Сообщение по теме прямоугольные проекции

Обновлено: 01.06.2024

Загрузить презентацию (565 кБ)

Цели урока:

обучающая: формирование знаний и умений при изучении метода прямоугольного проецирования для выполнении чертежа предмета;
развивающая: развитие пространственных представлении и пространственного мышления в ходе изучении метода прямоугольного проецирования;
воспитывающая: воспитание культуры графического труда при выполнении чертежей.

Задачи:

Обосновать необходимость применения двух и трех плоскостей проекций;
создать условия для формирования умений проецировать предмет на плоскости проекций;

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы обучения: объяснение, беседа, упражнения.

Оборудование: конструкция двухгранного и трехгранного угла, чертежные инструменты, плакаты, модели деталей.

Ход урока

I. Организационная часть

II. Актуализация полученных знаний

- Какое существует проецирование?

- Какое проецирование называется центральным?

- Чем центральное проецирование отличается от параллельного?

III. Объяснение новой темы

1. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций

При прямоугольном проецировании на одну плоскость проекций деталь следует расположить таким образом, чтобы полученное изображение давало наибольшую информацию о ее форме.

Выберем для получения изображения вертикальную плоскость проекции и обозначим ее буквой V. Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной.Перед этой плоскостью расположим деталь. В результате прямоугольного проецирования получим изображение детали, на котором грани предмета, параллельные плоскости проекций, отобразятся в натуральную величину. Полученное изображение называют фронтальной проекцией детали.

Задание. (работа в группе) Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

Задание 1. (самостоятельно) выполните чертеж детали по наглядному изображению макета. Чертеж должен содержать одну проекцию (фронтальную). Нанесите размеры, укажите толщину.

2. Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций

Перед учащимися ставится проблемная ситуация.

Задание. (работа в группе) Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Рис.1. Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений

Вывод: все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.

- Какой выход из этой ситуации? (Ответ: Посмотреть на деталь с другой стороны).

Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций.

Вторая плоскость проекций располагается перпендикулярно к фронтальной плоскости.

Эта плоскость в черчении называется горизонтальной плоскостью проекций (плоскость, параллельная земной поверхности) и обозначается латинской буквой H.

- Плоскости V и H пересекаются по оси X, вокруг которой можно вращать плоскость H (показать на модели двугранного угла).

Рис. 2. Проецирования предмета на две плоскости проекций

Итак, помещаем предмет в двугранный угол. Обращаем внимание, что проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций. Предмет проецируется на плоскость Н.

Т.к. тетрадный лист плоский в отличие от двугранного угла (или формат листа А4), мы разворачиваем грань угла относительно оси Х на 90 градусов. Совмещаем проецирующие плоскости в одну грань.

Две проекции располагаются в проекционной связи относительно друг друга.

Разберем вопрос с размерами на чертеже.

Рис. 3. Постановка размеров:
на фронтальной проекции проставляется длина и высота;
на горизонтальной проекции – длина и ширина

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был разработан французский инженером учёным Гаспаром Монжем в конце 18 века. Метод прямоугольного проецирования называется еще Методом Монжа.

Задание (работа в группе).

Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению.

3. Проецирование на три плоскости проекций

Для того чтобы информация о сложной форме детали была представлена достаточно полно, используют проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций: фронтальную, горизонтальную и профильную W (плоскость, расположенная перед зрителем сбоку).
Чтобы построить профильную проекцию предмета, удобно воспользоваться постоянной прямой (линия, которую проводят справа от горизонтальной проекции детали под углом 45 o к оси OX). Линии связи, идущие от горизонтальной проекции, доводят до постоянной прямой. Из точек их пересечения проводят перпендикуляры к горизонтальной прямой и строят профильную проекцию детали. (рассмотреть рис. 91, 92, б учебник)

Система плоскостей проекций представляет собой трехгранный угол с вершиной в точке О. пересечения плоскостей трехгранного угла образуют прямые линии – оси проекций ОХ, ОУ, ОZ.

Помним, что лист тетради (формата) плоский. Для получения чертежа предмета плоскость W поворачивают на 90 o вправо, а плоскость Н - на 90 o вниз. Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной плоскостью, справа от нее на одной высоте.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций.

Задание (работа в группе).

Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

V. Подведение итога урока

Вопросы на закрепление темы урока:

1. С какими плоскостями проекций вы познакомились?

2. Какие размеры проставляются на горизонтальной проекции?

3. Кто обосновал метод прямоугольного проецирования?

4. Как называется комплексный чертеж?

5. В каких случаях применяется прямоугольное проецирование предмета на три плоскости проекций?

4. Закрепление нового материала

Выполнение индивидуальных упражнений по карточкам-заданиям. По наглядному изображению выполнить его фронтальную, горизонтальную и профильную проекции.

Для точного восприятия и понимания, каким образом можно получить на плоскости листа изображение объемного предмета, необходимо разобраться с проецированием, с тем, как получаются проекции. Поэтому тема моего реферата актуальна.Данный материал изучается в школе на уроках черчения и является основой всего курса черчения.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Проецирование. Проекции на чертеже.

Реферат по черчению

Выполнила ученица 9 Б класса

Дружинина Ирина Андреевна

Захарова Людмила Геннадьевна.

п. Октябрьский, 2018

Глава 1. Проецирование и его виды………………………………………………………. 4

1.1.Определение проецирования. Основные элементы…………………………………. 4

1.2. Виды проецирования: центральное и параллельное………………………………….4

Глава 2.Аксонометрические проекции……………………………………………………..8

Глава 3. Чертеж в системе прямоугольных проекций……………………………………..9

3.1.Проецирование на одну плоскость проекций………………………………………….9

3.2. Проецирование на две плоскости проекций………………………………………….9

3.3. Проецирование на три плоскости проекций…………………………………………10

3.4 Виды и плоскости проекций……………………………………………………………11

Список использованных источников………………………………………………………13

Данный материал изучается в школе на уроках черчения и является основой всего курса черчения. Я испытывала сложности при построении чертежей деталей. Еще бы, ведь это мысленный процесс, воображаемый в уме.

Способы изображения предметов отличаются друг от друга, как методами проецирования, так и условиями их построения. Одни способы дают более наглядное изображение, нетрудны для построения, другие менее наглядны, но зато более просты для построения.

Я решила рассмотреть данный вопрос снова, для того, чтобы обобщить всю полученную в школе информацию о данных способах построения и не испытывать больше сложностей при построении чертежей пространственных фигур на плоскости.

Цель работы - изучение процесса проецирования как основного способа получения изображений предметов на плоскости.

Задачами данного реферата являются: рассказать о проецировании, о видах проецирования, рассмотреть основные виды аксонометрических проекций и ознакомиться с тем, что представляет собой чертеж детали в системе прямоугольных проекций.

Я нашла множество чертежей деталей, содержащих изображения, получаемые путем проецирования. На уроках черчения мы так же строили проекции деталей, выполняли наглядное изображение деталей, используя аксонометрические проекции.

Очень много литературы можно найти по выбранной мною теме, но в большей степени это техническая литература, написанная научным языком. Поэтому самое сложное для меня заключалось в выборе главной информации доступной для понимания любому школьнику и в изложении её в логической последовательности. Очень много необходимой информации я взяла из учебника по черчению автора Ботвинников А.Д. и использовала информацию из Интернета, которую искала на различных тематических сайтах для раскрытия тем отдельных глав.

Глава 1. Проецирование и его виды

1.1. Определение проецирования. Основные элементы

Для того, чтобы построить изображения предметов, пользуются проецированием.

Проецирование – это мысленный процесс построения изображений предметов на плоскости.

Проекция – это изображение объекта, полученное при проецировании его на плоскость проекций.

Нечто похожее на проекцию можно наблюдать, если параллельно стене, противоположной окну, расположить ученическую тетрадь. На стене образуется тень в виде прямоугольника.

Примерами проекций являются чертежи и наглядные изображения, кинокадры и др.

Основными элементами, с помощью которых осуществляется проецирование являются:

центр проецирования – это точка, из которой производится проецирование;

объект проецирования - изображаемый предмет;

плоскость проекции - плоскость, на которую производится проецирование;

проецирующие лучи - воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирование,

проекция - результат проецирования ( изображение).

Проекцией точки на плоскость является точка, независимо от вида проецирования.

1.2. Виды проецирования: центральное и параллельное

В зависимости от направления проецирующих лучей проецирование бывает центральным и параллельным.

При центральном проецировании все проецирующие лучи исходят из одной точки - центра проецирования, находящегося на определённом расстоянии от плоскости проекций.

За центр проецирования можно условно взять электрическую лампочку. Исходящие от неё световые лучи, которые условно приняты за проецирующие, образуют на полутень, аналогичную центральной проекции предмета.

При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе центральная проекция предмета будет уменьшаться или увеличиваться, ее форма при этом остается неизменной. При удалении или приближении центра проецирования к предмету форма проекции будет меняться.

Перспектива даёт возможность изображать предметы такими, какими они представляются нам в природе при рассмотрении их с определенной точки наблюдения. Перспективные изображения, несмотря на их наглядность, не дают полного представления о форме и размерах изображенного предмета, они не могут быть использованы как проекты для осуществления каких-либо сооружений. Например, хотя архитекторы и делают перспективные изображения проектируемых ими зданий, но строят их по чертежам, сделанным на основе прямоугольного проецирования.

Примером центрального проецирования является проецирование кадров кинофильма или слайдов на экран, где кадр — объект проецирования, изображение на экране — проекция кадра, а фокус объектива — центр проецирования. Так же примером центрального проецирования является получение тени предмета от настольной лампы.

В жизни примером центрального проецирования может быть тень, падающая от предмета, на который направили один луч света, к примеру, просветив на него фонариком.

Изображения, получаемые способом центрального проецирования, подобны
изображениям на сетчатке нашего глаза. Они наглядны, понятны для нас, так как показывают нам предметы окружающей действительности такими, какими мы их привыкли видеть. Но искажение размеров предметов и сложность построения изображений при центральном проецировании не позволяют использовать его для изготовления чертежей.

Центральные проекции широко применяют лишь там, где нужна наглядность в изображениях, например, в архитектурно-строительных чертежах при изображении перспектив зданий, улиц, площадей и т. п. Центральное проецирование широко используется в изобразительном искусстве при рисовании с натуры.

В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются. Ими пользуются в строительном черчении и в рисовании.

В черчении пользуются параллельными проекциями. Выполнять их проще, чем центральные. Этот способ проецирования — частный случай центрального. Отличие заключается в том, что центр проецирования как бы удален в бесконечность, поэтому проецирующие лучи становятся параллельными.

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование бывает косоугольное и прямоугольное.

В прямоугольном параллельном проецировании проецирующие лучи падают на плоскость под прямым углом. Прямоугольные проекции называют также ортогональными. Слово "ортогональный" происходит от греческих слов "orthos" - прямой и "gonia" - угол.

Метод ортогональных проекций называют методом Монжа. Этот метод является наиболее распространенным при составлении технических чертежей. Он не дает наглядности изображения, но зато является простым и удобным при выполнении чертежа и дает высокую точность. Метод Монжа - это прямоугольная параллельная проекция на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Такой комплекс двух связанных между собой ортогональных проекций выявляет положение проецируемого предмета в пространстве. Изложенный Монжем метод обеспечивает выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей.

Чертежи в системе прямоугольных проекций дают достаточно полные сведения о форме и размерах предмета, так как предмет изображается с нескольких сторон. Поэтому в производственной практике пользуются чертежами, содержащими одно, два, три или более изображений предмета, полученных в результате прямоугольного проецирования.

Прямоугольное проецирование обладает следующими свойствами.

1. Точка проецируется в точку.

2. В общем случае прямая проецируется в прямую.

3. Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит проекции прямой.

4. Если прямые параллельны, то их проекции тоже параллельны.

5. Отношение отрезков прямой равно отношению их проекций.

6. Проекция геометрической фигуры по величине и форме не изменяется при параллельном перемещении плоскости проекций.

7. Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка.

При косоугольном параллельном проецировании проецирующие лучи падают на плоскость по углом, отличным от прямого. Косоугольное проецирование используется для построения теней и построения аксонометрических проекций.

Косоугольное проецирование обладает следующими свойствами:

1. Проекцией точки является точка.

2.Проекцией линии является линия.

3.Проекцией прямой в общем случае является прямая. (Если прямая совпадает с проецирующим лучом, то её проекцией является точка).

4.Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции линии.

5.Точка пересечения линий проецируется в точку пересечения проекций этих линий.

6.В общем случае плоский многогранник проецируется в многогранник с тем же числом вершин.

7.Проекции параллельных прямых параллельны.

8.Если точка делит длину отрезка в отношении m:n, то проекция этой точки делит длину проекции отрезка в том же отношении.

9.Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется без искажения.

Примером прямоугольного проецирования могут быть вертикальные отвесы для проверки стен, отпечаток на снегу. Тени, отбрасываемые от предметов, являются примерами параллельного проецирования.

Глава 2.Аксонометрические проекции

Передать одним изображением пространственную форму предмета можно, используя аксонометрические проекции.

Аксонометрической проекцией называют наглядное изображение, получаемое в результате параллельного проецирования предмета вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве, на какую-либо плоскость. Аксонометрия - слово греческое, в переводе означает измерение по осям.

Проекции называются аксонометрическими потому, что предмет проецируется на плоскость вместе с осями координат. При построении аксонометрических проекций размеры откладывают вдоль осей X,Y,Z - аксонометрические оси.

Аксонометрические проекции отличаются наглядностью. На аксонометрических проекциях форма предмета всегда передаётся одним изображением, позволяющим увидеть три его стороны. Такое изображение создает у человека впечатление, близкое к тому, которое получается при рассмотрении предмета в "натуре".

Существует два типа аксонометрических проекций: фронтальная диметрическая и прямоугольная изометрическая проекции. Всё зависит от наклона осей координат х, у, z к аксонометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лучами с этой плоскостью.

Фронтальная диметрическая проекция.

Во фронтально диметрической проекции аксонометрические оси х, у, z располагаются следующим образом: ось х расположена горизонтально; ось z вертикально; ось у проходит под углом 45 к горизонтальной оси.По направлению осей х, z откладываются истинные величины размеров предмета. Размеры по оси у и направлениям, ей параллельным, сокращают наполовину.

Прямоугольная изометрическая проекция

Расположение осей х, у, z в изометрической проекции следующее: ось z проводят вертикально, а оси х и у — под углом 30 к горизонтали. При вычерчивании изометрической проекции размеры по всем трём осям откладывают без сокращения, то есть натуральные.

Глава 3. Чертеж в системе прямоугольных проекций

Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

3.1.Проецирование на одну плоскость проекций

Выберем вертикальную плоскость проекций и обозначим ее буквой V. Такую плоскость, расположенную перед зрителями называют фронтальной (от французского слова фронталь, что означает лицом к зрителю). Расположим предмет перед плоскостью так, чтобы его грань оказалась параллельной фронтальной плоскости проекций, т.к. тогда при прямоугольном проецировании не изменятся размеры ширины и высоты предмета, не будут искажаться углы между прямыми линиями. В результате на фронтальной плоскости проекций мы получили фронтальную проекцию предмета. По полученной проекции мы сможем судить лишь о двух измерениях предмета – высоте и длине, о диаметре отверстия. А какова толщина предмета? Пользуясь полученной проекцией, мы этого сказать не можем. Что бы по такому чертежу судить о форме детали, его иногда дополняют указанием толщины (S).

3.2. Проецирование на две плоскости проекций

По чертежу, состоящему из одной проекции, не всегда можно точно судить о геометрической форме предмета, на таком чертеже предмет виден лишь с одной стороны, на нем не отражена высота предмета. Все эти недостатки можно устранить, если построить не одну, а две проекции предмета. Для этой цели необходимо взять в пространстве две плоскости проекций расположенные перпендикулярно относительно друг друга.

Построенные таким образом проекции оказываются в пространстве расположенными в разных плоскостях (горизонтальной и вертикальной). Чертеж предмета строят на одном листе, т. е. в одной плоскости. Поэтому для получения чертежа предмету обе плоскости приводят (совмещают) в одну. Этот процесс можно легко проследить, если представить плоскости проекций пересекающимися между собой по линии Ох, которую называют осью проекций. Если теперь повернуть горизонтальную плоскость проекций вниз на 90° так, чтобы она совпала с вертикальной плоскостью, обе проекции окажутся расположенными в одной плоскости.

Чтобы видеть при этом, что приведенные на чертеже проекции представляют изображения одного и того же предмета, их располагают в строгом порядке — одну под другой. Горизонтальная проекция расположена под фронтальной. Это принятое в черчении правило размещения проекций нельзя нарушать.

3.3. Проецирование на три плоскости проекций

Однако, и по двум проекциям предмета также не всегда можно точно представить пространственный образ предмета. Кроме того, в практике приходится часто строить чертежи очень сложных предметов, где двух проекций оказывается недостаточно для выявления геометрической формы и размеров изображаемого предмета.

Чтобы получить такой чертеж, по которому можно установить единственный образ изображаемого предмета, иногда необходимо пользоваться не двумя, а тремя плоскостями проекций.

Для получения чертежа плоскость W повертывают на 90° вправо, а плоскость Н — вниз. Полученный таким образом чертеж (рис. 46) содержит три прямоугольные проекции предмета. (Оси проекций и проецирующие лучи на чертеже не показаны.) На чертеже профильную проекцию всегда располагают на одной высоте с фронтальной, справа от нее.

Если, например, мы будем смотреть на человека, то плоскость, расположенная впереди, будет называться фронтальной. Если посмотрим на человека слева, то увидим профильную плоскость. Плоскость, расположенная параллельно земли (или пола) называется горизонтальной.

3.4 Виды и плоскости проекций

Изображения предметов в ортогональных проекциях называют видами. Вид - это изображение, на котором показана обращенная к наблюдателю видимая часть поверхности предмета. В целях уменьшения числа изображений допускается показывать на видах штриховыми линиями невидимые контуры предмета.

Вид спереди или главный вид – изображение, полученное на фронтальной плоскости проекций. Это изображение принимается на чертеже за главное.

Когда смотрят на предмет сверху, перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций получают вид сверху. Вид сверху – изображение на горизонтальную плоскость проекций.

Если смотреть на предмет слева, под прямым углом к профильной плоскости проекций получают вид слева. Вид слева (но не вид сбоку) – изображение, получаемое на профильной плоскости проекций.

Каждый вид занимает на чертеже строго определённое место по отношению к главному виду. Вид слева располагают справа от главного вида и на одном уровне с ним, вид сверху - под главным видом. Нельзя нарушать это правило, располагая виды на произвольных местах без особого обозначения.

По вопросам репетиторства по инженерной графике (черчению), вы можете связаться любым удобным для вас способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1000 р./ак.ч.

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается полезным наряду изображением предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для построения таких изображений применяются проекции, называемые аксонометрическими .

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данный предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система относится в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость α (Рисунок 4.1).

Рисунок 4.1<>p/

Направление проецирования S определяет положение аксонометрических осей на плоскости проекций α, а также коэффициенты искажения по ним. При этом необходимо обеспечить наглядность изображения и возможность производить определения положений и размеров предмета.
В качестве примера на Рисунке 4.2 показано построение аксонометрической проекции точки А по ее ортогональным проекциям.

Рисунок 4.2

Здесь буквами k, m, n обозначены коэффициенты искажения по осям OX, OY и OZ соответственно. Если все три коэффициента равны между собой, то аксонометрическая проекция называется изометрической, если равны между собой только два коэффициента, то проекция называется диметрической, если же k≠m≠n, то проекция называется триметрической.
Если направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекций α, то аксонометрическая проекция носит названия прямоугольной. В противном случае, аксонометрическая проекция называется косоугольной.
ГОСТ 2.317-2011 устанавливает следующие прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции:

прямоугольные изометрические и диметрические;
косоугольные фронтально изометрические, горизонтально изометрические и фронтально диметрические;

Ниже приводятся параметры только трех наиболее часто применяемых на практике аксонометрических проекций.
Каждая такая проекция определяется положением осей, коэффициентами искажения по ним, размерами и направлениями осей эллипсов, расположенных в плоскостях, параллельных координатным плоскостям. Для упрощения геометрических построений коэффициенты искажения по осям, как правило, округляются.

4.1. Прямоугольные проекции

4.1.1. Изометрическая проекция

Направление аксонометрических осей приведено на Рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 – Аксонометрические оси в прямоугольной изометрической проекции

Действительные коэффициенты искажения по осям OX, OY и OZ равны 0,82. Но с такими значениями коэффициентов искажения работать не удобно, поэтому, на практике, используются приведенные коэффициенты искажений. Эта проекция обычно выполняется без искажения, поэтому, приведенные коэффициенты искажений принимается k = m = n =1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются в эллипсы, большая ось которых равна 1,22, а малая – 0,71 диаметра образующей окружности D.

Большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример выполнения изометрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Изображение детали в прямоугольной изометрической проекции

4.1.2. Диметрическая проекция

Положение аксонометрических осей проводится на Рисунке 4.5.

Для построения угла, приблизительно равного 7º10´, строится прямоугольный треугольник, катеты которого составляют одну и восемь единиц длины; для построения угла, приблизительно равного 41º25´ — катеты треугольника, соответственно, равны семи и восьми единицам длины.

Коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ k=n=0,94 а по оси OY – m=0,47. При округлении этих параметров принимается k=n=1 и m=0,5. В этом случае размеры осей эллипсов будут: большая ось эллипса 1 равна 0,95D и эллипсов 2 и 3 – 0,35D (D – диаметр окружности). На Рисунке 4.5 большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример прямоугольной диметрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.6.

Рисунок 4.5 – Аксонометрические оси в прямоугольной диметрической проекции

Рисунок 4.6 – Изображение детали в прямоугольной диметрической проекции

4.2 Косоугольные проекции

4.2.1 Фронтальная диметрическая проекция

Положение аксонометрических осей приведено на Рисунке 4.7. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона к оси OY, равным 30 0 и 60 0 .

Коэффициент искажения по оси OY равен m=0,5 а по осям OX и OZ — k=n=1.

Рисунок 4.7 – Аксонометрические оси в косоугольной фронтальной диметрической проекции

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на плоскость XOZ без искажения. Большие оси эллипсов 2 и 3 равны 1,07D, а малая ось – 0,33D (D — диаметр окружности). Большая ось эллипса 2 составляет с осью ОХ угол 7º 14´, а большая ось эллипса 3 составляет такой же угол с осью OZ.

Пример аксонометрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.8.

Как видно из рисунка, данная деталь располагается таким образом, чтобы её окружности проецировались на плоскость XОZ без искажения.

Рисунок 4.8 – Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрической проекции

4.3 Построение эллипса

4.3.1 Построения эллипса по двум осям

На данных осях эллипса АВ и СD строятся как на диаметрах две концентрические окружности (Рисунок 4.9, а).

Одна из этих окружностей делится на несколько равных (или неравных) частей.

Через точки деления и центр эллипса проводятся радиусы, которые делят также вторую окружность. Затем через точки деления большой окружности проводятся прямые, параллельные линии АВ.

Точки пересечения соответствующих прямых и будут точками, принадлежащими эллипсу. На Рисунке 4.9, а показана лишь одна искомая точка 1.

а б в
Рисунок 4.9 – Построение эллипса по двум осям (а), по хордам (б)

4.3.2 Построение эллипса по хордам

Диаметр окружности АВ делится на несколько равных частей, на рисунке 4.9,б их 4. Через точки 1-3 проводятся хорды параллельно диаметру CD. В любой аксонометрической проекции (например, в косоугольной диметрической) изображаются эти же диаметры с учетом коэффициента искажения. Так на Рисунке 4.9,б А₁В₁=АВ и С₁ D₁ = 0,5CD. Диаметр А ₁В₁ делится на то же число равных частей, что и диаметр АВ, через полученные точки 1-3 проводятся отрезки, равные соответственным хордам, умноженным на коэффициент искажение (в нашем случае – 0,5).

4.4 Штриховка сечений

Линии штриховки сечений (разрезов) в аксонометрических проекциях наносятся параллельно одной из диагоналей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (Рисунок 4.10: а – штриховка в прямоугольной изометрии; б – штриховка в косоугольной фронтальной диметрии).

а б
Рисунок 4.10 – Примеры штриховки в аксонометрических проекциях

2 ПРОЕЦИРОВАНИЕ – это процесс построения проекции. Как получают проекции? ПРОЕЦИРОВАНИЕ – это процесс построения проекции. Как получают проекции? Возьмем в пространстве произвольную точку А и плоскость Н. Проведем через точку А прямую так, чтобы она пересекала плоскость Н в некоторой точке а. Тогда точка а будет проекцией точки А. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямую Аа называют проецирующим лучом. Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскости, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью.

3 Проекция фигуры Представление о предмете можно получить, рассматривая тени предметов. Положите на бумагу любой плоский предмет и обведите его карандашом. Вы получите изображение, соответствующее проекции этого предмета. Примерами проекций являются также фотографические снимки, кинокадры.

4 Центральное проецирование Если проецирующие лучи исходят из одной точки, проецирование называется центральным. Полученная при этом проекция называется центральной (перспективой). Примеры: фотоснимки, тени, отброшенные от предметов лучами электролампы.

5 Параллельное проецирование Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным, а полученная проекция – параллельной. Пример – солнечные тени предметов. Косоугольное Прямоугольное – используется для построения построения изображений изображений на чертежах. на чертежах.

7 Проецирование на несколько плоскостей Как вы представляете предмет, проекция которого здесь дана?

9 Проецирование на две плоскости проекций Чтобы было изображение предмета точнее, надо построить две прямоугольные плоскости проекций. Горизонтальная Горизонтальная плоскость плоскость проекций проекций (вид сверху) (вид сверху)

10 Проецирование на три плоскости проекций Третью плоскость проекций называют профильной, а проекцию, полученную на ней – профильной проекцией предмета проекцией предмета (вид сбоку).

11 Расположение видов на чертеже

13 Практическая работа Задание 1 на стр. 43 Размеры куба – 30 мм. Работу лучше выполнять на листе в клетку.

Читайте также: