт: город Воронеж
Наименование материала: статья
Тема: Роль и значение алгебраической пропедевтики в начальной школе.
Раздел: начальное образование

Роль и значение алгебраической пропедевтики в начальной школе.

Topic: «The role and significance of algebraic propaedeutics in elementary

Автор: Левина Галина Юрьевна, Россия, г. Воронеж, МБОУ СОШ

№70,учитель начальных классов.

Аннотация: в статье рассматривается роль алгебраического материала в

курсе математики начальных классов , ее задачи и особенности. А также

рассмотрена роль алгебраической пропедевтики в дальнейшем

математическом образовании выпускника начальной школы.

математика, уравнение, решение текстовых задач алгебраическим

способом, выпускник начальной школы.

« Математику должно учить в школе

ещё с той целью, чтобы познания,

здесь приобретаемые , были достаточными

Одним из требований ФГОС НОО к результатам освоения основной

образовательной программы начального общего образования по математике

сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений для

формировании элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности

учащихся на основе овладения несложными математическими методами

познания окружающего мира такими, как умение устанавливать, описывать,

моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения.

Для выпускника начальной школы стало важным, начиная с первого класса,

формировать основы теоретического и абстрактного мышления повышать

удельный вес теоретических знаний. Для этой цели важной особенностью

является включение в нее элементов алгебраической пропедевтики. Как

показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном

курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений,

компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу

обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему

освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Алгебра - вторая математическая ступень по степени сложности и

является одним из больших разделов математики, принадлежащий к числу

старейших ветвей этой науки. Характерное отличие алгебры от арифметики

заключается в том, что алгебра решает поставленные задачи, используя не

только числа, но и буквы, опираясь на общие правила вычислений.

Арифметика – важнейшая часть математики,

которая изучает числа

2 + 5 = 5 + 2. Это арифметическое числовое равенство, которое показывает

правильное выполнение и соблюдение закона.

a + b = b + a. Это алгебраическое уравнение, которое подходит для целого

ряда ситуаций на основе определенных взаимосвязей. Алгебраический

Применение обобщений при изучении арифметического материа­ла делает возможным и необходимым использование в начальном обучении Математике элементов алгебры, а также математической символики. В начальных классах учащиеся начинают использовать букву как математический символ, знакомятся с понятиями алгеб­раического выражения, равенства, неравенства, уравнения, полу­чают первоначальное представление о решении задач с помощью составления "уравнений.

Введение элементов алгебры в начальное обучение математике имеет своей целью главным образом более полное и более глубокое раскрытие арифметических, понятий, доведение обобщений уча­щихся до более высокого уровня, а также создание предпосылок для успешного усвоения в дальнейшем курса алгебры.

Таким образом изучение элементов алгебры в начальном обу­чении математике тесно связывается с изучением арифметики. Это выражается, в частности, и в том, что, например, уравнения и не­равенства решаются не на основе применения алгебраического ап­парата, а на основе использования свойств арифметических дейст­вий, на основе взаимосвязи между компонентами и результатами этих действий.

И еще необходимо отметить, что формирование каждого из рас­сматриваемых алгебраических понятий не доводится до формально­логического определения.

§ 1. Буквенная символика в начальном обучении математике

Уже в 1 классе возникает необходимость введения символа, обозначающего неизвестное число. В учебной и методической ли­тературе с этой целью для учащихся I класса предлагались самые разнообразные знаки: многоточие, "обведенная пустая клетка, звез­дочки, вопросительный знак и т. п. Но так как все эти знаки пола­гается использовать в другом назначении, то для записи неизвест-

ного числа следует использовать общепринятый для этих целей знак — букву. В дальнейшем буква как математический символ используется в начальном обучении математике также для записи обобщенных чисел, то есть когда имеются в виду не одно какое-либо целое неотрицательное число, а любое число. Такая необходимость возникает, когда надо выразить свойства арифметических действий, Буквы необходимы для обозначения величин и записи формул, от­ражающих зависимости между величинами.

В I классе учащиеся применяют букву лишь для одной цели — обозначение неизвестного искомого числа. Для этого здесь исполь­зуется всего лишь одна буква — х (икс).

Основная работа с использованием буквы как математического символа выполняется во- II и в III классах.

В самом начале второго года обучения, в период повторения пройденного в первом классе, учащиеся знакомятся с написанием и чтением некоторых латинских букв, применяя их сразу для записи примеров с неизвестным числом (простейшие уравнения) и для обозначения точек, отрезков, вершин треугольника. Учитель об­ращает внимание учащихся на то, что для обозначения неизвест­ного числа можно употреблять не только букву х, как они делали в I классе, но и любую букву, например: а + 4 = 32,"И + 3 =10, 6 — т — 5 и т. п.

Во II классе и в последующих классах буквы используются для записи в обобщенном виде ранее изученных на конкретных числовых примерах свойств арифметических действий. Так, уча­щиеся второго классса в самом начале учебного года решают ряд примеров на сложение:

3+2 = 5 2+3 = 5 3+2=2 + 3

14 + 20 = 34 20 + 14 = 34 14 + 20 = 20 + 14

25+13 = 38 13 + 25 = 38 25+13=13 + 25

Учащиеся формулируют переместительное свойство сложения: при изменении порядка слагаемых сумма (ее значение) не изменя­ется. Это свойство можно записать, обозначив первое слагаемое буквой а, а второе слагаемое буквой Ь. Так, а + Ь = b + a.

В дальнейшем использование буквенной символики позволит достичь более высокого уровня обобщения также вновь изучаемых

свойств действий. Например, в учебнике для II класса предлагается вычислить значения выражений а • (Ь + с) и а ■ b + a • с при разных значениях букв а, Ь, с. Сравнив полученные результаты, учащиеся приходят к выводу, что а • (Ь + с) —а • Ъ + а • с (см. учебник).

В таких записях каждая буква может обозначать любое число из области изученных учащимися чисел (во II классе—сначала любое число в пределах 100, а затем — в пределах 1000). При этом под одной и той же буквой как в левой, так и в правой части ра­венства подразумевается одно и то же число.

При использовании букв для записи выражений суммы, разно­сти, произведения и частного в общем виде важно раскрыть перед учащимися новый смысл буквы. Так, если раньше дети понимали под буквой только неизвестное число в равенствах вида х + б =27, то теперь в выражении буква может принимать множество значе­ний (множество чисел).

Усвоению этого материала во втором классе способствует сис­тема упражнений на чтение и запись выражений, на вычисление значений выражений при заданных значениях букв. Например:

Запишите сумму чисел cud. Вычислите сумму чисел, с=32, d = 7; с = 14, d = 30; с =. 40, d = 40.

Запишите сумму чисел Ь и d. Подберите сами по % значения каждого из слагаемых и вычислите сумму.

Прочтите выражение 12 — с. Выпишите все значения, кото­рые может принимать буква с.

Общетеоретические аспекты изучения алгебраического материала в начальной школе. Опыт и психологические основы введения алгебраических понятий. Определение функции. Развитие идеи и пропедевтика функциональной зависимости в школьном курсе математики.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 26.02.2010
Размер файла 86,1 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Кризисная ситуация в области преподавания математики вызвала необходимость пересмотра и проверки методов школьной работы.

Четвертый этап обусловлен переводом экономики РСФСР на плановую основу.

В 1931-34 годы была предпринята попытка перехода школьного образования на позиции систематического и прочного усвоения наук. В данный период срок обучения в школе был увеличен до десяти лет, основной формой работы в школе был утвержден урок, была восстановлена роль учебника как основного руководства для ученика, с систематическим изложением основ наук и полным охватом содержания программы по предмету.

В 1934 г. школа получила первый стабильный учебник А. П. Киселева "Алгебра", переработанный под редакцией А. П. Барсукова в двух частях [15, 61]. В его вторую часть были включены разделы "Функции и их графики", "Квадратичная функция". Кроме того, в разделе "Обобщение понятия степени" рассматривались показательная функция, ее график, а в разделе "Логарифмы" - логарифмическая функция и ее график.

В первом стабильном учебнике функция определялась через понятие переменной величины: "Та переменная величина, числовые значения которой изменяются в зависимости от числовых значений другой, называется зависимой переменной, или функцией другой переменной величины" [1, с. 24]. В этом определении нет упоминания об аналитическом выражении, однако не отражена также и идея соответствия. Эта идея остается в тени и при дальнейшем изложении функционального материала в учебнике А. П. Киселева. Однако, поскольку изучение элементарных функций и их свойств большей частью начиналось с формулы, задающей соответствующую зависимость, можно предположить, что и при таком определении понятие функции связывалось в сознании учащихся с ее аналитическим выражением, и они не могли уже представить себе функцию в отрыве от формулы.

Этот недостаток методики преподавания особенно ярко проявился при изучении студентами математики в высшей школе. Большое внимание данной проблеме уделял в своих работах И. Я. Хинчин [ 19,166, 18, 170].

Формирование представления о функции, прежде всего как об аналитическом выражении, ученый расценивал как проявление формализма в преподавании, для которого "характерно неправомерное доминирование в сознании и памяти учащихся привычного внешнего (словесного, символического или образного) выражения математического факта над содержанием этого факта" [18, с. 110].

Он считал, что в средней школе понятие функции необходимо изучать на основе понятия соответствия. Для нашего диссертационного исследования важным является подход А. Я. Хинчина к разработке системы упражнений, способствующих усвоению понятия функции. Он указывал, что традиционные примеры, рассматриваемые непосредственно после введения понятия функции, способны разрушить положительный эффект определения и привить учащимся мысль, что формальное определение само по себе, а в действительности функция есть просто формула. По его мнению, уже среди первых примеров функциональной зависимости наряду с традиционными алгебраическими и геометрическими соотношениями необходимо рассматривать и функции, заданные без использования формулы [17].

Данный период характеризуется недостаточностью времени на изучение функций, непродуманностью систем упражнений, непониманием учащимися истинной сущности понятия функции, низким уровнем функциональных и графических навыков выпускников школ [9].

Таким образом, вновь возникла потребность в реформировании преподавания математики в средней школе. Перестройка всей школьной математики на основе теоретико-множественного подхода ознаменовала пятый этап развития идеи функциональной зависимости. Идея, теоретико-множественного подхода была предпринята группой французских ученых, объединившихся под псевдонимом Николя Бурбаки [27]. В г. Роймоне (Франция, 1959 г.) состоялось международное совещание, на котором было провозглашено свержение всех обычных курсов. В центре внимания оказались структуры и объединения всей школьной математики на базе теории множеств.

Учебники алгебры этого периода ("Учебник алгебры для восьмилетней школы" А. Н. Барсукова, переработанный под редакцией С. И. Новоселова (1961г.) [19], "Алгебра и элементарные функции" Е. С. Кочеткова и Е. С. Кочетковой (9-10-е классы) (1965 г.) [75]) были написаны на основе теории множеств.

В учебнике А. Н. Барсукова был сохранен традиционный стиль примеров, которые, по мнению А. Я. Хинчина, способны разрушить положительный эффект определения и привить учащимся мысль о том, что функция есть просто формула. В учебнике же Е. С. Кочеткова и Е. С. Кочетковой уделялось недостаточное внимание формированию понятия соответствия. Только глава "Функции, пределы" содержала примеры функций, заданных несколькими формулами на разных промежутках, но отсутствовали примеры функций, заданных без использования формулы.

Стабилизация программ [28] и учебников создала почву для возникновения положительных сдвигов в качестве функциональных знаний учащихся. В конце шестидесятых - начале семидесятых, наряду с отрицательными отзывами [18, 11, 17], в печати стали появляться и такие, в которых отмечалось определенное улучшение знаний выпускников школ о функциях и графиках [6, 12, 23, 24]. Однако общий уровень математического развития учащихся в целом оставался недостаточным. В школьном курсе математики по-прежнему неоправданно много времени отводилось формальной подготовке и не уделялось должного внимания развитию способности учащихся самостоятельно учиться.

2.3 Функциональная пропедевтика в начальном курсе математики

Пропедемвтика (от др.-греч. рспрбйдеэщ -- предварительно обучаю) -- введение в какую-либо науку или искусство, сокращенное систематическое изложение науки или искусства в элементарной форме, приготовительный (предварительный, вводный) курс, предшествующий более глубокому изучению предмета. Пропедевтикой называется совокупность сведений и знаний, которыми необходимо запастись до начала какого-нибудь научного или специального занятия. Проблема пропедевтики основных понятий математики возникает при обнаружении определенных трудностей в их формировании в систематическом курсе. Ее можно осуществлять непрерывным образом, через основное содержание учебного материала предыдущих курсов. В этой связи возникает вопрос об организации учебной работы на основе содержания математического образования на каждой ступени, одним из условий ее осуществления является наличие содержательно-логических линий в предметном курсе. Проблема логической цельности школьной математики имеет вековую историю: в начале ХХ века определилась тенденция к алгебраизации курса, и ныне в основе преподавания лежит функциональный подход.

Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в математической науке, поэтому сформированность этого понятия у учащихся представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей. Развитие функционального мышления предполагает прежде всего развитие способности к обнаружению новых связей, овладению общими учебными приемами и умениями.

Пропедевтика функциональной зависимости способствует формированию мыслительных операций и воспитанию интеллектуальных качеств личности. Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости.

аким образом, опосредованная пропедевтика предполагает постепенную функциональную подготовку, не требующую ни специальной терминологии, ни символики; достаточно последовательно проводить идею изменяемости окружающего мира; взаимозависимости между величинами, используя для этой цели материал школьных учебников. Объективные возможности для пропедевтики имеются, учитель должен их видеть и использовать в обучении школьников.

В дидактике под пропедевтикой вообще понимают подготовительный курс, представляющий введение в какую-либо науку или учебный предмет и отличающийся элементарной формой изложения. Наиболее характерным примером является существующий сейчас пропедевтический курс обыкновенных дробей в начальных классах, (основной курс дробей начинается в 5-6 классах). Вопрос о пропедевтике возникает тогда, когда обнаруживаются определенные трудности в формировании некоторых понятий или при слишком компактном изложении конкретной темы, что влечет за собой целесообразность распределения материала на больший промежуток времени. Если сделать это с выделением начального концентра, то получится пропедевтический курс, можно же осуществить подобное действие непрерывным образом, распределяя часть материала по другим темам, то есть опосредованно, через основное содержание учебного материала.

Например, чтобы подготовить учащихся к восприятию математической статистики в старших классах, нужно дать основы теории вероятностей в основной школе, а необходимые для этого сведения из комбинаторики учащиеся могут получить уже в начальных классах.

Очевидно, что одним из важнейших условий осуществления опосредованной пропедевтической работы является идейная стройность школьного курса математики, наличие логической связи между элементарной и высшей математикой.

Современная алгебра исходит из определения рассматриваемого понятия, предложенного в 19 веке российским ученым Н.И. Лобачевским, выражающего зависимость между переменными величинами: функцией от х называется число, которое дается для каждого х и вместе с х постепенно изменяется; функция - это зависимая переменная. Через понятие функции в математике моделируются реальные диалектические процессы, изменения, взаимозависимости и взаимообусловленности. Идея функциональной зависимости находит свое отражение не только в математике, но и в ряде других наук - физике, химии, биологии, медицине, истории, кибернетике. Велика роль функции как мощного аппарата в познании процессов, происходящих в реальном мире. Знание функциональных зависимостей помогает найти ответы на разнообразные вопросы - от расшифровки памятников древности до управления сложнейшими производственными процессами. Наблюдая веками явления природы, человек замечал соответствие между ними. Систематизируя и обобщая устойчивые взаимосвязи в природе, он познал закономерности и учился применять их для объяснения разнообразных явлений природы. Математическими моделями таких закономерностей и являются функции.

Таким образом, в начальном курсе математики значительная роль должна отводиться функциональной пропедевтике, которая предусматривает подготовку учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, а также воспитывает у них диалектический характер мышления, понимание причинных связей между явлениями окружающей действительности. В этой связи обозначим основные направления пропедевтической работы на начальной ступени обучения предмету по программе Л.Г. Петерсон:

- Понятие о множествах, о соответствии элементов двух множеств и функциях. Зависимость результатов арифметических действий от изменения компонентов.

- Числовые выражения с 3-4 арифметическими операциями (со скобками и без них), вычисление их значений.

- Буквенные выражения. Переменные величины. Вычисление их значений при подстановке численных значений переменных.

- Представление о числовых последовательностях.

- Изменение численных значений величин при использовании различных единиц измерения.

- Табличный, словесный, аналитический, графический способы задания функции.

- Система координат, первая и вторая координата, упорядоченная пара.

- Решение простейших комбинаторных задач: составление и подсчет числа возможных перестановок, подмножеств элементов конечного множества.

- Представление о возможности неограниченного увеличения натурального числа или уменьшение его доли.

- Использование систематического перебора натуральных значений одной и двух переменных при решении сюжетных задач.

- Заполнение таблиц с арифметическими вычислениями, данными из условий прикладных задач. Выбор данных из таблицы по условию.

- Зависимость между пропорциональными величинами; прикладное исследование их графиков.

Проиллюстрируем сказанное конкретными примерами из учебников по начальной математике Л.Г. Петерсон

Содержание начального курса математики позволяет сформировать у учащихся представление об одной из важнейших идей математики - идее соответствия. При выполнении заданий на нахождение значений выражений, заполнение таблиц ученики устанавливают, что каждой паре чисел соответствует не более одного числа, полученного в результате. Однако для осознания этого содержание таблиц необходимо анализировать.

Составь все возможные примеры на сложение двух однозначных чисел с ответом 12.

При выполнении этого задания учащиеся устанавливают взаимосвязь между двумя множествами значений слагаемых. Установленное соответствие - функция, так как каждому значению первого слагаемого соответствует единственное значение второго слагаемого при постоянной сумме.

В вазе 10 яблок. Сколько яблок останется, если возьмут 2 яблока? 3 яблока? 5 яблок? Запиши решение в таблице. От чего зависит результат? На сколько единиц он изменяется? Почему?

В данной задаче фактически представлена функция у = 10 - х, где переменная х принимает значения 2, 3, 5. В результате выполнения данного задания учащиеся должны сделать вывод: чем больше вычитаемое, тем меньше значение разности.

Идея функционального соответствия присутствует и в упражнениях вида:

Соедини стрелкой математические выражения и соответствующие численные значения:

15 + 6 18 + 9 21 - 4 38 - 19

27 19 17 21 35 40 15

Введение буквенной символики позволяет познакомить учащихся с важнейшими понятиями современной математики - переменная, уравнение, неравенство, что способствует развитию функционального мышления, поскольку с ними тесно связана идея функциональной зависимости. При работе с переменной школьники осознают, что буквы, входящие в выражение, могут принимать различные числовые значения, а само буквенное выражение является обобщенной записью числовых выражений.

Одни из примеров системного использования буквенной символики являются задачи, представленные в блиц-турнирах. Отсутствие конкретных чисел заставляет учеников искать путь решения задачи, опираясь на существенные связи между данными и искомыми. Эта модель задачи - знаковая, она более абстрактна, чем числовое выражение. При этом ученик не может вычислить промежуточные результаты, а должен представлять всю цепочку связей между величинами и выстраивать соответствующую последовательность действий. Исследование решения задач с буквенными данными предполагает рассмотрение различных соотношений между значениями букв, а так же выявление возможности или невозможности принятия буквой конкретных числовых значений, установление влияния числовых значений переменных на количество способов решения задачи.

Огромное пропедевтическое значение имеет опыт общения учащихся с упражнениями на установление закономерностей в числовых последовательностях и их продолжение:

1, 2, 3, 4… (у = х + 1)

1, 3, 5, 7… (у = 2 · х + 1)

Понятие величины, наряду с понятием числа, является основным понятием начального курса математики. Материал данного раздела является богатейшим источником для осуществления опосредованной функциональной пропедевтики. Во-первых, это зависимость (обратнопропорциональная) между выбранной единицей величины (меркой) и ее численным значением (мерой) - чем больше мерка, тем число, полученное в результате измерения величины данной меркой, меньше. Поэтому важно, чтобы при работе с каждой величиной (длиной, массой, площадью, объемом и пр.) учащиеся приобретали опыт измерения величин разными мерками с целью осознанного выбора сначала удобной, а затем и единой мерки.

Во-вторых, при изучении величин, характеризующих процессы движения, работы, купли-продажи формируются представления о зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью в процессе решения текстовых задач следующих видов - на приведение к единице (нахождение четвертого пропорционального), нахождение неизвестного по двум разностям, пропорциональное деление.

Васе от дома до школы 540 м, а Паше - 480 м. Кто ближе живет? Кто быстрее дойдет?

Саша купил на 30 рублей тетради и на 45 рублей карандаши. На покупку каких предметов он истратил денег больше? Каких предметов он купил больше?

Анализируя тексты этих задач, учащиеся обнаруживают, что в них не хватает данных и что ответы на вопросы зависят от цены и скорости.

- Изменение одного из данных задачи и сравнение результатов решения задач.

В школьную столовую привезли 48 кг яблок. Сколько ящиков могли привезти, если во всех ящиках яблок было поровну?

Учащиеся дополняют условие задачи и фиксируют зависимость между величинами с помощью различных средств структурирования теоретических знаний - в таблице, схеме и словесно.

Здесь же полезно обратить внимание на кратное отношение рассматриваемых величин - во сколько раз больше одна из величин, во столько же раз больше (меньше) другая при постоянной третьей.

В начальной школе учащиеся в неявном виде знакомятся с табличным, аналитическим, словесным, графическим способами задания функций.

Так, например, зависимость между скоростью, временем и расстоянием можно выразить:

Читайте также: