Огэ 2021 вариант 3 ященко 36 вариантов фипи школе

Обновлено: 03.07.2024

Ответы к заданиям нового сборника "36 типовых экзаменационных вариантов" ОГЭ-2021 по редакцией И.В. Ященко.

1) 132
2) 15,4
3) 21 100
4) 15 750
5) 51
6) -8,75
7) 1
8) 6
9) 12
10) 0,96
11) 123
12) 0,0242
13) 3
14) 38
15) 98
16) 49
17) 46
18) 4
19) 1
20) -3
21) 15 км/ч
22) m=3; m=49/16
23) 36
25) 11 : 15

1) 423
2) 46
3) 20
4) 51
5) 438
6) 3,2
7) 2
8) 32
9) -13,5
10) 0,2
11) 312
12) 305
13) 2
14) 7
15) 5
16) 128
17) 51
18) 8
19) 12
20) [-1; 1]
21) 36 км/ч
22) m=-2; -1 Вариант 4

1) 56,4
2) 8070
3) 62,5
4) 9813
5) 13
6) -0,78
7) 2
8) 125
9) 0
10) 0,65
11) 132
12) 28
13) 2
14) 165
15) 74
16) 12
17) 26
18) 30
19) 2
20) 2; 13/4
21) 19 км/ч
22) -2,25; 4; 10
23) 29
25) 5,4

Решение заданий Варианта №3 из сборника ОГЭ 2021 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5 .

Задание 6.
Найдите значение выражения

Задание 7.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?
1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D

Задание 8.
Сколько целых чисел расположено между числами √13 и √130?

Задание 9.
Решите уравнение (х – 1)(–х – 4) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
При подготовке к экзамену Олег выучил 40 билетов, а 10 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3 )

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Закон Кулона можно записать в виде ‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ – величины зарядов (в купонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м 2 /Кл 2 )‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в купонах), если k = 9·10 9 Н·м 2 /Кл 2 , q₂ = 0,002 Кл, r = 2000 м, а F = 0,00135 H.

Задание 13.
Укажите решение системы неравенств

Задание 14.
При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °С в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8‚7 °С.

Задание 15.
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°‚ ВС = 8√2. Найдите АС.

Задание 16.
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Задание 17.
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите уравнение (х –1)(х 2 + 6х + 9) = 5(х + 3).

Задание 21.
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Задание 22.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая у = kх не имеет с графиком общих точек.

Задание 23.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АBС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ = СN = 16, ВС = 20, АС = 28, АК = 11. Найдите длину отрезка КN.

Задание 24.
Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника АВК равна сумме площадей треугольников ВСК и АКD.

Задание 25.
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ = 8 и МВ = 13. Касательная к окружности, описанной около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите СD.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2021 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

ОГЭ 2021, Математика,10 вариантов, Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ, Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2021.

СОДЕРЖАНИЕ.
Инструкция по выполнению работы.
Справочные материалы по математике.
ВАРИАНТ 1.
ВАРИАНТ 2.
ВАРИАНТ 3.
ВАРИАНТ 4.
ВАРИАНТ 5.
ВАРИАНТ 6.
ВАРИАНТ 7.
ВАРИАНТ 8.
ВАРИАНТ 9.
ВАРИАНТ 10.
Система оценивания экзаменационной работы.
Ответы.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

На официальном сайте ФИПИ представлены документы, определяющие структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ) основного государственного экзамена по математике в 2021 году. По сравнению с экзаменом за прошлый учебный год есть изменения, незначительные по существу, но заметные по форме. А именно, количество заданий уменьшилось на одно за счет объединения двух заданий прошлых лет - на преобразование алгебраических выражений и на вычисление с преобразованием числовых выражений. Кроме того, задание на последовательности и прогрессии приобрело практическое содержание.

Изучите Демонстрационный вариант ОГЭ 2021 по математике, который представлен здесь с комментариями в форме, удобной для тренировки и подготовки.

Также не забывайте, что содержание базового экзамена за 11-й класс существенно пересекается с ОГЭ за девятый класс, ведь за первые 9 лет изучения математики вы выучили больше, чем можно успеть за оставшиеся два года. Пользуйтесь всеми ссылками и комментариями, чтобы найти необходимый материал для подготовки к экзамену.

Внимание: тренажёр устроен следующим образом.
1) Голубое поле - поле условия задачи. Белый участок рядом со словом "Ответ" - это, фактически, кнопка, щелчок по которой показывает правильный ответ. Если Вы еще не решали демонстрационный вариант, то прежде чем нажимать на кнопку, постарайтесь получить ответ самостоятельно и сравнить его с известным правильным.
2) Оранжевое поле - поле комментария, ссылки на другие страницы сайта или на задачи ЕГЭ.
Кнопки срабатывают после полной загрузки страницы.

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Посмотреть моё решение этих пяти заданий можно на отдельной странице сайта.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры	3	4	6	1

Это задание, как и следующие четыре, на ОГЭ по математике впервые было представлено в 2020 году. Основное умение, проверяемое этим заданием, это умение использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни. Чтобы решить задачу нужно несколько раз внимательно прочитать текст под планом участка и выделить ключевую информацию. Не забывайте, что на рисунке непосредственно в тексте работы можно делать отметки и выполнять необходимые Вам построения.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Так же, как в первой задаче внимательно изучаем текст и план, чтобы определиться сначала с общим количеством плитки, а затем с упаковками.

Решив первые две задачи, мы уже определились с тем, какая фигура на плане обозначает жилой дом. В нашем случае это пятиугольник. Чтобы вычислить его площадь нужно мысленно "разрезать" его на более простые фигуры (здесь можно на прямоугольники) или, наоборот, "склеить" из них. Строго говоря, воспользоваться свойством аддитивности площади.

4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Сначала подумайте и отметьте на плане дома точку, ближайшую к гаражу, и на плане гаража - точку, ближайшую к дому. Соедините эти точки прямой линией с помощью линейки. Если построенная прямая не совпадает с линиями сетки, т.е. наклонна по отношению к ним, то придётся воспользоваться теоремой Пифагора.

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Задачи с условием в виде таблицы встречались в разные годы как в ЕГЭ по математике обоих уровней, так и в ОГЭ. Бывали варианты, когда достаточно только сравнить табличные значения, чтобы выбрать нужное. Бывали варианты, когда требовалось провести дополнительные вычисления. Представленная здесь задача относится к последнему типу. Такие задачи лучше всего решать добавлением в таблицу столбиков с промежуточными результатами. Это позволяет лучше структурировать данные и облегчает их последующий анализ и выбор ответа. В разделе "Задачи на табличные данные" на странипе сайта Задания на табличное и графическое представление данных представлены примеры решения именно таких задач.
Решение непосредственно этой задачи можно посмотреть здесь.

Здесь слагаемые представлены в разных формах: в виде обыкновенной и десятичной дробей. Начать нужно с приведения чисел к одинаковому виду. Если знаменатель обыкновенной дроби делится только на 2-ки и 5-ки, то лучше переходить к десятичным дробям, иначе - к обыкновенным.
Для сложения и вычитания десятичных дробей расположите их в столбик, не забыв поставить запятую под запятой.
Для сложения и вычитания обыкновенных дробей приведите их к общему знаменателю.
Какой бы способ решения конкретно этой задачи Вы не выбрали, обязательно научитесь переводить десятичные дроби в обыкновенные и обыкновенные в десятичные. Первое потому, что обыкновенную дробь не всегда можно представить конечной десятичной, а значит промежуточные действия могут быть выполнены не точно, а с округлением. Последнее потому, что конечный ответ требуется записать в бланк в виде десятичной дроби.
Кроме примера на сложение или вычитание, в этом задании Вам могут быть предложены упражнения на умножение и деление дробей и смешанных чисел, на раскрытие скобок, возведение дробей во 2-ю (квадрат) и 3-ю (куб) степени, а также на запись разрядов десятичного числа через степени 10-ки.
Такое же задание есть в ЕГЭ за 11 класс, оно присутствует в варианте базового уровня под номером 1.

7. На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
Какому из чисел соответствует точка А?

1) 181 ___ 16 2) √37 __ 3) 0,6 4) 4

Точка расположена на отрезке от 0 до 10. Следовательно, чтобы ответить на вопрос задания, нужно сравнить эти числа (0 и 10) с указанным в условии набором чисел.
В общем случае, для сравнения рациональных чисел нужно представить их в одинаковой форме: либо в форме обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем, либо в форме десятичных чисел. Если в задании присутствуют иррациональные числа, которые нельзя представить обыкновенными дробями, то следует для всех чисел выбрать именно десятичное представление. Причём для бесконечных десятичных дробей, как периодических, так и непериодических, нужно определять примерные значения с точностью, сопоставимой с десятыми долями длины отрезка. Например, в этой задаче длина отрезка равна 10, поэтому достаточно округлить примерные значения до целых чисел.

Аналогичное задание в ЕГЭ базового уровня представлено под номером 17а. Усложнение для 11-го класса состоит в том, что среди проверяемых чисел могут оказаться значения пока неизвестных вам показательной и логарифмической функций.

Здесь можете потренироваться в решении этого задания в других постановках. (Упражнение работает, если ваш браузер поддерживает flash. Номер упражнения устарел. Смысл нет.)

Конечно, в таких задачах можно просто подставлять в выражение числовые значения переменных и вычислять ответ по правилам арифметики. Но в абсолютном большинстве случаев это будет слишком нерационально: долго и чревато ошибками. (Однако, если вы совсем не представляете другого способа решения, иногда лучше попытаться сделать так, чем никак.)

Правильный подход к решению задачи, состоит в том, чтобы сначала преобразовать символьное выражение, максимально упростить его и только потом подставлять числовые значения для получения окончательного ответа.

Для успешного выполнения этого задания вам нужно повторить ряд формул из курса алгебры, в частности, формулы сокращенного умножения, свойства степеней и корней, методы разложения на множители. Это можно сделать прямо сейчас, щелкнув по уменьшенной копии шпаргалки. Повторным щелчком рисунок уменьшается.

Кроме того, среди задач этого задания часто встречаются формулировки, связанные с возможной иррациональностью значений корней. Вы можете посмотреть их здесь (в старой нумерации), если ваш браузер поддерживает flash. В любом случае, следует повторить понятие - иррациональное число, а также правила округления десятичных чисел.

Любое рациональное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Каждое иррациональное число можно записать только в виде бесконечной десятичной непериодической дроби. Примерами иррациональных чисел являются "неизвлекаемые" корни
√2 _ = 1,414213562373095048801688724209. ≈ 1,41
√117 ___ = 10,81665382639196787935766380241. ≈ 10,8
число π = 3,141592653589793238462643383279. ≈ 3,14;
sin15° = 0,258819045102520762348898837624. ≈ 0,26 и т.п.

9. Решите уравнение x 2 + x − 12 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Это приведенное квадратное уравнение, которое легко решается по теореме Виета. Однако никто не запрещает вам решить его и через дискриминант.
Рациональные уравнения (линейные, квадратные, целые рациональные и дробно-рациональные) в школьной программе изучаются в 9-ом классе и ранее. На экзамене вам может встретиться любое уравнение одного из этих четырёх видов.
В ЕГЭ 11 класса обоих уровней также присутствует по одному подобному заданию. Список видов уравнений в ЕГЭ, конечно, шире, но также включает рациональные уравнения. Девятиклассникам на странице сайта, посвященной решению простых уравнений, потребуется всё, кроме второй половины таблицы с уравнениями разных типов.

10. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Читайте также: