Движение и его свойства геометрия 9 класс план урока

Обновлено: 08.07.2024

2 Свойства движения Урок геометрии в 9 классе Учитель : Заворотынская Т.В

3 Цель урока: z Рассмотреть свойства движений z Научиться применять свойства движений при решении задач zотработать навыки построения фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте 2

4 симметрия в нашей жизни 3

5 Найдите соответствия: Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя. (Осевая и центральная симметрии) Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют движением 4

6 Ответьте на вопросы: zВzВ какую фигуру отобразился треугольник? zВzВ какую фигуру отобразилась трапеция? Сохранилось ли расстояние между точками? 5

7 Повторение. Осевая симметрия. zПz Постройте точки симметричные А и В относительно прямой l. l A В А1А1 В1В1 А В А2А2 6

8 Повторение. Центральная симметрия. zПz Постройте точки, симметричные данным относительно точки О. О А В С А1А1 В1В1 С1С1 7

9 Повторение. Осевая симметрия. zПz Постройте фигуры, симметричные данным относительно оси l. Вариант 1. 1Вариант 2. 1 l F K L l CD N M 8

10 Повторение. Центральная симметрия. zПz Постройте фигуры, симметричные данным относительно точки О. Вариант 1. 2Вариант 2. 2 F KL CD N M О О 9

11 Работа с опорным конспектом 5

12 При движении отрезок отображается на отрезок. 11

13 Дано: отрезок МN, при движении точка М отображается в точку М 1, точка N – в точку N 1. Доказать: отрезок МN отображается в отрезок М 1 N 1. M N M 1 N 1 1. Р МNМN P 2. MP + PN = MN 3. M 1 N 1 =MN,M 1 P 1 =MP,N 1 P 1 =NP P 1 4. M 1 P 1 +P 1 N 1 =MP+PN=MN=M 1 N 1 т.е. M 1 P 1 +P 1 N 1 =M 1 N 1 P1P1 M1N1M1N1 I. II. Докажем, что в каждую точку Р 1 отрезка М 1 N 1 отображается какая – нибудь точка Р отрезка MN. Т.к. Р 1 М1N1,М1N1,то M 1 N 1 =M 1 P 1 +P 1 N 1 =MP+PN=MN, т.е PMNТеорема доказана. 12

14 Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:

15 Задача 1152 (б). zПz При движении отрезок отображается на отрезок, треугольник – на равный ему треугольник, угол – на равный ему угол. zИz Используя эти свойства движений, можно получить различные способы решений, а именно: 14

16 Задача 1152 (б). А В С1С1 D В1В1 СD1D1 А1А1 а) ABD > A 1 B 1 D 1 ;BCD > B 1 C 1 D 1 ABCD > A 1 B 1 C 1 D 1, причем ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1, т.к. ABD = A 1 B 1 D 1 ;BCD = B 1 C 1 D 1 15

17 Задача 1152 (б). А В С1С1 D В1В1 СD1D1 А1А1 б) AB >A 1 B 1,AD >A 1 D 1,BC >B 1 C 1,CD >C 1 D 1 ; A >A 1,B > B 1,C > C 1,D >D 1, причем AB =A 1 B 1,AD =A 1 D 1,BC =B 1 C 1,CD =C 1 D 1, A =A 1,B = B 1,C =C 1,D = D 1, тогда ABCD > A 1 B 1 C 1 D 1, ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 16

18 Задача О l А Построение: 1. О 1 симметрично О относительно l. O1O1 2. А 1 симметрично А относительно l. А1А1 3. О 1 А 1 =ОА Каждая точка окружности отображается в точку на окружности, симметричную данной относительно прямой l. 17

19 Задача. Найдите на окружностях точки, симметричные друг другу относительно оси l. О1О1 О2О2 l FF 1 RR 1 18

20 Домашнее задание: П , вопросы (a); 1160;

21 Работа на оценку. (Дополнительно) 1 вариант.2 вариант. 1. Постройте фигуру симметричную данной: А В С К М N O a 20

22 1 вариант.2 вариант. 2. Постройте фигуру симметричную данной: А В С К М N a О 21

Конспект урока сопровождается тематической презентацией.

Вложение	Размер
konspekt_uroka_po_geometrii_dvizhenie.doc	41 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока по геометрии в 9Б классе.

Тема: Движения. (4 урок).

Урок – обобщения и систематизации знаний.

2.Содействовать познавательной деятельности учащихся при обобщении знаний и способов построения движения.

3. Способствовать формированию умения выделить главное в изучаемой теме, наиболее общее и существенное в способах построения движений.

4. Содействовать умению осуществлять самоконтроль.

Закрепить понятие движения, виды движения.
Отработать навыки построения симметрии, параллельного переноса, поворота.
Закрепить умение определять вид движения.
Выполнить самостоятельную работу .

Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, линейки, карандаш, листы формата А4, тетради.

Личностно ориентированная ситуация : Ситуация интриги, ситуация выбора.

1 . Вступительное слово учителя.

-Что мы видим на слайде?

-Скульптура Дискобола из Древнего Рима. С чем мы можем связать данную фигуру? Что она символизирует?

-На уроках физики, химии, биологии, физической культуры, а затем на уроке геометрии, алгебры и информатики.

2.Объявить тему урока, задачи урока.

а) Воспроизведение знаний по теме, полученных на предыдущих уроках.

Симметрия Параллельный Поворот

б) Задачи на определение количества осей симметрии – Задания на 3 ряда. Сколько осей симметрии:

-1 ряд: у равностороннего треугольника;

-2 ряд: у квадрата;

-3 ряд: у ромба, не являющегося квадратом.

Выполняют построение на листах, проверяют свои ответы при построении.

в) Движения в природе, архитектуре.

3.Выполнение самостоятельной работы по вариантам в парах (разноуровневое). Интрига выбора.

На листах формата А4.

Дидактические материалы. Авт. А. П. Ершова

(Взаимопроверка работ, выполненных учащимися. Оценивание.)

4.Информация о домашнем задании:

Дом. задание разноуровневое – право выбора учащихся:

Какие виды движения мы встречаем с вами в нашей повседневной жизни? Привлекла ли вас красота симметрии, поворота и движения в архитектуре?

ввести понятие движения;
развивать умения выполнять построения симметрии относительно точки, симметрии относительно прямой, построения параллельного переноса, поворот по и против часовой стрелки;

научить строить виды движений: осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос, поворот.

оформлена доска с названием темы и целью урока;
документ-камера, экран, ПК;
презентация “Движение и виды движения.ppt”;
раздаточный материал (геометрические фигуры, разного цвета, карточки с заданиями для выполнения самостоятельной работы).

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя.

Теме “Движения” посвящена последняя 13 глава учебника по геометрии (автор Л.С. Атанасян. Геометрия. 7-9 кл.)

В это время на экране демонстрируется схема видов движения (Рисунок1). Учитель предлагает учащимся нарисовать эту схему в тетрадях.

вертикальные углы равны;
имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг на две равные части;
вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

3. Представление нового теоретического материала.

Любое отображение, при котором сохраняется расстояние между точками, называется движением. Кроме того, отображение ещё называют перемещением.

При движении отрезки переходят в отрезки, прямые - в прямые, лучи - в лучи, треугольник переходит в треугольник, сохраняется градусная мера углов, сохраняется площадь многоугольников. При изучении геометрии вы уже встречались с движением при доказательстве теорем о равенстве треугольников и фигур. Равенство фигур определяется с помощью наложений.

Учитель: фигура F равна фигуре F_{1 ,} если фигуру F можно совместить наложением с фигурой F₁ . Наложение - это отображение плоскости на себя. При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Параллельный перенос является движением. Поворот является движением.

Выполним параллельный перенос (Рисунок 2).

Для того чтобы построить параллельный перенос на заданный вектор, необходимо из концов отрезка провести лучи сонаправленные заданному вектору. Измерить длину вектора и отложить на сонаправленных лучах данную длину.

Учитель: Мы познакомились с видом симметрии - параллельным переносом на заданный вектор.

Учитель: Построим отрезок А₁В₁ симметричный отрезку АВ относительно прямой l. (Рисунок 3).

Для того чтобы построить отрезок А₁В₁ симметричный отрезку АВ относительно прямой l необходимо:

1) опустить перпендикуляр из точки А на прямую l ;

2) измерить отрезок АО с помощью циркуля;

3) отложить от точки О отрезок ОА₁ = АО ;

4) опустить перпендикуляр из точки В на прямую l;

5) измерить отрезок ВК с помощью циркуля;

6) отложить от точки К отрезок КВ₁ = ВК ;

7) соединить точку А₁ с точкой В₁.

Учитель: Этот вид симметрии (движения) называется - осевая симметрия относительно прямой.

Учитель: Рассмотрим построение центральной симметрии А₁В₁С₁ симметричного АВС относительно центра О с помощью рисунка, изображённого на доске (Рисунок 4).

Итак, мы познакомились ещё с одним видом симметрии - центральная симметрия относительно точки.

Учитель: Сравним полученные отображения. Что общего вы заметили в них?

Ученики: (Ответы учащихся).

Учитель: Правильно. Фигуры при преобразовании перешли в равные фигуры. Центральная, осевая симметрии и параллельный перенос являются движением. Это и есть тема нашего урока.

4. Итог урока: учитель подводит итог урока, опираясь на цели.

5. Домашнее задание.

п.п. 113,114 №№ 1159, 1162.

6. Задания к уроку.

Сейчас, для закрепления пройденного материала, посмотрим презентацию к уроку на тему “Движение и виды движения”, а затем каждый из вас выполнит самостоятельную работу (работа выполняется на отдельных листах).

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Дата: Класс: /9 урок 22

Тема: Преобразование плоскости. Движение и его свойства. Р авенств о фигур и его свойства

Цель урока: -познакомить учащихся с движением, композиций движения их свойствами,

- углубить знания по теме многоугольники

Ключевая идея: Критическое осмысление понятия движения через связь с жизнью

углубят и обобщат знания о видах движения,

научатся их распознавать и различать,

-научатся навыкам работы в группах.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

Приветствуют друг-друга различными жестами

Определение темы и целей урока

Работают над слайдом

Индивидуальная работа с теоретическим материалом

III. Актуализация знаний

Постановка цели урока. Мотивация изучения материала.

В какую фигуру переходит при движении квадрат? Объясните ответ.

Докажите , что при движении параллелограмм переходит в параллелограмм.

Ученики делают выводы по увиденным слайдам

Решают задачи совместно в группе, обсуждают в классе

IV.Итог урока . Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным достижениям.

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Оценивают свою работу.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

V. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Положительные стороны урока:__________________________________________________

Отрицательные стороны урока:___________________________________________________

Тема: Сечения. Решение задачи

Цель урока: Образовательные: формирование у учащихся умений построения сечений призмы и куба различными плоскостями; закрепление алгоритма построения сечений и отработка навыков построения сечений многогранников;

Развивающие: развитие у учащихся пространственного воображения, графической культуры и математической речи.

Ожидаймый результат: научиться выполнять построения сечения призмы и сечения тетраэдра различными плоскостями.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

I. Организационный момент . Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха.

Ученики осмысливают поставленную цель. Делятся на группы.

Подготовка к восприятию новой темы. С помощью наводящих вопросов, учитель подводит к изучению нового материала.

Дайте определение многогранника.

Какие многогранники вы знаете? Назовите, покажите их модели.

Дайте определение призмы.

Назовите элементы призмы, показывая их на модели.

Дайте определение пирамиды.

Назовите элементы пирамиды, показывая их на модели.

Сколько необходимо точек, чтобы провести прямую на плоскости?

Какая фигура получается при пересечении двух плоскостей?

Сформулируйте свойство параллельных плоскостей.

Ученики демонстрируют свои знания.

III. Актуализация знаний.

. Алгоритм построения сечений многогранников ( определить грани, с которыми секущая плоскость имеет две общие точки;

провести через данные точки прямые;

определить грани, с которыми секущая плоскость имеет одну общую точку;

построить вторую общую точку и провести через них прямую;

определить грани, с которыми секущая плоскость не имеет общих точек;

построить две общие точки, и провести через них прямую;

выделить отрезки прямых, по которым секущая плоскость пересекает ребра многогранника;

заштриховать полученный многоугольник.

Закрепление материала при решении задач

2 группа . Точки P , Q и R взяты на поверхности параллелепипеда ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ следующим образом: точка P лежит на грани CC ₁ D ₁ D , точка Q - на ребре B ₁ C ₁ , а точка R - на ребре AA ₁ . Построить сечение параллелепипеда плоскостью ( PQR).

3 группа На рёбрах A ₁ B ₁ и DD ₁ параллелепипеда ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ взяты соответственно точки P и S , а в гранях DD ₁ C ₁ C и AA ₁ D ₁ D соответственно точки Q и R . Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку S параллельно плоскости PQR .

Самостоятельное задание для группы по методу Кластер

1 группа: Построить точку пересечения прямой С ₁ M с плоскостью грани куба АВСD.

2 группа: Построить сечение плоскостью, проходящей через точки D, Е, K.

3 группа: . Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, М, Р, Р ∈ (А

4 группа:Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K

Вопросы для закрепление урока:

Какие многоугольники являются сечениями тетраэдра и параллелепипеда?

Какие правила необходимо соблюдать при построении сечений многогранников?

Сформулируйте алгоритм построения сечений многогранников.

Учащиеся отвечают на разноуровневые вопросы.

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Оценивают работу своих одноклассников.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

VI. Домашнее задание. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Положительные стороны урока:__________________________________________________

Отрицательные стороны урока:___________________________________________________

Класс: 10 1 6 урок

Тема: Контрольная работа №

Цель урока: способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта; развивать умение работать в группах и в парах . ;

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

Ученики кидая друг другу мяч, называют хорошие качества своих одноклассников.

III. Актуализация знаний. Постановка цели урока.

V.Итог урока . Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию.

Ученики индивидуально работают над предложенными заданиями.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Положительные стороны урока:____________________________________________________

Отрицательные стороны урока:____________________________________________________

Класс: 8 урок 21

Тема: Контрольная работа №

Цель урока: способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта; развивать умение работать в группах и в парах.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

Ученики кидая друг другу мяч, называют хорошие качества своих одноклассников.

III. Актуализация знаний. Постановка цели урока.

Под диктовку учителя записывают диктант.

V.Итог урока . Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию.

Ученики индивидуально работают над предложенными заданиями.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Тема: Контроль\ная работа

Цель урока: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, развивать умения к их практическому применению. ;

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

Ученики кидая друг другу мяч, называют хорошие качества своих одноклассников.

III. Актуализация знаний. Постановка цели урока. Диктует ученикам текст.

Под диктовку учителя записывают диктант.

V.Итог урока . Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию.

Ученики индивидуально работают над предложенными заданиями.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Положительные стороны урока:____________________________________________________

Отрицательные стороны урока:____________________________________________________

Конспект урока по геометрии в 9Б классе.

Тема: Движения. (4 урок).

Урок – обобщения и систематизации знаний.

2.Содействовать познавательной деятельности учащихся при обобщении знаний и способов построения движения.

4. Содействовать умению осуществлять самоконтроль.

Закрепить понятие движения, виды движения.

Отработать навыки построения симметрии, параллельного переноса, поворота.

Закрепить умение определять вид движения.

Выполнить самостоятельную работу.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, линейки, карандаш, листы формата А4, тетради.

1.Вступительное слово учителя.

-Что мы видим на слайде?

-Скульптура Дискобола из Древнего Рима. С чем мы можем связать данную фигуру? Что она символизирует?

-На уроках физики, химии, биологии, физической культуры, а затем на уроке геометрии, алгебры и информатики.

2.Объявить тему урока, задачи урока.

а) Воспроизведение знаний по теме, полученных на предыдущих уроках.

Симметрия Параллельный Поворот

перенос

б) Задачи на определение количества осей симметрии – Задания на 3 ряда. Сколько осей симметрии:

-1 ряд: у равностороннего треугольника;

-2 ряд: у квадрата;

-3 ряд: у ромба, не являющегося квадратом.

Выполняют построение на листах, проверяют свои ответы при построении.

в) Движения в природе, архитектуре.

3.Выполнение самостоятельной работы по вариантам в парах (разноуровневое). Интрига выбора.

На листах формата А4.

Дидактические материалы. Авт. А. П. Ершова

(Взаимопроверка работ, выполненных учащимися. Оценивание.)

4.Информация о домашнем задании:

Дом. задание разноуровневое – право выбора учащихся:

Читайте также: