Арифметика входит в состав школьного курса алгебры

Обновлено: 04.07.2024

Существует три официальных способа подразделения математики.

Содержание

Математика как специальность

Математика как специальность научных работников министерства науки и технологий Российской Федерации [1] подразделяется на научные специальности

Математика как учебная дисциплина

Математика как учебная дисциплина подразделяется в Российской Федерации на элементарную математику, изучаемую в средней школе и образованную дисциплинами:

    , , : планиметрия и стереометрия,
  • теория элементарных функций и элементы анализа,

и высшую математику, изучаемую в вузе. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности. Программа обучения по специальности математика [2] образована следующими учебными дисциплинами:

Математика как наука

Для систематизации математических научных работ в США и других западных странах используется Математическая предметная классификация . В России для систематизации всех научных работ используется Универсальная десятичная классификация 51.

Разделы математики согласно Универсальному Десятичному Классификатору:

  1. Общие вопросы математики:
    1. Руководящие материалы
    2. Материалы общего характера [методология, классификация]
    3. История математики. Персоналии
    4. Научные общества, съезды, конгрессы, конференции, симпозиумы, семинары
    5. Международное сотрудничество
    6. Организация научно-исследовательских работ
    7. Информационная деятельность
    8. Терминология. Справочники, словари, учебная литература
    9. Кадры в математике. Преподавание математики
    1. Основания математики [включают как Теорию множеств, так и философско-методологические разделы, которым место в "Общих вопросах"]
    2. Алгоритмы и вычислимые функции [в конце школьного курса]
    3. Математическая логика
    1. Элементарная арифметика [начинается уже в начале школьного курса]
    2. Элементарная теория чисел
    3. Аналитическая теория чисел
    4. Аддитивная теория чисел. Формы
    5. Диофантовы уравнения
    6. Алгебраическая теория чисел (поля алгебраических чисел)
    7. Геометрия чисел
    1. Полугруппы
    2. Группы
    3. Кольца и модули
    4. Структуры
    5. Универсальные алгебры
    6. Категории
    7. Поля и многочлены [в школьном курсе - только Многочлены]
    8. Линейная алгебра [начинается в школьном курсе]
    9. Гомологическая алгебра
    10. Алгебраическая геометрия
    11. Группы Ли
    1. Общая топология
    2. Алгебраическая топология
    3. Топология многообразий
    4. Аналитические пространства
    1. Геометрия в пространствах с фундаментальными группами [где первые 2 подраздела ("Элементарная геометрия, тригонометрия и полигонометрия" и "Основания геометрии. Аксиоматика") даются в школе]
    2. Алгебраические и аналитические методы в геометрии [в т.ч. "векторный анализ" и "тензорный анализ"]
    3. Дифференциальная геометрия
    4. Геометрическое исследование объектов естественных наук [вот это очень интересно - а надо бы в каждом разделе математики давать примеры его практического применения]
    1. Введение в анализ и некоторые специальные вопросы анализа
    2. Дифференциальное и интегральное исчисление
    3. Функциональные уравнения и теория конечных разностей
    4. Интегральные преобразования. Операционное исчисление
    5. Ряды и последовательности
    6. Специальные функции
    1. Дескриптивная теория функций.
    2. Метрическая теория функций
    3. Теория приближений
    1. Функции одного комплексного переменного
    2. Конформное отображение и геометрические вопросы ТФКП. Аналитические функции и их обобщения
    3. Функции многих комплексных переменных
    4. Гармонические функции и их обобщения
    1. Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнении и систем уравнений
    2. Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
    3. Краевые задачи и задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
    4. Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
    5. Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
    6. Дифференциально-функциональные и дискретные уравнения и системы уравнений с одной независимой переменной.
    7. Уравнения аналитической механики, математическая теория управления движением
    1. Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
    2. Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
    3. Асимптотическое поведение решений
    4. Нелинейные уравнения и системы уравнений
    1. Линейные интегральные уравнения
    2. Нелинейные интегральные уравнения
    3. Интегро-дифференциальные уравнения
    1. Математические модели аэро- и гидромеханики
    2. Задачи акустики
    3. Математические модели газовой динамики
    4. Математические модели газовой динамики
    5. Задачи обтекания
    6. Математические модели гидродинамики
    7. Математические модели теории пограничного слоя
    8. Математические модели фильтрации
    9. Математические модели волновых движений тяжелой жидкости
    10. Математические модели магнитной гидродинамики
    11. Задачи механики частиц и систем
    12. Математические модели упругости и пластичности
    13. Нелинейные задачи механики
    14. Математические модели электродинамики и оптики
    15. Задачи электронной оптики
    16. Математическая теория дифракции
    17. Задачи лазерной физики
    18. Математические модели электродинамики движущихся сред
    19. Задачи физики полупроводников.
    20. Математические модели гравитации и космологии
    21. Математические модели волноводов
    22. Математические модели биологии
    23. Математические модели теплопроводности и диффузии
    24. Модели конвекции
    25. Уравнения переноса
    26. Математические модели статистической физики и термодинамики
    27. Математические модели физики плазмы, кинетические уравнения
    28. Математические модели электромагнитных волн в плазме
    29. Солитонные решения эволюционных уравнений
    30. Математические модели квантовой физики
    31. Методы теории возмущений
    32. Математические модели геофизики и метеорологии
    1. Вариационное исчисление
    2. Математическая теория управления. Оптимальное управление
    3. Дифференциальные игры [?]
    1. Линейные пространства, снабженные топологией, порядком и другими структурами
    2. Обобщенные функции
    3. Линейные операторы и операторные уравнения
    4. Спектральная теория линейных операторов
    5. Топологические алгебры и теория бесконечномерных представлений
    6. Теория меры, представления булевых алгебр, динамические системы
    7. Нелинейный функциональный анализ
    8. Приближенные методы функционального анализа
    1. Численные методы алгебры
    2. Численные методы анализа
    3. Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
    4. Математические таблицы
    5. Машинные, графические и другие методы вычислительной математики
    1. Теория вероятностей и случайные процессы
    2. Математическая статистика
    3. Применение теоретико-вероятностных и статистических методов [вот это хорошо - 3-й практический раздел]
    1. Общая теория комбинаторного анализа
    2. Теория графов
    1. Математическая теория управляющих систем
    2. Математическая теория информации
    3. Исследование операций
    4. Теория математических машин и программирование
    5. Математические проблемы искусственного интеллекта
    6. Математические вопросы семиотики

    УДК основана на талантливой идее - все литературные темы (а, следовательно, и темы мира) "пересчитать до десяти" - вложить в группы и подгруппы, желательно, не превышающие 10 членов. Это не везде возможно и не везде делается, но некоторые группы по этой причине выделяются в самостоятельные, а не в дочерние, что нарушает реальную иерархию. Так и в математике - не везде все удачно проклассифицировано, зато подробно и поучительно. Тем не менее, основывать классификацию разделов сайта на основании УДК не совсем правильно, но многое можно брать за основу, тем более, многим дополнить, т.к. в УДК все достаточно подробно изложено.

    Существует три официальных способа подразделения математики.

    Содержание

    Математика как специальность

    Математика как специальность научных работников министерства науки и технологий Российской Федерации [1] подразделяется на научные специальности

    Математика как учебная дисциплина

    Математика как учебная дисциплина подразделяется в Российской Федерации на элементарную математику, изучаемую в средней школе, и образованную дисциплинами:

      , : планиметрия и стереометрия
    • теория элементарных функций и элементы анализа

    и высшую математику, изучаемую в ВУЗе. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности. Программа обучения по специальности математика [2] образована следующими учебными дисциплинами:

      (ф) (ф) (ф) и геометрия (ф) и интегральные уравнения (ф) (ф)
    • Уравнения с частными производными (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики) (ф) (ф)
    • Теория случайных процессов (ф) и методы оптимизации
    • Методы вычислений, т.е.численные методы (ф)

    Систематизация научных работ

    Для систематизации научных работ используется Универсальная десятичная классификация 51.

    Примечания

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Полезное

    Смотреть что такое "Разделы математики" в других словарях:

    МАТЕМАТИКИ ИСТОРИЯ — Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом… … Энциклопедия Кольера

    История математики — История науки … Википедия

    История математики в России — Данная статья часть обзора История математики. Содержание 1 Древность и средневековье 2 XVII век 3 … Википедия

    История математики в Индии — Данная статья часть обзора История математики. Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний.… … Википедия

    Институт математики и механики (НИИММ СПбГУ) — Научно исследовательский институт математики и механики имени академика В. И. Смирнова (НИИММ СПбГУ) структурное подразделение Санкт Петербургского государственного университета. Выполняет организационную роль, является материальной базой для… … Википедия

    Дискретная математика — Дискретная математика область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях. К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а… … Википедия

    Математический анализ — У этого термина существуют и другие значения, см. Анализ. Математический анализ совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. При столь общей… … Википедия

    МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ — способ построения теории, при к ром в ее основу кладутся нек рые ее положения – аксиомы или постулаты, – из к рых все остальные положения теории (теоремы) выводятся путем рассуждений, называемых д о к а з а т е л ь с т в а м и. Правила, по к рым… … Философская энциклопедия

    Ключом к разрешению возникающих проблем оказалось именно современное представление об алгебре как о науке о преобразованиях выражений, позволившее построить начала алгебры — основное содержание курса и, в частности, определенным образом отделить собственно алгебру от ее приложений — решения уравнений и неравенств, т.е. более естественным способом структурировать оставшийся, разумеется, конгломератным курс. Более того , эти начала опираются на жизненный опыт учащихся и опыт изучения ими арифметики, в которой начала алгебры традиционно изучаются, как ни странно, уже начиная с I класса: достаточно вспомнить законы арифметических действий.

    Наверное, ещё в начальных классах учишься! Тогда простительно.
    Алгебра - это где лень считать и пишут вместо чисел буквы,
    а арифметика - где уже сами числа считают.
    Ну а математика - это всё вместе.

    Алгебра — это наука, изучающая алгебраические системы с точностью до изоморфизма.

    Алгебраическая система — упорядоченная пара множеств A(R,E). Первое множество (R) — элементы какой либо природы (числа, понятия, буквы) . Второе множество (E) — операции над первым множеством (сложение, умножение, возведение в степень) . Примеры: группа, кольцо, поле
    Это версия страницы, ожидающая проверки. Последняя подтверждённая версия датируется 3 февраля 2011.
    Данная версия страницы не проверялась участниками с соответствующими правами. Вы можете прочитать последнюю стабильную версию, проверенную 3 февраля 2011, однако она может значительно отличаться от текущей версии. Проверки требует 1 правка.
    Перейти к: навигация, поиск
    Матема́тика (от др. -греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов [1]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов [2]. Математика это фундаментальная наука, она является языком для других наук, который обеспечивает их взаимосвязь
    Материал из Википедии — свободной энциклопедииПерейти к: навигация, поиск
    Арифме́тика (от греч. ἀριθμός — число) — раздел математики, изучающий простейшие виды чисел (натуральные, целые, рациональные) и простейшие арифметические операции над ними (сложение, вычитание, умножение, деление
    Пользуйтесь ВИКИПЕДИЕЙ, это кладезь знаний!

    Сложный вопрос для главаря. Может стоит в школу и учебники почитать? А самый верный ответ - первый. Самый доходчивый - второй.

    Читайте также: