Памятка решение уравнений 3 класс школа россии
Обновлено: 05.07.2024
Уравнение - равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.
Решить уравнение - значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.
Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.
Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вычитании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.
Решение уравнения
Объяснение
чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Вычисляю: 35 - 7 = 28
Проверяю: 28 + 7 = 35
чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Вычисляю: 20 + 13 = 33
Проверяю: 33 - 13 = 20
чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность
Вычисляю: 46 - 42 = 4
Проверяю: 46 - 4 = 42
Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Решение уравнения
Объяснение
1) Читаю уравнение: произведение х и 6 равно 72.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
3) Вычисляю: х = 72 : 6
4) Проверяю: 12 • 6 = 72
1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
3) Вычисляю: х = 12 • 8
4) Проверяю: 96 : 8 = 12
1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
3) Вычисляю: х = 64 : 16
4) Проверяю: 64 : 4 = 16
Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.
Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого
1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.
2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
4) Вычисляю: х = 48 - 13
5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4
Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.
2) В уравнении х - 24 = 3 неизвестно уменьшаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
4) Вычисляю: х = 24 + 3
5) Проверяю: 27 - 24 = 51 : 17
Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого
640 - х = 180 + 120
640 - 340 = 180 + 120
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.
2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычитаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
4) Вычисляю: х = 649 – 300
5) Проверяю: 640 - 340 = 180+120
Уравнения на нахождение неизвестного множителя
5 • 77 = 131 + 254
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.
2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
4) Вычисляю: х = 385 : 5
5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254
Уравнения на нахождение неизвестного делимого
64 000 : 8 = 800 • 10
1) Вычисляю значение выражения в правой части.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Уравнения на нахождение неизвестного делителя
1) Вычисляю значение выражения вправой части.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.
Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Пример решения
x + 9 = 15
x = 15 − 9
x = 6
x − 14 = 2
x = 14 + 2
x = 16
16 − 2 = 14
14 = 14
5 − x = 3
x = 5 − 3
x = 2
Решение уравнений на умножение и деление
Что надо найти
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Алгоритм решения уравнений на нахождение уменьшаемого.
1. Запиши уравнение
2. Назови компоненты
уменьшаемое, вычитаемое, разность
3. Назови, что известно
вычитаемое 4, разность 6.
4. Назови, что неизвестно
5. Вспомни правило
чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности 6 прибавить вычитаемое 4
в первую запись вместо х запиши полученное число
Сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись: 4 6
10 – 4 = 6 ? (уменьшаемое)
Алгоритм решения уравнений на нахождение вычитаемого.
1. Запиши уравнение
2. Назови компоненты
уменьшаемое, вычитаемое, разность
3. Назови, что известно
уменьшаемое 8, разность 3
4. Назови, что неизвестно
5. Вспомни правило
чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого 8 вычесть разность 3.
в первую запись вместо у запиши полученное число
сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись: вычитаемое 3
8 – 5 = 3 уменьшаемое
Алгоритм решения уравнений на нахождение слагаемого.
1. Запиши уравнение
6 + у = 9
2. Назови компоненты
1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма
3. Назови, что известно
1 слагаемое – 6, сумма - 9
4. Назови, что неизвестно
5. Вспомни правило
Чтобы найти неизвестное 2 слагаемое надо из суммы 9 вычесть 1 слагаемое 6
у = 9 - 6
в первую запись вместо у запиши полученное число
сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись:
6 + у = 9 1 слагаемое 2 слагаемое
9 = 9 9 сумма (целое)
Уравнение
Уравнение - математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами), верное только для определённых наборов этих величин.
Неизвестные числа обозначаются латинскими буквами Х (икс) и У (игрек)
левая часть правая часть
Решить уравнение – это значит найти неизвестное число (неизвестную величину). Если подставить его в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное равенство.
Запись: 6 + у = 9
Алгоритм решения уравнений
1. Запиши уравнение
2. Посмотри, это уравнение на нахождение
Суммы
Разности
Произведения
Частного
3. Вспомни правило, как найти неизвестное
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
4. Запиши решение уравнения
5. Выполни проверку
6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.
7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!
Алгоритм решения уравнений
1. Запиши уравнение
2. Посмотри, это уравнение на нахождение
Суммы
Разности
Произведения
Частного
3. Вспомни правило, как найти неизвестное
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
4. Запиши решение уравнения
5. Выполни проверку
6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.
7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 591 468 материалов в базе
Материал подходит для УМК
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 08.10.2021 1740
- DOCX 82 кбайт
- 41 скачивание
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Трофимова Юлия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля
Время чтения: 1 минута
Приемная кампания в вузах начнется 20 июня
Время чтения: 1 минута
В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах
Время чтения: 0 минут
РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР
Время чтения: 1 минута
Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной
Время чтения: 1 минута
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
На этом уроке Матюша рассказывает, почему уравнение так называется. Он объясняет, как выбрать верный способ решения уравнений на основе связи между компонентами действий деления и умножения. А ещё Матюша предлагает для решения уравнений использовать схему.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Решение уравнений"
Сегодня я хочу вам напомнить о том, что такое уравнения, и как решать уравнения, в которых стоят знаки умножения и деления. А начну я с того, почему уравнение так называется.
Посмотрите на это слово – уравнение. В нем спрятан корень -равн-. И однокоренными к нему будут слова – равенство, равные, уравнять.
Уравнение – это математическое равенство, в котором есть одно или даже несколько неизвестных. Эти неизвестные обычно обозначаются буквами латинского алфавита (а + 12 = 17, 78 – в = 24, с – 32 = 19, х × 4 = 56, 98 : у = 7, k : 3 = 19, 3z – 2r = 2).
Видите, во всех этих записях стоит знак равно.
Это значит, что при решении уравнений надо найти такое значение неизвестного, при котором левая часть уравнения будет равна правой.
Вы уже умеете решать уравнения, в которых стоят знаки плюс или минус. Помните, для решения таких уравнений мы пользуемся правилами:
* Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
* Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
* Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
А ещё решать уравнения нам помогали схемы.
На первой из них видно, что слагаемые являются частями. Поэтому их мы находим вычитанием. Ведь если нам, например, надо взять часть яблока или груши, мы её отрежем, то есть вычтем.
А вот сумма – это целое, получить которое можно сложением частей.
Вторая схема нам подсказывает, что целым является уменьшаемое. А так как это целое, то его мы будем находить действием сложения. А вот вычитаемое – часть, поэтому его мы найдём вычитанием.
А как же решать уравнения, если в них не действия сложения или вычитания, а умножение и деление? Вот, например, такое уравнение.
В нём надо найти такое значение икс, при умножении которого на четыре получится пятьдесят шесть. Ещё во втором классе мы с вами говорили о связи между компонентами и результатом действия умножения:
Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.
а ∙ b = с с : b = а с : a = b
Значит, неизвестный множитель надо находить действием деления. Найдём его. Решение будем записывать под уравнением.
Пишем: икс равен частному чисел пятьдесят шесть и четыре. Так-так, надо посчитать. Все расчёты можно записывать справа от уравнения.
Пятьдесят шесть это сорок и шестнадцать. Делим каждое на четыре. Десять и четыре. Четырнадцать. Отступаю клеточку вниз и пишу: икс равен четырнадцати. Но, конечно, не забываю и про проверку. Черта, под которой пишу наше уравнение точно такое же, как оно было записано в верхней строчке, только вместо буквы подставляю её значение. Получился решённый пример. Но мы обязательно должны проверить, правильно ли он решён. Для этого выполним действие, которое находится слева от знака равно. Умножим четырнадцать на шесть.
Полученное число пишем внизу под левой частью уравнения. А число из правой части уравнения просто переносим. Видите, результат действия в левой части и правая часть между собой равны. Значит, уравнение решено верно. Корень уравнения равен четырнадцати.
А как же решать уравнения, в которых стоит знак деления?
И тут нам на помощь придут правила связи между компонентами и результатом действия деления.
Вот посмотрите на это уравнение.
В нём неизвестно делимое. Вспоминаем правило: Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
k : m = n k = m ∙ n
Принимаемся за работу. К равно девятнадцать умножить на три. Получилось пятьдесят семь. Значит, k равно пятидесяти семи.
Подчёркиваю, и списываю наше уравнение, заменив букву k полученным значением. А теперь обязательно выполняю действие из левой части нашего уравнения. Пятьдесят семь разделить на три. Получилось девятнадцать. И справа тоже число девятнадцать. Есть равенство. Значит, уравнение решено верно и корень его равен пятидесяти семи.
А если в уравнении на деление надо найти неизвестный делитель, как вот в этом уравнении?
И вновь на помощь приходит правило: Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
k : m = n m = k : n
Решаем уравнение: 98 : у = 7.
Игрек равен частному чисел девяносто восемь и семь. Игрек равен четырнадцати. Проверяем. Записываем уравнение, заменив букву на число четырнадцать. Здесь придётся воспользоваться методом подбора, то есть умножить четырнадцать на такое однозначное число, чтобы в ответе получилось девяносто восемь. Но, так как справа записано число семь, попробую-ка я сразу умножить четырнадцать на семь. Отлично, произведение чисел четырнадцать и семь равно девяносто восьми. Все получилось. Корень уравнения равен четырнадцати.
Для решения этих уравнений мы воспользовались правилами связи между компонентами и результатом действий умножения и деления.
* Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
* Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
* Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Но вот некоторым ребятам бывает трудно запоминать все правила. А нельзя ли воспользоваться какой-нибудь короткой схемой, как мы это сделали при решении уравнений на сложение и вычитание? А почему бы и нет.
Для решения уравнений с действием умножения воспользуемся схемой, которой пользовались при решении уравнений, в которых стоит знак плюс. А для решения уравнений с действием деления воспользуемся схемой, которой пользовались при решении уравнений, в которых стоит знак минус. Просто заменим в схемах знаки.
Посмотрите, в первой схеме множители – это части, а произведение – целое. Части мы будем находить действием, обратным умножению – делением. А ведь наше правило об этом и говорит.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Вот, допустим, надо решить такое уравнение: три умножить на икс равно тридцать шесть.
Подставляем его в нашу схему.
Икс – это часть. Находим делением. Икс равен двенадцати. Проверяем. Умножаем три на двенадцать. Тридцать шесть. И справа тридцать шесть. Уравнение решено верно. Схема работает!
А теперь проверим вторую схему. Игрек разделить на семь равно одиннадцать
Подставили его в схему.
Найти надо делимое. Это целое. Находим умножением. И правило об этом говорит.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
И здесь схема сработала. А справится ли наша схема с неизвестным делителем, попробуйте проверить сами. Решите вот это уравнение.
Ну вот и всё. Пришла пора нам с вами прощаться. Но я думаю, вы запомните правила, которые помогут вам решить любое уравнение.
* Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
* Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
* Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Читайте также: