Основоположник первой в россии методико математической школы

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема: История математики в России до XX века

Авторы работы:

Драгонер Кристина Романовна, 10 Б класс

Боровик Дарья Андреевна, 10 Б класс

Руководитель:

Федоськина Ольга Дмитриевна,

учитель математики МБОУ СШ №1

Математические познания в России до начала XVII века

- Сочинение монаха Кирика

- Общие замечания о рукописях

- Необходимость светского обучения

- Магницкий Леонтий Филиппович

- Михаил Васильевич Остроградский

- Виктор Яковлевич Буняковский

- Николай Иванович Лобачевский

- Софья Васильевна Ковалевская

- Пафнутий Львович Чебышев

- Киселев Андрей Петрович

4. Заключение

5.Список используемых источников

6. Приложение

Обоснование:

Русский народ внёс большой вклад в развитие математики во всем мире.

Показать роль русского народа в развитии математики;

Усилить патриотические настроения сверстников, интерес к Родине.

Нацелить среднее звено на занятия математикой на уроках;

Ознакомиться с именами русских людей, внёсших вклад в развитие математики;

Обработать собранную информацию и использовать в дальнейшем;

Математические познания в России до начала XVII века

Общее представление об основных этапах развития математической культуры, которые прошла наша страна с древнейших времен и до наших дней.

(см. приложение № 1,2)

Первичные представления

Трудно сказать, когда появились у того или иного народа первичные математические представления. Потребность в счете предметов, а также в сравнении расстояний относится к самым ранним стадиям развития человеческого общества. Эта стадия человеческой культуры теряется в глубине тысячелетий и имеет не меньшую давность, чем выработка речи и использования простейших орудий труда.

Международные связи

В давным-давно минувшие времена поселились славянские племена на территории, занимаемые ныне Европейской частью России, которые образовали свою государственность и завязали тесные торговые отношения , не только с соседями, но и с далеко живущими народами.

Объем знаний

К числу указанных первичных познаний следует отнести представления о целых числах , а также действиях сложения , вычитания , умножения и деления целых чисел . Вероятно, в это время широко использовались простейшие дроби. При торговых расчетах употребляли куски драгоценных металлов , которые рубили в случае надобности на необходимое число частей. Отсюда, как известно, возникло и наше слово рубль. Позднее, начиная с XV в, стали пользоваться мерой площади земли (соха), а также дробными частями этой меры.

Несомненно, что в древности был хорошо известен циркуль, т.к. орнамент из окружностей постоянно встречается на украшениях и предметах обихода.

(см. приложение № 3)

Монах Кирик

Сочинение монаха Кирика

(см. приложение № 5)

Кирик-новгородец

Кирик, по-видимому, умел рассчитывать дни Пасхи. Спустя три с половиной века после Кирика, вычисление таблиц, по которым можно было бы указывать пасхальные дни, превратилось в большую церковно-государственную проблему, т.к. во всей Руси не нашлось человека, способного произвести нужные расчеты.

Значительная часть трудов Кирика посвящена вычислению времени, прошедшего от сотворения Мира. Во 2 параграфе своих трудов он подсчитал, что от сотворения Мира до написания книги прошло 79728 месяцев ; в 3 - он вычислил число недель, протекших от той же даты, а в 4 параграфе – число дней. В процессе расчетов Кирик употреблял действие умножения целых чисел.

Роль духовенства

Можно с уверенностью сказать, что в этот сравнительно ранний период жизни русского государства элементарные арифметические знания были довольно широко распространены среди населения; в стране имелись числолюбцы и среди духовенства Кирик был не одинок.

(см. приложение № 6)

Общие замечания о рукописях

До наших дней дошли математические рукописи только XVII в. Историки XVIII в. утверждают, что они имели на руках рукописи XVI в.

Давалось определение арифметике в России

(см приложение № 7, 8)

Организация школ.
Духовные академии

В самом конце первой четверти XVII в. На Руси создалось первое высшее учебное заведение- Киевская духовная академия.

В 1687 г. было открыто второе высшее учебное заведение- Славяно-греко-латинская академия в Москве . Воспитанниками этой Академии были Л.Ф. Магницкий и М.В. Ломоносов.

Необходимость светского обучения

Принципиальные сдвиги в деле развития светского образования были достигнуты только при Петре I. Но на первых порах своей государственной деятельности он столкнулся с ужасающим отсутствием знающих, образованных людей.

Но Петр I не хотел стоять на месте и решил создать широкие сети общеобразовательных и специальных школ и училищ.

Навигацкая школа

Фарварсон развил энергичную деятельность, он участвовал в разработке программ Навигацкой школы, ввел в них арифметику, алгебру,

геометрию , тригонометрию плоскую и сферическую , сам преподавал их , а также писал учебники .

(см приложение № 9)

Циферная школа

(см приложение № 10, 11)

Гарнизонная школа

Гарнизонные школы сыграли значительную роль в распространении элементарной грамотности , в том числе и арифметической , т.к. многие учителя второй половины XVIII века получали свое образование именно в них.

(см приложение № 12)

Магницкий Леонтий Филиппович

Леонтий Филиппович Магницкий(1669-1739) был одним из самых выдающихся людей России петровского времени как по своему общему образованию, так и по своим математическим познаниям. Он самостоятельно изучил математику, притом в значительно большем объеме, чем сообщалось в русских арифметических, астрономических и геометрических рукописях XVII в.

(см приложение № 13)

( см приложение№ 14, 15)

Определение арифметики

Магницкий определяет арифметику как художество.

Леонтий Филиппович вводит понятие о десятичной системе счисления, о записи чисел с помощью цифровых знаков и названия для чисел. Значащие цифры он называет знаменованиями, оттеняя их тем самым от нуля, который в его терминологии попросту зовется цифрою.

Все числа первого десятка он называет перстами, числа вида единицы с нулями – суставами и все остальные числа- сочинениями.

Подразделение чисел на персты, суставы и сочинения заимствовано у древне-римских авторов, у которых оно было обусловлено способ счета посредством пальцев.

XIX век

В XIX веке молодая российская математика уже выдвинула учёных мирового уровня.

Михаил Васильевич Остроградский (12 (24) сентября 1801 – 20 декабря 1861 (1 января 1862)) - профессор, академик.

С 1817 года он учится на физико-математическом отделении, а через два года, на основании заявления о намерении заняться военным делом, Остроградскому выдан аттестат о прохождении университетского курса, позже Остроградский вновь стал студентом, чтобы углубить познания в сфере прикладной математики.Студент проявил себя с самой лучшей стороны в учебе. Благодаря преподавателям А. Ф. Павловскому и Т. Ф. Осиповскому, у молодого человека проснулся неподдельный интерес к математике.

Большую роль в становлении Остроградского – математика сыграл парижский период. Несмотря на скудность подробных сведений об этом периоде, можно предположить, что это было подлинное увлечение математикой: лекции О. Коши , П. Лапласа , Ж. Фурье и иных представителей парижской профессуры из Collège de France и Сорбонны захватывали и увлекали. Своего учителя О. Коши Остроградский иногда посвящал в собственные изыскания и заслужил профессорское поощрение. Молодой математик был дружен со Штурмом, с Пуассоном, ему покровительствовал Фурье.

6 ноября 1826 года члены Парижской Академии Наук рассматривают впервые вынесенное на широкий суд исследование Остроградского, посвященное волновым движениям в цилиндрической емкости. Оно стало доказательством вовлеченности молодого человека в науку и показателем его высокой компетентности. В этом же году ученый стал преподавать математику в коллеже Генриха IV.

В ноябре 1827 г. едет в Петербург, чтобы там ознакомить со своими исследованиями академические круги. Харизма лектора была столь привлекательной, что, невзирая на сравнительно малый опыт научных изысканий, его выбрали адъюнктом по прикладной математике в Петербургской Академии Наук. Произошло это 17 декабря 1828 года. И этот момент можно считать ключевым в его карьере: спустя 2 года Остроградский получил звание экстраординарного академика, а еще через год - ординарного.

Остроградский регулярно публиковал научные статьи в академических изданиях. Его сделали почетным членом академий Турина, Рима и других академий Европы, а также академии США. В 1856 году он оказался членом-корреспондентом Парижской Академии Наук, что принесло, конечно, огромную радость, ведь его восхищение перед французской профессурой сохранилось на многие годы. Остроградский стал также почетным доктором Гельсингфорского университета.

Михаил Васильевич Остроградскийразрабатывал преимущественно прикладные задачи анализа. В его работах исследуется распространение тепла, волновое уравнение, теория упругости, электромагнетизм. Занимался также теорией чисел.

(см приложение № 16, 17)

В 1807 году поступил в Казанский университет.

В конце марта 1814 года Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса назначен адъюнктом чистой математики. Через два года утвержден экстраординарным профессором.

В 1819 году Лобачевского назначили деканом физикоматематического факультета Казанского университета. Через два года профессор представлен к награждению орденом святого Владимира IV степени, который утвержден и вручен в 1824 году. В эти годы подготовил учебник по геометрии, осужденный рецензентом академиком Фуссом за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона.

В этот период Лобачевский избран ректором университета.

Среди аксиом Евклида была аксиома о параллельности прямых, а точнее, пятый постулат о параллельных линиях: если две прямые образуют с третьей по одну ее сторону внутренние углы, сумма которых меньше развернутого угла, то такие прямые пересекаются при достаточном продолжении с одной стороны. В современной формулировке она говорит о существовании не более одной прямой, проходящей через данную точку вне данной прямой и параллельной этой данной прямой.

Сложность формулировки пятого постулата породила мысль о возможной зависимости его от других постулатов, и потому возникали попытки вывести его из остальных предпосылок геометрии. Как правило, это заканчивалось неудачей. Были попытки доказательства от противного: прийти к противоречию, предполагая верным отрицание постулата. Однако и этот путь был безуспешным.

Наконец, в начале XX века почти одновременно сразу у нескольких математиков: у К. Гаусса в Германии, у Я. Больяи в Венгрии и у Н. Лобачевского в России возникла мысль о существовании геометрии, в которой верна аксиома: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие данную

Без малого два тысячелетия математический мир не сомневался в истинности пятого постулата Евклида, постулата о параллельных, согласно которому через точку на плоскости вне лежащей на этой плоскости прямой можно провести одну и только одну прямую, ей параллельную.

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре разработал, независимо от Жерминаля Денделена, метод приближенного решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции.

Во второй половине XIX века российская математика, при общем прикладном уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов. Несколько важных открытий общего характера сделала

Софья Васильевна Ковалевская

В истории науки немного найдётся женских имён, которые были бы известны всему миру, о которых знал, хотя бы понаслышке, каждый образованный человек.

Леонард Эйлер

Эйлер родился 15 апреля 1707 г. в г. Базель, в Швейцарии. Его отец, Пауль Эйлер, был пастором Реформатской церкви. Отец его матери, Маргарита Брукер, также был пастором. У Леонарда было две младшие сестры – Анна Мария и Мария Магдалена. Вскоре после рождения сына, семья переезжает в городок Риен. Отец мальчика был другом Иоганна Бернулли – известного европейского математика, оказавшего большое влияние на Леонарда. В тринадцать лет Эйлер-младший поступает в Базельский университет, и в 1723 г. получает степень магистра философии. В своей диссертации Эйлер сравнивает философии Ньютона и Декарта. Иоганн Бернулли, дававший мальчику по субботам частные уроки, быстро распознаёт выдающиеся способности мальчика к математике и убеждает его оставить раннюю теологию и сосредоточиться на математике.

17 мая 1727 г. Эйлер поступает на службу в медицинское отделение Императорской российской академии наук в Санкт-Петербурге, но почти сразу же переходит на математический факультет. Однако из-за волнений в России, 19 июня 1741 г. Эйлер переводится в Берлинскую академию. Там учёный прослужит около 25 лет, написав за это время более 380 научных статей. В 1755 г. его избирают иностранным членом Шведской королевской академии наук.

Уникальность этого труда состояла ещё и в том, что в 1735 г. учёный почти полностью ослеп на правый глаз, а в 1766 г. левый его глаз был поражён катарактой. Но, даже несмотря на это, он продолжает свои работы и в 1755 г. пишет в среднем по одной математической статье в неделю.В 1766 г. Эйлер принимает предложение вернуться в Петербургскую академию, и остаток своей жизни проведёт в России.

Наибольшую известность принесли Эйлеру исследования в области чистой математики. Современная тригонометрия с определением тригонометрических функций как отношений и с принятыми в ней обозначениями берет начало с эйлеровского "Введения в анализ бесконечных" ("Introductio in analysin infinitorum", 1748). Предпринятый в этой работе анализ кривых и поверхностей с использованием их уравнений позволяет рассматривать ее как первый учебник аналитической геометрии.

(см приложение № 20)

Пафнутий Львович Чебышев

Первоначальное образование получил дома; 16 лет поступил в Московский университет и окончил его в 1841. В 1846 при Московском университете защитил магистерскую диссертацию. В 1847 переехал в Петербург, где в том же году защитил диссертацию при университете и начал чтение лекций по алгебре и теории чисел. В 1849 защитил докторскую диссертацию, удостоенную в том же году Петербургской АН Демидовской премии; в 1850 стал профессором Петербургского университета.

Исследования Чебышева относятся к теории приближения функций многочленами, интегральному исчислению, теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов и многим другим разделам математики и смежных областей знания. В каждом из упомянутых разделов Ч. сумел создать ряд основных, общих методов и выдвинул идеи, наметившие ведущие направления в их дальнейшем развитии. Стремление увязать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники в значительной мере определяет его своеобразие как учёного. Многие открытия Чебышева навеяны прикладными интересами. Это неоднократно подчёркивал и сам Ч., говоря, что в создании новых методов исследования ". науки находят себе верного руководителя в практике" и что ". сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования. "

Наиболее многочисленны работы Ч. в области математического анализа. Ему была, в частности, посвящена диссертация на право чтения лекций, в которой Ч. исследовал интегрируемость некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. Интегрированию алгебраических функций Ч. посвятил также ряд других работ. В одной из них (1853) была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома. Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. К этому же кругу идей примыкают исследования Ч. по проблеме моментов и по квадратурным формулам. Имея в виду сокращение вычислений, Ч. предложил (1873) рассматривать квадратурные формулы с равными коэффициентами. Исследования по квадратурным формулам и по теории интерполирования были тесно связаны с задачами, которые ставились перед Ч. в артиллерийском отделении военно-учёного комитета.

(см приложение № 21)

Киселев Андрей Петрович

В начале педагогической деятельности Киселева преподавание математики проводилось по учебникам арифметики Малинина и Буренина, алгебры и геометрии А.Ю. Давидова. Эти учебники имели ряд недостатков: неясность изложения, неточность и расплывчатость определений; нечетко отделялось важное от второстепенного.

В настоящее время учебники Киселева не полностью удовлетворяют возросшим научным и методическим требованиям, но в свое время они действительно стояли на более высоком уровне по сравнению с учебниками других авторов.

Развитие методики преподавания математики в России во второй половине XIX начале XX века.
Исследователем А.В. Ланковым установлено: «Во второй четверти XIX века произошли резкие изменения в соотношении крепостного и вольнонаёмного труда, вызванные ростом промышленности и рабочего класса. Крепостническое производство вытесняется производством капиталистическим. В недрах крепостного хозяйства нарождается капиталистический способ производства, возникают буржуазные производственные отношения. Усиливается классовая борьба: наряду с продолжающимися восстаниями крестьян против помещиков начинаются выступления рабочих против крепостнических порядков на предприятиях, и затем на сцену выступает демократически настроенная разночинная интеллигенция.

Прогрессивным силам страны стало ясно, что Россия под гнётом царизма и крепостного права отстала от передовых стран Запада. Ликвидация крепостного права, изменение формы государственного управления стали знаменем борьбы за свободу.

Высоко оценивая роль учителя, Ушинский в 1861 г. разработал проект учительской семинарии, его взгляды по этому вопросу осуществлялись в лучших учительских семинариях России. Ему принадлежит мысль о создании педагогических факультетов для подготовки преподавателей средней школы.

В эти же годы возникают и общественные педагогические организации: Петербургское педагогическое общество, Комитет грамотности при Вольном экономическом обществе и другие.

В 1864г. вводятся земские учреждения, и в том же году утверждается положение о начальных народных училищах.

В 1869г. для надзора за школой учреждается должность инспектора народных училищ.

В 1871г. был утверждён новый устав средней школы.

По новому уставу сохраняются лишь классические гимназии. На математику вместе с физикой, математической географией и кратким естествознанием отводится очень мало времени. Перед математикой ставится исключительно формальная цель обучения.

В 1895г. Россия имела 9 университетов (13 976 студентов), 225 гимназий и прогимназий (64 711 учащихся), 107 реальных училищ (26 002 учащихся) и 68 029 начальных школ (1937 076 учащихся).

В начале 90-х годов XIX века в России ставится вопрос о реформе преподавания всего курса математики в средней школе. Начало этому было положено рефератом В.Е. Сердобинского и статьями В.П. Шереметьевского. Оба автора высказались за развитие идеи функциональной зависимости в каждом из предметов школьного курса математики.

С этой точки зрения, как отмечал В.Е. Сердобинский, задачи на построение в геометрии должны иметь особо важное образовательное значение. Некоторые дидактические требования реформы были высказаны Д.Д. Галаниным, который боролся за устранение догматизма в преподавании, за необходимость введения пропедевтического курса геометрии в гимназиях.

В результате совместных усилий ученых, педагогов-математиков и учителей - практиков к началу XX века в России были выработаны положения, которые легли в основу международного движения за реформу преподавания математики в XX веке. Эти Положения, в основном, сводились к следующему:

Обучение математике должно быть подчинено развитию науки и требованиям жизни, программы школьного курса математики, современному состоянию науки, а основное содержание курса строиться вокруг идеи числа, функции, графического изображения функциональной зависимости, включать элементы высшей математики и способствовать развитию пространственных представлений у учащихся.

Из программы и учебников должен быть исключен ряд вопросов, не имеющих первостепенной научной и практической ценности.

Требовалось уделять больше внимания практическим приложениям в школьных учебниках математики и усилить связь между математикой и другими дисциплинами.

Методы преподавания математики в средней школе должны находиться в полном соответствии с новейшими данными педагогики и психологии. При этом необходимо учитывать возрастные особенности детей. Отсюда на ранних ступенях обучения математике следовало отказаться от неоправданной отвлеченности и дедуктивных выводов и, наоборот, усилить наглядность обучения и конкретность истолкований математических понятий.

Таким образом, в конце XIX века передовые ученые-математики и педагоги выступили за коренной пересмотр содержания, системы и методов преподавания математики в средней школе и, следовательно, за соответствующую переработку учебной литературы.

Рассматривая второй этап в развитии отечественного школьного математического образования (1890 - 1910 гг.) можно выделить следующее: во второй половине 1899 г. министерство народного просвещения предложило созвать при учебных округах особые совещания, посвященные вопросам реформы средней школы. К участию были привлечены широкие круги педагогической общественности. Так, например, в Москве в работе приняли участие до 200 чел. Из математиков присутствовали профессора: Н.А. Андреев, Н.Е. Жуковский, Б.К. Млодзеевский; выдающиеся педагоги: А.М. Воронец, В.Я. Гебель, Ф.И. Егоров, К.К. Мазинг, Н.А. Рыбкин и др. Составлены были учебные планы и программы по следующим типам школ: гимназия с двумя древними языками, гимназия с одним древним языком, реальная гимназия, средняя школа нового типа. Широко дебатировался вопрос о цели преподавания математики.

В это время широкая педагогическая общественность выступает с критикой существующей системы образования, среди прочих указывая следующие недостатки: крайняя сухость и безжизненность преподаваемых в школе предметов; многопредметность и излишняя обширность школьного курса; направленность на развитие памяти ученика в ущерб уму и чувству; оторванность от действительной жизни и ее потребностей; излишняя регламентация, бюрократизм и формализм и пр.

Стремление улучшить школьное преподавание математики постепенно приобретало международный характер.

По справедливому мнению Ю.М. Колягина и О.А. Саввиной: «Начало XX века в России характеризуется подъемом педагогической активности. Этот период насыщен организацией всевозможных комиссий и проведением различных съездов. В 1901-1902 гг. проходит съезд директоров и попечительных советов коммерческих училищ, в 1904 гг. Третий Съезд русских деятелей по техническому и профессиональному образованию, в 1905-1907гг. - нелегальные учительские съезды, в 1909г. - Второй Всероссийский съезд по педагогической психологии и Первый Всероссийский съезд учителей городских училищ, в 1911-1912гг. и 1913 -1914гг. - I и II Всероссийские съезды преподавателей математики, 1912 - 1913гг. - Первый Всероссийский съезд по образованию женщин и Первый Всероссийский съезд по семейному воспитанию, 1913-1914гг. - Всероссийский съезд преподавателей физики, химии, космографии, Всероссийский съезд по вопросам народного образования.

В апреле 1908 года на IV Международном математическом конгрессе в Риме создается Международная Комиссия по вопросам преподавания математики (МКПМ) во главе с известным немецким математиком и педагогом Ф. Клейном (1849-1925). Русскую национальную подкомиссию возглавил академик Н.Я. Сонин (1849-1915).

Активное участие в МКПМ, а также работа по реализации тех реформ, которые проводились в России, привели отечественных педагогов к мысли о проведении Всероссийских съездов преподавателей математики. Первый такой съезд открылся 27 декабря 1911 года в Санкт - Петербурге. Через два года в Москве прошел Второй съезд. Проведению третьего съезда помешала война.

Активизация педагогической мысли на рубеже XX века проявилась в создании во многих городах России новых педагогических организаций, кружков и обществ, взявших на себя миссию разработки и пропаганды передовых идей математического просвещения. В 1898 году при Московском университете организуется Педагогическое общество, в этом же году возникает Варшавский кружок преподавателей математики и физики, в 1900 году при Обществе распространения технических знаний -- Московский преподавательский кружок, в 1905 году Московский математический кружок. Общества математики и физики, а также педагогические общества были организованы в Тифлисе, Орле, Полтаве, Новочеркасске; Педагогические общества в Калуге, Твери, Риге и в некоторых других городах. Эти организации дополнительно вовлекли в активную работу видных ученых-математиков и рядовых преподавателей средних школ.

На заседаниях кружков и обществ, кроме чисто научных докладов, повышающих культурный уровень его участников, обсуждались и многие методические вопросы преподавания (проекты программ по математике, разбор и анализ принципиальных вопросов преподавания, изложение наиболее трудных тем школьного курса, рецензирование учебников и т. п.).

Работа, проводимая в этих педагогических объединениях, благотворно влияла на практику преподавания, на общий качественный уровень выходящих в то время учебников.

Прогрессивные русские математики и педагоги продолжали борьбу за научно-педагогическую реформу преподавания математики.

В среде русских педагогов все более нарастает движение за обновление преподавания математики в свете новых требований жизни, математики и данных педагогики и психологии.

Тенденции сближения курса школьной математики с жизнью и производством, облегчения восприятия математических истин, комплекс мероприятий, направленных на сознательное и прочное усвоение ее основ, на соответствие школьного курса современным идеям математики порождали новые направления в русской методике математики. Русские педагоги объективно и строго подошли к различным западным течениям в методике преподавания математики, принимали активное участие в решении этих вопросов.

Вопросам методики преподавания математики в России уделялось немалое внимание. В этот период прошли такие крупнейшие педагогические форумы, как первый и второй съезды директоров и председателей попечительских советов коммерческих училищ в Петербурге в 1901 и 1902 годах; Варшавский съезд преподавателей физики и математики (27 30 декабря 1902г.); III съезд русских деятелей по техническому и профессиональному образованию (Петербург, 26 декабря 1903г. 6 января 1904г.).

Поиски усовершенствования методов преподавания находят отражение в практике работы школ. Обсуждаются и внедряются различные методы и приемы преподавания математики, активизирующие работу учеников, направляющие их учебную деятельность на доступное и сознательное усвоение материала.

С октября 1907 года вновь оживает работа математического отдела Педагогического музея военно-учебных заведений. На заседаниях его активно обсуждаются вопросы, касающиеся содержания курса математики в средних учебных заведениях, программы преподавания, рассматриваются и дискутируются методические разработки по отдельным разделам школьной математики, рецензируется учебная литература.

В связи с новым подъемом революционного движения в России в среде ученых-математиков и учителей укрепляется сознание необходимости общественной борьбы за проведение подлинной реформы математического образования в стране.

Съезды возбудили живое внимание к методике математики не только представителей педагогического мира, но и широких общественных кругов. Интенсивный рост учебной и методической литературы в 1912 1915гг., новой по содержанию и идеям, в значительной степени объясняется влиянием съездов.

Большое оживление в области методики арифметики начинается в 1910г. Появляется новая оригинальная литература, пропагандирующая принципиально новое направление в преподавании начальной арифметики -- лабораторное направление.

Вместе с лабораторным методом большое применение начинают приобретать в арифметике иллюстрации и графические упражнения. Появляется большое количество задачников с картинками и различными графическими задачами.

Как пишет исследователь Ю.М. Колягин: «С начала XX в. до революции 1917 г. в России постоянно увеличивалось количестве средних и высших учебных заведений и число учащихся. К 1917г. количество народных школ в России превышало 130 тысяч, а число учащихся в них доходило до 10 миллионов.

Получила дальнейшее развитие и система женского образования. В XXв. (до революции 1917 г.) в России было создано 91 высшее учебное заведение, в том числе 38 специальных женских высших учебных заведений. По числу женщин, обучавшихся в высших учебных заведениях, Россия занимала первое место в мире.

Особое место в системе образования России отводилось народным университетам, которые были общедоступными просветительными учреждениями, предназначенными для повышения общей культуры и профессионального мастерства всех желающих, независимо от возраста и образования.

В начале XX в. возникли специальные общественные организации для создания народных университетов. Среди народных университетов особо выделился Московский городской народный Университет А.Л. Шанявского, основанный в 1908 г. С началом войны 1914 г. большинство народных университетов закрылось.

Выдающееся значение в развитии методико - математических идей в России имели I (Петербург, 27 декабря 1911 - 3 января 1912 г.) и II (Москва, 26 декабря 1913 - 3 января 1914 г.) Всероссийские съезды преподавателей математики, на которых были подведены итоги по многим общим и некоторым частным проблемам методики преподавания математики и последняя узаконена как наука.

Как в программе работы I Всероссийского съезда преподавателей математики, так и в тематике его докладов сказалась деятельность математического отдела Педагогического музея военно-учебных заведений.

Материалы и постановления съездов, опубликованные в печати, а также пропаганда и дальнейшее обсуждение в печати их итогов способствовали широкому распространению прогрессивных идей среди широких кругов преподавателей математики. Все это отразилось на качестве литературы по математике, новой по содержанию и идеям, а также повлияло соответствующим образом на практику преподавания математики в средних школах. Следствием этого явилась исключительная по своей активности творческая работа рядовых преподавателей.

Влияние несостоявшихся реформ системы народного образования России (реформ начатых в начале XX в. Н.П. Боголеповым и П.С. Ванновским, а также реформы, начатые П.Н. Игнатьевым в 1915г.) сказалось на настроении и намерениях педагогической общественности, увидевшей после Февральской революции 1917 г. возможность осуществить реальную реформу школы.

Весной и летом 1917 г. были проведены Всероссийские съезды учителей и преподавателей, которые показали серьезность намерений их участников осуществить давно на зревшую, по их мнению, реформу, причем по весьма радикальному пути. В резолюции апрельского съезда говорилось о необходимости:

- децентрализации школьного управления,

- построения единой общеобразовательной школы,

- освобождения школы от государственной опеки,

- приближения школьного обучения к жизни,

- учета школой культурных потребностей всех народностей России и т.д.

В мае 1917г. (по инициативе педагогов Н.В. Чехова, В.И. Чарнолусского, В.П. Вахтерова и др.) Временное правительство учредило Государственный комитет по народному образованию. С мая по октябрь 1917 г. в комитете было подготовлено несколько десятков различных законопроектов (о всеобуче, о доступности начального обучения, о религии в школе, об управлении образованием и др.).

Ни один из разработанных законопроектов так и не был принят. Тем более эта деятельность оказалась не ко времени и после октября 1917 г. Прав оказался император Николай II, говоря о несвоевременности радикальных образовательных реформ в период политических потрясений. Столь же несвоевременными и потому заведомо неудачными оказались и намечавшиеся реформы в 1915-1917 гг.

Начинался период разрушения старой системы образования и построения новой советской школы (1917 - 1930гг.).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методика преподавания математики

Данное пособие было составлено в ходе подготовки к государственному экзамену по методике преподавания математики. Будет полезно для студентов педагогических вузов и колледжей.

Цель урока: Познакомить обучающихся с основными событиями внешней политики России во второй половине XIX в.Задачи урока:- обучающие: выяснить причины и ход действий России по отмене .

Тест по ТОНКМ с методикой преподавания математики в начальных классах

контрольная работа по тонкм.

Методика преподавания математики

Лекции и практические задания по теме "Нумерация в пределах 10".

Методика преподавания математики. Лекция – провокация как интерактивная форма проведения занятия

В работе рассмотрены преимущества применения лекции-провокации как интерактивной формы проведения занятий, приведен пример лекции по теме «Решение логарифмических уравнений».

Глава седьмая
Первые работы о преподавании геометрии на рубеже XIX века. Евклид и его критика. С. Е. Гурьев. Система математического образования, выработанная С. Е. Гурьевым. Философские и методические взгляды С. Е. Гурьева. Т. Ф. Осиповский. Лобачевский. Литература 74—83

Глава восьмая
Методика геометрии в XIX веке. Геометрия в первой половине XIX в. Русская методика геометрии в 60—70-х годах XIX в. А. Н. Острогорский. Подготовительный курс геометрии. Литература 81—94

Глава девятая
Методика алгебры в XIX веке. Факторы, задерживавшие развитие методики алгебры. Учебное пособие по алгебре Н. И. Лобачевского. А. Н. Страннолюбскнй. В. А. Евтушевский. П. Л. Чебышев. В. П. Ермаков В. П. Шереметевский. Новые течения в методике алгебры. Создание учебников алгебры. Литература 95 113

Глава десятая
Развитие методики тригонометрии. Первые работы по тригонометрии. Тригонометрия в гимназиях. Работа над учебниками во второй половине XIX в. Программы реальных училищ 1906 г. и новые учебники. Идея пропедевтического курса тригонометрии. Литература 114—122

Глава одиннадцатая
Пятнадцать лет нового века. Некоторые особенности в развитии .методики математики в XIX в. Подъём методико-математической мысли на рубеже нового века. Съезды и их значение для методики математики. Новые течения в методике арифметики. Новые течения в геометрии и алгебре. Преподавание основ высшей математики и тригонометрии в средней школе. Новый центр методико-математической работы. Литература. 123—143

Заключение 114-145
Именной указатель 115—119

ВОЗНИКНОВЕНИЕ НАУЧНОЙ МЕТОДИКИ АРИФМЕТИКИ В РОССИИ

СОБИРАНИЕ ОПЫТА ШКОЛЫ. ПЕРВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ МЕТОДИКИ

ИЗ ИСТОРИИ БОРЬБЫ С ИНОЗЕМНЫМ ВЛИЯНИЕМ В РУССКИЙ МЕТОДИКЕ МАТЕМАТИКИ

ВЛИЯНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ РУССКОЙ ШКОЛЫ МЕТОДИКИ АРИФМЕТИКИ
Основоположник русской педагогики К. Д. Ушинский начертал путь, по которому должна развиваться методика арифметики, В. А. Латышев заложил основы теории новой иауки, А. И. Гольденберг с присущей ему талантливостью встал на защиту молодой русской методики, освободив её от иностранных влияний и построив практический план самостоятельного развития науки о преподавании арифметики.
Так создавалась Русская школа методики арифметики. Её история тем более поучительна, что реакция, пришедшая на смену кипучих 60-х годов, тяжело отразившаяся на средней школе, не могла парализовать поступательного движения методики начальной арифметики. В последнюю четверть века педагогическая мысль напряжённо работает над созданием методических руководств, над оформлением нового плодотворного направления в русской методике арифметики. Создаётся ряд трудов, в которых тщательно разрабатываются все детали, ставится задача оказать действенную помощь ещё не опытному, не окрепшему- народному учителю, питомцу только что народившейся учительской семинарии. В чём причина успешного нарастания методической работы?
Введение земских учреждений повело к массовому открытию народных школ. Возникла большая потребность в учительских кадрах. Первое время учителя комплектовались из разночинцев, которым по различным причинам не удалось закончить среднюю школу. Небольшой приток учителей был и из дворянской интеллигенции.1
1 Потоком этого движения был увлечён и граф Л. Н. Толстой, открывший свою школу в Ясной Поляне; в этой школе он вёл занятия, составлял

ЛИТЕРАТУРА
1. А. С. Пчёл ко, Хрестоматия по методике начальной арифметики, 1940.
2. Д. Мартынов, Методика арифметики, 1884.
3. С. В. Ж и т к о в, Методика арифметики с приложением сборника арифметических упражнений для учеников с учителем, 1886.
4. Ф. И. Егоров, Методика арифметики целых чисел, 1887.
5. Г. М. Вишневе к и й. Записки по методике арифметики, 1892.
6. Т. Л у б с н е ц, Методическое руководство по арифметике, Киев 189Q.
7. К. П. Аржеников, Методика начальной арифметики, 1898.
8. В. К. Беллюстин, Методика арифметики, 1899, и другие авторы.

ПЕДАГОГИКА И ПСИХОЛОГИ Л АРИФМЕТИКИ. МЕТОД ЦЕЛЕСООБРАЗНЫХ ЗАДАЧ

ПЕРВЫЕ РАБОТЫ О ПРЕПОДАВАНИИ ГЕОМЕТРИИ НА РУБЕЖЕ XIX ВЕКА

МЕТОДИКА ГЕОМЕТРИИ В XIX ВЕКЕ

НЕКОТОРЫЕ НАИБОЛЕЕ ТИПИЧНЫЕ УЧЕБНИКИ XIX в.
1. Ф. И. Буссе, Руководство к геометрии для уездных училищ, 1830.
2. М. В. О ст р о г р а д с к и и, Руководство начальной геометрии для тю-еино-учебных заведений, курс II кл., 1855. курс III кл., 1857, курс V кл., 1860.
3. А. Д а в и д о в, Элементарная геометрия, 1863.
4. М. О. Косинский, Наглядная геометрия, 1871.
5. А. Малинин и К. В у р е н и и, Курс начальной геометрии и собрание геометрических задач для уездных училищ, 1873.
6. И х же, Руководство наглядной геометрии, 1875.
7. А. М а л н н и и, Геометрия, 1885.
8. 3. Вулих, Краткий курс геометрии (для городских училищ), изд. 10, 1885.
9. И. Александров, Методы решения геометрических задач на построение, 1885.
10. А. Малннин и Ф. В го ров, Руководство геометрии, изд. 2, 1886.
11. К. М а з и и г. Геометрия, 1886.
12. А. Богородицкий, Геометрия для городских училищ, 1891.
13. А. П. Киселев, Элементарная геометрия, 1893.
14. А. Н. Глаголев, Элементарная геометрия, 1895 и др.

ЛИТЕРАТУРА
1. П. Я. Севастьянов, Тригонометрия в русской дореволюционной и советской школе, 1938; рукопись кандидатской диссертации, Москва.
2. В. В. Котек. Тригонометрические функции в средней школе, 1948: рукопись кандидатской диссертации, Киев.
3. М. Е. Головин, Плоская и сферическая тригонометрия с алгебраическими доказательствами, 1789.
4. Н. Фусс, Начальные основания плоской тригонометрии, 1804.
5. Ф. Симашко, Тригонометрия, 1852, 1857, 1886.
6. М. В. Остроградский, Программа п конспект по тригонометрии для военно-учебных заведений, 1851.
7. Н. Рыбкин, Конспект прямолинейной тригонометрии, 1888.
8. А. Ф. Малинин, Руководство прямолинейной тригонометрии, 1867.
9. К А. Торопов, Курс прямолинейной тригонометрии, Пермь 1894.
10. Д В. Агапов, Новая тригонометрия, Оренбург 1894.
11. Д. М. Ройтман, Курс элементарной геометрии, 1907.
12. В. Мрочек, Прямолинейная тригонометрия, 1908.
13. П. Курилко, Гониометрические уравнения, 1912.
14. Шмулевич, Энциклопедия тригонометрии, 1907.
15. П. А Баранов, Решение треугольников в-курсе геометрии, 1910.

ПЯТНАДЦАТЬ ЛЕТ НОВОГО ВЕКА

ЛИТЕРАТУРА
1. Н. А. Константинов, Очерки по истории средней школы, 1947.
2. К. М. Щербина, Математика в русской средней школе, Киев 1908.
3. Материалы по коммерческому образованию, вып. I, 1901 и вып. П, 1902.
4. Третий съезд русских деятелей но техническому и профессиональному образованию в России. 1903 — 1904.
5. Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики, тт. I н II, 1913.
6. Доклады, читанные на II Всероссийском съезде преподавателей математики в Москве, 1915.
7. Материалы по реформе средней школы. Примерные программы и объяснительные записки, изданные по распоряжению г. министра народного просвещения, 1915.
8. М. Г. Попружеико, Материалы по методике анализа бесконечномалых, 1912.

Агапов Д. В. 120, 121, 122. Ададуров В. Е.. 11. 14, 15, 20. Александр 1. 23, 80.
Александров И. 94.
Аль-Баттанн 114.
Андреев Н. А. 126.
Аничков Д. С. 15, 16, 20. Аполлоний 56.
Аржеников К. П. 59, 62 — 65, 136. Архимед 56, 79.
Астряб 91, 110, 138, 141, 142. Афанасьев П. О. 59.
Баранов П. А. 120, 121, 122.
Барсов 20.
Барсуков А. Н. 100, 113 Безу 76
Беетц 29, 53, 60.
Белинский В. Г. 36, 42 Белль 29.
Беллюстин В. К- 59, 62. 63. 65, 138. Бем Д. 138.
Бернулли Д. 8, 11.
Бернулли И. 8, 11.
Бернулли Н. 8, II Бернулли Ц. 8 Бертран И. 97, 113.
Беспамятных Н. 113.
Бетяев Я. Д. 5.
Бецкой И. И. 18.
Билибин Н. 113, 119, 126.
Блюм 87.
Бобынии В. В. 21, 22, 79, 83, 93, 125, 130, 131.
Богданов-Бельский 58.
Боголепов Н. П. 126, 128.
Богомолов С. А. 137.
Богородицкий А. 94 Божерянов М. 96.
Борель Э 56, 111. 120
Борн 136.
Борышкевнч 77. 91 Прашман Н. Д. 40.
Бриль А. 8.
Бугаев Н. В. 124.
Буняковский В. Я. 26, 123.
Буреннн К- 94, 103, 104, П2, 118.
Б урле 120.
Буссе Ф. И. 29, 30, 33, 3-1 64 , 84, 85, 94.
Бутлеров А. М. 36.
Бычков Ф. 112.
Вальземан 135.
Вальцов Н. К. 113.
Васецкий Г. С. 7.
Вейдлер И. 14 — 16.
Веребрюсов А. 113, 118.
Верещагин И. 53, 54.
Вессель Н. X. 86, 87.
Вишневский Г. 59, 61, 62, 64, 65. Владимирский-Буданов 7.
Влакк 14.
Войтяховский 14.
Воинов А. 118, 140.
Воленс В. 51, 52.
Волков А. А. 138.
Волковский Д. Л 53, 54, 55, 60, 135, 136.
Володкевич Н. Н. 130, 141.
Вольф X. 14 16.
Воронец А. М. 126.
Воронов А. 21, 22.
Вулих 3. 89, 90, 91, 94. Вышнеградскнй Н. 34, 86
Галанин Д Д. 13, 22. 41. 130, 133, 134, 137.
Ганелин 111. И. 7, 24.
Гаркави Е 113
Гарниш В. 85, 86.
Гатлих 55.
Гвнн С. 9.
Гебель В. Я. 126.
Гейлер П. К. 87.
Гербарт 42, 85.
Герман Я. 8.
Герцен Л. И. 35, 36, 42.
Глаголев А. Н. 94, 108, 110 138. Глаголева Л. В. 134.
Глазырин А. 113.
Глюк 7.
Гнеденко Б. В. 22.
Голант Е. Я. 7, 24.
Голицын А Н. 25, 80 Головин М. Е. II, 15, 17. 20. 21, 22, 75, 84, 115, 121, 122.
Гончаров Д. С. 142.
Гольдбах X. 8.
Гольденберг А. И 45 51 62, 65, 66.
87, J36, 144.
Горячев Д. 140.
Грацианская Л. ИЗ.
Грубе 29, 31, 45, 48 — 51, 53, 61 65, 66, 71. 85. 101, 135.
Грузинцев Г. А. 141.
Гуревич Я. 125
Гурьев П. С. 30 — 34. 41, 42, 45, 47, 59 — 62, 64, 66, 144.
Гурьев С. Е. 12, 14. 75 — 80, 82, 89.
Давидов А. Ю. 83, 89, 90, 93, 94, 96, 10-4, 108, 112, 124.
Даламбер 75, 78.
Дарвин Ч. 42.
Диофант 56.
Дистервег 29, 33, 84 , 86, 89 Дмитриев А. 34.
Добролюбов Н. А. 36, 38, 42. Долгова А. 136.
Долгушин П. А. 137.
Евклид 14, 17. 22, 56, 74, 75, 78, 80, 81, 89.
Гвгушевскнй В. А 33, 34 , 44, 45, 46 48, 49, 51, 52, 61, 87, 93, 101, 102, 111, 113.
Егоров Ф. И. 55, 59, 62, 64, 89. 94. 126.
Екатерина II 18, 19.
Ермаков В. П 55, 101-106, 113. 124, 125, 144.
Жекулина Л. В. 109.
Житков С. В. 65.
Жуковский II. Е. 126.
Завадский II. 127.
Зернов Н. Е. 26 Зилов 109.
Игнатьев П. II. 109, 131, 132. Извольский 11. А. 137. Иноходцев П. Б. 11, 16 Ипатов В. 96.
Исаснков В. 126.
Исаков Н. В. 87.
Кавальерн Б. 77, 78.
Кавун И. II 68, 73.
Каган В. Ф. 56, 81, 83, 111, 125. 131. Карнеев 3. Я. 25, 80, 123.
Карно Лазарь 77.
Канг И. 28. 81, 90.
Кантор М. 56.
Кардан 95 Кассо 128, 129, 131.
Катков 144.
Кауфман 47, 129.
Каховский 63.
Кестнер 56.
Кирпичннкова Е. А. 109.
Киселёв А. П 83, 94, 104, 108, 112, 113, 124.
Клейн 107.
Клеро 74.
Клингер 27.
Книллинг 41, 53.
Ковалевская С. В. 40, 99.
Коменскин А. 133.
Кондратьев В. А. 131.
Константинов Н А. 128, 133, 113. Кописвскнй И 14.
Коркин А. II 40 Корф 60, 61.
- Косинский At. О. 77, 86, 91, 93, 91. Котельников С. К И, 12, 15, 16, 20, 76.
Коялович Б. М. 130, 131.
Кравченко 89.
Крамаренко Ь. К- 130, ПО Крафт Г. В. 17.
Крогиуе В. А. 130.
Крюзи 27.
Кулибнн 47.
Кулншср А. Р. 138.
Купершгейн В. М. 65.
Куттфер 29.
Курганов Н. Г. II — 12, 16, 17. Курилко Г1. 119, 122.
Кутюра Л. 90.
Кэйли 108.
Лай В. А. 29. 53, 60, 65, 135. 136. Ланкастер 29.
Ламе-Флери 85 Лаплас 11. 56.
Ларионов Н. 43.
Лахтин 129.
Латышев В. А. 41 — 47, 51, 53, 57.
59 — 60, 64, 66, 89, 91 — 94, 144. Лебединцев К. Ф. 108 — 110, 136, 138. 141, 144.
Леве 89.
Левитус Д М. 108 — 110, 138 Лежандр 74, 75, 78, 89.
Лезан 133.
Лексин Н Г. 111. 113, 134, 138. Ленин В. И. 3. 35, 36, 42.
Леонтьев К. 39 Лермантов В. В. 130 Литтров 85.
Лнтцман В. 27.
Лобачевский Н. И 26, 81 — 83, 96 — 98, 113, 123. 124.
Лодж 133.
Ломоносов М. В. 6, 7, II, 13 Лоренц Г. 108.
Лубенец Т. 65.
Людвиг Э. 15.
Магницкий Л. Ф. 6. 9 — И, 16. Магницкий М. Л. 25. 80, 123, 144. Мазинг К- К. 54, 56, 89, 90,. 91, 126. Максимов А. А. 36, 81. 83.
Макшеев 3. А 131.
Малинии А. Ф. 89, 94. 103, 104 111, 118, 122. 124.
Маракуев II. Н. 113.
Маргулне А. ИЗ.
Марков А. А. 56.
Мартынов Д. 65. 85.
Матковский П. 113.
Медынский Е. Н. 4 . 7. 19, 22, 23, 24, 36, 37.
Мейер Д. 8.
Меморскин .М. 20.
Мерчинский 89.
Мечников И. И. 36.
Мефодиев И. 43.
Милюков 19.
Милютин Д. А. 87.
Михайлов 125.
Михельсон М. 131.
Млодзеевскнй Б. К. 124, 126.131,139. Монтюкла 56.
Мор духа й-Болтовскнн Д. Д 79, 131. Мрочек В. 59. 60, 119. 122. 134.
Мур 133.
Муравьев II. 16.
Муральт И. 27.
Нагаева В. М. 83. 97.
Найдёнов В. II!
Некрасов П. А 56. 124, 130, 140 Никитин В. 17, 115.
Николаи 25.
Николай 1. 25. 26, 115, 123.
Ньютон 56, 96.
Ободовскнй А. 34.
Оболенская 67.
Овчинников А. 55.
Онпорс Л. 51.
Орелкин П. 43.
Осиповский Т. Ф. 26, 79, 80, 82, 123,
124.
Осгрогорский А. Н. 60, 87 — 90. 94 (Петроградский М. В 26. 27. 82, 83. 87, 89, 94, 115, 116, 122. 123, 124.
Паульсон И. 36, 46, 48. 86. Пениожкевич К. 140.
Перевощиков Д. М. 26.
Перри 133.
Песталоцци Г. 27, 28, 30, 31, 50. 85. 135.
Пётр I, 5, 6, 7. 8, 14 Пплеико А. 125.
Пиотровский Б. Б. 130.
Пирогов Н. И. 36. 37, 86.
Писарев Д. И. 36.
Питискус 114.
Пифагор 138.
Пнцкер 90.
Пнин И. П. 24.
Победоносцев 144.
Ползунов 47.
Поляков П. 89, 103.
Попов А. 47.
Попов II. 130.
Попруженко М. Г. 130, 131, 139, 140, . 141, 143, 144.
Посошков И. Т. 6.
ГГоссе К. А. 130. 131, 132. 140. Пржевальский Е. 89. 103, 108. 112, 118.
Прокопович Феофан 6.
Прудников В. Е. 103. 1
Птолемей К. 114.
Пугачев 19.
Пушкин А. С. 7.
Пчелко А. С. 65.
Радищев А. Н. 19. 36.
Рахилевич М. К. 6.
Рачинский С. А. 58.
Рсгиомонтанус 114.
Редкии В. Г. 36.
Рождественский С. В. 7. 22.
Ройтман Д. В. 120, 121. 122. 127,138. Румовскнй С. Я 11, 12, 15, 16, 20, 115.
Рунич Д П. 25, 80, 123, 144 Руссо Ж. Ж. 133.
Рыбаков С. 43.
Рыбкин Н 117, 122. 126
Сабншш Е. Ф. 87.
Самохвалов Г1. 140.
Сатаров И. 17.
Свентицкая М. X. 109.
Севастьянов П. 122.
Сент-Илер К. К- 36.
Семёнов 33.
Сербов 13.
Сердобинский 106.
Серре 117.
Сеченов И М. 36. 42.
Симашко Ф. И. 89, 116, 118, 121, 122,
125.
Симон М. 8, 90.
Сипакевнч В. 68, 73.
Сиидсев А. 43.
Сннцов Д. М. 130, 131, 140.
Соколов В. 113.
Соллертшгскнй II. 121.
Сомов Г. 111.
Сонни Н. Я. 40, 130.
Сонне 89. -Сперанский 27.
Спир В 133.
Сталин И. В. 5, 129, 145.
Степанов С. 47.
Стоюиин 67.
Страннолюбский А. Н. 93, 98 — 102, 111, 113, 116, 125, 127.
Страхов Е. 43.
Струве Р. 138.
Суворов П. 17, 115.
Сухомлинов 109.
Таганцева 67.
Такэ А. 14.
Тамамшева Н. А. 130.
Танк 41, 53.
Татищев В. 11. 6.
Теннер Д. Э. 130.
Тиме Г. 119.
Тихомиров Т. И., моек, педагог 87. Тихомиров Д. И., директор нар.
учил. 61.
Толстой Д. 39, 58, 116, 129. 144. Толстой Л. Н. 38, 45, 51, 57. Томнлии Н А. 130, 134.
Торопов К. 113, 117, 118, 122. ГрейтЛсйн П. 86.
Тюрк 29, 30.
Уваров С. С. 24, 25.
Ушинский К. Д. 28, 34, 36 — 41 57 — 59, 86, 105, 144.
Фальке 89.
Фин-дер-Флит 91.
Фархварсон Э. 9, 14. 17.
Филиппович Ф. В. 60, 130, 134, 139. Флёров В. А. 59.
Фохт К. В. 130, 131.
Франк М. Л. 130.
Фридман В. Г. 135, (37, 138.
Фуассн 85.
Фусс II. И. 11, 13, 15, 17, 81, 82, 115, 122.
Хмыров Д. 113.
Чеботарёв II. Г. 98.
Чебышев П. Л. 102 — 104, 118. Чернышёв В. 41.
Чернышевский Н. Г. 36, 38, 42. Чистяков И. И. 130.
Чиханов Б. 113.
Чичагов П. В. 76.
Чпчигип В. Г. 4.
Чумиков 86.
Шапошников А. II 102, 140. Шапошников Н. А. 108, 113, 116. Шатилов 51.
Шатуновский С О. 117.
Шварц 128. 129.
Шельбах 86.
Шемянов Н. II. 78, 83. Шереметевский В. П 106 — 108, 113, 144.
Шидловский В. 119.
Шифф В. 119, 122.
Шишков, адмирал, 25.
Шмид И. 29, 30.
Шмулевнч П. 121, 122. Шохор-Троцкий С. И. 54 , 55, 66 — 73, 91, 106, 124, 136, 144.
Штеккель Н. 56.
Щербина К. М. 127, 141, 142, 143.
Эвальд Г. 48, 49.
Эйлер Л. 8, 11 — 17, 20, 114, 115. Эйлер — сын 12.
Эри Ф. 135, 137.
Юдин И. 16.
Юревич Г. ИЗ.
Юшкевич А. П. 4, 21, 22, 79, 83. 108, 114.
Янжул Е. 134.
Яикович-де-Мирнево 19

|||||||||||||||||||||||||||||||||
Распознавание текста книги с изображений (OCR) — творческая студия БК-МТГК.

Timeweb - компания, которая размещает проекты клиентов в Интернете, регистрирует адреса сайтов и предоставляет аренду виртуальных и физических серверов. Разместите свой сайт в Сети - расскажите миру о себе!

Виртуальный хостинг

Быстрая загрузка вашего сайта, бесплатное доменное имя, SSL-сертификат и почта. Первоклассная круглосуточная поддержка.

Производительность и масштабируемые ресурсы для вашего проекта. Персональный сервер по цене виртуального хостинга.

Выделенные серверы

Читайте также: