Какие опыты служат для обоснования второго закона ньютона кратко

Обновлено: 16.05.2024

Второй закон Ньютона связывает вместе три, на первый взгляд, совершенно не связанные друг с другом величины: ускорение, массу и силу. Хотите легко и быстро, на примерах понять, как это происходит? Запросто. Надо будет проделать пару элементарных опытов и немного порассуждать.

Элементарный опыт по второму закону Ньютона

Начнем с практической части. Нагрузите чем-нибудь две сумки или два пакета. Один чуть-чуть, а второй очень сильно. Только пакеты берите покрепче. А теперь примерно с одинаковой силой по очереди резко поднимите оба пакета вверх. Вы увидите, что легкий пакет практически взлетит, а вот тяжелый перемещаться будет намного медленнее.

А теперь другой опыт положите на землю футбольный мячик и пните его пару раз. Один раз легонько, а второй раз со всей силы. Понаблюдайте, как изменится скорость мяча после пинка. В первом случае он потихоньку откатится на небольшое расстояние, во втором улетит далеко и на весьма приличной скорости. Ну вот и все, с практической частью закончили. Теперь немного порассуждаем.

Действие равнодействующей силы

Мы знаем, что скорость тела изменяется под действием приложенной к нему силы. Если на тело действуют несколько сил, то находят равнодействующую этих сил, то есть некую общую суммарную силу, обладающую определенным направлением и числовым значением.

То есть, фактически, все случаи приложения различных сил в конкретный момент времени можно свести к действию одной равнодействующей силы. Таким образом, чтобы найти, как изменилась скорость тела, нам надо знать, какая сила действует на тело.

Какое ускорение получает тело?

В зависимости от величины и направления силы тело получит то или иное ускорение. Это четко видно в опыте с мячом. Когда мы подействовали на тело небольшой силой, мяч ускорился не очень сильно. Когда же сила воздействия увеличилась, то мяч приобрел гораздо большее ускорение. То есть, ускорение связано с приложенной силой прямо пропорционально. Чем больше сила воздействия, тем большее ускорение приобретает тело.

От чего еще зависит ускорение, полученное телом в результате воздействия на него? Вспомним первую часть нашего опыта. Ускорение двух грузов у нас было ощутимо разным, хотя силу мы старались прикладывать одинаковую. А вот масса грузов у нас отличалась. И в случае с большей массой ускорение тела было небольшим, а в случае меньшей массы намного большим.

То есть, второй вывод это то, что масса тела напрямую связана с ускорением, приобретаемым телом в результате воздействия силы. При этом, масса тела обратно пропорциональна полученному ускорению. Чем больше масса, тем меньше будет величина ускорения.

Второй Закон Ньютона: формула и определение

Исходя из всего вышесказанного, приходим к тому, что можно записать второй закон Ньютона в виде следующей формулы:

где a ускорение, F сила воздействия, m масса тела.

Соответственно, второму закону Ньютона можно дать такое определение: ускорение, приобретаемое телом в результате воздействия на него, прямо пропорционально силе или равнодействующей сил этого воздействия и обратно пропорционально массе тела. Это и есть второй закон Ньютона.

В статье говорится о возможности в объеме школьной физики ознакомить учеников с силами инерций, появляющихся во вращающейся системе отсчета – центробежной силе и силе Кориолиса. Рассматриваются случаи нарушения второго закона Ньютона. Статья будет полезна учителям общеобразовательных школ и преподавателям высших учебных заведений.

Основываясь на опытах Галилея, поставив и свои опыты, Ньютон открыл закон, названный вторым законом Ньютона, который гласит, что ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе, т.е.,

(1)

Его записывают еще и в виде

(2)

При полете камня в однородном поле тяжести (сопротивлением воздуха пренебречь) в точках 1, 2, 3:

При движении частицы вдоль произвольной траектории, если сила, действующая на частицу известна (например, в точках 1, 2):

При движении частицы по окружности, если сила, действующая на частицу, известна (например, в точке 1).

Ответ прост: ускорение всегда направленно вдоль действующей силы. Например, на первом примере на камень действует единственная сила, сила тяжести , направленная вертикально вниз и ускорение камня в любой точке траектории направлено вертикально вниз и по второму закону Ньютона

Второй закон Ньютона (1) записан относительно инерциальной системы отсчета (ИСО) и сила в формуле (2) представляет реальную силу, т.е., силу, действующую на данное тело со стороны других тел или полей. В неинерциальных системах отсчета (НИСО) появляются дополнительные силы – силы инерции, т.е., второй закон Ньютона в НИСО принимает вид [4]:

, (3)

где – появляющаяся только в НИСО сила инерции. НИСО бывают двух видов:

А. Система отсчета, движущаяся поступательно, но с ускорением относительно любой ИСО.

В. Вращающаяся система отсчета

А. Первый вид НИСО (например, тормозящий автобус) в школьной физике несложно рассмотреть (вывод силы инерции в этом случае легко получается из свойства сложения векторов) и сила инерции

. (4)

Об этой силе мы уже говорили.

В. Второй вид НИСО в школе сложно изучать, т.к., для этого надо хорошо знать свойства умножения векторов (скалярное, векторное произведения векторов), основы математического анализа. Но основные выводы можно дать и в школе.

Допустим, что мы находимся в НИСО, вращающейся с постоянной угловой скоростью (см. рисунок, где для определенности система координат выбрана так, что вращение происходит вокруг оси z против часовой стрелки, если смотреть сверху). Вектор угловой скорости направлен вдоль оси z (направление определяется правилом правого буравчика (винта)). Второй закон Ньютона имеет вид (3), где сила инерции может быть представлена как векторная сумма двух сил инерции

(5)

– (6)

центробежная сила, а

– (7)

, ППБ. (8)

Определение сил инерции, появляющихся во вращающейся НИСО, т.е., центробежной и кориолисовой сил в виде формул (6) и (8) школьникам можно дать, не забывая при этом показать примерное соотношение

(9)

сил тяготения, центробежной и кориолисовой сил, если в качестве вращающейся НИСО взять Землю. Это соотношение объясняет, почему Земля может считаться ИСО.

В конце этого вопроса желательно сказать о нарушениях второго закона Ньютона. Мы знаем, что законы Ньютона справедливы для макромира. Сегодня можно сказать, что законы Ньютона в некоторых случаях нарушаются. Остановимся на двух случаях нарушения второго закона Ньютона.

А. Релятивистский случай

Через импульс частицы

(10)

второй закон Ньютона может быть записан в виде

, (11)

т.е., скорость изменения импульса равна силе, действующей на тело (частицу). Это соотношение называется еще законом изменения импульса (ЗИИ), из которого можно получить закон сохранения импульса (ЗСИ).

В релятивистском случае, т.е., в случае, когда скорость v тела приближается к скорости c света в вакууме, импульс тела определяется аналогично ньютоновскому (10), но с учетом зависимости массы m тела от скорости:

(12)

где – масса покоя частицы. Подставив (12) в (11) получаем:

, (13)

. (14)

(15)

(16)

– тангенциальное ускорение частицы. Формула (13) показывает, что в релятивистском случае второй закон Ньютона нарушается и ускорение тела уже не направлено вдоль действующей силы (они не параллельны). Об этом в школьной физике тоже можно было бы говорить.

Окружающий нас мир можно условно разделить на три уровня: микромир, макромир, мегамир. Мегамир – это солнечная система, звездные комплексы, галактики – всё то, что невообразимо больше типичных размеров объектов макромира. В настоящее время известно, что Вселенная расширяется с ускорением и это невозможно объяснить вторым законом Ньютона и законом всемирного тяготения. Современная астрофизика считает, что это явление можно объяснить лишь наличием темной материи, на которую приходится около 95% всей материи Вселенной, но которая пока не наблюдаема и темную энергию, которая представляет энергию вакуума. За описание роли темной энергии в процессе ускорения Вселенной американский и австралийский физики Сол Перлмуттер, Адам Райес, Брайан Шмидт в 2011 году стали лауреатами Нобелевской премии по физике. Но есть и альтернативный подход в попытке объяснить нарушение второго закона Ньютона в мегамире – попытка построить модифицированный второй закон Ньютона, но этот подход пока не имеет ощутимой поддержки – ни экспериментально, ни теоретически.

Заключение

Основной закон динамики это и есть второй закон Ньютона, который построен с учетом наличия новых величин, так как сила и масса тела. Необходимо выделить тот факт, что второй закон известного физика действует исключительно в инерциальных системах отсчета. Наглядные примеры того, что закон действительно работает, можно найти без особого труда и даже провести самостоятельно опыты, так как речь на самом деле об иллюстрации второго закона природы.

Все великие открытия создаются на основе упорных и длительных наблюдений за определенными феноменами, так случилось и в случае второго закона Ньютона. Великий физик частично обобщил некоторые моменты и сформулировал его так:

Ускорение тела, которое появляется путем воздействия на него определенной силой, является пропорциональным относительно этой силы, и в то же время обратно пропорциональным относительно своей массы.

Второй закон Ньютона и его формула

a=F/m

(F – сила воздействия, m- масса тела, a – ускорение)

Данный закон динамики не способен определить то, с какой скоростью и на какое расстояние передвинется предмет, а только параметр ускорение. Проверить закономерность можно путем воздействия одинаковой силой на тела с различной массой и результат будет таким: ускорение, которое приобретет каждое из этих тел, будет обратно пропорционально массе каждого из них. Если поменять в этом эксперименте условия и сделать силы переменными, то при воздействии силы различной величины на то же самое тело с той же массой, параметр ускорение будет обратно пропорциональным этим силам.

Определение данного закона в физике будет совсем иной, если масса тела не будет константным, а будет переменным, так как в случае релятивистского движения. В таком случае основной закон динамики будет продолжать работать, только приобретет совсем иную форму. Это связано с тем, что при расчете появятся новые параметры, так как импульс, координаты тела, скорость, время и радиус-вектор.

Открытие Исаака Ньютона позволяет рассчитывать параметр ускорение тела в том случае, когда известна его масса и сила, которой на него было произведено воздействие. Говоря о единицах, в которых может измеряться сила воздействия на тело, то согласно Международной системе единиц ими стали ньютоны (Н). Единица силы таким образом представляет собой ничего иное как эталон силы, способный давать телу с массой в 1 кг ускорение 1 м/с2.

В некоторых случаях на тело воздействует не одна единственная сила, а совокупность сил и в таком случае необходимо их суммировать, чтобы узнать этот параметр воздействия. Расчет делается соответственно равнодействующих сил, а не относительно каждой силы, которая действует по отдельности. При нулевой отметке силы воздействия на тело с любой массой, оно будет продолжать оставаться в состоянии покоя или продолжать свое изначальное прямолинейное движение при предыдущих условиях.

Эксперименты на базе Второго закона Ньютона

Проверить, как действует данный закон динамики можно посредством простых экспериментов, которые помогут понять, что он собой представляет и даже его генез. Лучший способ учить физику и все ее законы это не просто наизусть выучить все законы и формулы, а именно понимать их. В таком случае они будут понятными, интересными и полезными.

Эксперимент №1. Берем два одинаковых пакета и помещаем туда груз различной величины, один наполняем наполовину, а другой целиком. После пытаемся поднять эти два пакета одновременно, воздействуя одинаковой силой на них. Несмотря на то, что сила воздействия одинаковая, легкий пакет поднимется быстрее (он буквально взлетит под воздействием силы), в то время как тяжелый пакет будет подниматься совершенно с иной скоростью, намного медленнее. Вот оно различное ускорение под воздействием одинаковой силой на предметы с различной массой тела.

Эксперимент № 2. Берем футбольный мяч и пытаемся ударить его ногой два раза, один раз не очень сильно, а второй раз со всей силы. В первом случае мяч проделает не очень долгий путь и не очень быстро, а во втором случае он взлетит далеко и с повышенной скоростью. Это пример того, как на практике закон Ньютона действует в том случае, когда масса тела остается неизменной и меняется только сила, посредством которой на него проводиться воздействие.

Возможность экспериментировать и делать переменным силу или массу тела позволяет иллюстрировать наглядно, как получил генерирование с виду простой, но гениальный второй закон Ньютона. Таких экспериментов можно провести множество, и во всех случаях его основа будет соблюдаться. Применение данного закона на практике позволяет проводить важные расчеты и решать серьезные задачи. Понимание закона поможет и вам в случае решения обычных задач из учебника по физике, особенно если ваши знания не будут ограничиваться познанием одного единственного закона. Успех в изучении физики зависит от осознания важности этого предмета на практике и в повседневной жизни, все это происходит вокруг всех нас, а замечать все позволит хорошая наблюдательность и логическое мышление. Может быть, это и не позволит открывать новые законы динамики, но сделает окружающий мир более понятным и доступным во всех своих проявлениях.

Второй закон Ньютона формулировка

Ньютон, формулируя постулат, связывал движущую силу и изменение количества движения.

Современная трактовка использует более привычные для восприятия термины, сегодня 2-й закон Ньютона звучит как:

В системах отсчёта, называемых инерциальными, материальная точка приобретает ускорение, сонаправленное силе или равнодействующей сил, являющихся возбудителями движения, и находящееся в прямо пропорциональной зависимости от неё. Также упомянутое ускорение обратно пропорционально массе движущейся материальной точки.

Трактовать постулат динамики можно через импульс – меру движения тела, численно равную результату умножения массы на скорость:

где p, m, v – импульс, масса, скорость тела или точки.

Вторая формулировка второго закона Ньютона гласит:

Область применения

2-й закон Ньютона применяют к материальным точкам – объектам массой, сосредоточенной в точке, и размерами, которыми допустимо пренебречь. Логичен вывод, что постулат механики работает в случаях, где масса тела остаётся постоянной. Также формулу свободно применяют в задачах движения центра масс системы, используя одноимённую теорему.

Формулировки отмечают ограниченность применимости закона инерциальными системами отсчёта. Однако, если внести силы инерции в равнодействующую, уравнение движения, составленное на основе постулата Ньютона, допустимо использовать в неинерциальных системах.

Вывод закона на основании проведённых опытов

Изучаемый фундамент динамики (динамика – наука, изучающая движение) не удастся вывести путём математических вычислений, формулу доказывают опытом, представленным рисунком.

Тележка массой m взаимодействует с пружиной, растянутой на длину l. Если тянуть конец пружины, соблюдая выбранное значение деформации, тележка покатится по направлению воздействия, обладая ускорением a. Увеличим вес, добавив тележку, идентичную используемой, и снова потянем свободный конец пружины, следя за постоянностью удлинения. Зафиксируем уменьшение ускорения. Для полноты эксперимента, добавив третью тележку, повторим опыт и заметим, что значение ускорения меньше.

В эксперименте прикладываемая нагрузка оставалась неизменной, что контролировалось путём использования одной пружины, деформированной на величину l.

Рассмотрим произведение массы на ускорение тележки:

То есть, рассмотренное произведение одинаково и зависит от меры оказанного воздействия :

Вывод формулы второго закона Ньютона — видео.

Зависимость между массой и ускорением

Согласно проиллюстрированному опыту, ускорение объекта уменьшается настолько, насколько увеличивается масса. Результаты эксперимента для наглядности приведём в табличный вид:

Значение (единицы измерения условные)	Значение (единицы измерения условные)
1	1
2	1/2
3	1/3

Вывод: ускорение обратно пропорционально массе.

Зависимость между силой и ускорением

Для отражения связи между ускорением и силой придадим продемонстрированному опыту другую форму. К тележке массой m приложим силу, увеличивающуюся по модулю. Изменение нагрузки фиксируется за счёт возрастающей деформации пружины, тянущей тележку. В качестве эталонного проведём знакомый эксперимент: будем тянуть тележку массой m при помощи пружины с удлинением l и зафиксируем ускорение системы, равное a. Далее воздействуем на объект в два раза сильнее, растянув пружину до значения деформации 2l, и заметим, увеличение ускорения тележки до 2a. Для закрепления результата снова увеличим усилие, под действием которого растягивается пружина. По закону Гука, деформация пружины напрямую зависит от меры воздействия. Увеличив значение удлинения до 3l, увидим, что тележка двинется с ускорением 3a.

Анализируя эксперимент, делаем вывод: ускорение прямо пропорционально действующей силе.

Единица измерения силы

Международная система единиц, в привычном обозначении СИ – система интернациональная, называет ньютоны в качестве единиц, в которых измеряется сила. Ньютоны – производные единицы, выраженные основными (к ним относится семь наименований) путём умножения или деления последних друг на друга:

Справка: Фамилия Ньютон пишется с заглавной буквы, одноимённое название единиц измерений записывается со строчной.

Формула второго закона Ньютона

Формулу, выражающую закон Ньютона, записывают различными формами, в зависимости от системы координат. Стандартная запись:

в декартовой прямоугольной системе координат выглядит следующим образом:

где ,

– орты или единичные векторы.

В сферической и цилиндрической системах запись усложнена, однако все виды формулы выражают одну взаимосвязь силы, ускорения и массы.

Равнодействующая сила

Мало кто способен назваться гением по физике, однако каждому понятно, что любое тело испытывает воздействие нескольких сил одновременно. Сюда относятся, например, силы тяжести, сопротивления воздуха или упругости, реакция опоры. Для удобства расчётов прикладываемые к объекту воздействия сформировывают в одно – равнодействующую.

Совместное действие находят суммированием векторов внешних сил, приложенных к телу:

На практике подобное осуществляется проецированием векторов на координатные оси:

Если присутствует воздействие пары сил, действующих вдоль одной прямой, равнодействующая определяется как:

Таким образом, больше не возникнет вопроса, как читается выражение , и изученный закон сразу будет формулироваться в мыслях.

Читайте также: