Какой четырехугольник называют параллелограммом кратко
Обновлено: 04.07.2024
Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие стороны равны.
Признак: Если у четырёхугольника противолежащие стороны равны, то он является параллелограммом.
Признак: Если у четырёхугольника две противолежащие стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом.
Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Признак: Если у четырёхугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом.
Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180° .
Признак: Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180° , то четырёхугольник является параллелограммом.
Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие углы равны.
Признак: Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то четырёхугольник является параллелограммом.
Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то каждая диагональ делит его на два равных треугольника.
Признак: Если каждая диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника, то четырёхугольник является параллелограммом.
Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то диагонали делит его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника)
Признак: Если диагонали четырёхугольника делят его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника), то четырёхугольник является параллелограммом.
Свойства и признаки прямоугольника
| Тип утверждения | Фигура | Рисунок | Формулировка |
| Определение | Прямоугольник | Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые | |
| Свойство | Равенство диагоналей |  | Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны |
| Признак | Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником |
| Определение: прямоугольник | |
| Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые | |
| Свойство: равенство диагоналей | |
| Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны |
| Признак: равенство диагоналей | |
| Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником |
| Прямоугольник |
Определение: Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойство: Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны.
Признак: Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.
Свойства и признаки ромба
| Тип утверждения | Фигура | Рисунок | Формулировка |
| Определение | Ромб | Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны | |
| Свойство | Биссектрисы углов диагонали | Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали является биссектрисами углов | |
| Признак | Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом | ||
| Свойство | Перпендикулярность диагоналей | Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны | |
| Признак | Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом |
| Определение: ромб | |
| Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны | |
| Свойство: биссектрисы углов и диагонали | |
| Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали являются биссектрисами углов | |
| Признак: биссектрисы углов и диагонали | |
| Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом | |
| Свойство: перпендикулярность диагоналей | |
| Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны | |
| Признак: перпендикулярность диагоналей | |
| Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом | |
| Ромб |
Определение: Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны
Признак: Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом
Свойство: Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны
Признак: Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом
Свойства и признаки квадрата
| Тип утверждения | Фигура | Рисунок | Формулировка |
| Определение | Квадрат |  | Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны |
| Свойство | Перпендикулярность и равенство диагоналей |  | Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны |
| Признак | Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом | ||
| Свойство | Перпендикулярность диагоналей | Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны | |
| Признак | Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом | ||
| Свойство | Равенство диагоналей |  | Если ромб является квадратом, то его диагонали равны |
| Признак | Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом |
| Определение: квадрат | |
| Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны |
| Свойство: перпендикулярность и равенство диагоналей | |
| Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны |
| Признак: перпендикулярность и равенство диагоналей | |
| Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом |
| Свойство: перпендикулярность диагоналей | |
| Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны |
| Признак: перпендикулярность диагоналей | |
| Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом |
| Свойство: равенство диагоналей | |
| Если ромб является квадратом, то его диагонали равны |
| Признак: равенство диагоналей | |
| Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом |
| Квадрат |
|
Определение: Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны
Свойство: Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны
Признак: Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом
Свойство: Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны
Признак: Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом
Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны
2. Противоположные углы параллелограмма попарно равны
3. Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов
4. Сумма всех углов равна 360°
5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма
7. Диагонали параллелограмма и стороны
связаны следующим соотношением:
8. Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник
Признаки параллелограмма
Четырехугольник является параллелограммом, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:
1. Противоположные стороны попарно равны:
2. Противоположные углы попарно равны:
3. Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
4. Противоположные стороны равны и параллельны:
5.
Небольшой видеоролик о свойствах параллелограмма (в том числе ромба, прямоугольника, квадрата) и о том, как эти свойства применяются в задачах:
Формулы площади параллелограмма смотрите здесь.
Хорошую подборку задач на нахождение углов и длин в параллелограмме смотрите здесь.
Четырехугольник с параллельными противоположными сторонами называется параллелограмм.
Прямоугольник, квадрат, ромб являются видами параллелограмма.
Параллелограмм имеет такие свойства:
- противоположные стороны параллелограмма равны;
- противоположные углы параллелограмма равны между собой;
- сумма углов, которые прилегают к одной стороне равна 180°;
- диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
Как написать хороший ответ? Как написать хороший ответ?
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. AB ∥ CD, BC ∥ AD.
Высота параллелограмма — перпендикуляр, проведенный из любой точки одной стороны на противолежащую сторону (расстояние между противолежащими сторонами).
Свойства параллелограмма:
1. Противолежащие стороны равны.
2. Противолежащие стороны параллельны.
3. Противолежащие углы равны.
4. Сумма соседних углов равна 180.
5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагональ делит пaрaллелограмм на два равных треугольника.
7. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его четырех сторон.
8. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.
Признаки параллелограмма:
— две противолежащие стороны равны и параллельны,
— противолежащие стороны попарно равны,
— диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,
— каждая диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника.
Читайте также:
- Какой пакет документов предоставляют в доо или школу родители ребенка с рас
- Что такое реголит в астрономии кратко
- Что такое широтное положение в географии 7 класс определение кратко
- Как взаимосвязаны различные уровни организации живой материи 9 класс биология кратко
- Возможно ли вступление россии в нато кратко ответ