Чем объяснить разные значения линейной скорости точек земного шара на разных широтах кратко
Обновлено: 05.07.2024
В технике такой вид движения встречается очень часто: например, вращение валов двигателей и генераторов, турбин и пропеллеров самолетов.
Угловая скорость . Каждая точка вращающегося вокруг оси тела, проходящей через точку О, движется по окружности, и различные точки проходят за время разные пути. Так, , поэтому модуль скорости точки А больше, чем у точки В (рис.2.5). Но радиусы окружностей поворачиваются за время на один и тот же угол . Угол - угол между осью ОХ и радиус-вектором , определяющим положение точки А (см. рис.2.5).
Пусть тело вращается равномерно, т. е. за любые равные промежутки времени поворачивается на одинаковые углы. Быстрота вращения тела зависит от угла поворота радиус-вектора, определяющего положение одной из точек твердого тела за данный промежуток времени; она характеризуется угловой скоростью . Например, если одно тело за каждую секунду поворачивается на угол , а другое - на угол , то мы говорим, что первое тело вращается быстрее второго в 2 раза.
Угловой скоростью тела при равномерном вращении называется величина, равная отношению угла поворота тела к промежутку времени , за который этот поворот произошел.
Будем обозначать угловую скорость греческой буквой ω (омега). Тогда по определению
Полному обороту тела соответствует угол . Поэтому согласно формуле (2.1)
Если при равномерном вращении угловая скорость известна и в начальный момент времени угол поворота , то угол поворота тела за время t согласно уравнению (2.1) равен:
Если , то , или .
Угловая скорость принимает положительные значения, если угол между радиус-вектором, определяющим положение одной из точек твердого тела, и осью ОХ увеличивается, и отрицательные, когда он уменьшается.
Тем самым мы можем описать положение точек вращающегося тела в любой момент времени.
Связь между линейной и угловой скоростями. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью , чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости.
Мы уже отмечали, что при вращении твердого тела разные его точки имеют неодинаковые линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова.
Между линейной скоростью любой точки вращающегося тела и его угловой скоростью существует связь. Установим ее. Точка, лежащая на окружности радиусом R, за один оборот пройдет путь . Поскольку время одного оборота тела есть период T, то модуль линейной скорости точки можно найти так:
Так как , то
Из этой формулы видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше ее линейная скорость. Для точек земного экватора , а для точек на широте Санкт-Петербурга . На полюсах Земли .
Модуль ускорения точки тела, движущейся равномерно по окружности, можно выразить через угловую скорость тела и радиус окружности:
Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее по модулю ускорение она имеет.
Итак, мы научились полностью описывать движение абсолютно твердого тела, вращающегося равномерно вокруг неподвижной оси, так как, пользуясь формулами , можем находить положение, модули скорости и ускорения любой точки тела в произвольный момент времени. Знаем мы и направления и , a также форму траекторий точек.
Ну представьте себе шар, который крутится вдоль оси. Точки, близкие к оси, проходят меньшее расстояние, чем точки, находящиеся на экваторе, т. к. скорость определяется формулой угловая скорость, умноженная на радиус. Чем больше радиус, тем больше скорость.
Угловая скорость связанна с линейной соотношением w=v/r.
Возьмём пару точек на разных широтах a1>a2. Тогда r1 v1/v2=r1/r2 ==> v1 ИНОПЛАНЕТЯНИН Просветленный (30843) 13 лет назад
представь диск, периметр имеет большую (!)скорость вращения,, чем ево центр-любая планета также имеет полюса вращения и равно от них удаленый пириметр-это экватор
(хронофизика)
Солнечная система
Земля, как и любой другой небесный объект, находится в постоянном движении. Даже если мы, люди, не чувствуем этого, планета вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца с огромной скоростью. Не ощущаем это мы потому, что это подобно самолету или машине — мы движемся с той же скоростью, что и транспорт, из-за этого и рождается иллюзия статики.
Из-за чего происходит вращение Земли вокруг своей оси?
Изящное 24-часовое вращение Земли вокруг своей оси — одна из причин, почему наша родная планета обитаема. Во многом именно это позволило развиться жизни, благодаря созданию благоприятной температуры, которая достигается постоянной сменой дня и ночи.
Не стоит забывать, что не только Земля имеет такую особенность — каждая планета в Солнечной системе имеет свое уникальное вращение. К примеру, на крошечном Меркурии, который находится ближе всего к Солнцу, одно вращение происходит за 59 земных дней, а на Венере — вообще 243, и кроме того ее движение происходит в обратном направлении.
То, что Земля вращается, знают все, и это кажется банальной информацией, но если задуматься, то не совсем понятно, почему же это происходит. Для ответа на этот вопрос надо узнать, как образовалась вся Солнечная система.
Образование Солнечной системы
Изначально Солнечная система представляла из себя просто огромное облако пыли и газа, которое со временем начало разрушаться, превращаясь в гигантский диск. Он в свою очередь постоянно увеличивал свою скорость вращения, словно фигуристка, вскидывающая руки вверх, чтобы двигаться быстрее. Солнце сформировалось в центре, а планеты начали собираться в отдалении от него. Все объекты, из которых состоит наша система, находятся на одной и той же плоскости и двигаются в одном направлении потому, что все они произошли из одного диска космической пыли.
Пока происходил процесс склейки планет и других небесных тел, спокойствия в Солнечной системе не было никакого, так как обломки постоянно сталкивались друг с другом, что приводило к их вращению. Иногда гравитация больших обломков завлекала маленькие — так появились спутники.
Почему Земля вращается вокруг своей оси быстрей других планет?
Ученые предполагают, что огромный объект, примерно размером с Марс, врезался в нашу планету и отделил от нее тем самым огромный клочок, который стал впоследствии Луной. Это столкновение заставило Землю вращаться с большей скоростью, чем другие планеты. Но гравитация Луны влияет на вращение Земли — она его замедляет!
Интересный факт: Земля постоянно замедляет свое вращение. Ученые предполагают, что в момент образования планеты день шел всего 6 часов. А сейчас существуют чрезвычайно точные технологии, которые дают возможность просчитать дальнейшее замедление — через сто лет день станет короче на 2 миллисекунды.
С какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси?
Скорость является понятием относительным, потому что всегда требуется определенная точка отсчета, чтобы ее рассчитать. Для расчета скорости вращения вокруг своей оси, берется вращение относительно центра планеты.
Земля совершает один оборот за 23 часа 56 минут и 4.09053 секунды, что называется звездным периодом. Окружность планеты равна 40 075 километров. Для того, чтобы рассчитать скорость, потребуется разделить окружность на время, тогда получается примерно 1674 км/ч или же 465 м/с.
Зависимость скорости вращения Земли и широты
Но не стоит забывать, что окружность планеты меняется в зависимости от широты, так как Земля сужается ближе к полюсам. Поэтому планета кружится с разной скоростью на разных широтах! Чем меньше радиус, тем меньше скорость. Так на Северном полюсе и Южном полюсе скорость вращения практически равна нулю.
Если же вам интересно узнать скорость вращения, которая может достигаться на иной широте, то для это потребуется лишь умножить косинус этой широты (его можно просчитать на калькуляторе либо просто подсмотреть в таблице косинусов) на скорость вращения планеты на экваторе (1674 км/ч). Так косинус 45 градусов равен 0,7071 и получатся, что скорость на этой широте: 1674х0,7071=1183,7 км/ч.
Зависимость скорости вращения Земли и широты
Скорость вращения Земли для разных широт
- 10°: 0.9848×1674=1648,6 км/ч;
- 20°: 0.9397×1674=1573,1 км/ч;
- 30°: 0.866×1674=1449,7 км/ч;
- 40°: 0.766×1674=1282,3 км/ч;
- 50°: 0.6428×1674=1076,0 км/ч;
- 60°: 0.5×1674=837,0 км/ч;
- 70°: 0.342×1674=572,5 км/ч;
- 80°: 0.1736×1674=290,6 км/ч
Интересный факт: космические агенства предпочитают использовать вращение Земли вокруг своей оси для своего преимущества. Так как скорость вращения наибольшая в районе экватора, то и ресурсов для подъема космического корабля с нулевой широты требуется меньшее.
Циклическое торможение
Ученые стали замечать корреляцию между сейсмической активностью за год и скоростью вращения Земли вокруг своей оси. Считается, что прямой взаимосвязи между этими двумя явлениями нет, но специалистам важно находить какие-либо зацепки, которые, во-первых, дадут большее понимание нашей планеты, а во-вторых, могут спасти тысячи жизней.
Так как все циклично, так и вращение нашей родной планеты циклично. Земля имеет пятилетние периоды циклического торможения и ускорения.
Колебание земной оси
В физике существует два понятия, которые используются для описания колебаний оси Земли — прецессия и нутация.
Прецессия — это такое явление, при котором момент импульса небесного тела меняет свою направленность в пространстве. Такое движение можно увидеть на примере волчка, который при запуске имеет вертикальную ось вращения, но волчок имеет свойство постепенного замедления, в процессе которого скорость начинает теряться. Из-за этого ось начинает постепенно отклоняться от привычной вертикали. За счет этого волчок начинает описывать форму подобную конусу.. Подобное движение и есть прецессия.
С Землей дела обстоят серьезнее и медленнее. Такую особенность в движении нашей родной планеты заметил еще античный географ и астроном Гиппарх, назвав это явление преддверием равноденствия. Цикл процессии у Земли крайне долгий — 25 тысяч лет. Именно с таким движением планеты ученые связывают периодические изменения в климате. Так в какой-то момент колебания станут настолько заметны, что ориентироваться по старым небесным картам будет невозможно из-за смещения всех звезд относительно экваториальной линии.
Нутация — это довольно слабое движение, которое напоминает своего рода качание или же кивание, характерное для твердого тела, совершающего процессию. Это небольшие колебания земной оси, накладывающиеся на прецессионное движение.
Движение Земли вокруг Солнца
Вращение Земли вокруг Солнца
Не стоит забывать, что движение Земли состоит не только из ее собственного вращения, но еще и движения вокруг Солнца. Наш дом находится примерно на расстоянии 149 600 000 километров от звезды.
Весь путь вокруг звезды наша планета совершает за 365,256 дней со скоростью равной 108 000 км/ч или 30 км/с.
Интересный факт: люди признали, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот, лишь в 16 веке! За такое “богохульство” некоторые ученые даже поплатились жизнью.
Другие движения
Солнечная система не является каким-то статическим объектом, который не двигается. На самом деле одновременно со всеми вращениями, которые происходят в системе, она сама движется с огромной скоростью.
Солнце находится на расстоянии примерно равном 26 000 световых лет от центра галактики Млечный Путь, ширина которой составляет примерно от 80 000 до 120 000 световых лет. А толщина ее составляет 7 000 световых лет. Наша система находится на одном из дальних рукавов ближе к краю. Ей требуется примерно 200-250 миллионов лет, чтобы совершить один оборот вокруг центра нашей галактики. На этой орбите Солнечная система движется со скоростью около 250 км/с.
Движение Солнечной системы в нашей галактике
Млечный Путь в свою очередь так же относится к еще большей системы — Местная группа. Такое название ученые дали гравитационно связанной группе галактик, к которой и относится наша родная. В этой системе Млечный Путь движется со скоростью примерно 300 км/с.
Что же будет, если Земля вдруг резко остановится?
Вероятность того, что вы можете в любой момент просто вылететь в открытый космос, равна нулю. В этом вам помогает гравитация, которая безустанно притягивает нас к земле. Но гравитация на Земле не везде одинаковая! Наша планета имеет сферическую форму и за счет вращения вокруг оси, Земля немножко приплюснута у полюсов. Скорость на самой широкой окружности должна быть наивысшей — такой окружностью является экватор. Гравитация на экваторе на 0.3% сильнее!
НАСА заявляет, что остановка планеты невозможна в ближайшие несколько миллиардов лет. Но если представить такую ситуацию, что Земля резко останавливается, — получается не радужная картина. Если вращение самого небесного тела прекратиться, то движение атмосферы никто не остановит, поэтому все, что находилось на поверхности земли будет разрушено сильным ветром. И это касается не только людей и животных, но и зданий, деревьев, и даже верхних слоев почвы!
Вариант с постепенным замедлением же является реальной ситуацией, с которой наша планета столкнется в далеком будущем. Наименьшая скорость, до которой может Земля опуститься, равна одному обороту в 365 дней. Такая ситуация называется “синхронностью солнца”. Тогда одна сторона будет всегда повернута к Солнцу, другая же — как и у Луны, вечно будет во тьме. Но к подобной ситуации, в целом, по заявлениям НАСА, можно будет привыкнуть.
Вернемся опять к полной остановке: если Земля остановится совсем, то скорее всего пропадет магнитное поле, которое создается в первую очередь благодаря спину планеты. Из-за этого мы потеряли бы радиационные пояса Ван Аллена и северные сияния, что оставило бы нас совершенно беззащитными перед космической радиацией. В таком случае, при каждом всплеске радиации на Солнце, Земля бы получала такую дозу излучения, что вряд ли бы осталось что-то живое.
Но не переживайте! Вероятность таких сценариев практически равна нулю!
Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Радиус Земли равен 6400 км. Какую скорость имеют точки земной поверхности на широте 60° из-за суточного вращения Земли?
\(R=6400\) км, \(\alpha=60^\circ\), \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Изобразим на схеме все точки Земли, находящиеся на широте 60°. Все эти точки составляют окружность, радиус которой равен \(R_1\). Из рисунка видно, что:
Понятно, что период обращения всех точек равен периоду вращения Земли \(T\) вокруг своей оси, т.е. 24 часам. Запишем формулу определения периода для всех точек на широте 60°:
Здесь \(\upsilon\) – искомая линейная скорость.
Учитывая (1), имеем:
В итоге решение задачи в общем виде выглядит так:
Переведем период вращения и радиус Земли в систему СИ:
\[24\; ч = 24 \cdot 60 \cdot 60 \; с = 86400\; с\]
\[6400\; км = 6,4 \cdot \; м\]
Ответ: 837,3 км/ч.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Читайте также: