Проектно исследовательская деятельность по математике в школе

Обновлено: 02.07.2024

В данном разделе представлены готовые исследовательские и творческие проекты по математике учащихся 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 классов школы. В творческих проектах и работах по математике рассматриваются задачи и задания на числа, дроби, время; дается определение геометрическим фигурам: круг, квадрат, треугольник, отрезок, прямая; исследуется роль математики в мире, дается определение таких понятий, как цифра, число, знак; предложены математические загадки, поговорки и пословицы, изучается история математики.

В данной статье дается определение проектной деятельности в условиях реализации ФГОС, рассказывается где и как можно использовать проектно-исследовательскую деятельность, какие методы можно использовать, какое место занимает проектная и исследовательская деятельности в урочное и внеурочное время, как подвести и настроить учащихся на проектную и исследовательскую деятельность, даётся последовательность составления проекта и дальнейшая его реализация.

Содержимое разработки

Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики

Выполнила Бондаренко Надежда Ивановна

учитель математики высшей квалификационной категории.

г. Новочеркасск

В наше время происходят изменения в жизни общества и образования. Важнейшей приоритетной задачей является развитие индивидуальности каждого ученика, его творческих начал, самостоятельности в продвижении в информационном поле.

Успех в современном мире во многом определяется способностью человека организовать свою жизнь как проект: определить перспективу, найти и привлечь необходимые ресурсы, наметить план действий и осуществить его.

Многочисленные исследования, проведенные как в нашей стране, так и за рубежом, показали, что большинство современных лидеров в политике, бизнесе, искусстве, спорте – люди, обладающие проектным мышлением и овладевшие навыками проектно – исследовательской деятельности.

Современный образованный человек должен уметь самостоятельно находить необходимую информацию и использовать ее для решения возникающих проблем. Одним из способов реализации данного принципа может выступить организация творческой, исследовательской и проектной деятельности школьников, в основе которых лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно добывать информацию, ориентироваться в информационном пространстве и конструировать свои знания, умение увидеть, сформулировать и решить проблему, умение принимать субъективное решение.

Чем больше информации, тем подчас труднее найти именно то, что тебе нужно. Навыки поиска информации и эффективного использования ее для решения проблем лучше осваиваются в ходе проектно-исследовательской деятельности.

Проектная исследовательская деятельность учащихся прописана в стандарте образования. Поэтому каждый ученик должен быть обучен этой деятельности. Программы всех школьных предметов ориентированы на данный вид деятельности. Таким образом, проектная исследовательская деятельность учащихся становится все более актуальной в современной педагогике.

Проектно-исследовательская деятельность - образовательная технология, предполагающая решение учащимися исследовательской, творческой задачи под руководством специалиста, в ходе которого реализуется научный метод познания (вне зависимости от области исследования)

Чем исследовательская деятельность отличается от проектной?

Начнём с понятия проект и проектирование, проектная деятельность и проектно-исследовательская деятельность.

Проектная деятельность учащихся – совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общего результата деятельности. Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов проектирования и реализации проекта, включая её и рефлексию результатов деятельности.

Исследовательская деятельность учащихся – деятельность учащихся, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов: постановка проблемы, изучение теории, посвящённой данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы.

Проектно-исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов, оценка реализуемости исследования, определение необходимых ресурсов. Она является организационной рамкой исследования.

Цели и задачи в создании проекта:

Цель проектно-исследовательской деятельности: формирование условий для введения проектно - исследовательской деятельности как основы саморазвития, самореализации и самообразования учащихся.

Задачи:

Создать условия для организации деятельности учащихся: определять ее цели и задачи, выбирать средства реализации и применять их на практике, взаимодействовать с другими людьми в достижении общих целей, оценивать достигнутые результаты;

Создать условия для подготовки к профессиональному выбору, т.е. научить ориентироваться в мире профессий, в системе профессионального образования, в собственных интересах и возможностях, подготовить к условиям обучения в профессиональном учебном заведении, сформировать знания и умения, имеющие опорное значение для профессионального образования определенного профиля.

Создать условия для формирования у школьников навыков самостоятельного добывания новых знаний, сбора необходимой информации, умения выдвигать гипотезы, делать выводы и строить умозаключения.

Гипотеза: управление качеством образования через технологию проектно - исследовательской деятельности создаст условия для саморазвития, самореализации и самообразования учащихся.

Модель исследовательской деятельности учащихся

Структура исследовательской работы

Структура исследовательской работы: название, план, введение, основная часть, заключение, библиография, приложения (если они необходимы).

Проектно-исследовательская деятельность классифицируется:

по составу участников; по целевой установке; по тематике; по срокам реализации.

Основные этапы

Основными этапами проектной деятельности являются:

Определение тематического поля и темы проекта, поиск и анализ проблемы, постановка цели проекта, выбор названия проекта;

Выполнение запланированных технических операций, внесение необходимых изменений;

Подготовка и защита презентации;

Анализ результатов выполнения проекта, оценка качества выполнения проекта.

Типы проектно-исследовательских работ

Анализ представляемых на конференции и конкурсы работ позволяет выделить следующие их типы:

проблемно-реферативные, экспериментальные, натуралистические и

С чего начать работу по организации проектно-исследовательской деятельности школьников?

Работу по организации проектно-исследовательской деятельности я начала с проведения диагностики по изучению интересов и склонностей учащихся. На основе полученных данных создался образ класса и была спланирована дальнейшая работа. Хотелось бы отметить, что дальнейшую деятельность нужно строить в сотрудничестве с родителями. Отдельно на каждого ученика создаётся портфолио, в котором накапливаются творческие и исследовательские работы, отражаются результаты деятельности.

Степень активности учеников и учителя на разных этапах.

Хотелось бы отметить, что степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно, и степень этой самостоятельности зависит не от их возраста, а от сформированности умений и навыков проектной деятельности

Роль учителя, несомненно, велика на первом и последнем этапах. И от того, как учитель исполнит свою роль на первом этапе – этапе погружения в проект, - зависит судьба проекта в целом. Здесь есть угроза свести работу над проектом к формулированию и выполнению задания по самостоятельной работе учащихся. На последнем этапе роль учителя велика, поскольку ученикам не под силу сделать обобщение всего того, что они узнали или исследовали, протянуть мостик к следующей теме, прийти, может быть, к неожиданным умозаключениям, которые поможет сделать учитель с его богатым житейским опытом, научным кругозором, аналитическим мышлением.

Проектно-исследовательская деятельность осуществляется самостоятельно учащимися под руководством педагога-руководителя. Возможность применения в работе не только учебного, но и реального жизненного опыта позволяет проделать серьезную исследовательскую работу. Результатом работы над проектом, его выходом, является продукт, который создается участниками проекта в ходе решения поставленной проблемы.

Ожидаемые результаты проектно-исследовательской деятельности:

Мыследеятельностные: выдвижение идеи (мозговой штурм), проблематизация, целеполагание и формулирование задачи, выдвижение гипотезы, постановка вопроса (поиск гипотезы), формулировка предположения (гипотезы), обоснованный выбор способа или метода, пути в деятельности, планирование своей деятельности, самоанализ и рефлексия;

Коммуникативные: слушать и понимать других, выражать себя, находить компромисс, взаимодействовать внутри группы, находить консенсус;

Поисковые: находить информацию по каталогам, контекстный поиск, в гипертексте, в Интернет, формулирование ключевых слов;

Информационные: структурирование информации, выделение главного, приём и передача информации, представление в различных формах, упорядоченное хранение и поиск;

Проведение инструментального эксперимента: организация рабочего места, подбор необходимого оборудования, подбор и приготовление материалов , проведение собственно эксперимента, наблюдение хода эксперимента, измерение параметров, осмысление полученных результатов.

Требования к учащимся по освоению курса:

Структуру проектно-исследовательской работы;

Типы проектно-исследовательских работ;

Обозначать цели и задачи проектно-исследовательской работы;

Выдвигать гипотезу работы;

Осуществлять поиск необходимой информации для написания работы;

Формулировать результаты исследования;

Оформлять проектно-исследовательскую работу

Защищать результаты исследования посредством презентации.

Использование проектной деятельности при обучении математики

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение нескольких целей: воспитание гражданина и патриота, развитие способности к социальной адаптации, освоение знаний математики, овладение умениями анализа, но самое главное – это применение полученных знаний и умений в собственной практике. Вся система образования направлена на развитие у учеников самостоятельности, умения находить нужный материал, использовать его в соответствии с темой и целью работы.

Использование проектной деятельности на уроках математики позволяет работать над формированием всех выше перечисленных целей.

С чего начать работу по организации проектно-исследовательской деятельности школьников?

Работу по организации проектно-исследовательской деятельности я начала с проведения диагностики по изучению интересов и склонностей учащихся. На основе полученных данных создался образ класса, была спланирована дальнейшая работа. Отдельно на каждого ученика создаётся портфолио, в котором накапливаются творческие и исследовательские работы, отражаются результаты деятельности.

Темы проектно-исследовательской деятельности выбираю в зависимости от интересов детей. Это может быть фантастическая и экспериментальная, изобретательская и теоретическая.

Как же происходит выбор темы? Сначала дети знакомятся с предложенной темой учебника. Каждый ученик вправе выбрать свою подтему. По выбранной добровольно теме дети собирают сведения. На данном этапе они учатся ставить цели и задачи, выдвигать гипотезы, работать с различными источниками информации, обрабатывать собранный материал. Учащиеся посещают библиотеки , ищут материал в интернете и различных других источниках. Можно организовать встречи с интересными людьми, занимающимися наукой или имеющими какие-либо увлечения.
В процессе работы над темами учащиеся готовят мини-доклады, оформляют фотоальбомы, стенды, выставки своих работ. Они используют различные источники: книги, энциклопедии, справочники, телепередачи, документальные фильмы. Учитель выступает в роли консультанта, корректора, источника знаний.
После этого идёт выбор проекта и организуется работа над проектами и исследованиями. При выполнении проектов дети могут работать индивидуально или группами, т.е. им предоставляется выбор. Учитель по необходимости помогает и контролирует ход деятельности учащихся.

Удачные находки становятся достоянием всего класса Работа над проектами завершается их защитой. Формы защиты различны. Это может быть конференция, смотр-конкурс, мультимедийная презентация, сборник работ учащихся.

Использование презентаций к уроку позволяет не только сделать урок наглядным, красочным, но и сэкономить время, работать с учащимися в быстром темпе, выполнять разнообразные задания.

Эффективными оказываются проекты, занимающие несколько уроков. В качестве домашних заданий к очередному уроку учащиеся самостоятельно (индивидуально или в группах) выполняют тот или иной этап работы над проектом, отчитываясь о проделанной работе в начале следующего урока.

Учебное исследование становится реальным, когда мы сумеем подготовить к этому уровню работы и себя, и учащихся. Речь идет о постепенном освоении исследовательского подхода к темам, о работе, требующей настойчивости в накоплении знаний и умений, полезной – в том смысле, что она может стать дорогой к творческому труду.

Чтобы каждый проект был доведён до успешного завершения, чтобы в ребёнке проснулась гордость за полученный результат, для этого в процессе работы над проектом или исследованием учитель должен не только помогать детям соизмерять свои желания и возможности, но и после завершения работы над своим проектом, ученик имел возможность рассказать и показать, что у него получилось, и услышать похвалу в свой адрес.

Список литературы:

Громыко Ю. В. Понятие и проект в теории развивающего образования В. В. Давыдова // Изв. Рос. акад. образования.- 2000.- N 2.- C. 36-43.- (Филос.-психол. основы теории В. В. Давыдова).

Новикова Т. Проектные технологии на уроках и во внеурочной деятельности. //Народное образование, № 7, 2000, с 151-157

Пахомова Н. Ю. Учебные проекты: его возможности. // Учитель, № 4, 2000, — с. 52-55

Пахомова Н. Ю. Учебные проекты: методология поиска. // Учитель, № 1, 2000, — с. 41-45

Чечель И. Д. Метод проектов или попытка избавить учителя от обязанностей всезнающего оракула.//Директор школы, № 3, 1998

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки

Комплекты учителю

Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Вебинары для учителей

Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.

Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.
Л.Н. Толстой

Данное методическое пособие адресовано учителям математики, работающим в 5-10 классах средних общеобразовательных учреждений, и призвано помочь педагогу оптимизировать свою работу при выборе заданий для организации проектно-исследовательской деятельности учащихся. Пособие может быть использовано учителями, работающими по всем учебно-методическим комплектам.

Данное методическое пособие позволяет организовать проектно-исследовательскую деятельность в классах различного уровня подготовки. Учитель имеет возможность выбрать темы проектов и исследований с учетом особенностей своего класса.

В пособии представлено Положение о проектно-исследовательской деятельности, содержащее рекомендации по оформлению проектно-исследовательской работы, лист сопровождения в работе над проектом, паспорт проекта, критерии сформированности умений проектно-исследовательской деятельности учащихся. По каждой теме курса математики 5-10 классов предложены темы проектов и исследований для урочной и внеурочной деятельности. В пособии приведены примеры технологических карт элементов уроков с применением проектной или исследовательской деятельности.

Составители данного методического пособия надеются, что предложенные материалы будут полезны учителям математики (как начинающим, так и опытным) при организации проектно-исследовательской деятельности учащихся.

ПОЛОЖЕНИЕ
о проектно – исследовательской деятельности

1. Общие положения.

1.1. Настоящее положение разработано на основе нормативных документов:

1.2. Настоящее положение определяет цели, задачи проектно - исследовательской деятельности, порядок ее организации и общие требования к содержанию и оценке проектно – исследовательских работ обучающихся.

1.3. Под исследовательской деятельностью обучающихся понимается деятельность, связанная с решением обучающимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением (в отличие от практикума, служащего для иллюстрации тех или иных законов природы) и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере, нормированную исходя из принятых в науке традиций: постановку проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы.

1.4. Под проектной деятельностью обучающихся понимается совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности. Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов проектирования (выработка концепции, определение целей и задач проекта, доступных и оптимальных ресурсов деятельности, создание плана, программ и организация деятельности по реализации проекта) и реализации проекта, включая его осмысление и рефлексию результатов деятельности.

1.5. Проектно – исследовательская деятельность обучающихся является неотъемлемой частью учебного процесса.

1.6. В основе проектно - исследовательской деятельности обучающихся лежит системно-деятельностный подход как принцип организации образовательного процесса при реализации федеральных государственных образовательных стандартов.

1.7. Включение школьников в проектно - исследовательскую деятельность – один из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной и старшей школе.

2. Цели и задачи проектно-исследовательской деятельности.

2.1. Цели проектно-исследовательской деятельности:

- совместный поиск учащимися и педагогами новых комплексных знаний, овладение умениями использовать эти знания при создании нового интеллектуального или материального продукта, востребованного обществом;

- развитие исследовательских умений (выявление проблемы, сбор информации, наблюдение, проведение эксперимента, анализ, построение гипотез, обобщение) и ознакомление обучающихся с методами и технологиями проектной деятельности;

- приобретение коммуникативных умений работы в группах (групповые проекты);

- включение в образовательный процесс форм развивающего обучения, базирующихся на системно-деятельностном подходе, способствующих сотрудничеству, партнерству учителя и ученика;

- обеспечение путей повышения мотивации и эффективности самой учебной деятельности в основной школе и обеспечение индивидуализации и дифференциации обучения.

2.2. Задачи проектно - исследовательской деятельности:

– обучать планированию (умению четко определить цель, описать основные шаги по ее достижению, концентрироваться на достижении цели на протяжении всей работы);

– формировать навыки самостоятельного сбора и обработки информации;

– развивать креативность и критическое мышление, умение самостоятельно принимать решения;

– развивать навыки мыслительной деятельности при анализе, синтезе, структурировании, классифицировании;

– обучать умению работать в команде;

– формировать позитивное отношение к собственной деятельности (проявлять инициативу, энтузиазм, выполнять работу в соответствии с установленным графиком), навыки самоанализа и рефлексии.

3. Содержание проектной и исследовательской деятельности.

3.1. Признаки проектной и исследовательской деятельности:

Проектирование

Исследование

Результат планируется заранее

Результат заранее не известен

Решение практической проблемы

Создание нового интеллектуального продукта

Подготовка конкретного варианта изменения элементов среды

Процесс поиска неизвестного, получение нового знания

3.2. Основные этапы проекта:

Название этапа

Действия членов проектной группы

Действия руководителя проекта

Обсуждают, предлагают собственные идеи, определяют тему проекта.

Заявляет общий замысел, создает положительный мотивационный настрой.

Определяют цели и задачи проекта, формулируют гипотезы разрешения проблемы, вырабатывают план действий, устанавливают критерии оценки результата и процесса, согласовывают способы совместной деятельности.

Оказывает консультативную помощь.

Собирают материал, работают с литературой и другими источниками, непосредственно выполняют установленные этапы проекта.

Наблюдает, координирует, поддерживает, сам является информационным источником.

Систематизируют и анализируют полученные результаты, оформляют конечный продукт.

Оказывает помощь в грамотном оформлении результатов проекта.

Представляют проект, участвуют в коллективном обсуждении и содержательной оценке результатов и процесса работы, осуществляют устную или письменную самооценку.

Выступает участником коллективной оценочной деятельности.

3.3. Рекомендации по оформлению работы (приложение 3)

Исследовательская работа

Тема (формулировка)

О чём (о ком) будет проект?

В теме не нужно упоминать продукт проекта

Актуальность

Обоснование проекта (постановка проблемы).

Это то, что мешает жить именно сейчас.

Выбор направления исследования, выделение нерешенной проблемы.

Реализация проектного замысла. Желаемый результат.

Цель зависит от вида проекта.

Решение практических задач.

Привлечение интереса публики к проблеме проекта – создание творческого продукта.

Сбор информации о каком-либо объекте.

Предоставление публике возможности участия в решении проблемы проекта.

Выяснение сущности явления, открытие новых закономерностей и т.п.

Что делать: теоретически и практически.

Обязательно отразить создание продукта проекта.

Что делать: теоретически и экспериментально.

Предположение о возможных результатах исследования, которые подлежат экспериментальной проверке и (или) аргументированному доказательству.

Объект исследования

Предмет исследования

Какая часть или сторона (свойство) объекта (часть объекта, конкретные параметры, процессы, которые подлежат изучению) изучается?

Проект – работа, направленная на решение конкретной проблемы, на достижение оптимальным способом заранее запланированного результата. Исследовательская работа – работа, связанная с решением творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом. Проектно-исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, выделение принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов, оценка реализуемости исследования, определение необходимых ресурсов. Исследование – это лишь этап проектной работы.

Цель: рассмотреть особенности реализации проектно-исследовательской деятельности по математике.

Задачи:

1) рассмотреть структуру проектной деятельности

2) выделить наиболее эффективные приемы создания проекта

3) выработать практический выход проекта

Особенности: показать основные формы и приемы работы, применяемые в нашей школе в рамках реализации проектно-исследовательской деятельности.

1. Подготовительная, информационная работа

3. Завершающая часть, рефлексия

Проект рассчитан на 2 группы, каждая из групп в процессе мастер-класса должна получить свой проект.

В рамках подготовительно-информационной работы следует выделить структуру проекта. Для этого выполним задание на приведение в соответствие основных этапов и компонентов. Предлагаю взять карточки белого цвета и стрелками соотнести понятие и определение. Время 1 минута.

Этапы проекта

Определение проблемы и темы исследования

Определение объекта и предмета исследования

Основной (этап сбора данных)

Сбор данных и контроль в соответствии с программой исследования

Анализ полученной информации.

Изложение результатов исследования

Рассмотрев понятие проекта, выработав его структуру, составляем краткосрочный учебный проект. Создание проекта подразумевает 3 этапа:

1 ЭТАП: Подготовительный

2 ЭТАП: Основной (этап сбора данных)

3 ЭТАП: Заключительный

1) Определение проблемы и темы исследования.

Для того, чтобы выявить проблему и сформулировать тему, предлагаю просмотреть видеофрагмент. Поделитесь своими мыслями по поводу актуальности (варианты участников – тема симметрии).

Проблема заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу. С давних времен математика считается одной из главных наук, которая выявляет порядок, симметрию и определенность, а это — важнейшие виды прекрасного.

Сформулируйте тему проекта, тема должна быть актуальной.

Симметрия… (выслушать ответы и продолжить …вокруг нас)

Каждая группа формулирует тему проекта и записывает на листе

Назовите темы своих проектов.

Определились с темой, следующий этап: формулирование цели и задач исследования.

Задачи:

Изучить…(исторические сведения о симметрии)

Познакомиться с …(видами симметрии)

Выделить… (симметрию как математическую основу законов красоты)

Рассмотреть… (симметрию в природе)

Выделить… (основные направления применения симметрии в человеческой деятельности)

Создать. (продукт, памятку, брошюру, макет)

3) Вслед за выявлением проблемы идёт поиск её решения. Поэтому далее учимся выдвигать гипотезу, т. е. строить предположения.

Гипотеза — это предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство.

Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров). Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт, или же опровергают (например, указывая контрпример), переводя в разряд ложных утверждений.

Гипотеза: нам кажется, что все виды симметрии встречаются в окружающем нас мире

4) Определение предмета и объекта.

Предмет должен быть определен уже в названии работы. Это понятие узкое. Объект — это понятие более широкое.

Предмет: симметрия в окружающем мире

Таким образом, выделив структурные элементы проекта, переходим ко 2 и 3 этапу сбору данных и контролю в соответствии с программой исследования и анализу полученной информации.

Предлагаю остановиться на следующих методах исследования, сегодня у нас есть возможность остановиться на 2.

ЭТАП 2: Основной (этап сбора данных)

1) Теоретический анализ литературы.

Для того, чтобы провести анализ литературы, поработаем с текстом, который лежит у вас на столах. Ваша задача: прочитать текст, подчеркнуть проблемы, определить главную мысль

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863–1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений”. «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Симметрия — основополагающий принцип устройства мира. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена!

Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преобладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.

Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т. д.

Леонардо да Винчи также оделил своим вниманием симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.

Главная мысль_____________________________________________

Таким образом, пришли к выводу, что что симметрия является одним из принципов гармонического построения мира.

2) Для того, чтобы выяснить какие виды симметрии существуют в окружающем мире, можно провести сравнительный анализ. Обратите внимание на (Слайд)

Лучевая симметрия

Зеркальная симметрия

Поворотная симметрия

Итоги анализа, позволяют сделать выводы о том, что в своих творениях, очень далеких друг от друга, природа использует одни и те же принципы симметрии.

ЭТАП 3: Заключительный

По итогам проекта можно подготовить презентацию и практический выход. Предлагаю сегодня изготовить эмблему нашего проекта – это будет итогом нашей работы. Найдите шаблоны предметов в конвертах (Земля, здания, растения, животные, люди и др., высказывание:

Симметрия есть идея, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Красота тесно связана с симметрией.) Изготовление в группах эмблемы.

Просмотреть и вывесить все 2 проекта. Защита проектов.

Защита — венец исследования и один из главных этапов обучения начинающего исследователя. О выполненной работе надо не просто рассказать, её, как и всякое настоящее исследование, надо защитить публично. В ходе защиты дети учатся излагать добытую информацию, сталкиваются с другими взглядами на проблему, учатся доказывать свою точку зрения.

Рефлексия

Я здесь потому, что.

Закончить свой мастер-класс хотелось бы притчей.

Однажды мудрец странствовал в поисках смыслов и добрел до реки..

Задумался мудрец… Что же сделать? Как связать 2 берега реки? Мудрец закрыл глаза и представил, как он переправился на другой берег и радостно продолжает свой путь.

Сел мудрец нарисовал схему лодки, расчеты произвел, план составил… Тут как раз ученики его подоспели и они вместе начали действовать, периодически заглядывая в план, оценивая правильность и исправляя ошибки.

В команде дело шло быстро, и очень скоро лодка была готова! Со всех сторон осмотрели ее путники –нет ли где трещин, потом спустили на воду -плывет! Можно переправляться! УРРРРА!

Не прошло и 15 минут как мудрец и ученики были на другой стороне реки! Проблема решена и можно было дальше странствовать. Эта притча иллюстрирует нам, как надо создавать и реализовывать проекты. Сначала мудрец столкнулся с проблемой и для ее решения наметил цель, составил план, собрал команду и все вместе они успешно воплотили в жизнь этот проект, т. е. построили лодку, на которой перебрались на противоположный берег. И в жизни каждый из нас сталкивается с проблемами очень часто, которые пытается решить более или менее успешно.

Ведь если говорить в целом, проектно-исследовательская деятельность – это деятельность по решению возникшей проблемы, предполагающая создание конкретного продукта. Все как в притче: есть проблема, и есть то, что хотим получить. И мы разворачиваем деятельность по ее решению — мы строим нашу лодку, т. е. создаем проект. Очень важно научиться договариваться на берегу, а не тогда, когда лодка поплывет.

Надеюсь, что представленный вашему вниманию материал повысит вашу мотивацию к овладению проектно-исследовательской деятельностью и поможет использовать данную деятельность в вашей работе.

Основные термины (генерируются автоматически): симметрия, проблема, проектно-исследовательская деятельность, проект, ЭТАП, мудрец, окружающий мир, этап сбора данных, главная мысль, зеркальная симметрия.

Проектно исследовательская деятельность по математике в школе

Содержимое разработки

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Комплекты учителю

Вебинары для учителей

Похожие статьи

Влияние проектной деятельности на повышение.

Исследовательская и проектная деятельность школьников

Проектная деятельность как основа формирования предпосылок.

Метод проектов как средство развития исследовательской.

Проектная деятельность как условие развития.

Образовательная программа дополнительного образования детей.

Исследовательская деятельность как эффективная форма.

Проектная и исследовательская деятельность младших.

Учебно-исследовательская деятельность школьников как один.