Сообщение на тему симметрия вокруг нас с рисунками
Обновлено: 06.07.2024
С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию форм автомобиля и самолёта, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов.
Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.
Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.
Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Презентация | 2.85 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Симметрия вокруг нас
Содержание Симметрия в широком смысле Симметрия в геометрии Немного из истории симметрии в геометрии Виды симметрии: Центральная симметрия Осевая симметрия Лучевая симметрия Зеркальная симметрия Симметрия в природе Симметрия в мировой архитектуре Симметрия в архитектуре Ельца Симметрия в кружеве Ельца
Симметрия в геометрии Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. СИММЕ́ТРИ́Я, в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости ( плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
Немного из истории симметрии в геометрии Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая территории на поверхности земли, измеряя расстояния и площади земельных участков, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, использовал свои геометрически знания, полученные из наблюдений и опытов.
Немного из истории симметрии в геометрии Еще Платон мыслил атомы четырех стихий — земли, воды, огня и воздуха — геометрически симметричными в виде правильных многогранников.
Немного из истории симметрии в геометрии Наши соотечественники А.В. Шубников(1887—1970) и В.И. Вернадский (1863—1945) посвятили изучению симметрии всю свою жизнь, считая, что симметрия является фундаментальным свойством природы. А. В. Шубников В. И. Вернадский
Виды симметрии Различают следующие виды симметрии: Центральная симметрия Осевая симметрия Лучевая симметрия Зеркальная симметрия
Центральная симметрия Фигура симметрична относительно точки (центр О), если её точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр О, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
Осевая симметрия Расположение частей тела, позволяющее разделить его на две равные, зеркально отражающие друг друга половины лишь одной плоскостью. Эта плоскость носит название оси симметрии.
Лучевая симметрия Расположение частей тела, позволяющее его разделить на две равные, зеркально отражающие друг друга половины в нескольких плоскостях.
Зеркальная симметрия Фигура, расположенная по одну сторону от плоскости соответствует фигуре, расположенной по другую сторону от плоскости.
Симметрия в природе Симметрия широко распространена в природе. Ее можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел
Симметрия в природе
Симметрия мировой в архитектуре Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. Богоявленский собор Собора Св. Петра в Риме Лувр
Симметрия мировой в архитектуре Святилище в Идзумо Адмиралтейство Миланский кафедральный собор Дуомо Нотр-Дам-Де-Пари Тадж – Махал
Симметрия в архитектуре Ельца Памятник самолету МиГ-23 Храм иконы Елецкой Божией матери Бывшая водонапорная башня, теперь часовая Дом Елецкого кружева Вознесенкий собор
Симметрия в архитектуре Ельца Один из корпусов елецкого университета Краеведческий музей Великокняжеская церковь Введенская церковь Пожарная часть
Вятский колледж культуры
Многие люди даже не задумываются, проходя мимо обычных, на первый взгляд, вещей о том, какой удивительной формой эти объекты обладают и с какой точностью они созданы природой или человеком. Симметрия окружает нас, находя своё проявление, как в живой, так и в неживой природе.
Для симметричной организации композиции характерна уравновешенность её частей по массам, по тону, цвету и даже по форме. В таких случаях одна часть почти зеркально похожа на вторую. В симметричных композициях чаще всего имеется ярко выраженный центр. Как правило, он совпадает с геометрическим центром картинной плоскости.
Чтобы иметь более точное представление о том, что же такое симметрия, нужно рассмотреть её три основных вида: зеркальная симметрия; центральная симметрия; переносная симметрия.
Рассмотрим поподробнее каждый вид. Начнём с зеркальной симметрии. Иногда данный вид ещё называют плоскостная симметрия. Одна половинка симметричного объекта является зеркальным отражением другой половинки. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной ровно посередине рисунка прямой, то отражённая в зеркале половинка фигуры дополнит её до целой. Поэтому такая симметрия и называется зеркальной, а прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. В простейшем случае, если плоскую фигуру имеющую ось симметрии загнуть вдоль оси, то обе её части совпадут.
Последний вид симметрии – переносная или по-другому трансляционная. Это параллельный перенос вдоль прямой. Данный вид симметрии характерен для архитектуры или искусства. В природе же такая симметрия встречается редко и чаще всего не обладает 100% точностью.
Симметрия в природе – это мир вокруг нас. Наука, изучающая её, называется биосимметрией. Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания, защитить себя от недоброжелателей и просто выжить.
Для начала давайте рассмотрим, какие виды симметрии встречаются в растительном мире. Например, для листьев характерна зеркальная симметрия. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля.
Центральную симметрию можно наблюдать у следующих цветов: лук, цветок одуванчика, цветок кувшинки, цветок мать и мачехи. Цветок ромашки обладает центральной симметрией, только в случае четного количества лепестков. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Нередки случаи и переносной симметрии в растительном мире, например: веточки акации, рябины и многие другие.
Симметрия – базовое свойство большинства живых существ. Быть симметричным очень удобно. Подумайте сами: если у вас совсех сторон есть глаза, уши, носы, рты и конечности, то вы успеете вовремя почувствовать что-то подозрительное, с какой бы стороны оно ни подкрадывалось, и, в зависимости от того, какое оно, это подозрительное, — съесть его или, наоборот, от него удрать. Симметрия в животном мире определяется в соответствие размеров, форм и очертаний, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Ярким примерами симметрии у животных можно считать бабочку, жука плавунца, морскую звезду, лягушку.
Можно сказать, что каждое животное (насекомое, рыба, птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфами являются также парные детали, одна из которых попадает в правую, а другая в левую половину тела животного. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз Примером могут являться оленьи рога. Симметрия в животном мире диктуется условиями жизни. Это хорошо видно на примере рыбы камбалы. У камбалы, как и у других рыб, имеется вертикальная плоскость симметрии. Взрослая камбала лежит на дне. Ее глаза, рот, плавники переползают на одну сторону, и ее плоскость симметрии поворачивается на 90º. Камбала приобретает симметрию тела вращения, т.е. поворотную центральную симметрию.Примером симметрии можно считать и паутину. Пауки создают совершенные круговые сети. Сеть паутины состоит из равно отдаленных радиальных уровней, которые распространяются из центра по спирали, переплетаясь друг с другом с максимальной прочностью. Также симметрию в животном мире можно встретить, глядя на лебедя, плывущего по воде. На воде появляется его зеркальное отражение, что придаёт чувство покоя и уравновешенности.
С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Теперь более подробно о симметрии в архитектуре. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.
Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Золотым веком симметрии в скульптуре и архитектуре была античность. Греко-римская любовь к пропорциям, как высшим ценностям вознесли симметрию на самую высшую точку в скульптуре того времени. Великолепные храмы того времени были переполнены симметрии, но спустя несколько веков, она всё чаще и чаще стала исчезать из архитектуры. Строители храмов, упраздняя симметрию, боролись даже с замыслом архитекторов, заменяя положенные шесть колон – пятью, четыре – тремя. Здания симметричной формы характеризуют собой строгость, вызывает чувство организованности и скованности. Яркими примерами в архитектуре являются: Казанский собор в Санкт-Петербурге (выполнен в стиле классицизма); Кафедральный собор Дуомо в Милане (выполнен в стиле готики), обладает зеркальной-осевой симметрией; Собор Святого Петра в Риме; дворец Лувр; ну и, конечно же, Нотр-Дам-Де-Пари и Эйфелева Башня.
Таким образом, нам удалось познакомиться с понятием симметрии. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни.Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь также подчиняются принципам симметрии.
Симметрия является неотъемлемой частью мира, в котором мы живем. Мы восхищаемся красотой природы, архитектурными сооружениями, механическими приборами и шедеврами искусства, не задумываясь над тем, что в основе их создания лежит симметрия.
Существует два основных виды симметрии: осевая и центральная.
Осевая симметрия или зеркальная – это симметрия относительно оси. То есть одна половинка фигуры полностью соразмерна с другой относительно прямой. Так если согнуть листок пополам, то каждая точка одной половины листа будет иметь своего двойника на другой половине, а сам сгиб станет осью симметрии.
Зеркальную симметрию можно наблюдать в природе: листья растений симметричны относительно среднего стебля, крылья бабочки являются зеркальным отображением друг друга, человек и животные обладают симметрией в расположении частей тела. Архитектурные сооружения также являются ярким примером осевой симметрии. Фасады зданий, особенно античных, вызывают чувства строгости и восхищения красотой именно благодаря симметрии их частей. Симметрия в архитектуре служит не только для эстетического удовольствия наблюдателей, но и гарантирует зданиям и сооружениям прочность и надежность конструкции.
Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. У такой симметрии обязательно есть неподвижный центр, при вращательных действиях на 180° относительно него фигура переходит сама в себя. Благодаря этому свойству центральная симметрия получила второе название – поворотная. С древнейших времен ее эталоном считается круг, и действительно, как бы мы не поворачивали его вокруг центра, каждая точка окружности переходит в соответствующую ей. В природе ярким примером центральной симметрии являются снежинки; цветы таких растений, как одуванчик, мать-и-мачеха, а также ромашки, если количество ее лепестков четное; шестеренки механизмов.
Вариант 2
Наверное, каждый слышал такие понятия, как "симметрия", "симметрично" и тому подобное. Но есть такие люди, которые не понимают значение данных синонимов. Так что же такое симметрия? Где ее применяют? И какие разновидности существуют?
Краткий экскурс о симметрии в общих чертах.
Постараюсь объяснить понятие симметрии на некотором примере. Представьте обыкновенную бабочку. Так, а теперь надо провести через нее линию. Когда линия окончательно проведена, необходимо посмотреть на правую и левую части рисунка. Если эти 2 части рисунка одинаковы по размерам и пропорциям, то это можно называть симметричной моделью. Короче говоря, симметрия – это полная соразмерность частей тела по отношению к линии. Где же применяется симметрия? Ну, симметрия встречается везде, где только можно. Геометрия, физика, биология, химия, культура – все это содержит симметрию, причем каждая отличается друг от друга. Еще существует понятие асимметрии. То есть, отсутствие правильной соразмерности. Еще стоит отметить, что симметрия не всегда бывает точной.
Некоторые виды симметрии, их характеристика и применение.
Всего наберется с десяток разных видов симметрий. Но рассмотреть необходимо только те, которые часто встречаются. Сразу стоит сказать, что обе из них находят применение в решении задач по геометрии. Итак, вот 2 главных вида симметрии:
Осевая симметрия.
Этот вид симметрии делится на 4 группы, отличающиеся друг от друга.
1) Отражательная симметрия – это зеркальное движение, в котором точки, не перемещающиеся никуда, соединены в одну линию – ось симметрии. Прямоугольник и параллелограмм – отличные примеры.
2) Вращательная симметрия – это осевая симметрия, которая относительна поворотам вокруг оси.
3) Осевая симметрия n – го порядка – это симметрия относительно поворотов на 360 градусов вокруг оси.
4) Зеркально поворотная осевая симметрия n – го порядка – то же самое, только перпендикулярно оси.
Центральная симметрия.
Это преобразование, при котором каждая точка А переходит в точку А1, при этом она симметрична предыдущей относительно оси О. Данная симметрия – это, по сути, тот же поворот на 180 градусов в планиметрии. Центральную симметрию от осевой отличает то, что в первом случае присутствует движение.
Популярные сегодня темы
Бабель Исаак Эммануилович (он же Бобель) родился в еврейской семье в Одессе. Он прославился как писатель, драматург, сценарист и журналист.
Пржевальский Николай Михайлович – известный русский географ, путешественник и натуралист, который внёс существенный вклад в изучение географии и рельефа Азии (в частности территорий Китая, Мо
Данная летопись является ранним источником, описывающим историю Руси. Здесь представлены сведения, касающихся средних веков. Именно эта повесть помогает современным ученым восстановить событи
Фернан Магеллан (1480-1521) родился в небогатой семье португальских аристократов в маленьком городке. Впервые в продолжительное морское путешествие отправился в 1505 году.
Северный Ледовитый океан занимает последнее место по глубине и площади среди всех океанов нашей планеты. Просторы его территории расположены в северном полушарии нашего земного шара и разделя
Бельгия или Королевство Бельгия – страна, расположенная на Западе Европы. Государство соседствует с Нидерландами на севере, с Германией на востоке, с Люксембургом на юго-востоке и с Францией
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Цель проекта: собрать информацию о проявлениях симметрии в природе и разных сферах деятельности человека. Предмет исследования: проявления осевой и центральной симметрии в живой и неживой природе, в науках и искусстве.
Этапы реализации 1.Сбор и изучение информации о проявлениях информации в живой и неживой природе, в науках, искусстве. 2.Обработка собранной информации, её анализ. 3.Подготовка презентации проекта.
Форма представления результатов 1. Защита проекта на внеклассном занятии. 2.Презентация проекта в ходе математической недели. 3. Сдать презентацию в методический кабинет школы для дальнейшего использования на уроках и во внеклассной работе. Поиск проявлений симметрии в человеческой деятельности будет продолжен.
Содержание 1. Осевая симметрия: - определение точек, симметричных относительно прямой; - определение фигуры, симметричной относительно прямой; - примеры геометрических фигур, имеющих оси симметрии. 2. Центральная симметрия: - определение точек , симметричных относительно точки; - определение фигуры, симметричной относительно точки; - примеры геометрических фигур, имеющих центр симметрии. 3. Симметрия вокруг нас: - симметрия в русском языке; - симметрия в литературе; - симметрия в физике и технике; - симметрия в архитектуре; - симметрия в технике; - симметрия в орнаментах; - симметрия растений: - симметрия в живой природе. 4. Заключение.
Математика … выявляет порядок, симметрию, и определённость, а это важнейшие виды прекрасного. Аристотель
а Две точки и называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину через середину отрезка и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии.
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. а
Фигуры, обладающие осевой симметрией
Две точки и называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка . Точка О – называется центром симметрии
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.
Симметрия вокруг нас
О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в ёлочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!
Симметрия в русском языке
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии
А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии
Буквы, имеющие центр симметрии И Н О Ф Х
Б Г Р У Ц Ч Я Щ Буквы, не имеющие ни центра, ни оси симметрии
Симметрия в литературе
Примером симметрии в литературе являются палиндромы (перевёртыши) Примеры слов - палиндромов, имеющих ось симметрии: ТОПОТ, АННА, ОНО. Примеры слов – палиндромов, имеющих центр симметрии: ТИТ, ОНО, МИМ.
Предложения - палиндромы А луна канула, А роза упала на лапу Азора.
Палиндром В.Набокова: Я ел мясо лося, млея. Рвал Эол алоэ, лавр. Те ему: "Ишь! И умеет Рвать!" Он им: "Я - минотавр!"
Каждая снежинка – это кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть разнообразной, но все они обладают симметрией.
магний железо медь Атомы многих химических элементов имеют кристаллическое строение
Симметрия в архитектуре Как правило, все произведения архитектуры, симметричны, поэтому, очень красивы. Симметрия – царица архитектуры.
Читайте также: