Сообщение о рычажных весах

Обновлено: 03.07.2024

Кажется, что может быть проще, чем рычажные равноплечие весы? Опора, коромысло да две чашки. Однако говорят, что есть весы точные и грубые, чувствительные и не очень. Что такое чувствительность весов? Это способность коромысла изменить свое положение — повернуться на заметный невооруженным глазом угол - при изменении величины груза на одной из уравновешенных чашек. Чем меньший груз вызывает заметный поворот коромысла, тем выше чувствительность весов. Минимальная масса, вызывающая такой заметный поворот, является количественной характеристикой чувствительности весов. Например, школьные рычажные весы обычно имеют чувствительность 10 миллиграмм, при этом конец стрелки, прикрепленной к коромыслу, смещается относительно опоры (или шкалы, размещенной на опоре) на расстояние порядка 1 миллиметра.

Чтобы сделать хорошие, т.е. чувствительные, весы и обеспечить независимость их чувствительности от массы измеряемого груза, нужно выполнить ряд условий (см. рисунок).

Первое условие. Коромысло с грузом, уравновешенным набором гирь, или без груза должно иметь положение устойчивого равновесия. Это обеспечивается тем обстоятельством, что центр масс коромысла (на рисунке он изображен крестиком в кружочке) находится ниже, чем линия опоры коромысла на подпятник (ось вращения коромысла).

Второе условие. Мгновенная ось вращения коромысла не должна перемещаться относительно подставки. Это достигается выполнением опоры коромысла в виде хорошо заточенной призмы. Опоры чашек на коромысло тоже выполняются в виде заточенных призм, исходя из тех же соображений: оси вращения чашек не должны перемещаться относительно коромысла. При малой площади контакта опоры и подпятника (того места, на которое опирается призма) давление на материал подпятника и на материал самой призмы становится больше.

Третье условие. Подпятники и призмы не должны деформироваться при наличии нагрузки на коромысло. Для этого призмы и подпятники изготавливаются из материалов, обладающих высокой твердостью. В ход идут рубины, алмазы и более дешевые, но твердые материалы.

Четвертое условие. Чувствительность весов не должна зависеть от наличия на чашках уравновешенных грузов. Это обеспечивается конструктивной особенностью весов: мгновенные оси вращения чашек относительно коромысла должны находиться на одинаковом расстоянии от оси вращения коромысла относительно подставки (равноплечие рычажные весы) и, кроме того, все эти три оси должны находиться в одной плоскости. Если это условие выполнено, то любые одинаковые грузы, лежащие на разных чашках, создают относительно оси вращения коромысла суммарный момент сил тяжести, равный нулю. Причем этот момент сил остается равным нулю при любом повороте коромысла относительно подставки весов. Это означает, что положение равновесия коромысла не нарушится, если на обе чашки весов положить одинаковые грузы. И при любых величинах уравновешенных грузов поочередное помещение на каждую из чашек некоторого перегрузка вызовет поворот коромысла на один и тот же угол. Это и соответствует независимости чувствительности весов от груза на чашках.

Заметим, что от суммарной массы грузов зависит период колебаний весов около положения равновесия — чем больше масса, тем больше период. Если, например, суммарная масса грузов на чашках весов равна массе коромысла, период колебаний возрастает примерно вдвое по сравнению с периодом колебаний без грузов на чашках. (Проверьте это самостоятельно и постарайтесь объяснить.)

Для регулировки весов используются несколько пар гаек на стержнях с резьбой, прикрепленных к коромыслу. Перемещение гаек на концах коромысла позволяет изменять положение центра масс по горизонтали. Одна из пар гаек перемешается вдоль стрелки, прикрепленной к коромыслу, и обеспечивает изменение расстояния от оси вращения коромысла до центра масс коромысла.

А теперь рассмотрим школьные равноплечие весы. Пусть масса их коромысла равна М = 200 г, расстояние от оси вращения каждой из чашек до оси вращения коромысла равно a = 20 см, а расстояние от оси вращения коромысла до кончика стрелки, прикрепленной к коромыслу, равно b = 20 см. Обсудим три конкретные задачи.

Задача 1. Предположим, что весы настроены так, что перегрузок m = 10 мг на одной из чашек весов вызывает поворот коромысла к новому положению равновесия, причем конец стрелки смещается относительно подставки весов на l = 1 мм. Каково расстояние x от центра масс коромысла до оси его вращения?

Угол поворота коромысла небольшой\[\alpha = \frac \]. Плечо силы тяжести \(M \cdot g\), действующей на коромысло, равно \(x \cdot \alpha = x \cdot \frac \). Момент силы тяжести коромысла относительно оси вращения коромысла равен \(\frac \). Этот момент уравновешивается моментом силы тяжести перегрузка относительно той же оси вращения, равным \(m \cdot g \cdot a\):

Задача 2. Пара гаек, обеспечивающих настройку весов, имеет массу 1 г. Куда и на какое расстояние нужно переместить гайки, чтобы чувствительность весов стала равной 5 мг?

Масса коромысла 200 г, центр масс находится на расстоянии 2 мм от оси вращения, перемещение гаек должно сократить расстояние между осью вращения и центром масс до 1 мм (это следует из предыдущей задачи). Следовательно, пару гаек массой 1 г нужно переместить вверх на расстояние 200 мм.

Задача 3. Коромысло с чашками без грузов имеет положение равновесия, при котором стрелка отклонена от середины шкалы вправо на 10 мм. Пара регулировочных гаек имеет массу 1 г и в данный момент находится на расстоянии 20 см справа от оси вращения коромысла. В какую сторону и на какое расстояние нужно передвинуть регулировочные гайки, чтобы стрелка в положении равновесия находилась точно в середине шкалы?

Очевидно, что гайки, обозначим их массу m₁, следует передвинуть вправо. Это перемещение ΔL должно привести к изменению момента силы тяжести относительно оси вращения коромысла на величину, равную моменту сил, возникающему при помещении на чашку весов перегрузка массой m = 100 мг (мы воспользовались результатами задачи 1):

Весы́ — устройство или прибор для определения массы тел (взвешивания) по действующему на них весу, приближённо считая его равным силе тяжести [1] . Вес тела может быть определён как через сравнение с весом эталонной массы (как в рычажных весах), так и через измерение этой силы через другие физические величины.

Помимо самостоятельного использования весы могут быть основным элементом автоматизированной системы учёта и контроля материальных потоков. Это обеспечивает оперативное управление производством и позволяет увеличить объёмы производства, повысить качество и рентабельность продукции, снижая при этом затраты и издержки.

Содержание

История

Первые найденные археологами образцы весов относятся к V тысячелетию до н. э., применялись они в Месопотамии [2] [3] .

Каменная стела I тысячелетия до н. э. (Турция) изображает хетта, использующего вместо поперечной планки балансовых весов собственный палец [3] .

Историки приписывают римлянам изобретение принципиально новой системы измерения веса — при которой передвигается гиря, а точка опоры и положение привеса остаются неизменными [3] . В Помпеях найден один из самых ранних безменов [2] [3] . У римского приспособления, в отличие от современного, было две шкалы и две ручки в виде крюков.

Принцип действия

Рычажные весы

Рычажные весы — это весы, в которых передаточным устройством является рычаг или система рычагов.

Равноплечные весы

Равноплечные весы, вероятно, были первым изобретённым массовым измерительным прибором [5] . Традиционные равноплечные весы состоят из поворотного горизонтального рычага с плечами одинаковой длины — балки — и взвешивающего поддона [6] , подвешенного на каждом плече. Неизвестная масса помещается в одну чашу, а стандартные массы добавляются в другую чашу до тех пор, пока балка не станет как можно ближе к равновесию (насколько это возможно).

В равноплечных рычажных весах точки подвеса грузов (m1 и m2) и точка опоры образуют равнобедренный треугольник (коромысло) с высотой h и вершиной в точке опоры. При повороте равнобедренного треугольника (коромысла) на угол α одно плечо увеличивается, а другое уменьшается. Поворот коромысла останавливается при равенстве крутящих моментов: m1*l1=m2*l2, m1/m2=l2/l1, где l₁и l₂ — плечи крутящих моментов. Угол поворота коромысла можно отградуировать в единицах массы (количество). Чем меньше высота треугольника — h, тем меньше изменение плеч при повороте и больше чувствительность весов. Такое устройство соответствует состоянию устойчивого равновесия.

Эквилибр

При нулевой высоте треугольника h=0 (как это иногда рисуют в некоторых статьях) коромысло из треугольника превращается в прямую линию. При повороте прямого коромысла длина плеч изменяется одинаково, соотношение l1/l2 не изменяется и равновесие не устанавливается. Такое устройство соответствует состоянию безразличного равновесия. При взвешивании на эквилибре положения устойчивого равновесия нет и равновесие определяют по безразличному положению коромысла при ручном отклонении влево и вправо.

Компаратор

Если точка опоры находится ниже точек подвеса, то такое устройство работает как компаратор или триггер, то есть определяет только какая из двух масс больше, а какая меньше (качество). Такое устройство соответствует состоянию неустойчивого равновесия.

Разноплечные весы

Условия равновесия совсем другие, чем равноплечных весах.
Одногиревые разноплечные весы, приведённые на рисунке справа, уменьшают число гирь (разновесов) и вероятность их потери, то есть имеют повышенную надёжность, но имеют сильно уменьшенный диапазон взвешиваемых грузов. Шкала весов нелинейна, сжата на краях диапазона весов и растянута в средней части диапазона весов.

Основные параметры весов

Наибольший предел взвешивания (НПВ) — верхняя граница предела взвешивания, определяющая наибольшую массу, измеряемую при одноразовом взвешивании.

Наименьший предел взвешивания (НмПВ) — нижняя граница предела взвешивания, определяется минимальным грузом, при одноразовом взвешивании которого относительная погрешность взвешивания не должна превышать допустимого значения.

Цена деления d — разность значений массы, соответствующих двум соседним отметкам шкалы весов с аналоговым отсчётным устройством, или значение массы, соответствующее дискретности отсчёта цифровых весов.

Цена поверочного деления e — условная величина, выраженная в единицах массы, используемая при классификации весов и нормировании требований к ним.

Число поверочных делений n — значение НПВ/e.

Предельно допустимая погрешность измерений определяется ценой поверочного деления e. Обычно производитель весов гарантирует следующее соотношение: d = e. Чем ниже погрешность, тем выше точность измерений.

Интервалы взвешивания для весов класса точности			Пределы допускаемой погрешности
специального	высокого	среднего	при первичной поверке	в эксплуатации
До 50000 e включительно	До 5000 e включительно	До 500 e включительно	± 0,5e	± 1,0e
Св. 50000 e до 200000 e включительно	Св. 5000 e до 20000 e включительно	Св. 500 e до 2000 e включительно	± 1,0e	± 2,0e
Св. 200000 e	Св. 20000 e	Св. 2000 e	± 1,5e	± 3,0e

Взрывозащита весов Ex. Для использования весов в среде огне- и взрывоопасных смесей, на предприятиях нефтеперерабатывающей, химической, горнодобывающей, пищевой промышленностей весовое оборудование выполняется во взрывозащищённом исполнении. Наличие маркировки Ex с последующими цифровыми обозначениями подразумевает, что в весах или другом оборудовании, которое находится во взрывоопасной среде, не может образоваться искра, способная вызвать взрыв или возгорание этой смеси.

Устройство выборки массы тары — устройство, позволяющее привести показания весов к нулю, когда тара помещается на грузоприёмное устройство, с уменьшением НПВ на массу тары.

Устройство компенсации массы тары — устройство, позволяющее привести показания весов к нулю, когда тара помещается на грузоприёмное устройство, без уменьшения НПВ.

Рычажные весы

Рычажные весы — это весы, в которых передаточным устройством является рычаг или система рычагов.

Равноплечные весы

Эквилибр

Компаратор

Разноплечные весы

Число поверочных делений n — значение НПВ/e.

Интервалы взвешивания для весов класса точности			Пределы допускаемой погрешности
специального	высокого	среднего	при первичной поверке	в эксплуатации
До 50000 e включительно	До 5000 e включительно	До 500 e включительно	± 0,5e	± 1,0e
Св. 50000 e до 200000 e включительно	Св. 5000 e до 20000 e включительно	Св. 500 e до 2000 e включительно	± 1,0e	± 2,0e
Св. 200000 e	Св. 20000 e	Св. 2000 e	± 1,5e	± 3,0e

Главной частью рычажных весов является коромысло 1 (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Коромысло равноплечих рычажных весов:

1 – коромысло; 2 – опорная подушка; 3 – опорная призма; 4 – грузоприемные призмы

Коромысло равноплечих весов является рычагом первого pода. В центре коромысла укреплена центральная опорная призма 3*, а по краям – две концевые грузоподъемные призмы 4. По конструкции весов рабочие pебpа призм АВ, CD и EF находятся в одной плоскости. Центральная призма опирается на плоскую подушку 2, неподвижно закрепленную на корпусе. Осью вращения (качания) коромысла весов является рабочее ребро CD опорной призмы. Принцип действия рычажных весов основан на уравновешивании действующего на коромысло весов момента силы веса груза, массу которого необходимо определить, моментом силы веса разновесов, масса которых известна.

Схема коромысла с подвесками лабораторных равноплечих весов представлена на рис. 2.4 (обозначения 1–4 и назначение деталей коромысла весов те же, что и на рис. 2.3).

Рис. 2.4. Коромысло весов с подвесками:

1 - коромысло; 2 - опорная подушка; 3 - опорная призма; 4 - грузоподъемные призмы; 5 - подушки подвесок; 6 - подвески с чашками; 7 - гиря; 8 - груз

К грузоподъемным призмам 4 через плоские подушки 5 подвешены симметричные подвески 6, горизонтальные участки которых служат площадками (чашками) для размещения груза 8 и гирь 7. К коромыслу жестко прикреплена стрелка, свободный конец которой перемещается относительно неподвижной шкалы (на рисунке не указаны).

Рассмотрим уравновешенное ненагруженное коромысло весов (рис. 2.5). Для упрощения на рисунке изображено только коромысло весов, призмы и подушки. Точка О – это проекция на плоскость рисунка рабочего ребра центральной опорной призмы; в дальнейшем будем называть ее точкой опоры. Точки А и В – проекции на плоскость рисунка рабочих ребер грузоподъемных призм. При правильной установке весов в состоянии равновесия рабочие ребра призм находятся в горизонтальной плоскости.

К грузоподъемным призмам в точках А и В приложены силы веса подвесок с чашками и , направленные вертикально вниз. Обозначим расстояния от точки опоры до точек приложения сил веса: и ; l₁ – плечо силы , l₂ – плечо силы .

Сила реакции опоры приложена в точке О к рабочему ребру центральной призмы и направлена вертикально вверх, уравновешивая две параллельные силы и .

Рис. 2.5. Равновесие нагруженного коромысла весов

Поместим на левую чашку тело массой т₁. Коромысло весов выйдет из положения равновесия. Для того чтобы вернуть коромысло в первоначальное положение, необходимо на правую чашку накладывать разновески до тех пор, пока равновесие не восстановится. Пусть т₂ – масса разновесок, уравновешивающих коромысло весов.

Пренебрегая силой Архимеда, действующей на тела в среде (см. приложение 2.6.5), можно считать, что вес тела равен силе тяжести

вес разновесок равен

где и – ускорения свободного падения в местах расположения тела и разновесок.

Момент суммарной силы реакции опорной подушки, действующей на центральную призму нагруженных весов, равен нулю, поскольку сила проходит через ось вращения и плечо этой силы равно нулю.

По условию равновесия тела, имеющего ось вращения, можно записать:

Подставив выражения (2.8) и (2.9) в равенство (2.7), получим:

Поскольку моменты сил веса левой и правой чашек ненагруженных весов предварительно уравновешены, то

и, следовательно, моменты сил веса груза и веса разновесок равны:

Для равноплечих весов l₁ = l₂, тогда при равновесии вес тела равен весу разновесок:

С учетом (2.5) и (2.6) получим

– при взвешивании на рычажных весах без учета влияния внешней среды сила тяжести , с которой взвешиваемое тело притягивается к вращающейся Земле, сравнивается с силой тяжести разновесок. Значения g в разных местах земной поверхности различны. Учитывая, однако, что тело и разновески находятся на очень близком расстоянии, ничтожно малой разницей между и можно пренебречь, т.е.

. (2.15)

Тогда получим, что равные по весу тела в отсутствие влияния внешней среды имеют одинаковую массу:

Такое взвешивание называется простым. При простом взвешивании масса тела принимается равной массе разновесок (гирь). За истинное значение массы разновесок принимают их номинальное значение (см. п. 2.2.5).

Рис. 2.6. Аптечные весы

Простейшим типом весов для простого взвешивания являются ручные, или аптечные, весы (рис. 2.6). Предельная нагрузка ручных весов может быть различной и достигает 100 г.

Равновесие рычажных весов сохраняется вне зависимости от географической широты местности и высоты над уровнем моря.

Примечание. Принцип взвешивания без применения гирь рассмотрен в Приложении 2.6.6.

Читайте также: