Огэ 100 баллов математика 2021 пробные варианты школа пифагора

Обновлено: 08.07.2024

Тренировочный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности.

Тренировочный вариант №1: скачать

Тренировочный вариант №2: скачать

Тренировочный вариант №3: скачать

Тренировочный вариант №4: скачать

Решать тренировочный вариант №1 ОГЭ 2022 по математике:

Решать тренировочный вариант №2 ОГЭ 2022 по математике:

Решать тренировочный вариант №3 ОГЭ 2022 по математике:

Решать тренировочный вариант №4 ОГЭ 2022 по математике:

P.S кому нужен видео разбор вариантов напишите в комментарии.

Сложные задания и ответы 1 варианта:

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

2)Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

3)Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

4)На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

5)Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

6)Найдите значение выражения 6,4 – 4,8.

9)Решите уравнение 4(𝑥 + 1) = 9

10)В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 8 чёрных, 7 жёлтых и 5 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

12)Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5 9 (tF − 32), где tС — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?

14)У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

15)Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 37, AB = 56. Найдите AC.

16)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN.

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

21)Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

22)Постройте график функции y = 3|x + 2| − x 2 − 3x − 2 . Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

23)Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

24)Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M — середина AD.

25)Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 4 и MB = 8. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Сложные задания и ответы 2 варианта:

1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2)Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

3)Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

4)На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?

5)В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

9)Решите уравнение 8𝑥 2 = 72𝑥 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10)На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 9 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с мясом.

11)На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

13)Укажите решение неравенства −3 − 3𝑥 > 7𝑥 − 9

14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C .

15)В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 16, AB = 25. Найдите cosB.

16)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

17)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

20)Решите уравнение (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 4𝑥 + 4) = 4(𝑥 + 2).

21)Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

23)Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F . Найдите AB, если AF = 24, BF = 7 .

24)Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.

25)В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 84, AC = 98, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

Сложные задания и ответы 3 варианта:

2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?

3)Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету исходящих минут?

5)Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

9)Решите уравнение 𝑥 2 − 121 = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10)У бабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

12)Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = 𝐼 2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

14)В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

15)В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

16)Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

17)Один из углов параллелограмма равен 74°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведение его диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

20)Решите неравенство (𝑥 − 3) 2 Сложные задания и ответы 4 варианта:

2)Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.

3)Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.

4)Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

5)На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

7)На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,1032; − 0,031; − 0,01; − 0,104.

9)Решите уравнение (x − 6)(− 5x − 9) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

12)Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м/с2 ) вычисляется по формуле a = ω 2 R, где ω — угловая скорость ( в с-1 ), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с-1 , а центростремительное ускорение равно 405 м/с2 . Ответ дайте в метрах.

13)Укажите решение неравенства x 2 > 36

14)У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

15)В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

16)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 5, AC = 45. Найдите AK.

17)Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

21)Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

23)Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 10, AC = 40.

24)Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.

25)Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.

Пробный ОГЭ 2021 по математике №1 с ответами. Школа Пифагора. Тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике с ответами.

Примеры некоторых заданий из варианта

10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Ответ: ___________________________.

12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃=𝐼 2 𝑅, где 𝐼− сила тока (в амперах), 𝑅− сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: ___________________________.

14. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 11 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.
Ответ: ___________________________.

Тренировочный вариант №19 ОГЭ 2021 по математике с ответами Школа Пифагора. Пробные варианты ОГЭ 2021 по математике с ответами.

Примеры некоторых заданий из варианта

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ___________________________.

14. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров.
Ответ: ___________________________.

19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
2) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.

Пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс региональная оценка качества образования у 9 классов 4 варианта для проведения пробного экзамена с ответами и решением, работа прошла в Тюменской области 72 регионе: 14 декабря 2021 года.

Пробное ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант №9051

Пробное ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант №9052

Пробное ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант №9053

Пробное ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант №9054

Сложные задания и ответы с 1 варианта:

Ответ: 6172

2)Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в спальне?

Ответ: 9

3)Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 24,96

4)На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Ответ: 525

5)В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42 см. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: 28800

6)На координатной прямой отмечены точки A, B. C и D соответствуют числам – 0,032; 0,023; 0,302; – 0,203. Какой точке соответствует число – 0,203?

Ответ: 2,05

9)Решите уравнение – 2x–7= – 4x.

Ответ: 3,5

10)В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмена из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Ответ: 0,1

Ответ: 238

14)В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Ответ: 34

15)В треугольнике ABC известно, что угол BAC равен 84º, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 42

16)В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90º. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: 8,5

17)Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=24, AB=45. Найдите AC.

Ответ: 48

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: 6

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольника равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Ответ: 1

21)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

Ответ: 15 км/ч

23)Точка H является основанием высоты BH , проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC . Окружность с диаметром BH пересекает стороны A B и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK , если BH 14 .

Ответ: 14

24)На средней линии трапеции ABCD с основаниями A D и BC выбрали произвольную точку K . Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.

25)На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту A D в точке M , A D 16 , MD  4 , H — точка пересечения высот треугольника ABC . Найдите A H .

Ответ: 15

Сложные задания и ответы с 2 варианта:

2)Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?

Ответ: 2

3)Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 24,96

4)На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?

Ответ: 200

Ответ: 29300

10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Ответ: 0.35

Ответ: 271

14)В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Ответ: 38

15)В треугольнике ABC известно, что угол BAC равен 64º, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 32

16)В треугольнике ABC известно, что AC=16, BC=12, угол C равен 90º. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: 10

17)Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=11, AB=10. Найдите AC.

Ответ: 22

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Ответ: 23

21)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 26 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Ответ: 4 км/ч

Ответ: 13

25)На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту A D в точке M , A D 80 , MD 64, H — точка пересечения высот треугольника ABC . Найдите A H .

Ответ: 28,8

Сложные задания и ответы с 3 варианта:

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Ответ: 213

2)Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвка до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Ответ: 34

3)Найдите расстояние от деревни Камышёвка до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 26

4)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Ответ: 170

5)В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково. Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ: 1134

6)Найдите значение выражения 9,8 8,6 .

Ответ: 18,4

10)Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

Ответ: 0,4

12)Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, позволяет формула 1,8 32 F c t  t  , где t C — температура в градусах Цельсия, t F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует – 35 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: -31

13)В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: 4

17)Диагональ прямоугольника образует угол 74º с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах

Ответ: 32

Ответ: 1

21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Ответ: 173 км

24)Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F . Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.

25)Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Ответ: 30

Сложные задания и ответы с 4 варианта:

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Ответ: 423

2)Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Васильево до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

Ответ: 28

3)Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 20

4)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?

Ответ: 48

5)В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

Ответ: 438

Ответ: 12,1

10)Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

Ответ: 0,88

14)В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: 378

17)Диагональ прямоугольника образует угол 86º с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 8

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 2

21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Ответ: 120 км

23)Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 60 и 135 , а CD 24 .

Ответ: 8 корень из 6

24)Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

25)Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Читайте также: