В корзине лежат черные и белые шары среди них 18 черных шаров сообщение

Обновлено: 08.07.2024

1) 6 2) 5 3) 3 4)4

Нам необходимо найти такую степень числа 3, чтобы получилось больше или равно 18.

Ответ: Количество лампочек равно 3 ответ номер 3 .

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Определим информационный объем одного измерения: количество возможных вариантов равно 100 (т.к. результатом одного измерения является целое число от 0 до100 процентов), следовательно, информационный объем одного варианта измерения находится по формуле: 100=2 I . Целой степени числа 2 дающей 100 нет, поэтому i определяем из следующего неравенства 2 6 7 , i=7 бит

Так как станция сделала 80 измерений, следовательно, информационный объем результатов наблюдений равен 7*80=560 бит, но такого ответа нет, значит переведем биты в байты: 560/8=70 байт.

Ответ: Информационный объем результатов наблюдений равен 70 байтам - ответ номер 2 .

Мощность алфавита равна 2 (M=2). Длина слова равна 5 (N=5). Количество различных последовательностей К=M N =2 5 =32.

Ответ: Количество различных последовательностей 32 ответ номер 3 .

Всего шаров в корзине 32. Вероятность того, что достали черный шар равна 8/32=1/4.
По формуле Шеннона количество информации о том, что достали черный шар равна log₂1/(1/4)=log₂4=2 бита
Ответ: 2 бита - ответ номер 1 .

Задача №5

1) 4 2) 8 3) 16 4)32

Ответ: 4 белых карандаша - ответ 1 .

1) 18 2) 24 3) 36 4)48

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

1) 100 байт 2) 150 байт 3) 200 байт 4)250 байт

Количество символов используемых для кодирования номера составляет: 30 букв + 10 цифр = 40 символов. Количество информации несущий один символ равен 6 бит (2 I =40, но количество информации не может быть дробным числом, поэтому берем ближайшую степень двойки большую количества символов 2 6 =64).

Для хранения 50 автомобильных номеров потребуется: 4*50=200 байт.

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита,причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 60 паролей.

1) 720 байт 2) 660 байт 3) 540 байт 4)600 байт

Количество символов используемых для кодирования пароля составляет: 10 цифр + 12 строчных букв + 12 прописных букв = 34 символа. Количество информации несущий один символ равен 6 бит (2 I =34, но количество информации не может быть дробным числом, поэтому берем ближайшую степень двойки большую количества символов 2 6 =64).

Для хранения 60 паролей потребуется: 9*60=540 байт.

Нам осталось только просуммировать значения различных слов: 4+8+16+32+64=124

Вопрос к задачам: Почему события в задаче не равновероятные? Сравните вероятности со­бытий между собой.

1) N = 8 + 24 = 32 - шара всего;

2) р_ч = 8/32 = ¼ — вероятность доставания черного шара;

3) i_ч = log₂ ( 1/1/4) = 2 бита. Ответ: 2 бита.

Дано: N = 64; i ₆ = 4.

Решение: 1) i₆ = log₂(l/p₆); 4 = log₂(l/p₆); 1/р₆ = 16; р_б = 1/16-вероятность доставания белого карандаша;

2) р₆ = K₆/N; 1/16 = К/64; К_б = 64/16 = 4 белых карандаша. Ответ: 4 белых карандаша.

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 - синих, 5 - зеленых, 4 — желтых и 1 — красный.

Дано: К_ч = 2, i _ч = 4 бита.

1) i_ч, = log₂ (l/p_ч), 4 = log₂ (l/p_ч), 1/р_ч = 16, р_ч = 1/16 - вероятность доста­вания черных перчаток;

2) р_ч = Kч/N, N = Кч/р_ч, N = 2 * 16 = 32 - всего перчаток в ящике;

3) К₆ = N - К_ч = 32 - 2 = 30 пар белых перчаток.

Ответ: 30 пар белых перчаток.

Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Со­общение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита инфор­мации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

Дано: К_б = Кс = 8,i ₆ = 2 бита.

2) N = К_б/р_б = 8/(1/4) = 32 - банки с краской было всего;

3) К_к. = N - К₆ - Кс = 32 - 8 - 8 = 16 банок коричневой краски.

Ответ: 16 банок коричневой краски.

В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Со­общение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информа­ции. Сколько всего в корзине шаров?

Дано: Кч = 16,i _б = 2 бита.

1) 1/р_б = 2', 1/р₆ = 2 2 = 4, р_б = 1/4 - вероятность доставания белого шара;

К_б = 6 - белых шаров;

3) N = К_ч+К_б = 18 + 6 = 24 шара было в корзине.

Ответ: 24 шара лежало в корзине.

№9

1) 1/P_{N 1} = 2 I N 1 = 2 4 = 16, p_{N 1} = 1/16 - вероятность появления троллейбуса N1;

Задачи для самостоятельного решения .

4. Вы угадываете знак зодиака вашего друга. Сколько вопросов вам нужно при этом задать? Какое количество информации вы получите?

7. Частотный словарь русского языка - словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте — приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.

Символ	Частота	Символ	Частота	Символ	Частота	Символ	Частота
о	0.090	в	0.035	я	0.018	ж	0.007
е, ё	0.072	к	0.028	Ы, 3	0.016	ю, ш	0.006
а, и	0.062	м	0.026	ь, ъ, б	0.014	ц, щ, э	0.003
т, н	0.053	д	0.025	ч	0.013	Ф	0.002
с	0.045	п	0.023	и	0.012
Р	0.040	У	0.021	X	0.009

Измерение информации. Часть 3. Не равновероятные события. Решение задач.

23 ноября, 2014 Andrey K

Решение задач, в условии которых события не равновероятны

Мы имеем 2 формулы:

Формулы вероятности и формула Шеннона

Если применим преобразования и подставим переменную p из первой формулы во вторую, получим новую формулу, которая значительно упростит нам жизнь:

Решение задачи №1.

Воспользуемся выведенной формулой:

В данной формуле неизвестна переменная N — это общее число событий (или шариков). N=K_б + К_ч = 8 +24 = 32 (шарика)

Получим, что i_б = 2 (бита). (т.к. 2 2 = 4) (при решении можно использовать логарифм, если с ним знакомы).

Решение задачи №2

N = 64 карандаша
i_б = 4 бита

Воспользуемся той же выведенной формулой:

Подставив в нее известные величины, получим:

Решение задачи №2

Ответ: количество белых карандашей равно 4.

Решение задачи №3

Аналогично предыдущей задаче:

Решение задачи №3

Ответ: ученик получил 25 пятерок.

Решение задачи №4

Т.к. K_к = К_з = К_кор следует, что: количество красной краски равно 8 банок, количество зеленой краски — 8 банок и количество коричневой краски — 8 банок.

Зная, что К_к = 8, можем воспользоваться нашей выведенной формулой:

Решение задачи №4

Нашли общее число банок.

Чтобы найти количество коричневой краски необходимо из общего числа вычесть количество красной и зеленой краски.

Решение задачи №4

Ответ: количество коричневой краски — 16 банок

Решение задачи №5

1 комментарий к записи “Измерение информации. Часть 3. Не равновероятные события. Решение задач.”

Измерение информации. Часть 3. Не равновероятные события. Решение задач.

23 ноября, 2014 Andrey K

Решение задач, в условии которых события не равновероятны

Мы имеем 2 формулы:

Формулы вероятности и формула Шеннона

Если применим преобразования и подставим переменную p из первой формулы во вторую, получим новую формулу, которая значительно упростит нам жизнь:

Решение задачи №1.

Воспользуемся выведенной формулой:

В данной формуле неизвестна переменная N — это общее число событий (или шариков). N=K_б + К_ч = 8 +24 = 32 (шарика)

Получим, что i_б = 2 (бита). (т.к. 2 2 = 4) (при решении можно использовать логарифм, если с ним знакомы).

Решение задачи №2

N = 64 карандаша
i_б = 4 бита

Воспользуемся той же выведенной формулой:

Подставив в нее известные величины, получим:

Решение задачи №2

Ответ: количество белых карандашей равно 4.

Решение задачи №3

Аналогично предыдущей задаче:

Решение задачи №3

Ответ: ученик получил 25 пятерок.

Решение задачи №4

Т.к. K_к = К_з = К_кор следует, что: количество красной краски равно 8 банок, количество зеленой краски — 8 банок и количество коричневой краски — 8 банок.

Зная, что К_к = 8, можем воспользоваться нашей выведенной формулой:

Решение задачи №4

Нашли общее число банок.

Чтобы найти количество коричневой краски необходимо из общего числа вычесть количество красной и зеленой краски.

Решение задачи №4

Ответ: количество коричневой краски — 16 банок

Решение задачи №5

1 комментарий к записи “Измерение информации. Часть 3. Не равновероятные события. Решение задач.”

Читайте также:

  
• Пыльные бури в россии сообщение
  
• Рождественская ярмарка в германии сообщение
  
• Сообщение о каверине 8 класс
  
• Стиральная машинка lg сообщение cl
  
• Сообщение о желтобрюхом полозе