Что такое длина в математике кратко

Обновлено: 19.05.2024

Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:

5 см = 50 мм (длина),

1 ч = 60 мин (время),

2 кг = 2000 г (вес).

Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.

Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы:

1 тонна = 10 центнеров;
1 центнер = 100 килограмм;
1 килограмм = 1000 грамм;
1 грамм = 1000 миллиграмм.

Меры длины:

1 километр = 1000 метров;
1 метр = 10 дециметров;
1 дециметр = 10 сантиметров;
1 сантиметр = 10 миллиметров.

Меры площади (квадратные меры):

1 кв. километр = 100 гектарам;
1 гектар = 10000 кв. метрам;
1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.

Меры объёма (кубические меры):

1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.

Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени:

1 век (столетие) = 100 годам;
1 год = 12 месяцам;
1 месяц = 30 суткам;
1 неделя = 7 суткам;
1 сутки = 24 часам;
1 час = 60 минутам;
1 минута = 60 секундам;
1 секунда = 1000 миллисекундам.

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Размерность длины — dim l = L. В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная. В большинстве систем измерений единица длины — одна из фундаментальных единиц измерения, на основе которых образуются другие единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.

Содержание

Единицы измерения длины

Метрическая система

Метрическая система считается самой удобной из всех придуманных из-за своей простоты. В основе метрической системы лежит единица измерения метр. Все остальные единицы измерения являются кратными степеням десяти от метра (например, километр — это 10³ метров и т. п.), что позволяет облегчить подсчёты. До 1960 года у метра был специальный эталон, ныне хранящийся в Париже. Сегодня, по определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.

Британская/Американская система

Исходными английскими мерами длины были миля, ярд, фут и дюйм. Миля пришла в Англию из Древнего Рима, где она определялась как тысяча двойных шагов вооружённого римского воина.

Старорусская система

В Древней Руси мерой длины, веса и т. п. являлся человек. На это указывают названия мер длины: локоть (расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба), пядь (расстояние между вытянутым большим и указательным пальцами руки), сажень (расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой) и другие [1] .

См. также

Древнегреческая система

Мусульманская система

Ангушт или Асба (аналог дюйма)
Пай (аналог фута)
Ба или кама, равная приблизительно 2 м
Касаба или наб
Фарсах или парасанг, равный трём милям по 1000 Ба, или 6 км
Барид, равный четырём фарсахам [3]

Типографическая система

Морская система

Морская система измерения длины привязана к размеру планеты Земля. В качестве основной единицы измерения принята морская миля, равная длине одной минуты (1/60 градуса) дуги меридиана земного эллипсоида. Длина морской мили является величиной переменной, зависящей от широты. Ее численное значение составляет от 1843 метров на экваторе до 1861,6 метров на полюсах.

Международная морская миля составляет 1852 м, в отличие от морской мили Британской системы (1853,184 м). Для измерения меньших размеров применяют кабельтов — 1/10 морской мили, или 185,2 м (округлённо — 185 м). [4]

Единицы, применяемые в астрономии

Средства измерений длины, расстояния

Измерительные инструменты и меры

Измерительные приборы

Другие средства

Большие расстояния в навигации определяются при помощи средств радионавигационных систем или спутниковых систем
Очень маленькие расстояния измеряются с помощью измерительных микроскопов

См. также

Примечания

↑Меры длины
↑Отечественные компании переходят на исторические меры длины
↑Власов А.Д., Мурин Б.П. Единицы физических величин в науке и технике: Справочник. — М .: Энергоатомиздат, 1990. — С. 176. — ISBN 5-283-03966-8
↑Учебник по навигации

Физические величины по алфавиту
Метрология

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Длина" в других словарях:

длина — ы; ж. 1. Протяжение чего л.; расстояние между кем , чем л. Меры длины. Измерить длину и ширину. Д. отрезка прямой. Д. пути. Д. судоходного канала. Во всю длину. Длиною в три метра. 2. Продолжительность, длительность (о времени). Д. рабочего дня.… … Энциклопедический словарь

ДЛИНА — ДЛИНА, длины, мн. нет, жен. Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние точки (линии, плоскости, тела) лежат на наибольшем расстоянии одна от другой. Предметы измеряются в длину, ширину и высоту. Длина стола. Меры… … Толковый словарь Ушакова

ДЛИНА — жен. протяжение вдоль, долина; пск. долица, должина, твер., пск. длинь, пермяц. доль; за длину пространства, тела или вещи обычно берется направление наибольшего протяжения его; длина, ширина и вышина, или мера по уровню вдоль и поперек и мера по … Толковый словарь Даля

длина — сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? длины, чему? длине, (вижу) что? длину, чем? длиной, о чём? о длине; мн. что? длины, (нет) чего? длин, чему? длинам, (вижу) что? длины, чем? длинами, о чём? о длинах 1. Длиной предмета является … Толковый словарь Дмитриева

ДЛИНА — 1) Длина отрезка прямой расстояние между его концами.2) Длина ломаной сумма длин ее звеньев.3) Длина дуги кривой предел длины вписанной в нее ломаной, когда число ее звеньев неограниченно возрастает, причем длина каждого звена стремится к нулю … Большой Энциклопедический словарь

длина — продолжительность, протяжённость, расстояние, длительность, долгота; периметр, метраж, пикет, протяжение, апофема, протяженность Словарь русских синонимов. длина 1. протяжённость, протяжение 2. см. длительность … Словарь синонимов

длина — ДЛИНА1, ы, ж Протяженность предмета, расстояние между двумя крайними точками его, расположенными на одной линии или одной плоскости и находящимися на наибольшем (в отличие от ширины) отдалении друг от друга. Павел увеличил длину брюк в… … Толковый словарь русских существительных

длина — из *дьлина, ср. др. русск. д(ь)ля длина (напр., в Хож. игум. Дан. 18). От длить; ср. укр. длити, ст. слав. продьлити μηκύνειν, чеш. dlim, dliti. Родственно праслав. *dьlgъ (см. долгий); ср. Бернекер 1, 252 и сл.; Траутман, BSW 55; Mi. EW 55.… … Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

ДЛИНА — ДЛИНА, ы, мн. (спец.) длины, длин, длинам, жен. Величина, протяжённость чего н. в том направлении, в к ром две крайние точки линии, плоскости, тела лежат, в отличие от ширины, на наибольшем расстоянии друг от друга. Измерить стол в длину и в… … Толковый словарь Ожегова

- числовая характеристика протяженности линий в метрич. пространстве. Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. Длина ломаной - сумма Д. ее звеньев. Д. простой дуги - точная верхняя грань длин

ломаных, вписанных в эту дугу. Всякая непрерывная кривая имеет Д.- конечную или бесконечную. Если ее Д. конечна, то кривая наз. спрямляемой. Д. плоской кривой, заданной в прямоугольных координатах уравнением y=f(x), а (f(x)имеет непрерывную производную f'(x)), выражается интегралом

Если кривая задана в параметрич.форме

то Д. кривой равна

Д. спрямляемой кривой не зависит от параметризации. Д. пространственной кривой, заданной в параметрич. форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), выражается формулой

в случае re-мерного пространства

Пусть у- непрерывно дифференцируемая кривая, заданная функциями u=u(t), v=v(t), на непрерывно дифференцируемой поверхности r= r( и, v). Тогда длина дуги кривой от точки, соответствующей значению параметра t= t₀, равна

где I - первая квадратичная форма поверхности. Д. непрерывно дифференцируемой кривой, заданной функциями х i =х i ( t),в римановом пространстве с метрич. тензором g_ik, равна

апофема, длительность, долгота, метраж, периметр, пикет, продолжительность, протяжение, протяженность

Смотреть что такое ДЛИНА в других словарях:

ДЛИНА

числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой — расстояние между его кон. смотреть

ДЛИНА

ДЛИНА, -ы, мн. (спец.) длины, длин, длинам, ж. Величина, протяженностьчего-н. в том направлении, в к-ром две крайние точки линии, плоскости, телалежат, в отличие от ширины, на наибольшем расстоянии друг от друга. Измеритьстол в длину и в ширину, меры длины. Д. улицы. Д. дуги. Д. реки. Д.радиоволны. смотреть

ДЛИНА

длина ж. 1) а) Протяжение линии, плоскости, тела и т.п. в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга. б) Протяженность, расстояние между концами чего-л. 2) Продолжительность, длительность (о времени).

ДЛИНА

длина ж. тк. ед.length в длину — lengthwise, longwise во всю длину — at full length; (рд.) the full length (of); all along (smth.) растянуться во всю д. смотреть

ДЛИНА

длина продолжительность, протяжённость, расстояние, длительность, долгота; периметр, метраж, пикет, протяжение, апофема, протяженность Словарь русских синонимов. длина 1. протяжённость, протяжение 2. см. длительность Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. длина сущ., кол-во синонимов: 10 • апофема (3) • длительность (11) • долгота (5) • метраж (3) • периметр (2) • пикет (10) • продолжительность (14) • протяжение (10) • протяженность (11) • размер (43) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: апофема, длительность, долгота, метраж, периметр, пикет, продолжительность, протяжение, протяженность Антонимы: краткость, размах, широта. смотреть

ДЛИНА

ДЛИНА, числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой - расстояние между его ко. смотреть

ДЛИНА

length, run, stretch* * *длина́ ж.lengthв длину́ — endways, endwise, lengthwiseво всю длину́ — the full lengthна едини́цу длины́ — per unit (of) len. смотреть

ДЛИНА

1) length2) patn– длина анкеровки– длина базиса– длина базы– длина вектора– длина взаимодействия– длина волновая– длина волны– длина выбега– длина дуги. смотреть

ДЛИНА

ж.length- акустическая длина пути- апертурная длина- базовая длина- бесконечная длина- геометрическая длина пути- геометрическая длина- гравитационная . смотреть

ДЛИНА

- числовая характеристика протяженности линий в метрич. пространстве. Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрез. смотреть

ДЛИНА

ДЛИНА ж. протяжение вдоль, долина; пск. долица, должина, твер. пск. длинь, перм. доль; за длину пространства, тела или вещи обычно берется направление наибольшего протяжения его; длина, ширина и вышина, или мера по уровню вдоль и поперек и мера по отвесу, составляют три основные протяжения всякого тела или пространства. Длина градуса, мера его погонною мерой, верстами, саженями и пр. В длину, длиною, долиню три сажена. Эка длина какая! Длинный, большой длины, в пространстве или во времени; долгий. Весенний день длинен (долог), да нитка коротка: а осенний день короток, да нитка длинна (долга). Народ более любит слово долгий, а мы относим его почти только ко времени. Волос долог, а язык длинней (у бабы). Это еще длинна (долга) песня. Длинненький, длинноватый, длиннёхо(ше)нек. длинным-длиннешенек. Длинник м. мера или протяжение в длину, длина. Лесок потянулся длинником. В десятине длиннику 80, поперечнику 30 сажен. | Брус, доска; связь или настилка в длину, вдоль; противопол. поперечник; продольное бревно, брус, жердь. | Стар. батог, палка, хлыст. прут, которым наказывали. | Орл. вор. узкая полоса земли, пай или участок, поле. | Астрах. четырехсаженное бревно. | У астрах. рыбаков, длинник самоловная снасть: к веревке (хребтине) привязывают на поводцах 50 удочек, без наживы; рыба, проходя, садится боком; два длинника составляют счал, а три длинника - перетягу: сотня и более перетяг, до 20 тыс. крючков, занимают около версты и назыв. порядком. Ставить длинники в море на чипчиках кольях), назыв. выбивать порядки. Длинник м. вологодск. узкая и долгая полоса пашни. Длинняк м. собират. жердняк, шесты, жерди, слеги. Длиннота ж. длина, длинь, как свойство, состояние; более о времени, о растянутом разсказе и пр. Длинноватость ж. состояние, качество того, что длинновато, немного или чересчур длинно. Длинногривый, длнно(долго)ногий, длинноносый, длиннополый, длиннотенный, длинношерстый и пр. понятны по составу; говорят также: долгогривый, долгополый и пр. Длинноголенка, растен. Macrocnemum голенастка, переводн. Длинноголовка, растен. Erycbbe головчатка, переводн. Длинноколенка, растен. Phalangium, перeводн. коленчатка. Длиннососудка, растен. Mecardonia. Длинностручник растен. Macrolobium, переводн. Длиннотычинник, растен. Macrostemma Длинноцветник, растен. Selena. Названия эти придуманные, переводные. Длить, тянуть время, мешкать, медлить, откладывать, оттягивать, пробавляться. Он попусту длит делом, он только время длит. Длиться тянуться, продолжаться; | казаться долгим, противопол. коротаться. Болезнь длится более года. С немилым часы длятся. Длительный, продолжительный, долгий, медленный, мешкотный, медлительный. Длительность ж. свойство, состояние длительного; медленность. Длитель м. -ница ж. кто медлит, тянет время: медлитель, мешкатель.

ДЛИНА

ДЛИНА́, ы́, ж.1.Размер, мера чего-л. в направлении наибольшего протяжения.Объявить .. длину, вышину, ширину двор, в котором дѣло дѣлатись имѣет. ДМТ 86. смотреть

Длина́ — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий.

В большинстве систем измерений единица длины — одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие (производные) единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.

В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении(это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине).

1. Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга. Меры длины. Измерить длину и ширину. || Расстояние между концами чего-л.; протяжение, протяженность. Длина отрезка прямой. Длина пути. Длина судоходного канала. □ Веревка была длиною почти во всю комнату. Пушкин, Дубровский. На окраине [города], по всей длине улицы, остановилась на ночь колонна грузовых машин. Первенцев, Огненная земля.

2. Продолжительность, длительность. Длина рабочего дня. Длина рассказа.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Длина — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине).

от англ. length (длина).

ДЛИНА', ы́, мн. нет, ж. Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в к-ром две крайние точки (линии, плоскости, тела) лежат на наибольшем расстоянии одна от другой. Предметы измеряются в длину, ширину и высоту. Д. стола. Меры длины (совокупность принятых единиц линейного измерения). || Протяжение пути вдоль чего-н. Д. окружности. Д. реки. Д. дороги. || перен. Длительность, величина. Д. романа.

длина́

Читайте также: