План урока по черчению деление отрезка на равные части

Обновлено: 07.07.2024

До того, как дети сядут, напоминаю правило рационального использования рабочего места и проверки его в начале урока (справа все чертежные принадлежности, а слева дневник, тетрадь, папка для черчения).

Выполнить все построения в тетради

Напоминаю правило!
Когда мы чертим в тетради или на формате все цифры, точки, знаки на чертеже мы подписываем простым карандашом

Геометрическое построение - графический способ решения геометрических задач на плоскости при помощи чертежных инструментов

Специальность: 23.02.04. Техническая эксплуатация подъемно- транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования.

Группа Д-21, курс 2.

Составил преподаватель специальных дисциплин - Заушникова И.Б.

Урок по инженерной графике с применением ИКТ "Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей"

Тема урока: Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей.

Тип урока: Изучение нового материала

Цель: Сформировать у студентов навыки выполнения чертежей предметов с использованием геометрических построений.

научить делить окружности на равные части;

закрепить навыки работы циркулем, линейкой, угольниками.

воспитывать внимательность и аккуратность в выполнении чертежей;

формировать познавательный интерес, интерес к предмету.

развивать творческий подход к решению технических задач.

Оборудование для студентов:

1. Учебник
2. Тетрадь
3. Чертёжные инструменты и материалы

Оборудование для преподавателя:

1. Учебник
2. Конспект
3. Наглядное пособие
4. Чертёжные инструменты
5. Компьютер
6. Медиапроектор

Урок сопровождается электронной презентацией .

I. Организационный момент

II. Объяснение нового материала

Вступительное слово преподавателя: Мы уже имели дело с геометрическими построениями: проводили прямые, откладывали отрезки, равные данным, чертили углы, треугольники и другие фигуры. При этом мы пользовались масштабной линейкой, циркулем, транспортиром, чертежным угольником.

Оказывается, что многие построения можно выполнить с помощью только циркуля и линейки без масштабных делений. Поэтому в черчении специально выделяют эту тему, чтобы вы смогли применить свои знания при решении задач на построение, которые решаются с помощью только этих двух инструментов.

Что можно делать с их помощью? Ясно, что линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки. С помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. Выполняя эти несложные операции, мы сможем решить много интересных задач на построение: (работаю у доски, студенты работают вместе со мной в рабочих тетрадях).

1.Деление отрезков прямых на равные части

-на 2 части выполняется в следующей последовательности.

Из концов отрезка АВ циркулем проводят 2дуги окружности радиусом R, несколько большим половины данного отрезка, до взаимного пересечения в точках 1и 2. Точки 1и 2 соединяют прямой , которая пересекает отрезок АВ в точке С. Точка С делит отрезок АВ на 2 равные части.

- деление отрезка прямой на любое число равных частей.

Пусть отрезок АВ требуется разделить на 7 равных частей. Для этого из любого конца отрезка, например из т.В проводят под любым острым углом вспомогательную прямую линию ВС, на которой от т.В измерительным циркулем откладывают 7 равных отрезков произвольной величины. Крайнюю точку 7части соединяют с т. А отрезкомАВ. Затем с помощью линейки и угольника проводят прямые параллельно отрезку А7, которые и разделяют отрезок АВ на 7 равных частей.

2.Деление углов на равные части

-любой острый угол на 2 части.

Из вершины угла провести произвольным радиусом R дугу до пересечения со сторонами угла ВАС в точках 1 и 2. Из полученных точек проводят две дуги этим же радиусом R до взаимного пересечения в т.3. Вершину угла соединяем с т.3 прямой, которая делит угол пополам. Эта прямая называется биссектрисой.

-деление тупого угла на 4 равные части.

Повторяя это построение с полученными углами, угол можно разделить на 4 равные части.

-деление прямого угла на 3 равные части.

Из вершины А прямого угла произвольным радиусом R описываем дугу окружности до пересечения ее со сторонами прямого угла в точках 1и 2, из которых проводят дуги окружности того же радиуса R до пересечения с дугой в точках 3 и 4. Точки 3 и 4 соединяем с вершиной угла А прямыми и получаем стороны А 3 и А 4, которые делят угол на 3 равные части.

3.Деление окружности на 3, 6 и 12 равных частей.

Для нахождения точек, делящих окружность радиусом R20 на 3 равные части, нужно из нижней точки пересечения осевой линии и окружности, провести дугу радиусом R20. Пересечения дуги с окружностью дают 2 точки 1 и 2; третья точка деления будет находиться в верхней точке пересечения оси и окружности(3). Соединив три точки, получим вписанный треугольник.

Деление окружности на 6 равных частей выполняем так же, но дугу описываем не один, а 2 раза, из верхней и нижней точки пересечения осевой линии и окружности радиусом R20, равным радиусу окружности.

При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно

использовать тот же прием, что и при делении окружности на 6 равных частей, но дуги радиусом R20 описывать 4 раза из точек пересечения центровых линий и окружности.

4 . Деление окружности на 4 и 8 равных частей.

Сначала проводим 2 перпендикулярные оси. Из т.О, пересечения осей проводят окружность R20 , которую нужно разделить на 8 равных частей.

Точки 1, 3, 5, и 7 деления окружности на 4 части получаем на пересечении осевых линий с окружностью. Для получения т. 2, 4, 6,8, применяем прием деления прямого угла на 2 равные части при помощи циркуля.

5. Деление окружности на 5 частей

Проводим центровые штрихпунктирные линии. Из центра пересечения осевых линий т.О, проводим окружность радиусом R 20. Из боковой точки пересечения осевой линии и окружности, этим же радиусом проводим дугу. Получаем две точки пересечения дуги и окружности т. А и В, которые соединяем отрезком. На пересечении этого отрезка и осевой линии, получаем т.1, которую соединяем с т.2 ( верхняя точка пересечения осевой линии и окружности). Затем радиусом R 1, 2 проводим дугу до пересечения с осевой линией, получим т.3. Циркулем измеряем расстояние от т.2 до т.3, Это и будет сторона пятиугольника. Ставим ножку циркуля в т.2 и этим радиусом делаем две засечки и из полученных точек делаем еще две засечки. Получаем пять точек, которые соединяем и получаем вписанный пятиугольник.

6.Деление окружности на 7 равных частей.

Из нижней точке пересечения осевой линии и окружности проводим вспомогательную дугу радиусом R , равным радиусу окружности, которая пересечет окружность в т.1 и 2. Этот отрезок пересечет вертикальную осевую линию в т.3. Отрезок 1-3 и будет стороной семиугольника. Из вертикальной точки пересечения осевой линии и окружности, радиусом R 1,3 , делаем по окружности 7 засечек и получаем 7 искомых точек, которые соединяем между собой и получаем вписанный семиугольник.

Итак, геометрические построения - это способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем. Построения выполняют чертежными инструментами при максимальной точности и аккуратности работы, так как от этого зависит правильность решения.

1. Задание. Логотипы автомобилей.

Скажите, на сколько частей нужно разделить окружность, чтобы выполнить чертеж торгового знака?

2. Практическая работа . Вычертить контур детали, применяя правила деления окружности на равные части.

Что нового вы узнали на уроке?
Для чего нужно знать правила деления окружности на равные части?

Используется на уроке системно - деятельностная технология.

Работу выполнил:

учитель начальных классов

Кузнецова Надежда Анатольевна

МКОУ Болчаровская СОШ

Цель: через решение практических задач сформировать у обучающихся алгоритм построения точки, являющейся серединой отрезка и научиться делить отрезок на 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.

-формировать навыки самоконтроля: проверка правильности построения середины отрезка (точки) с помощью линейки со шкалой;

-тренировать учащихся в применении изученного алгоритма в случаях деления отрезка на 2, 4 и 8 равных частей.

-развивать логику, мышление, вниманиеи память;

-развивать пространствееное воображение;

-воспитывать аккуратность и ответственность при работе с одноклассниками;

-уверенность в своих возможностях и небходимости изучения темы.

Планируемые результаты:

Ученик научится : выполнять построение отрезков, окружностей с заданными измерениями с помощью линейки и циркуля; делить отрезок на равные части с помощью линейки и циркуля; определять взаимное расположение геометрических фигур в пространстве

Ученик получит возможность научиться : распознавать, различать и называть геометрические фигуры: отрезок, круг, окружность, луч, прямая.

- получит навыки адекватного индивидуального и коллективного поведения и коммуникативной компетентности ;

- научится формировать и удерживать учебную задачу (целеполагание);

-получит возможность формирования способности к саморазвитию и самоконтролю.

Метапредметные:

-оценивать правильность выполнения учебных и иных задач работать в группе по решению общих учебных задач; основами логического мышления и пространственного воображения

- ставить учебные цели и задачи; планировать способы и пути достижения учебных целей; выбирать наиболее эффективные способы решения учебной и познавательной задачи;

Регулятивные: - корректировать свои действия в связи с изменением условий обучения ; приобрести начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях; умение пользоваться современными инструментами ИКТ.

14 а преля.

Кла сс ная р а бота.

§ 8. Деление отрезка на равные части. Построение и деление углов

Деление отрезка на равные части. Построение и деление углов

При разработке графических документов выполняют различные геометрические построения, например делят отрезок или угол на равное количество частей, строят перпендикуляр к прямой линии, сопряжения и т. п. (рис. 33). Многие из этих построений вам уже знакомы из уроков математики или других предметов. При этом вы использовали транспортир, угольники, линейки с делениями и калькулятор для расчетов. Особенность геометрических построений в черчении заключается в том, что при этом можно обойтись без математических расчетов. Все подчиняется определенным алгоритмам, каждый из которых представляет собой совокупность графических операций, выполняемых в строгой последовательности.

Деление отрезка на две, четыре равные части при помощи циркуля
Последовательность деления
1. Из точек А и В радиусом R (радиус должен быть больше половины длины отрезка) проводят дуги до их взаимного пересечения (в точках n и m).
2. Точки пересечения n и m соединяют прямой, которая является перпендикуляром к АВ. Точка пересечения С делит отрезок АВ на две равные части.

Используя алгоритм, представленный выше, расскажите, как разделить отрезок на четыре равные части. Можно ли таким способом разделить отрезок на нечетное количество частей, например на 3?

Деление отрезка на n равных частей
Последовательность деления
1. Из точки А под произвольным острым углом к отрезку АВ проводят вспомогательную прямую АС.
2. На прямой АС циркулем откладывают равные отрезки произвольной величины (то количество отрезков, на которое необходимо разделить отрезок АВ), например на 4.
3. Последнюю точку n соединяют с точкой В.
4. Из каждой точки прямой АС (1, 2, 3) проводят прямые, параллельные отрезку nВ, которые делят отрезок АВ на равные n части.

Отложить равное количество отрезков на вспомогательной прямой можно циркулем (с неизменным раствором).
При проведении параллельных прямых, соединяющих отрезки Аn и АВ, воспользуйтесь линейкой и треугольником.

Построение перпендикуляра

Последовательность построения перпендикуляра из точки, лежащей вне прямой линии
1. Из точки А (лежащей вне прямой), как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так, чтобы она пересекла прямую в двух точках В и С.
2. Из точек В и С, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они пересеклись в точке D.
3. Соединяем точку пересечения дуги D с точкой А.

Последовательность построения перпендикуляра из точки, лежащей на прямой линии

1. Из любой точки А (лежащей на прямой), как из центра, одинаковым радиусом описываем дуги так, чтобы они пересекали прямую в двух точках В и С.
2. Из точек В и С, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они пересеклись в точке D.
3. Соединяем точку пересечения дуг D с точкой А.

Объясните, как построить перпендикуляр из точки, лежащей вне прямой линии, с помощью транспортира.

Построение параллельных прямых на расстоянии, заданное точкой
Последовательность построения
1. Из произвольно взятой на прямой точки В радиусом R=АВ проводят дугу до ее пересечения прямой в точке С.
2. Из точки А этим же радиусом R проводят дугу до пересечения с точкой В.
3. Соединяют точки А и С (это будет новый радиус R = АС). Этим радиусом из точки В проводят дугу.
4. Точку пересечения двух дуг D и точку А соединяют прямой.

Построение углов. Самый простой способ построения углов — воспользоваться транспортиром.

Используя рисунок, объясните, как с помощью транспортира построить угол 43°.

Угол также можно построить при помощи угольников и линейки (см. Памятку 3) Если этих инструментов нет, можно воспользоваться циркулем.
Последовательность построения угла 60°
1. Из точки О произвольным радиусом R проводят дугу до ее пересечения прямой в точке А.
2. Из точки А этим же радиусом R проводят вторую дугу так, чтобы она пересекла первую дугу в точке В.
3. Соединяют точки В и О и получают угол 60°.

Памятка 3. Алгоритмы построения углов с помощью двух треугольников и линейки

Используя рисунок, объясните, как построить угол 120°.

Деление угла на две равные части
Последовательность деления
1. Из вершины угла А произвольным радиусом проводят дугу до пересечения со сторонами угла ВАС. Получают точки n и k.

2. Из полученных точек n и k проводят дуги радиусом R, равным дуге nk, до взаимного пересечения в точке m.
3. Вершину угла А соединяют с точкой m прямой, которая делит угол ВАС на две равные части.

Читайте также: