Кирилл и паша хотели составить интересный вариант школьного тура олимпиады

Обновлено: 05.07.2024

Ответы на задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников,
прошедшего 1 октября – 1 ноября 2020 года по шести предметам в онлайн-формате
для Воронежской , Нижегородской, Оренбургской, Самарской, Тюменской областей,
Республики Дагестан и городов Севастополя и Сочи

Задания и ответы

Результаты доступны по коду участников в системе тестирования.
Обратите внимание! Ответы участников 8 класса в одном из вариантов третьей задачи перепроверены с учетом удовлетворенной апелляции. Баллы за эту задачу могли измениться как в большую, так и в меньшую сторону. Информация об этом в тестирующей системе обновлена.

Результаты для образовательных организаций (10-11 классы) опубликованы в системе ФИС ОКО.

В туре по математике для каждого номера задания составители подготовили несколько версий задач. Под каждым номером участнику случайным образом выдавалась одна из версий. Таким образом, у каждого школьника был свой вариант олимпиады. Ниже для каждого номера приведена только одна версия задачи с решением.


Понравились задания? Хотите лучше подготовиться к следующему этапу? В системе Сириус.Курсы доступны дистанционные программы по математике: комбинаторика (7 класс) и геометрия для 7, 8 и 9 классов . Все курсы бесплатны и открыты для всех желающих.

Видеоразбор заданий

Физика

Задания, ответы и критерии

Результаты доступны по коду участников в системе тестирования .

7 класс Задания Ответы
8 класс Задания Ответы
9 класс Задания Ответы
10 класс Задания Ответы
11 класс Задания Ответы

Понравились задания? Хотите лучше подготовиться к следующему этапу? В системе Сириус.Курсы доступны дистанционные программы по физике: кинематика (9 класс) и цепи постоянного тока (8 класс) . Курсы бесплатны и открыты для всех желающих.

Видеоразбор заданий

Биология

Задания, ответы и критерии

Результаты доступны по коду участников в системе тестирования .

5-6 классы Задания Ответы
7 класс Задания Ответы
8 класс Задания Ответы
9 класс Задания Ответы
10 класс Задания Ответы
11 класс Задания Ответы


Видеоразбор заданий

Астрономия

Задания, ответы и критерии

Результаты доступны по коду участников в системе тестирования .


Видеоразбор заданий

Математика

Задания и ответы

Результаты доступны по коду участников в системе тестирования.
Обратите внимание! Ответы участников 8 класса в одном из вариантов третьей задачи перепроверены с учетом удовлетворенной апелляции. Баллы за эту задачу могли измениться как в большую, так и в меньшую сторону. Информация об этом в тестирующей системе обновлена.

Результаты для образовательных организаций (10-11 классы) опубликованы в системе ФИС ОКО.

В туре по математике для каждого номера задания составители подготовили несколько версий задач. Под каждым номером участнику случайным образом выдавалась одна из версий. Таким образом, у каждого школьника был свой вариант олимпиады. Ниже для каждого номера приведена только одна версия задачи с решением.


Понравились задания? Хотите лучше подготовиться к следующему этапу? В системе Сириус.Курсы доступны дистанционные программы по математике: комбинаторика (7 класс) и геометрия для 7, 8 и 9 классов . Все курсы бесплатны и открыты для всех желающих.

Видеоразбор заданий

Химия

Задания, ответы и критерии

Результаты доступны по коду участников в системе тестирования.
Обратите внимание! Пересмотрены результаты второго задания варианта 11 класса: максимальный балл за это задание равен трем баллам, а не четырем, как было указано ранее. На правильность ответа перепроверка никак не влияет. Результаты в тестирующей системе обновлены.

Результаты для образовательных организаций опубликованы в системе ФИС ОКО.

7-8 классы Задания Ответы
9 класс Задания Ответы
10 класс Задания Ответы
11 класс Задания Ответы

Видеоразбор заданий

Информатика

Задания и ответы

Результаты доступны в системе ФИС ОКО.
Обратите внимание! Произошло перетестирование дублирующих друг друга решений участников 7-8 классов, 9-11 классов задач по программированию. Статусы таких решений обновлены в тестирующей системе.

5-6 классы Задания Ответы Архив с проверяющими программами
7-8 классы Задания Ответы Архив с проверяющими программами
9-11 классы Задания Ответы Архив с тестами и решениями жюри


Видеоразборы заданий

за каждую нерешенную задачу учитель давал ему еще 2 задачи . в итоге паша решил 14 задач .сколько задач ему не удалось решить?

Алина, а какое было ПОЛНОЕ условие задачи?
Дело в том, что при таком условии, как у тебя в вопросе, решений может быть несколько:
1) Паша решил все 14 задач
2) из 13 задач Паша не решил 1 задачу и ему пришлось решить ещё 2 задачи: 14 решил, 1 не решил
3) из 12 задач Паша не решил 2 задачи и ему пришлось решить ещё 4 задачи: 14 решил, 2 не решил
4) из 11 задач Паша не решил 3 задачи и ему пришлось решить ещё 6 задач: 14 решил, 3 не решил
5) из 10 задач Паша не решил 4 задачи и ему пришлось решить ещё 8 задач: 14 решил, 4 не решил
6) из 9 задач Паша не решил 5 задач и ему пришлось решить ещё 10 задач: 14 решил, 5 не решил
7) из 8 задач Паша не решил 6 задач и ему пришлось решить ещё 12 задач: 14 решил, 6 не решил
8) из 7 задач Паша не решил 7 задач и ему пришлось решить ещё 14 задачи: 14 решил, 7 не решил

Вот такую похожую задачку я нашёл в Инете:
"Учитель предложил Боре решить 6 задач. За каждую
нерешённую задачу учитель давал ему две дополнительные
задачи. В итоге Боре пришлось решать 14 задач. Сколько задач
ему не удалось решить? "

Решать можно уравнением:
6 + 2*х = 14
2*х = 8
х = 4 столько задач Боря не смог решить.

Тренировочный вариант №2 ВПР 2022 по математике 4 класс. Варианты ВПР 2022 4 класс Математика. Всероссийская проверочная работа 2022 по математике 4 класс.

1. Вычисли: 352 : 4.

2. Вычисли: 19 ⋅ 4 − 46 : 2.

3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за один пион и один тюльпан купюрой в 200 руб.?


Запиши решение и ответ.

4. Игорь с другом собирались пойти в кино. Сеанс начался в 13 ч 40 мин. На сколько минут опоздали мальчики на сеанс, если дорога заняла 1 ч 20 мин., а из дома они вышли в 12 ч 40 мин.?

5. Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

1) Найди площадь этого прямоугольника.

2) Изобрази на рисунке прямоугольник, имеющий площадь на 8 см 2 больше исходного, так, чтобы весь исходный прямоугольник был его частью.


6. Илья, Кирилл и Ваня участвовали в олимпиадах по школьным предметам. Их баллы указаны в таблице. Ответь на вопросы.


1) Кто из школьников набрал наибольшее количество баллов в олимпиаде по французскому языку?

2) Сколько баллов в сумме набрали Илья, Кирилл и Ваня на олимпиаде по физике?

7. Найди значение выражения 44 ⋅ 8 − 648 : 3.

8. В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 500 г, а в маленькую — 300 г печенья. Было использовано 5 больших коробок.
Сколько потребовалось маленьких коробок?
Запиши решение и ответ.

9. Дима занимается лёгкой атлетикой. На городской спартакиаде он участвовал в четырёх соревнованиях: бег на 100 м, бег на 200 м, прыжки в длину и метание копья. Расписание соревнований было такое: бег на 100 м с 10:00 до 12:00, бег на 200 м с 12:00 до 14:00, прыжки в длину с 11:00 до 13:00, метание копья с 12:00 до 13:00. Диме для участия в каждом соревновании требовался 1 час: чтобы зарегистрироваться, подготовиться, выполнить упражнение и восстановить силы.

1) В 13:30 Дима участвовал в спартакиаде. По какому виду спорта были эти соревнования?

2) В каком соревновании Дима участвовал после забега на 100 м?

Конечно, мы пошли на карусели. Мы с папой очень любим на них кататься. А мама не любит, потому что у неё от каруселей кружится голова. От каруселей можно быстро дойти до кинотеатра. А в другую сторону по той же аллее — к кафе. Мы пошли в кафе, чтоб полакомиться мороженым. Кафе одноэтажное с округлой крышей. Оно в углу парка около другого выхода. Мороженое было очень хорошее и холодное. Мы взяли по порции и пошли на детскую площадку. Она совсем рядом с кафе. Потом решили ещё немножко погулять по парку. Вернулись к кафе, повернули налево и почти сразу направо — к моему любимому памятнику. Слева от аллейки пруд, а напротив —
большой дуб. Под ним кормушка для птиц. Но иногда там можно увидеть и белок. Сегодня мне повезло, и я увидела даже двух белок! Жалко, у меня с собой не было ничего, чтобы угостить их. Оставалось совсем немножко мороженого, но мама сказала, что белки мороженое не едят. Не знаю, согласны ли с ней белки.



12. Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?
Запиши решение и ответ.

РЕШЕНИЯ

1. 88
352 : 4 = 88

2. 53
19 ⋅ 4 − 46 : 2
76 — 23 = 53

3. 135
200 — (40 + 25)
200 — 65 = 135

4. 20
12 ч 40 мин. + 1 ч 20 мин. = 14 ч 00 мин.
14 ч 00 мин. — 13 ч 40 мин. = 20 мин.


5.
1) 20
2)

6.
1) Илья
2) 32
6 + 16 + 10 = 32

7. 136
44 ⋅ 8 − 648 : 3
352 — 216 = 136

8. 15
Масса печенья в больших коробках равна 500 · 5 = 2500 (г).
Масса печенья в маленьких коробках равна 7000 — 2500 = 4500 (г).
Значит, количество маленьких коробок равно 4500 : 300 =15 коробок.

9.
1) бег на 200 м
2) прыжки в длину



12. 2
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 32 — 6 = 26. Этого не может быть, потому что число 26 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 32 -12 = 20. Значит, пятиугольников может быть четыре.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 32 -18 =14,чего не может быть.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 32 — 24 = 8, чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 32 — 30 = 2, чего тоже не может быть.
Больше пяти шестиугольников быть не может.

ÿ 1. У Коли бабушка- долгожительница. Догадайся, сколько ей лет, если в озраст бабушки -это наименьшее трехзначное число, которое записывается различными цифрами.

Ответ: _________________________________________________________________

ÿ 2. Блокнот дешевле альбома, но дороже тетради. Что дешевле: тетрадь или альбом?

Ответ: ____________________________________________________________________________

ÿ 3. Сколько всего трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 и 5? Цифры могут повторяться. Запиши в скобках и сами числа.

Ответ: __________числа (_________________________________________________)________________

ÿ 4. Мама купила молоко расфасованное в пол-литровые пакеты. Она купила четыре пакета. Сколько всего литров молока купила мама?

Ответ: ____________________________________________________________________________

ÿ 5. С помощью арифметических действий и четырёх троек запиши число 8:
3 3 3 3 = 8

Ответ: ____________________________________________________________________________

ÿ 6. Найди закономерность и вставь пропущенные числа вместо звездочек.

1) 4 , 8 , * , 1 6 , 20

2) 4 , 8 , 1 6 , *, 64

3) 4 , 8 , 13 , 1 9 , 2 6 , *

В ответ выпиши вставленные числа через запятую.

Ответ: ____________________________________________________________________________

ÿ 7. Из чисел 19, 30, 27, 16, 25, 3, 12, 9, 15, 21 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 60.

Ответ: ____________________________________________________________________________

ÿ 8. Коля списывая с учебника пример, допустил ошибку: вместо деления на 4 он выполнил вычитание, и в результате получилось число 48. Каков должен быть правильный ответ?

Ответ: _____________________________________________________________________

ÿ 9. В комнате расставили 8 стульев так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула. Отметь на чертеже как так могло получиться (обозначай стул-кружком).


ÿ 10. Периметр квадрата равен 12 сантиметрам. Из двух таких квадратов сложили прямоугольник. Чему равна площадь полученного прямоугольника?

Ответ: ____________________________________________________________________________

Школьный этап олимпиады ВОШ по математике 2020-2021 ответы и задания

ВОШ Школьный этап ответы и задания для 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов олимпиады по математике школьный этап 2020-2021 всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ). Олимпиада проходит во всех школах города Москва с 21 по 23 октября 2020 г.


• Посмотреть ВОШ на другие регионы и предметы: Смотреть

Решать работу онлайн

Интересные задания

Задача 4.2. У Пети есть 25 монет, каждая из которых имеет номинал 1, 2, 5 или 10 рублей. Среди этих монет 19 — не двухрублёвые, 20 — не десятирублёвые, 16 — не однорублёвые. Сколько пятирублёвых монет у Пети?

Задача 4.4. В очереди в столовую стоят пять школьников: Аня, Боря, Вера, Гена и Денис.
• Боря стоит в начале очереди.
• Вера стоит рядом с Аней, но не рядом с Геной.
• Среди Ани, Бори и Гены никакие двое не стоят рядом.
Кто стоит рядом с Денисом?

Задача 4.5. Антон загадал трёхзначное число, а Лёша пытается его угадать. Лёша по очереди назвал числа 109, 704 и 124. Антон заметил, что каждое из этих чисел совпадает с загаданным числом ровно в одном разряде. Какое число загадал Антон?

Задача 4.8. В роще растут деревья четырёх видов: березы, ели, сосны и осины. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся деревья всех четырёх видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов?

Задача 5.2. На урок физкультуры Алина, Богдан, Вика и Гриша пришли в шортах и футболках, причём каждый из этих предметов одежды был синего или красного цвета. У Алины и Богдана футболки были красные, а шорты — разного цвета. У Вики и Гриши футболки были разного цвета, а шорты — синие. Также известно, что у девочек футболки разные по цвету, да и шорты тоже. Кто из детей в какой одежде?

Задача 5.3. К первому сентября Влад купил себе несколько шариковых и гелевых ручек. Он заметил, что если бы все купленные ручки были гелевыми, то он заплатил бы в 4 раза 4 больше, чем вышло у него. А если бы все ручки были шариковыми, то покупка обошлась
бы в 2 раза дешевле реальной. Во сколько раз гелевая ручка дороже, чем шариковая?

Задача 5.5. Дома Андрея, Бори, Вовы и Глеба расположены в некотором порядке на одной прямой улице. Расстояние между домами Андрея и Бори, как и расстояние между домами Вовы и Глеба, равно 600 м. Чему может равняться в метрах расстояние между домами Андрея и Глеба, если известно, что оно в 3 раза больше, чем расстояние между домами Бори и Вовы? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода.

Задача 5.6. Ване на Новый Год подарили три набора конфет. В наборах три вида конфет: леденцы, шоколадные и мармеладные. Общее количество леденцов во всех трёх наборах равно общему количеству шоколадных конфет во всех трёх наборах, а также общему количеству мармеладных конфет во всех трёх наборах. В первом наборе шоколадных и мармеладных поровну, а леденцов на 7 больше. Во втором наборе леденцов и шоколадных
одинаково, а мармеладных на 15 меньше. Сколько конфет в третьем наборе, если известно, что леденцов там нет?

Задача 6.2. В соревновании по бегу участвовали пять спортсменов: 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 и 𝐸. Было сделано два прогноза, в каком порядке они финишируют.
• Первый прогноз: 𝐴 — первый, 𝐵 — второй, 𝐶 — третий, 𝐷 — четвёртый, 𝐸 — пятый.
• Второй прогноз: 𝐶 — первый, 𝐸 — второй, 𝐴 — третий, 𝐵 — четвёртый, 𝐷 — пятый.
Оказалось, что первом прогнозе было верно предсказано ровно про троих спортсменов, а во втором — ровно про двоих. Кто какое место занял в забеге?

Задача 6.3. Три купца: Фома, Ерёма и Юлий встретились в Новгороде. Если Фома отдаст Ерёме 70 золотых монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну денег. Если Фома отдаст Ерёме 40 золотых монет, то у Фомы и Юлия будет поровну денег. Сколько золотых монет должен
отдать Фома Ерёме, чтобы у них двоих стало поровну денег?

Задача 6.4. В прибрежной деревне 7 человек рыбачат каждый день, 8 человек рыбачат через день, 3 человека рыбачат раз в три дня, а остальные не рыбачат вовсе. Вчера рыбачили 12 человек, сегодня рыбачат 10 человек. Сколько людей будет рыбачить завтра?

Задача 6.6. На фотографирование класса пришли 4 девочек и 8 мальчиков. Дети по двое подходят к фотографу и делают совместное фото. Среди какого наименьшего количества фотографий обязательно есть либо фотография двух мальчиков, либо фотография двух девочек, либо две фотографии с одними и теми же детьми?

Задача 6.8. Натуральное число 𝑛 назовём хорошим, если 2020 при делении на 𝑛 даёт остаток 22. Сколько существует хороших чисел?

Задача 7.1. Петя записал на доску 20 натуральных чисел 1, 2, … , 20. Вася сначала стёр все чётные числа, а затем стёр все числа, дающие остаток 4 при делении на 5. Сколько чисел осталось на доске?

Задача 7.3. Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 1 и 2), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 3 и 4) и так далее. Хулиган Петя вырвал из книги несколько подряд идущих листов: первая вырванная страница имеет номер 185, а номер последней вырванной страницы состоит из тех же цифр, но идущих в другом порядке. Сколько листов вырвал Петя?

Задача 7.6. Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 13. Чему равняется расстояние между городами?

Задача 7.7. В выборах на должность президента класса соревновались Петя и Вася. В течение трёх часов 27 учеников класса голосовали за одного из двух кандидатов. За первые два часа за Петю было отдано на 9 голосов больше, чем за Васю. А за последние два часа за Васю было отдано на 9 голосов больше, чем за Петю. В итоге Петя победил. С преимуществом в какое наибольшее количество голосов он мог победить?

Задача 7.8. У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целое число фунтов. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 13 раз больше суммарного веса всех банок Малыша. Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом (из тех, что были у него), после чего суммарный вес его банок оказался в 8 раз больше суммарного веса банок Малыша. Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Карлсона?

Один мальчик и одна девочка сказали правду, а остальные двое ошиблись. Сколько елей растёт вдоль аллеи?

Задача 8.5. На бал пришли дамы и джентльмены — всего меньше 50 человек. Во время первого танца лишь четверть дам не были приглашены на танец, и 2/7 от общего количество джентльменов никого не пригласили. Сколько человек пришло на бал? (Для танца некоторый джентльмен приглашает некоторую даму.)

Задача 8.8. Маша выписала на доску в порядке возрастания все натуральные делители некоторого числа 𝑁 (самый первый выписанный делитель — 1, самый большой выписанный делитель — само число 𝑁). Оказалось, что третий с конца делитель в 21 раз больше второго с начала. Какое наибольшее значение может принимать 𝑁?

Задача 9.2. Антон, Вася, Саша и Дима ехали на машине из города А в город Б, каждый из них по очереди был за рулём. Весь путь машина ехала с постоянной скоростью. Антон вёл машину в два раза меньше, чем Вася, а Саша вёл машину столько же, сколько Антон и Дима вместе взятые. Дима был за рулём лишь десятую часть пути. Какую часть пути за рулём был Вася? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Задача 9.5. У Буратино есть много монет по 5 и по 6 сольдо, каждого вида более 10 монет. Придя в магазин и купив книгу за 𝑁 сольдо, он понял, что не сможет за неё рассчитаться без сдачи. Какое наибольшее значение может принимать натуральное 𝑁, если оно не больше 50?

Задача 9.6. На бал пришли 29 мальчиков и 15 девочек. Некоторые мальчики потанцевали с некоторыми девочками (не более одного раза в каждой паре). После бала каждый человек рассказал родителям, сколько раз он танцевал. Какое наибольшее количество различных чисел дети могли назвать?

Задача 10.3. У Юры есть 𝑛 карточек, на которых написаны числа от 1 до 𝑛. После того, как Юра потерял одну из них, сумма чисел на оставшихся оказалась равна 101. Какое число написано на потерянной карточке?

Задача 10.4. В центральной клетке доски 21 × 21 находится фишка. За один ход можно передвинуть фишку в соседнюю по стороне клетку. Алина сделала 10 ходов. Сколько существует клеток, где может оказаться фишка?

Задача 10.5. Хулиган Вася любит бегать по эскалатору в метро, причём вниз он бежит в два раза быстрее, чем вверх. Если эскалатор не работает, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 6 минут. Если эскалатор едет вниз, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 13,5 минут. Сколько секунд потребуется Васе, чтобы сбегать вверх и вниз по эскалатору, который будет ехать вверх? (Эскалатор всегда движется с постоянной скоростью.)

Задача 10.7. У Олега есть четыре карточки, на каждой из которых с одной и с другой стороны написаны натуральные числа (всего написано 8 чисел). Он рассматривает всевозможные четвёрки чисел, где первое число написано на первой карточке, второе — на второй, третье — на третьей, четвёртое — на четвёртой. Затем для каждой четвёрки он выписывает произведение чисел к себе в блокнот. Чему равна сумма восьми чисел на карточках, если сумма шестнадцати чисел в блокноте Олега равна 330?

Задача 11.1. Внутри круга нарисовано 16 радиусов этого круга и 10 окружностей, центры которых совпадают с центром круга. На сколько областей радиусы и окружности делят круг?

Задача 11.2. Вдоль дороги в один ряд стоят 25 столбов. Иногда на один из столбов садится чиж, и сразу же с одного из соседних столбов взлетает чиж (если на соседних столбах в этот момент хоть кто-нибудь сидел). Также на каждом столбе не может сидеть более одного чижа. Первоначально на столбах нет птиц. Какое наибольшее количество чижей могут одновременно находиться на столбах?

Задача 11.3. Натуральное число 𝑛 назовём интересным, если 2𝑛 является точным квадратом, а 15𝑛 — точным кубом. Найдите наименьшее интересное число. Задача 11.4. У Сени есть три прямых палки длиной 24 сантиметра каждая. Сеня разломил одну из них на две части так, что из двух кусков этой палки и двух целых палок он смог выложить контур прямоугольного треугольника. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь этого треугольника?

Задача 11.8. Дана возрастающая последовательность из 8 действительных чисел. Диана выписала всевозможные последовательности из 4 чисел, идущих в ней подряд. Оказалось, что две из пяти новых последовательностей являются арифметическими прогрессиями с разностями 4 и 36 соответственно, а одна из последовательностей является гео метрической прогрессией. Найдите наибольшее из данных 8 чисел. Укажите все возможные варианты.

Читайте также: