Сообщение записанное буквами из 128 символьного алфавита содержит 10 символов какой объем информации
Обновлено: 05.07.2024
Цель урока: закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов.
Задачи урока:
- Воспитательная – формировать информационную культуру учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость, терпимость, умение работать в группе.
- Образовательная – повторить алфавитный и содержательный подходы на нахождение количества информации, сформировать навыки решения задач с помощью формулы Хартли, решить несколько задач.
- Развивающая – развивать логическое мышление, внимательность, самоконтроль.
Тип урока: Комбинированный урок. Работа в группах.
Формы учебной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.
Средства обучения: компьютерный класс, интерактивная доска.
План урока:
- Мотивация (2 минуты).
- Актуализация опорных знаний (5 минут).
- Совместное решение задач по теме (10 минут).
- Физминутка (3 минуты).
- Организация групповой работы, определение групп (1 минута).
- Решение задач в группах на оценку, самоконтроль (15 минут).
- Совместное обсуждение типичных ошибок (5 минут).
- Подведение итогов, выставление отметок (1 минута).
- Домашнее задание (1 минута).
- Рефлексия (2 минуты).
Ход урока
Мотивация. Определение цели и задач урока.
В настоящее время на экзаменах по информатике, в том числе ЕГЭ (часть А, B) есть много заданий по теме “Определение количества информации”. Цель данного урока – закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов.
Для того чтобы хорошо понять решение задач на нахождение количества информации, необходимо прорешать задачи разного типа. Для этого давайте вспомним…
Актуализация опорных знаний (повторение).
Чем отличается алфавитный и содержательный подходы для определения количества информации? (При алфавитном подходе рассматривается текст как совокупность символов, а при содержательном – содержание происходящих событий. Первый подход более объективен, так как позволяет избежать двусмысленности происходящих событий.). При содержательном подходе рассматриваются равновероятностные события, поэтому для решения задач необходимо знать количество всех возможных событий. Для нахождения количества информации с использованием алфавитного подхода необходимо знать мощность используемого алфавита. Так как определяем информационную емкость не одного символа, а нескольких взаимосвязанных символов в слове, предложении, тексте, то необходимо знать и количество символов в слове.
Совместное решение задач.
Давайте решим несколько задач по данной теме.
Решение:
Решение:
Решение:
Каждая нота кодируется 3 битами (2^2=4 m . Из условия задачи известно количество слов (L=256) и количество букв в каждом слове (m=4). Надо найти N из получившегося уравнения 256=N 4 . Следовательно, N=4.
Ответ: 4 буквы.
Физминутка
(дети сели ровно, расслабились, закрыли глаза, звучит спокойная музыка, учитель комментирует):
- потяните за мочки сверху вниз;
- потяните ушные раковины вверх;
- потяните ушные раковины к наружи;
- выполните круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.
Далее массажируем определенные места на голове, что активизирует кровообращение в кончиках пальчиков, предотвращает застой крови не только в руках, но и во всем теле, так как кончики пальцев непосредственно связаны с мозгом. Массаж проводится в следующей последовательности:
Нужно помнить, что любое упражнение может принести пользу, не оказать никакого воздействия, принести вред. Поэтому нужно выполнять его очень старательно, обязательно в хорошем настроении.
Организация групповой работы, определение групп.
Размещение обучающихся за компьютеры, где у всех открыто задание (Презентация задач) не более 3 человек за каждый ПК. С собой дети берут только тетрадь и ручку для решения. Здесь необходимо объяснить, что в презентации нужно будет ориентироваться по ссылкам, в том числе и выбрав правильный вариант ответа, всего задач – 5 (по 3 минуты на задачу). В конце автоматически выйдет результат на экран монитора в виде отметки за урок. Детей можно ознакомить с критериями выставления отметок за решение данного типа задач:
Совместное обсуждение типичных ошибок.
– проверка, разрешение вопросов по решению задач:
Решение:
811-684=128 (включая число 684), N=128, i=7 бит (2^7=128).
Ответ: 7 бит информации.
2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.
Решение:
всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как 2^5=32 15.03.2011
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
| N=2 i | i | Информационный вес символа, бит |
| N | Мощность алфавита | |
| I=K*i | K | Количество символов в тексте |
| I | Информационный объем текста |
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
| Тип | Дано | Найти | Формула |
|---|---|---|---|
| 1 | i | N | N=2 i |
| 2 | N | i | |
| 3 | i,K | I | I=K*i |
| 4 | i,I | K | |
| 5 | I, K | i | |
| 6 | N, K | I | Обе формулы |
| 7 | N, I | K | |
| 8 | I, K | N |
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=4 | По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16 |
| Найти: N - ? |
Ответ: 16
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=8 | По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256 |
| Найти:N - ? |
Ответ: 256
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
| N=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
| N=100 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
| N=24+8=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
| K=360000 | Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт |
| Найти: I- ? |
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
| I=128Кбайт,i=2байт | В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536 |
| Найти: K- ? |
Ответ: 65536
| I=1,5Кбайт,K=3072 | Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 4
| N=64, K=20 | По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120 |
| Найти: I- ? |
Ответ: 120бит
| N=16, I=1/16 Мбайт | По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072 |
| Найти: K- ? |
Ответ: 131072
Какой объём информации оно несёт
7 (вес 1 буквы) * 50 = 350 бит.
Какой объём информации оно несёт.
Какой объём информации оно несёт?
Какой объём информации она несёт?
Какой объём информации он несёт.
Каков объём информации оно несёт?
Какой объём информации она несёт?
Какой объём информации оно несёт?
Какой объём информации оно несёт?
Какой объём информации оно несёт?
Какой объём информации в битах оно несёт?
Решение: I = log 2 8 = 3 бита.
Ответ: 3 бита.
Решение: N = 2' = 2 6 = 64 символа.
Ответ: 64 символа.
Решение: N = 2 1 = 2 s = 32 — максимальное значение мощности алфавита.
Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит.
Минимальное значение — 17 символов, т.к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.
Ответ: 4 бита.
Дано: N = 128, К =30.
Найти: I — ?
Решение:
1) I = K * i , неизвестно i ;
2) i = log 2 N = log 2 128 = 7 бит - объем одного символа;
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
Дано: N = 256, х = 30 - количество строк, у = 70 - количество символов в строке, М = 5 — количество страниц.
Найти: I — ?
Решение:
1) i = log 2 N = log 2 256 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;
Читайте также: