Какое соединение называется параллельным последовательным кратко

Обновлено: 05.07.2024

Проводники в электрических цепях могут соединяться как последовательным, так и параллельным способами.

В условиях последовательного соединения проводников (рис. 1 . 9 . 1 ) сила тока во всех проводниках одинакова:

Рисунок 1 . 9 . 1 . Последовательное соединение проводников.

Опираясь на закон Ома, можно заявить, что напряжения U 1 и U 2 на проводниках равняются следующим выражениям:

U 1 = I R 1 , U 2 = I R 2 .

Общее напряжение U на обоих проводниках эквивалентно сумме напряжений U 1 и U 2 :

U = U 1 + U 2 = I ( R 1 + R 2 ) = I R ,

где R является электрическим сопротивлением всей цепи.

Из этого следует, что общее сопротивление R равняется сумме сопротивлений на входящих в данную цепь отдельных проводников:

Данный результат применим для любого количества последовательно соединенных проводников.

Параллельное соединение проводников

В условиях параллельного соединения (рис. 1 . 9 . 2 ) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках эквивалентны друг другу, из чего следует:

Совокупность существующих в обоих проводниках токов I 1 + I 2 равняется значению тока в неразветвленной цепи, то есть:

Данный результат исходит из того, что заряды не могут копиться в точках разветвления, то есть в узлах A и B , цепи постоянного тока.

Так, например, узлу A за время Δ t сообщается заряд I Δ t , а уходит из узла за то же время заряд I 1 Δ t + I 2 Δ t . Таким образом, подтверждается выражение I = I 1 + I 2 .

Рисунок 1 . 9 . 2 . Параллельное соединение проводников.

Опираясь на закон Ома, запишем для каждой ветви:

I 1 = U R 1 , I 2 = U R 2 , I = U R ,

где R является электрическим сопротивлением всей цепи, получим

1 R = 1 R 1 + 1 R 2

В условиях параллельного соединения проводников обратная общему сопротивлению цепи величина, равняется сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Полученный вывод может быть применим для любого количества включенных параллельно проводников.

Применение формул для расчета сопротивления сложной цепи

Формулы для последовательного и параллельного соединений проводников дают возможность во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, которая состоит из многих резисторов. На рис. 1 . 9 . 3 проиллюстрирована подобная сложная цепь и указана последовательность необходимых для расчета вычислений.

Рисунок 1 . 9 . 3 . Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах ( О м ).

Стоит акцентировать внимание на том факте, что далеко не каждая сложная цепь, состоящая из проводников с разными сопротивлениями, может быть рассчитана с использованием формул для последовательного и параллельного соединений. На рис. 1 . 9 . 4 изображена электрическая цепь, которую рассчитать данным методом не получится.

Рисунок 1 . 9 . 4 . Пример электрической цепи, не сводящейся к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников.

Аналогичные иллюстрированной на рисунке 1 . 9 . 4 цепи, так же, как и цепи с разветвлениями, содержащие более одного источника, можно рассчитать, используя правила Кирхгофа.

В быту и в промышленности в электрическую цепь соединяются сразу несколько потребителей электрической энергии. Различают три вида соединения сопротивлений (резисторов):

  1. последовательное соединение проводников
  2. параллельное соединение проводников
  3. смешанное соединение проводников

При последовательном соединении все входящие в него проводники соединяются друг за другом, т.е. конец первого проводника соединяется с началом второго.

Сила тока в любых частях цепи одна и та же (об этом свидетельствуют показания амперметров): I = I 1 = I 2 .

При последовательном соединении сопротивлений результирующее напряжение равно сумме напряжений на участках: U = U 1 + U 2 .

5.jpg

Результирующее сопротивление последовательно соединённых потребителей равно сумме сопротивлений потребителей: R = R 1 + R 2 .


Для проверки данного утверждения можно использовать омметр. При подключении омметра ключ должен быть разомкнут!

Сопротивление цепи \(R\), состоящей из \(n\) одинаковых ламп, сопротивлением R 1 каждая, в \(n\) раз больше сопротивления одной лампы: \(R\) = R 1 * \(n\).

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м 2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

резистор

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение проводников

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

общее сопротивление

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

замкнутая цепь

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

задача на закон ома

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

общее сопротивление

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?

падение напряжения на резисторе

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение проводников

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В


В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле


Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

параллельное соединение двух резисторов

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

сопротивление двух резисторов, включенных параллельно формула

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

резисторы в параллель

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

делитель тока

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

формула делителя тока

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

задача на делитель тока

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

формула делителя тока

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Последовательное и параллельное соединение

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

2015-06-26 Теория Комментариев нет

В электротехнике существует два основных способа соединения проводников в электрической цепи — последовательное и параллельное. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений называются смешанным соединением.

Последовательное соединение

Последовательным называется такое соединение, при котором конец одного проводника соединяется с началом другого. Типичным примером такого подключения можно назвать елочную гирлянду.

Последовательное соединение

При таком соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова.

Напряжение цепи при последовательном соединении будет равным сумме напряжений на отдельных участках цепи.

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

22

где R — общее сопротивление последовательно соединенной цепи.

25

Т.е при последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Главным недостатком последовательного соединения цепи является то, что если один элемент в цепи выходит из строя, то вся цепь становится нерабочей.

Параллельное соединение

Параллельным называют такое соединение участков цепи, при котором начала проводников соединяются вместе в одной точке и концы всех проводников соединяются вместе в другой точке.

Параллельное соединение

При параллельном соединении напряжение в каждой отдельной ветви цепи будет равно общему напряжению в цепи:

Сила тока в неразветвленной цепи будет равна сумме токов всех отдельных ветвей.

Применяя закон Ома получаем:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

При параллельном соединении справедливо соотношение:

т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Достоинством параллельного подключения является то, что при выходе из строя одного из элементов, остальная цепь продолжает нормально функционировать.

Читайте также: