Школьные математические кружки серия

Обновлено: 05.07.2024

"Школьные математические кружки" - классная серия для любителей математики.
Хватит дурака валять, господа школьники! Если вы будете проводить всё свободное время за дурацкими компьютерными играми, то скоро некому будет не только космические корабли строить, но даже новую игру для вас сконструировать, или спроектировать хотя бы дуршлаг, или сделать скрепку.

1. Л. Медников. Четность
2. В. Гуровиц, В. Ховрина. Графы
3. П. Чулков. Арифметические задачи
4. А. Блинков, Ю. Блинков. Геометрические задачи на построение
5. К. Кноп. Взвешивания и алгоритмы
6. Г. Мерзон, И. Ященко. Длина, площадь, объем
7. А. Блинков. Классические средние в арифметике и в геометрии
8. А. Сгибнев. Делимость и простые числа
9. А. Шаповалов. Как построить пример?
10. А. Заславский, Б. Френкин, А. Шаповалов. Задачи о турнирах
11. И. Раскина, Д. Шноль. Логические задачи
12. А. Блинков, В. Гуровиц. Непрерывность
13. А. Шаповалов. Математические конструкции
14. И. Раскина. Логика для всех. От пиратов до мудрецов
15. А. Блинков. Геометрия в негеометрических задачах
16. К. Кноп. Азы теории чисел
17. А. Блинков, Е. Горская. Вписанные углы
18. А. Блинков. Последовательности
19. А. Сгибнев. Геометрия на подвижных чертежах

Школьные математические кружки, Классические средние в арифметике и в геометрии, Блинков А.Д., 2013.

Свойства среднего арифметического.
Разбор и самостоятельное решение задач этого занятия позволят школьникам познакомиться с различными свойствами среднего арифметического нескольких чисел, а также выяснить, как может изменяться среднее арифметическое в различных ситуациях. В итоге будут сформулированы и обоснованы основные свойства среднего арифметического нескольких чисел.

Задача 2.1. Компания друзей детства встретилась через 7 лет. Как за это время изменился средний возраст компании?

Решение. Пусть в компании было n человек, тогда через 7 лет возраст каждого из них увеличился на 7 лет, значит, сумма их возрастов увеличилась на 7n лет. Следовательно, средний возраст компании увеличился на 7n/n = 7 лет.

Полученный результат можно обобщить: если к каждому из чисел некоторого набора прибавить одно и то же число, то среднее арифметическое нового набора чисел получится из среднего арифметического исходного набора прибавлением этого же числа.

Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1. Вычисление среднего арифметического и взвешенного среднего арифметического.
Занятие 2. Свойства среднего арифметического.
Занятие 3. Среднее гармоническое и среднее геометрическое.
Занятие 4. Сравнение средних.
Занятие 5. Построения классических средних на одном чертеже.
Занятие 6. Среднее арифметическое. Разностные треугольники.
Занятие 7. Среднее геометрическое.
Занятие 8. Среднее гармоническое. Гармонические треугольники.
Занятие 9. Среднее квадратичное. Автомедианные треугольники.
Занятие 10. Взвешенное среднее арифметическое. Векторы и координаты.
Задачи для самостоятельного решения.
Указания к решениям задач и краткие решения.
Послесловие.
Раздаточный материал.
Список литературы и веб-ресурсов.

Делимость и простые числа

Книжка посвящена задачам, связанным с понятием чётности. В неё вошли разработки четырёх занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности и методическими указаниями для учителя. Приведён большой список дополнительных задач с решениями. Большинство задач, рассмотр…

Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам

Геометрические задачи на построение

Задачи о турнирах

Как решают нестандартные задачи

В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов (всего 200…

Геометрия в негеометрических задачах

Логика для всех. От пиратов до мудрецов

Классические средние в арифметике и геометрии

Читайте также: