Законы кеплера сообщение по астрономии
Обновлено: 05.07.2024
Предположение о равномерном круговом движении планет Солнечной системы не согласовывалось с гелиоцентрической системой мира Н. Коперника, поскольку расхождения между вычисленным и реальным положением планет в определённые промежутки времени было значительным. Это противоречие удалось разрешить выдающемуся немецкому астроному И. Кеплеру. На основании многолетних наблюдений за движением планет, изучения трудов своих предшественников Кеплер открыл три закона, названных впоследствии его именем.
Первый закон Кеплера, называемый также законом эллипсов, был сформулирован учёным в 1609 г.
Первый закон Кеплера: все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Ближайшая к Солнцу точка P траектории называется перигелием, точка A, наиболее удалённая от Солнца, — афелием. Расстояние между афелием и перигелием составляет большую ось эллиптической орбиты. Половина длины большой оси, полуось a, — это среднее расстояние от планеты до Солнца.
Среднее расстояние от Земли до Солнца называется астрономической единицей (а. е.) и равно 150 млн км.
Форму эллипса, степень его отличия от окружности определяет соотношение c/a, где c — расстояние от центра эллипса до фокуса, a — большая полуось эллипса.
Чем больше это отношение, тем более вытянута орбита движения планеты (рис. 37), фокусы находятся дальше друг от друга. Если это отношение равно нулю, то эллипс превращается в окружность, фокусы сливаются в одну точку — центр окружности.
Орбиты Земли и Венеры почти круговые, для Земли соотношение c/a составляет 0,0167, для Венеры — 0,0068. Орбиты других планет более сплющенные. Наиболее вытянута орбита Плутона, для которого c/a = 0,2488. По эллиптическим орбитам движутся не только планеты вокруг Солнца, но и спутники (естественные и искусственные) вокруг планет. Ближайшая к Земле точка движения спутника называется перигеем, самая удалённая — апогеем.
Второй закон Кеплера (закон площадей): радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.
В своё время, Кеплер на основании анализа наблюдений других учёных, Тихо Браге и Коперника, вывел три закона. Они дают описание гелиоцентрической орбиты планеты. Основу его соотношений составили опыт и эксперименты. Законы Кеплера являются важным инструментом в развитии астрономии.
Иоганн Кеплер
Считается, что погрешность Кеплеровых законов максимум 1%. Между тем, учёный не смог сам научно обосновать свои выводы. Более того, можно сказать, что выдвинул он их интуитивно.
Впоследствии данные предположения теоретически доказал Исаак Ньютон. Также в дальнейшем их применение было обоснованно классической механикой.
Бесспорно, работы ученого в значительной мере способствовали пониманию внутренней системы движения космических объектов.
Познавать означает сопоставлять воспринятое извне с внутренними идеями и выносить суждение о том, насколько то и другое совпадает.
Иоган Кеплер
Первый закон Кеплера
Это эллипсический закон.
В нашей системе планеты осуществляют оборот по эллипсу. К тому же, Солнце находится на одном из фокусов данной кривой.
Форму эллипса и его сходство с окружностью определяют эксцентриситетом. Это выражение сечения конуса в числовой мере. Более того, именно он указывает на степень отклонения от окружности.
Его вычисляют делением промежутка от центра до фокуса эллипса на большую полуось. Если расстояние равно нулю, соответственно эллипс будет являться окружностью.
Первый закон Кеплера
Открытие и использование закона всемирного тяготения в астрономии является доказательством первого закона Кеплера.
Закон всемирного тяготения разработал Исаак Ньютон. Он установил, что каждый объект во Вселенной притягивает другой объект по определённой линии, которая соединяет центры их масс. Но в то же время является пропорциональной массе каждого объекта, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими объектами.
Первый закон Кеплера взаимосвязан с ньютоновскими законами.
Во втором законе Ньютон утверждал и доказывал, что ускорение объекта является пропорциональной равнодействующей всех сил, которые прилагаются к объекту. Кроме того, ускорение также является обратно пропорциональным массе объекта.
Второй кеплеровский закон
По другому, его называют законом площадей. Он сообщает, что каждая планета движется в определённой плоскости, которая простирается через центр Солнца. Вдобавок радиус-вектор, объединяющий планету и Солнце, заметает собой равные площади за равные промежутки времени.
Второй закон Кеплера
В Солнечной системе планеты движутся вокруг Солнца совсем непостоянно. Например, от самой ближней точки орбиты до главной звезды наблюдается большая скорость, чем от самой дальней точки.
Действительно, мы наблюдаем такое явление в начале года. Видимое движение Солнца проходит быстрее, нежели в другое время. Так как Земля в это время расположена на ближнем пункте орбиты. Кстати, её называют перигелий. А прямо противоположную точку, то есть самую отдаленную-афелий.
Третий закон Кеплера
Часто его называют гармоничным законом. Он подразумевает, что период вращения планеты в квадрате вокруг Солнца относится, как куб большой полуоси орбиты планеты.
По правилам силы гравитации, закон Кеплера не совсем точен. Помимо всего прочего, в нём должна учитываться масса планеты.
Гармоничный закон с учётом закона тяготения актуально применять для измерения массы космического объекта. Но только, если установлены их орбиты.
Третий закон Кеплера
Третий закон Кеплера показывает связь между промежутком от планеты до звезды и периодом обращения по орбите. Проще говоря, чем планета ближе к Солнцу, тем быстрее она крутится.
Как применяют законы Кеплера
Законы движения планет в астрономии происходят по законам Кеплера. В них учёный даёт объяснение и определение неоднородного перемещения космических тел. Кроме того, благодаря этим законам стало возможным установление положения объектов. Более того, с их помощью можно рассчитать массу тел.
Интересно, что планеты Солнечной системы в большинстве имеют орбиты, приближенные к окружности. Хотя особая выпуклость характерна для Марса и Плутона.
Орбиты планет Солнечной системы
Очевидно, что законы движения планет равносильны правилам движения спутников. Кстати, даже искусственных. То есть то, что мы запускаем в космос движется по этим самым принципам.
Можно сделать вывод, что благодаря обладанию знаний о закономерностях движения, стал возможным запуск космических ракет. А значит, сделан огромный шаг в направлении изучения Вселенной.
Безусловно, Кеплер внёс огромный вклад в астрономию. Его во всех смыслах можно назвать удивительным человеком. В то время, когда он жил никто не представлял Вселенную так, как он. Более того, сам он писал о себе: Этому человеку на роду написано проводить время за решением трудных задач, отпугивающих других.
И ведь действительно, благодаря его труду сформировалась планетарная астрономия. Можно сказать, открылось окно во Вселенную. Где, то что мы видим, мы можем измерить.
Однако, изначально было опубликовано только два закона. Позднее, спустя десять лет, общественности стал доступен третий закон Кеплера.
Астрономия
Разумеется, не все догадки учёных умов верны. Но свой вклад они определённо внесли. Мы уже говорили о том, что за все время изучения астрономии было сделано множество важных открытий. Сегодня, я думаю, мы в очередной раз рассмотрели и убедились в этом.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Законы Кеплера
Долгое время считалось, что небесные тела движутся по круговым орбитам. Однако в 17 в. выяснилось, что на самом деле орбиты небесных тел отличаются от окружностей. Это открытие принадлежит Иоганну Кеплеру.
Иоганн КЕПЛЕР (1571–1630) – немецкий астроном. Родился в Вюртембурге. Начав с изучения богословия в Тюбингенской академии (позднее университет), увлекся математикой и астрономией. В 1600 году ученый по приглашению датского астронома Тихо Браге переехал в Прагу. Работы Кеплера основывались на наблюдениях, сделанных Тихо Браге.
Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Кеплер знал, что существуют расхождения между предвычисленными и наблюдаемыми положениями планет. Применяя полученные данные для расчета движения небесных тел он сформулировал три эмпирических закона движения планет Солнечной системы.
Первый закон описывает траекторий планетарных орбит: планеты движутся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Справка: эллипс – вытянутая окружность, обладающая тем свойством, что существуют две точки (фокусы и ), для которых сумма расстояний до любой точки эллипса является постоянной величиной.
Отрезок , проходящий через фокусы эллипса называют большой осью данного эллипса. Отрезок , перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси, называют малой осью эллипса. Точка пересечения осей называется центром эллипса. Расстояние от центра до самой удаленной точки эллипса называют большой полуосью и обозначают . Расстояние от центра до самой близкой точки эллипса называют малой полуосью и обозначают . Расстояние от цента эллипса до его фокуса называют фокальным расстоянием . Отношение называют эксцентриситет.
Эксцентриситет показывает степень вытянутости эллипса: чем c больше, тем больше эллипс отличается от окружности.
Ближайшую к Солнцу точку орбиты называют перигелий (греч.пери – возле, Гелиос – Солнце), а наиболее удаленную – афелий (греч. апо – вдали).
Большая полуось орбиты планеты – это среднее расстояние от Солнца. Большая полуось земной орбиты принята за единицу расстояния в астрономии и называется астрономической единицей.
1 а.е.=149600000 км.
Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений – главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты.
Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
Справка: радиус-вектор – расстояние от одного фокуса до любой точки эллипса ( например ).
Площади и равны. Орбиты и планета проходит за одинаковые промежутки времени. Но . Следовательно, вокруг Солнца планета движется неравномерно: линейная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия.
В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой.
Квадраты сидерических периодов двух планет, обращающихся вокруг Солнца, относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Справка: сидерический (звездный период) промежуток времени в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца.
В качестве одной из сравниваемых планет обычно принимают Землю.
В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Но несмотря на это законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе, к движению естественных и искусственных спутников планет.
Левитан Е.П. Астрономия: учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 1994. – 207 с.
Б.А. Воронцов-Вельяминов. Астрономия: учебник для 10 класса средней школы – М.: Просвещение, 1983. – 143 с.
Порфирьев В.В. Астрономия: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2003. – 175 с.
Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К, Страут Астрономия: учебник для 11 класса общеобразовательных учебных заведений – М.: Дрофа, 2003. – 224 с.
Астрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом.
В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера.
Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.
Первый закон Кеплера (закон эллипсов)
Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В одном из фокусов которой находится Солнце.
Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна.
После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам. Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.
Второй закон Кеплера (закон площадей)
Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.
Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади. Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную.
На практике это видно по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.
Третий закон Кеплера (гармонический закон)
Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь. Третий закон Кеплера выполняется как для планет, так и для спутников, с погрешностью не более 1 %.
На основании этого закона можно вычислить продолжительность года (время полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно её расстояние до Солнца. И наоборот — по этому же закону можно рассчитать орбиту, зная период обращения.
Дальнейшее развитие
И хотя законы Кеплера имели относительно невысокую погрешность, все же они были получены эмпирическим способом. Теоретическое же обоснование отсутствовало. Данная проблема позже была решена Исааком Ньютоном, который в 1682-м году открыл закон всемирного тяготения.
Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет.
Видео
Читайте также: