Анализ школьного учебника по математике 7 класс

Обновлено: 08.07.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Я работаю учителем математики в Кировской СОШ N 5. Данная школа ведёт обучение математике по пособиям авторов А.Г Мордковича [ 1], Ю. М. Колягина и др.[ 2]. Поэтому в качестве сравнения задачного материала данной темы я взяла учебники этих авторов. Дадим общую характеристику учебно - методическим комплектам (УМК) по алгебре А.Г. Мордковича и др. [ 3], Ю. М. Колягина и др. [2], 7- 9 классы.

Содержание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС ООО 2010 г.), ранее выпущенных - федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.)

Линия УМК авторов Ю. М. Колягина и др. [ 2] предназначена для работы в 7-9 классах общеобразовательных организаций и является переработанной линией УМК Ш.А. Алимова и др. по алгебре.

-Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра, 7 класс.

-Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра, 8 класс.

-Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра, 9 класс.

-Сборник рабочих программ.

Учебники соответствуют ФГОС основного общего образования. Материал учебников концентрируется на пяти основных содержательных линиях: числовой, алгебраических преобразований, уравнений и неравенств, функциональной, стохастической.

В учебниках алгебры авторов А.Г. Мордковича [ 1] и Ю.М. Колягина и др. [ 2] изучение материала по системам уравнений и его содержание имеют отличия. Имеет отличия и порядок изучения основной терминологии. Но несмотря на это, в основном весь материал строится почти на одинаковой структуре программы. Базовые знания и вводимые знания одинаковы для каждого из пособий.

Базовые знания (известные из школьного курса математики 5-6 классов): координата точки на координатной плоскости; понятие переменной; числовые выражения и буквенные выражения; понятие уравнения; понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; уравнения первой степени; корень уравнения; решение линейного уравнения с одним неизвестным. Вводимые (новые) знания: уравнение первой степени с двумя неизвестными; решение уравнения первой степени с двумя неизвестными; понятие системы уравнений; решение системы уравнений; решение уравнения первой степени с двумя неизвестными; методы решения систем уравнений.

На основании ФГОС на изучение темы системы линейных уравнений с двумя неизвестными в учебнике А.Г Мордковича [ 1] отводится 13 часов.

Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Способ алгебраического сложения

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Контрольная работа № 3

Данная тема изучается в 3 главе, которая разбита на 5 параграфов:

§13.Метод алгебраического сложения.

§14.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Домашняя контрольная работа №3

В §11автор этого учебника знакомит учащихся со следующими основными понятиями таких как система уравнений, решение системы уравнений, опираясь на понятие линейного уравнения с двумя переменными, данное в §7, которое и послужило первой ступенью к подведению учеников к понятию систем уравнений. Даётся понятие что значит решить систему уравнений.

Классификация заданий к 11 пункту:

1. Проверка решений путём подстановки конкретных значений:

№11.1, №11.5, №11.6, №11.7, №11.8.

Примером такого задания является № 11.5:

Является ли пара (60,30) решением системы уравнений?

а) б)

2. Решение уравнений/системы уравнений путём подбора конкретных значений:

№11.2, №11.9, №11.16, №11.17, №11.18.

Приведём пример такого задания №11.2:

Подберите несколько решений линейного уравнения 3х – 2у = 5.

3. Составление уравнений/системы уравнений по заданным значениям:

Приведём пример такого задания:

№11.3. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел:

а) (2; 5); б) (-3; 1); в) (-7; -2); г) (-4; 5).

4. Решение систем линейных уравнений графическим способом:

№11.10, №11.11, №11.12, №11.13, №11.15, №11.21.

№11.10. Решите графически систему уравнений:

а) б)

5. Нахождение значений коэффициентов в уравнении/системе уравнений:

Приведём пример задания такого типа упражнений:

№11.21 Решите графически систему уравнений: если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при .

В задачнике по данной теме предлагается 5 типов заданий. Каждый вид включает задания от простого к сложному, от линейных уравнений к системе линейных уравнений.

Упражнений по всем типам задач достаточно.

Ключевыми задачами являются: №11.5, №11.9, №11.16, №11.21.

№ 11.16. К каждому из соответствующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела единственное решение:

а) 3х - 2х = 8; в) -3х - 7у = 2;

б) -5х + 4у = 1; г) 2х – 5у = -10.

В параграфе 12 автор учебника знакомит с основным методом решения систем двух линейных уравнений – методом подстановки, приводит его алгоритм решения.

Классификация заданий к 12 пункту:

1.Выражение одной переменной через другую в заданных уравнениях:

Приведём пример задания данного типа:

№12.5. В заданном уравнении выразить одну переменную через другую:

а) 2х + у = 4; б) х + 6у = 9; в) 3х+у = 12; г) х + 8у = 15.

2. Решение систем уравнений методом подстановки:

№12.2, №12.3, №12.4, №12.8, №12.9, №12.14, №12.15, №12.16, №12.17, № 12.18, №12.19, №12.20, №12.21, №12.22.

№12.2. Решить систему уравнений методом подстановки:

а) б)

3. Решение задач на составление системы двух линейных уравнений с двумя переменными:

№12.23, № 12.24, № 12.25.

Рассмотрим такой тип задания на примере №12.23:

Первое число составляет 25% от второго. Найдите эти числа, если их сумма равна 52,5.

В данной системе упражнений ключевыми задачами являются:

В параграфе 13 автор знакомит обучающихся ещё с одним методом решения систем уравнений – методом алгебраического сложения.

Классификация заданий к 13 пункту:

1. Решение систем методом алгебраического сложения:

№13.1, №13.2, №13.3, №13.4, №13.5, №13.6, №13.7; №13.8, №13.9.

Приведём пример задания данного типа:

№13.5. Решить систему методом алгебраического сложения:

а) б)

2. Нахождение значений коэффициентов в системе уравнений.

№13.17. При каких значениях а и b решение системы уравнений:

а) является пара чисел (2;-1)?

является пара чисел (-1; 2)?

В заданиях 13.17; 13.18 прослеживается линия параметров.

Вся система упражнений данного пункта состоит из задач, которые решаются путём составления систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Имеются задачи на движение: №14.1, №14.2, №14.4, №14.5, №14.6, №14.23, №14.24, №14.25, №14.26.

№14.1. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения – за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби: №14.19, №14.20, №14.21, №14.22, №14.29.

Приведём пример задачи данного типа:

№ 14.22. Полуразность двух чисел равна14,9. Найдите эти числа, если известно, что 24% первого числа на 0,6 меньше второго.

Имеются задачи на сплавы:

№14.33, №14.34, №14.35, № 14.36.

Рассмотрим пример такой задачи:

Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5% и 40% никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы, сплавив их, получить 140т. стали, в которой содержится 30% никеля?

Автор после изучения данной темы приводит домашнюю контрольную работу№3 в двух вариантах.

В конце темы автор приводит основные результаты.

Привожу фрагмент рабочей программы к учебнику.

Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа № 7

Автор учебника приводит материал по теме гораздо позднее.

Данный материал представлен в 7 главе и разбит на 5 параграфов.

§33.Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

§36.Графический способ решения систем.

§37.Решение задач с помощью систем уравнений.

Упражнения к главе 7.

Классификация заданий к пункту 33:

1. Проверка решений путём подстановки конкретных значений:

Приведём пример задачи данного типа:

№618. Проверить, что числа х = 4, у = 3 являются решением системы

2. Решение уравнений/системы уравнений путём подбора конкретных значений :

№616, №617, №619, №621.

№619. Дана система уравнений Из следующих пар чисел выбрать ту, которая является решением данной системы: 1) х = 0, у = 2; 2) х = 3, у = -2.

3. Нахождение значений коэффициентов в системе уравнений:

Рассмотрим пример №622.

Дана система уравнений Известно, что пара чисел х = 1, у = -2 является её решением. Найдите а и с.

Следующий способ, рассмотренный автором данного учебника, является способ подстановки.

Классификация заданий к пункту 34:

1. Выражение одной переменной через другую в заданных уравнениях:

№ 626. В каждом уравнении выразить одну переменную через другую:

1)х + у = 7; 2) х – у = 10; 3) 2х + 3у = 7; г) 5у – 3х = 3.

2. Решение уравнений методом подстановки:

№627, №628, №629, №630, №631, №632.

№627. Решить систему уравнений:

1) 2)

Далее автор знакомит учащихся со способом алгебраического сложения – п.35.

Решить систему способом алгебраического сложения:

Классификация упражнений к пункту 36.

1.Построение графиков уравнения: №642, №643.

№642. Построить график уравнения:

а) у = 3х + 5; б) 3х + у = 1.

2.Решить графически систему уравнений :

Приведём пример такого типа:

№644. Решить графически систему уравнений:

Рассмотрим пример такой задачи:

№653. Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6р.60к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4р.60к. Найдите цену тетради и карандаша.

Но отличия всё равно присутствуют. Материал по данной теме у Колягина и др. [ 2] представлен более подробно. Это мы можем увидеть сразу, начиная с введения в главу, с параграфа 33, с рассмотрения понятия уравнения первой степени с двумя неизвестными, системы уравнений: от значения фигурной скобки в её записи, до примеров их решения. Графический способ решения систем дан отдельным па pa графом.

Далее авторы учебника знакомят учащихся с одним из основных способов решения систем уравнений - способом подстановки. Методика введения данного способа решения у А.Г. Мордковича [ 1] и Ю.М. Колягина и др. [ 2] во многом схожа между собой. Объяснение нового материала начинается с задачи решения системы уравнений. А в конце оба автора приводят алгоритм решения систем способом подстановки. Схожа и методика введения следующего способа решения систем линейных уравнений - способа алгебраического сложения. Объяснение нового материала начинается с конкретного примера. А затем в конце примера авторы приводят алгоритм решения данным способом.

Задачный материал насыщен и рассматриваются задачи разного уровня сложности.

Выполнив сравнительный анализ учебников двух авторов, хотелось отметить, что оба учебники интересны по-своему. Но больше всего мне понравился учебник Ю.М. Колягина и др. [ 2] , так как после изучения каждой темы автор поместил темы исследовательских работ, которые помогают дополнительно развиться учащимся. Автором представлены устные вопросы и задания в начале каждого параграфа, необходимые для актуализации знаний учащихся. В тему включены исторические справки, помещены старинные задачи. Поэтому для своей работы я выбрала учебник этого автора, но в качестве дополнительного материала я использую учебник А.Г. Мордковича [ 1] .

Хочется отметить, что дальнейшие рекомендации у Ю.М Колягина и др. [ 2] даны в соответствие с логикой изложения материала , но хотелось бы разнообразить весь задачный материал, дополнив его упражнениями и задачами.

Умение грамотно и последовательно анализировать учебные пособия является одним из профессиональных качеств учителя. Заранее проанализировав учебник, с которым будет работать весь год учитель, позволит с лёгкостью подобрать наиболее значимые задания к определенным видам деятельности.

Цель работы: выполнить анализ учебно-методического комплекта по математике для 7-9 классов авторов: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М.и др

Задачи работы:

изучить Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в учебном процессе на 2017 год;

проанализировать учебно-методический комплект для 7-9 классов авторов Алимов Ш. А., Колягин Ю. М.и др в соответствии со схемой;

оформить результаты анализа.

Анализ учебника

Алимов Ш. А.,
Колягин Ю. М.и др.

Алгебра, учебники для 7-9 класса общеобразовательных учреждений

Содержание тем учебного курса

Алгебраические выражения

Алгебраические равенства. Формулы

Свойства арифметических действий

Правила раскрытия скобок

Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

Решение задач с помощью уравнений

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлен. Стандартный вид одночлена

Многочлены Умножение многочлена на многочлен

Приведение подобных членов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Деление одночлена и многочлена на одночлен

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Формула разности квадратов

Квадрат суммы. Квадрат разности

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей

Совместные действия над алгебраическими дробями

Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости

Функция y = kx и ее график

Линейная функция и ее график

Система двух уравнений с двумя неизвестными

Графический способ решения систем уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Элементы комбинаторики

Различные комбинации из трех элементов

Таблица вариантов и правило произведения

Подсчет вариантов с помощью графов

Решение задач. Самостоятельная работа

Учебник алгебры 7 класс состоит из 8 глав. В каждой главе имеются упражнения для повторения (Рис.1).

В конце учебника так же есть раздел с номерами для повторения всего курса (Рис.2), раздел с задачами для внеклассной работы (Рис.3), раздел с кратким содержанием теории (Рис.4).

После каждого раздела есть старинные задачи, которые можно использовать для развития речи, для мотивации, связи с другими предметами и расширения кругозора учащихся. Самые необходимые формулы, графики, таблицы имеются на форзаце учебника.

Каждая тема состоит из теоретической и практической части - заданий трёх видов. Теоретический материал доступен для чтения, понятен для изучения, написан научным языком, приведены примеры с подробным объяснением.

Каждый вид заданий выделяется своим цветом. Большая часть упражнений являются Обязательными задачами – для подробного изучения и закрепления тем (Рис.10).

Также существуют Дополнительные задачи – для самостоятельной работы и более подробного закрепления и повторения тем (Рис.11). Для углубленного изучения темы - Трудные задачи (Рис.12).

Анализ учебника 7 класса алгебры авт.Ю.М. Колягина с точки зрения представленной системы закрепления для развития различных типов мышления.Даны виды мышления.Задачи на развитие наглядно-действенного мышления,задачи на развитие наглядно-образного мышления.

Содержимое разработки

Анализ учебника с точки зрения представленной системы закрепления для развития различных типов мышления.

Алгебра 7 класс ( Ю. М. Калягин и др.)

Мышление это способность человека на основе известных знаний рассуждать, сравнивать, обобщать, делать выводы, т.е. добывать новую информацию.

Виды мышления:

*по форме (наглядно-действенное, наглядно-образное, абстрактно-логическое);

*по характеру решаемых задач (теоретическое, практическое);

*по степени новизны (продуктивное, репродуктивное);

*по степени развернутости (дискурсивное, интуитивное).

Наглядно-действенное мышление

Это один из видов мышления, процесс которого сводится к реальным, практическим действиям человека с материальными предметами

(характерно умение быстро переходить от размышления к действию).

Наглядно-образное мышление

Это вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы

(позволяет совершать действия в уме, находить нестандартные, творческие методы и способы решения задачи).

Абстрактно-логическое мышление

Это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций)

(позволяет абстрагироваться от мелких деталей и смотреть на ситуацию в целом, оперировать категориями: понятие, суждение, умозаключение).

Задачи на развитие наглядно-действенного мышления:

(х – у)^ + (x + y)^. (непосредственное решение по известным формулам).

Задачи на развитие наглядно-образного мышления:

Задачи на развитие абстрактно-логического мышления:

Задача из учебника : Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти скорость поездов, если известно, что через 2 ч после начала движения расстояние между ними было 30 км.

Новое условие : Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно два поезда. Скорость одного поезда – 70 км/ч, другого – на 5 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга окажутся поезда через 2 ч? (рассматривая ситуацию в целом, используя логическое мышление, учащийся имеет возможность найти 4 варианта решения задачи).

Задача из учебника: На рисунке изображена пара параллельных прямых. Запишите формулой функцию, график которой – прямая, проходящая через начало координат (на рисунке обозначены точки пересечения прямых с осями координат).

Новое условие: Запишите формулой функцию, график которой – прямая, проходящая через начало координат (никаких рисунков). (учащийся, рассматривая ситуацию в целом, рассуждая логически, находит, что задача имеет бесконечное множество решений).

Задачи на развитие абстрактно-логического мышления:

в) (8а – 3)*(8а – 3)*2х*2х.

а) 5х – (2х – 3у)

б) (4х + 2) + (-х – 1).

-80%

Как говорил Галилей, математика – язык, на котором написана книга природы. Она нужна для развития логического и ассоциативного мышления. Команда ВыборЭксперта.ру подготовила обзоры на лучшие учебники по алгебре от Мерзляка, Макарычева, Мордковича, Киселёва и других методистов. Основные характеристики, плюсы и минусы изданий написаны с учётом отзывов педагогов, покупателей, рекомендаций ФИПИ.

Рейтинг учебников по алгебре

Мы изучили стандарты школьных программ, характеристики изданий, сравнили качество печати, детальность алгебраических доказательств, выбрали 8 номинантов.

Качественный учебник соответствует следующим параметрам:

Цель, возраст учащегося;
Дополнительный материал;
Последовательность тем;
Соответствие государственному стандарту;
Уровень сложности;
Качество бумаги.

Учитывайте требования школы, стандарты Минпросвещения, ФИПИ. Наш рейтинг представляет не только издания образовательных программ, но и дополнительные материалы, рекомендованные пользователями.

Лучшие основные учебники по алгебре

Включает три курса алгебры для общеобразовательных школ за 7-9 классы. Первая часть за седьмой класс содержит восемь переработанных глав. Ученику предлагается выполнить парные, групповые задания, исследовать новые решения.

Формирует аналитическое мышление, учит творчески подходить к математическим задачам. Сопровождают теорию с заданиями тематические значки, в конце учебника авторы предлагают список литературы к внешкольному изучению. Правила, формулы выделены рамками, дополнены краткими биографиями великих математиков.

Издание включено в Федеральный перечень учебников с 2018 года. Курс 30 лет преподаётся в школах России. Авторы предлагают электронную версию, сборник рабочих программ, методические рекомендации.

Историко-культурные сведения содержатся на последних страницах. Авторы добавили элементы математической статистики, раздел “Логика и множество”, дополнили задания по теории вероятности, комбинаторике, практикуемых в информатике.

Достоинства:

Сбалансированная подача тем;
Доступность, логическая стройность теорий;
Низкая цена;
Много заданий и примеров;
Качественное оформление;
Актуальное издание.

Недостатки:

Педагоги рекомендуют использовать пособие для подготовки к ОГЭ. Семиклассники, учившиеся по этой программе, решают задания за 9 класс.

Алгебра 8 класс. Профильный уровень. А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев

Содержит сложные задачи с параметрами, даёт полное представление о модулях, уравнениях. Алгебра 8 класса включает две части – учебник, задачник, оформленные по ФГОС в соответствии с Примерной основной общеобразовательной программой.

Предлагаются задания разноуровневым ученикам. Педагоги создают индивидуальные курсы для сложных учеников, отличников.

Достоинства:

Качественная теория;
Усвояемость материала;
Соответствующая теме обложка;
Детально разобрана тема “Модуль”;
Подходит для подготовки к ЕГЭ.

Недостатки:

Мордкович написал учебники 5-11 классов – все они ценятся педагогами, рекомендованы при подготовке к профильному ЕГЭ. Даёт сложные задания с параметрами. Учащиеся после курса решают задачи за 11 класс.

Алгебра 9 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Учебник по алгебре Мерзляк, Полонского, Якира делит задания на базовый, повышенный, высокий уровни сложности. Включает дидактический материал, методическое пособие для учителя.

Тестовая форма проверки, вопросы из раздела “Проверь себя” закрепляют полученные знания. Параллельно ученик изучает историю математики, создаёт проектные работы с классом.

С 2010 года входит в перечень учебников “Алгоритм успеха”, соответствует ФГОС. Содержание даёт условные обозначения: простые задачи выделены одним кругом, средние – двумя, сложные – фигурными элементами. Некоторые задачи, теории подразумевают работу с компьютером. Задания разделены на три вида – для классной, домашней, устной работы, выделены цветами.

Достоинства:

Крепкий интегральный переплёт из ламинированного картона;
Актуальное издание 2021 года;
Низкая цена;
Подходит для подготовки к ЕГЭ, ОГЭ.

Недостатки:

Единственная особенность учебника – пункты заданий отмечены не буквами, а цифрами. Упор делается на неравенства, квадратную функцию, прикладную математику, числовые последовательности.

Алгебра. Часть 1. Учебное пособие. Андрей Киселев

Рекомендовано Научно-методическим советом по математике общеобразовательным школам, лицеям, как самоучитель. С 1903 года является эталонным. По нему изучают преобразование тригонометрических функций, учатся применять их на практике – решают стереометрические задачи.

Белая бумага, качественный шрифт, чётко отпечатанные графики, формулы способствуют быстрому усвоению материала. Кратко изложенные теории запоминаются за раз, выделенные правила определяют объём информации к заучиванию, задания на повторение закрепляют полученные знания.

Рекомендовано 7-8 профильным классам, содержит базовую тригонометрию. Родители пишут, что учебник понятен 11-летним детям.

Достоинства:

Много заданий, примеров;
Понятное, чёткое изложение;
Готовит к старшим классам, самообучает;
Качественная печать.

Недостатки:

Нет иллюстраций, строгий дизайн;
Больше не переиздаётся, последняя версия – 2006 года.

“Учебники Киселева – это палочка-выручалочка. По ним учились ещё в 50-70-х годах, готовились к поступлению в технические университеты”.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Даёт объёмную информацию о началах математического анализа. Курс по алгебре 11 класса базового уровня рассчитан на 3 часа в неделю, профильного – 4-5 часов. Министерство просвещения рекомендует использовать учебник при подготовке к вузовским программам.

Содержит 3 главы, 18 параграфов каждая. Приводятся исторические сведения, ответы на письменные задания. Детально раскрывает пункты профильного уровня, алгебраические факты, свойства, определения, формулы, даются задания повышенной трудности, для устной работы, повторения.

Приложение включает таблицу производных, интегралов, свойства и основы логарифмов, формулы тригонометрии, тригонометрические уравнения; предметный указатель.

Твёрдый переплёт с качественной тематической иллюстрацией концентрирует внимание на информации, не изнашивается, не рвётся с годами, держит страницы открытыми при изучении материала. Чёткость шрифта, графиков, таблиц обусловлена офсетной печатью, страницы сохраняют белые цвет на протяжение нескольких лет.

Достоинства:

Твёрдый переплёт;
Подробное объяснение ключевых тем;
Много примеров разного уровня сложности;
Последовательность изложения.

Недостатки:

Опечатки в примерах, ответах;
Расплывчатость изложения, сухая подача информации;
Большой вес, чёрно-белые иллюстрации.

Учебник содержит много заданий на новые темы, повторение. Есть примеры подготовки к ЕГЭ, ОГЭ. Непривычная нумерация задач.

Лучшие дополнительные учебники по алгебре

Дополнительная литература способствует глубокому, прочному овладению изучаемым материалом, повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, развитию интереса к изучению математики. Задания из дополнительной алгебры учат сверять знания с несколькими источниками, сравнивать свойства фигур, выводить новые методы решений, систематизировать полученную информацию, выбирать основное из множества.

Мы отобрали 3 учебника по алгебре для дополнительного обучения. Они содержат нестандартные уроки-игры.

Нестандартные уроки. Математика. 5-10 классы. Чернокнижникова Л.М.

Предлагает нестандартные задания, развивает творческое математического мышление. Используется при подготовке к олимпиадам, изучении сложных тем.

Приложение включает материал к урокам с учётом проблем взаимодействия между учащимися, учителем, модели поведения в трудных ситуациях. Ориентирует на качественную работу с учениками.

Пятый класс представлен играми, математическими гонками, турнирами, путешествиями в мир чисел, дробей. Разделы по шестому, седьмому классам предлагают выжимку из базовых программ, проверочные работы, игры. Десятый включает логарифмирование, решение показательных уравнений для подготовки к ЕГЭ. Математические настольные игры, КВН, суды, соревнования формируют интерес к алгебре, готовят к покорению сложных вершин. Стоимость книги колеблется в районе 300 рублей.

Достоинства:

Качественная офсетная печать;
Подходит для развития аналитического мышления;
Есть задания, упражнения, тесты.

Недостатки:

Описаны не все темы, мало материала;
Последнему изданию 11 лет;
Отсутствует девятый класс.

Пособие рекомендовано педагогам всех ступеней школы, школьным психологам.

Наглядный справочник по алгебре и началам анализа для 7-11 классов. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С.

Темы проиллюстрированы, графически ясны. Учитель освободит время, ученики систематизируют знания перед поступлением в вузы, колледжи.

Включает темы из школьного курса математики, готовит к экзаменам, олимпиадам. Название отражает суть: уделяется внимание примерам, практическому применению знаний.

Содержание представлено следующими темами: функции, уравнения, неравенства, производная, первообразная, интеграл, планиметрия, векторы, стереометрия, таблицы. В темах расписаны основные формулы для экзаменационных задач.

Достоинства:

Качественная печать;
Последнему изданию 3 года;
Низкая цена;
Подходит для систематизации знаний;
Чёткость, структурность, последовательность тем, выделение правил в рамки.

Недостатки:

Репетитор со стажем 15 лет рекомендует справочник для подготовки к ОГЭ, ЕГЭ. По его словам, пособие издавалось только с геометрией, позже включили разделы алгебры 5-11 классов.

Предназначено для профильного уровня, подходит абитуриентам, содержит примеры заданий ЕГЭ, ОГЭ, предвузовские практикумы. К заданиям даны ответы. Рекомендовано для самостоятельной подготовки.

Первый раздел включает тесты по алгебре, математическому анализу. Контрольные соответствуют ФГОС, предназначены для проведения классных работы, соответствуют академическим часам.

Регулируя сложность проверочных работ, учитель может исключать, заменять задания, распределять по уровням. Подходит для самостоятельных работ, домашних заданий “Проверь себя”.

Достоинства:

Готовит к ОГЭ, ЕГЭ, олимпиадам;
Подходит для контрольных работ;
Твёрдый переплёт;
Низкая цена.

Недостатки:

Последней версии 19 лет;
Не для классов с базовой математикой.

Если не нашли печатной версии, возьмите “Школьный курс алгебры” Виталия Крамора, аналогичный пособию Звавич. Также можно скачать электронную версию в платных или бесплатных онлайн-библиотеках.

Как выбрать учебник по алгебре

Определитесь с целью обучения, уровнем знаний. Если известны функции, переходите к уравнениям; от первообразных к интегралам. Зависит от того, нужно ли соотносить материал с классной работой или он пригодится для домашнего обучения; тема изучается впервые или повторяется. Мы подготовили список критериев выбора.

Соответствие ФГОС

Федеральный государственный образовательный стандарт – образец программы обучения, которому следуют школы, вузы, колледжи. Чтобы знания соответствовали экзаменационным критериям, узнайте элементы, прописанные в кодификаторе ФИПИ. Дополнительная литература не гарант заданного школьного образования, но одна из вариативных частей государственной программы.

Стандарт определяется по трём аспектам: программе, условию, результату. Выявить соответствие информации ФГОС легко по печати на издании либо сверив с кодификатором. Гарантировано постепенное продвижение по образовательным ступеням. Дополнительная литература закрепляет, расширяет полученные знания.

Разнообразие заданий

Математические задачи делятся на семь видов: вычисление, доказательство, построение, исследование, конструктивные задачи, контрпримеры, словесное описание. Виды определены с учётом логического закона исключённого третьего. Основные цели задач – составление и решение уравнений, приведение конкретных примеров.

Все эти виды, кроме последних двух, есть в школьной программе ФГОС. Задания из дополнительных пособий должны соответствовать системе “задача равно комплекс критериев: условие, требование, искомое, формула, способ решения, отношения между данным и искомым”.

Уровень сложности

Уровень сложности определяется по двум критериям: новизна материала, сложность подбора формул, решений.

Существует четыре этапа сложности. Первый указывает на математическую модель. Второй предлагает соотнести заданное с искомым – уравнения. В третьем заданное с искомым соотносится неоднозначно – неравенства с элементами уравнения. Четвёртый требует соотнести определённые предметы, выделить оптимальный вариант на основе комплексных математических знаний.

Школьная программа не включает последний этап, но он предлагается в дополнительной предвузовской литературе. Пособия Звавич, Чернокнижниковой относятся к ней.

Доступность подачи материала

Наглядность и доступность прослеживаются в компактном способе подачи материала. На определённом этапе можно вернуться к неизученным или непонятным положениям, это не собьёт с общего курса.

Нестандартные задачи формируют изобретательность, творческое мышление, умение упрощать формулы, создавая новые решения. Необычные задания бывают простыми словесными, среднего уровня, олимпиадные. Интерактивный, игровой формат материала мотивирует к углублённому изучению алгебры, увеличивает удовольствие от получения знаний. Отдавайте предпочтение иллюстрированным, детальным пособиям.

Дополнительная информация

Пособия должны обучать базовым навыкам счёта, основываться на практической математике, понятно объяснять абстрактные термины, вроде функций и интегралов. Разделы с историей алгебры, биографиями математиков, сводки по математическим профессиям на страницах, предложение сложных заданий с элементами эвристики формирует интерес к алгебре.

Какой учебник по алгебре лучше

На основе сравнения достоинств, недостатков, актуальности информации, наличия гдз команда ВыборЭксперта.ру выбрала 4 издания для подготовки к экзаменам, развития аналитического мышления. Подходящие учебники зависят от целей, уровня обучения:

Хотите постичь азы решения примеров, задач на иксы, рекомендуем учебник по алгебре 7 класса Макарычева;
Важна подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, не помните функции и квадратные уравнения, возьмите учебник по алгебре 9 класса Мерзляк;
Если нужна выжимка теории за все классы, рекомендуем наглядный справочник Генденштейн;
В подготовке к профильному экзамену, олимпиаде, вузу поможет пособие Звавич.

Основываясь на критериях выбора, наших рекомендациях, составьте личный список литературы. Указанных книг достаточно для полного освоения курса алгебры.

Читайте также: