Чем отличается путь от траектории кратко
Обновлено: 05.07.2024
Некоторые тела, когда движутся, оставляют за собой видимый след. Например, метеор в небе оставляет за собой светящуюся линию, автомобиль при движении по песку оставляет следы шин. Такие следы называют траекторией движения.
Траектория – это линия, по которой движется тело, изменяя свое положение в пространстве.
Траектории могут быть абсолютно разными (рисунок 5):
- тело может двигаться по прямой – траектория движения поезда в метро (рисунок 5, а);
- примером круговой траектории может служить движение кабинки колеса обозрения (рисунок 5, б);
- движение качелей (рисунок 5, в) происходит по кривой (криволинейная траектория);
- траектория движения молекулы газа будет ломаной линией (рисунок 6).
Таким образом, по виду траектории движение бывает прямолинейным (движение по прямой) и криволинейным (движение по кругу, по кривой, ломаной и т.д.).
Можем ли мы измерить траекторию? Да, и для этого мы вводим новую физическую величину – путь.
Путь – это длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого времени.
Например, длина траектории ОА – это путь, пройденный лыжником во время прыжка с горы (рисунок 7). Путь молекулы газа, представленной на рисунке 6, будет суммой всех отрезков.
Рисунок 7. Траектория лыжника и его путь ОА.
Путь обозначаетcя буквой $S$ и измеряется в метрах (м) в Международной системе (СИ). Иногда используются другие единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм) и километр (км).
путь- это пройденное расстояние, а траектория -это линия по которой движется тело.
Путь- это когда ты сам пошел, а траектория - это когда тебя послали.
Путь - расстояние в единицах длинны. А траектория - предполагаемый путь с учётом закона движения.
Траектория - это просто линия, по которой движется тело. Она может быть прямолинейной и криволинейной. Путь - это расстояние, отсчитанное вдоль траектории в м илисм, км и т. д.
Физики блин :)
Путь - это множество точек определенного пространства.
Траектория - это отображение времени на определенную область из множества пути. То есть, например: Траектория (время) =точка
Иными словами путь может быть обычной кривой. А траектория это когда мы двигаемся вдоль этой кривой но можем несколько раз менять направление и даже останавливаться :)
Важнейшими понятиями кинематики являются понятия пути и перемещения. Рассмотрим их подробнее, а также узнаем, чем отличается путь от перемещения.
Траектория пути
Кинематика изучает движение тел безотносительно причин этого движения. Главной задачей кинематики является математическое описание положения тела в принятой системе отсчета и изменение этого положения со временем.
Положение тела в системе отсчета задается одной или несколькими координатами (в зависимости от числа измерений) и временем.
Рис. 1. Координаты тела в пространстве.
Если тело движется, то в разные моменты времени координаты тела будут различны. Умножая скорость тела на время движения, можно найти длину пройденного пути:
Однако, даже зная точку, где находилось тело в нулевой момент времени, мы далеко не всегда можем определить, в какой точке тело будет находиться в другой произвольный момент времени.
Дело в том, что с помощью приведенной формулы можно найти длину пройденного пути. А сам путь при этом может иметь любую, сколь угодно сложную форму. Линия, вдоль которой перемещается тело, вовсе необязательно будет прямой, она может быть и окружностью, и ломанной, и более сложной фигурой, состоящих из многих частей.
Линия, вдоль которой двигалось тело на рассматриваемом участке времени, называется траекторией пути или просто траекторией.
Перемещение
Чтобы всегда знать, в какой точке находится тело в заданный момент времени, необходимо знать не длину пройденного пути, а другую кинематическую характеристику – перемещение.
Перемещение – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.
Зная начальную точку в нулевой момент времени и перемещение за некоторое время, можно всегда найти координату тела в конце пути.
Рис. 2. Путь и перемещение.
Сходство и различие.
Путь и перемещение – это не одно и то же. Если движение происходит на плоскости или в пространстве и криволинейно, то длина траектории всегда будет больше модуля перемещения. Происходит этот потому, что вектор является прямой, то есть, кратчайшим расстоянием между двумя точками. Криволинейная траектория же прямой не является.
Более того, перемещение может быть равно нулю, несмотря на то, что путь будет иметь большую длину. Например, планеты, двигаясь по окружностям, проходят за каждый оборот большой путь, однако, перемещение при этом никогда не превышает диаметра орбиты, и может быть равно нулю, если планета делает полный оборот.
Однако, и перемещение и траектория пути служат одной и той же цели – описанию движения. Обе этих величины измеряются в единицах длины, к обоим могут быть применены формулы движения.
Но, если траектория описывает весь путь, пройденный телом, то перемещение акцентирует внимание на разнице положения тела между первым и последним моментами движения. Поэтому большинство формул в кинематике, в которые входит время, работают именно с перемещением.
Единственный случай, когда путь и перемещение равны – это случай прямолинейного движения, при условии, что скорость движения не меняла знак.
Что мы узнали?
Траектория пути – это линия, вдоль которой перемещалось тело во время своего движения. Перемещение – это вектор, направленный из точки начала движения в точку конца движения. Длина пути всегда равна или больше, чем длина перемещения.
Почти до 9 лет Эйнштейн не мог нормально говорить. Его родители полагали, что он будет отсталым.
-->СТАТИСТИКА -->
-->МЫ ВКОНТАКТЕ -->
-->НЕМНОГО РЕКЛАМЫ -->
Наши спонсоры
Чтобы разобраться с такими понятиями как траектория, путь и перемещение рассмотрим пример.
Представим человечка, который гуляет по лабиринту. Он может ходить по этому лабиринту хоть целый день и пройти десятки километров: поворачивать то направо, то налево, то возвращаться и проходить по одним и тем же дорожкам снова и снова, пока не найдет выход.
Мы же, как самые хитрые, наблюдаем за его попытками выйти из лабиринта сверху, и нам он кажется маленькой точкой в лабиринте.
Синие точки – это положение нашего человечка в лабиринте в разное время.
Если бы человечек чертил за собой линию, то мы могли бы увидеть весь его маршрут за день – получилась бы сложная линия с изгибами и петлями. По-умному эта линия называется траекторией.
Человечек не захотел чертить за собой линию и поручил это дело помощнику.
На рисунке зеленой линией указана траектория движения человечка
Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении.
Траектория бывает двух видов: в виде прямой линии ( прямолинейной ) и в виде кривой линии ( криволинейной ).
На рисунке траектория на участках BC и MZ прямолинейная, а на участках AB, CD, DE, EF, FK, KL, LM – криволинейная.
Если мы измерим длину всей зеленой линии ABCDEFKLMZ (траектории), то получим путь. Путь - длина траектории.
Вроде все просто, если бы не одно НО. Кроме пути физики еще придумали такое понятие как перемещение. Чем же путь отличается от перемещения? Разве это не одно и то же?!
Перемещение – это, если мы не будем следить за траекторией движения человечка весь день, а просто отметим точку на карте в начале его движения (Точка А) и затем в конце дня отметим точку, где он закончил свое движение (Точка Z), и потом просто соединим эти две точки прямой линией. Длина этой прямой линии и будет перемещение человечка за день.
Перемещение человечка – направленный красный отрезок AZ
Соединять начальную и конечную точку принято стрелочкой, которая указывает направление, в котором переместилось тело. Таким образом, перемещение – это длина прямой стрелочки (направленного отрезка), соединяющей начальное и конечное положение тела.
ВЫВОДЫ:
Траектория - воображаемая линия, по которой движется тело.
Путь - длина траектории.
Перемещение - направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положения тела.
P.S. Путь и перемещение равны, если тело двигается всегда по прямой. Перемещение тела может быть равно нулю, а путь одновременно равен десяткам и тысячам километров (если тело вернется в ту же точку, откуда и начало двигаться).
Читайте также: