Сообщение на тему единицы измерения массы

Обновлено: 05.07.2024

Когда два тела взаимодействуют друг с другом, их скорости могут меняться. Что мы здесь имеем в виду? Тела могут останавливаться, разгоняться, замедляться, могут начать двигаться в другом направлении.

В прошлом уроке мы рассматривали пример с солдатом и ружьем: в данном случае пуля приобрела намного большую скорость нежели ружье. Почему так происходит? В данном уроке мы рассмотрим как и почему изменяются скорости взаимодействующих друг с другом тел.

Опытное рассмотрение взаимодействия тел разной массы

В прошлом уроке мы рассматривали опыт с двумя тележками, к одной из которых была прикреплена гибкая металлическая пластина. Проведем похожий опыт (рисунок 1). На одну из тележек установим груз (рисунок 1,а).

Рисунок 1. Опыт, иллюстрирующий взаимодействие двух тел разной массы.

Красной линией отмечено исходное положение тележек. После того, как мы разрежем нить, скрепляющую пластину, тележки разъедутся в разные стороны. Но теперь мы ясно видим, что тележка с грузом откатилась на меньшее расстояние, чем тележка без груза (рисунок 1, б).

Тележки прошли разный путь $\to$ приобрели разные скорости после взаимодействия друг с другом.

Логично, что та тележка, которая прошла меньший путь, имела меньшую скорость. Но это была тележка с грузом. Тележка, движущаяся с меньшей скоростью, обладает большей массой, а тележка с большей скоростью обладает меньшей массой.

Скорости, приобретенные телами после взаимодействия друг с другом, зависят от их массы.

Соотношение масс и приобретенных после взаимодействия скоростей

Мы можем измерить скорости тележек после взаимодействия и сравнить их массы. Опытным путем было установлено соотношение:

Например, мы измерили скорость тележек после взаимодействия. Скорость одной тележки составила $10 \frac$, а скорость другой — $20 \frac$. Запишем соотношение:

Отсюда, $m_1 = 2m_2$:

т.к. скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то ее масса будет в 2 раза меньше массы первой тележки.

Тогда, если после взаимодействия

скорости изначально покоившихся тел одинаковы $\to$ их массы одинаковы;
скорости тел различные $\to$ массы тел тоже различны.

Инертность и масса тела

Когда мы разбирали определении инерции (способность сохранять скорость тела при отсутствии действия на него других тел), мы упоминали понятие инертности. Рассмотрев взаимодействие тел друг с другом и изменение скорости, теперь мы можем дать полное определение и этому понятию.

Инертность — это индивидуальное свойство каждого тела по-своему менять свою скорость при взаимодействии с другими телами:

чем меньше меняется скорость, тем большую массу имеет тело — оно более инертно
чем больше меняется скорость, тем меньшую массу имеет тело — оно менее инертно

Масса тела — это физическая величина, которая является мерой инертности тела.

Единицы измерения массы

Массу обозначают буквой $m$.

Единица массы в СИ — килограмм (1 кг).

Существует так называемый “эталон” — цилиндр из сплава платины и иридия весом ровно 1 кг. Международный эталон был выпущен в 1889 году и хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севре (близ Парижа). Хоть он и хранился под герметичными колпаками (рисунок 2), его вес менялся, теряя примерно по 50 микрограммов за 100 лет. Но с 20 мая 2019 года он перестал был значимым. Теперь эту единицу (кг) определяют через физическую константу — постоянную Планка, о которой вы узнаете в старших классах.

Рисунок 2. Эталон килограмма.

Другие используемые единицы массы: тонна (т), грамм (г), миллиграмм (мг):

1 т = 1 000 кг ($10^3 кг$)
1 кг = 1 000 г ($10^3 г$)
1 кг = 1 000 000 мг ($10^6 мг$)
1 г = 0,001 кг ($10^кг$)
1 мг = 0,001 г ($10^ г$)
1 мг = 0,000001 кг ($10^ кг$)

Примеры задач

Пуля вылетает из ружья массой $9 кг$ со скоростью $800 \frac$. Скорость отдачи ружья составляет $1,3 \frac$. Рассчитайте массу пули.

Дано:
$m_р = 9 кг$
$\upsilon_р = 1,3 \frac$
$\upsilon_п = 800 \frac$

Найти:
$m_п — ?$

Показать решение и ответ

Решение:
Запишем соотношение масс и скоростей взаимодействующих тел:
$\frac = \frac<\upsilon_р><\upsilon_п>$.

Выразим и рассчитаем $m_п$:
$m_п = \frac<\upsilon_р \cdot m_р> <\upsilon_п>= \frac \cdot 9 кг>> \approx 0,015 кг \approx 15 г$

Ответ: $m_п \approx 0,015 кг \approx 15 г$.

Мальчик весом $40 кг$ спрыгивает на берег со скоростью $4 \frac$. С какой скоростью отплывет лодка, если ее масса $100 кг$?

Дано:
$m_м = 40 кг$
$\upsilon_м = 4 \frac$
$m_л = 100 кг$

Найти:
$\upsilon_л -?$

Показать решение и ответ

Решение:
Запишем соотношение масс и скоростей взаимодействующих тел:$$\frac<\upsilon_л> <\upsilon_м>= \frac$$

Этот урок посвящен знакомству с еще одной важной физической величиной – массой. Массой обладают все тела, и именно масса является инертной характеристикой тела. Как и любая другая величина, масса имеет свои единицы измерения, с которыми мы подробно познакомимся на этом уроке. Также, мы узнаем, что принято за единицу массы.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Масса тела. Единицы массы"

Масса тела. Единицы массы

Привести большую массу в движение довольно сложно.

Но если это удается, то, порой, её просто не остановить.

Данная тема посвящена одной из самых важных физических величин – массе.

Ранее рассматривалась тема взаимодействие тел. В рамках этой темы было установлено, что тела действуют друг на друга и это действие не может быть односторонним. Только взаимодействие может заставить тела изменить свою скорость. Скорость тел может меняться по-разному. Если столкнуть большой и маленький шарик из одинакового материала, то большой шарик приобретет скорость, значительно меньшую, чем маленький. При выстреле из ружья, пуля достигает значительно большей скорости, чем ружье или при выстреле из пушки, ядро приобретает значительно большую скорость, чем пушка.

Если толкнуть груженую и не груженую тележки с абсолютно одинаковым усилием, то груженая тележка наберет меньшую скорость.

Это означает, что груженая тележка более инертна. Существует количественная мера инертности тел. Эта мера называется массой. То есть, масса – это количественная мера инертности тел. Именно по скоростям, приобретенным после взаимодействия тел, можно судить о соотношении их масс. Если поместить перегнутую металлическую пластину между гружёной и негружёной тележками, а затем отпустить её, давая ей возможность распрямиться, то в результате взаимодействия пластины с тележками скорость груженой тележки составила 2 м/с, а скорость негруженой тележки – 4 м/с. Это значит, что масса груженой тележки вдвое больше массы не груженой.

Таким образом, соотношение масс тел обратно пропорционально соотношению приобретенных ими скоростей:

Массу обозначают латинской буквой m и в системе СИ её измеряют в килограммах (кг).

Что такое килограмм? Что принято за единицу массы?

Килограмм – это масса эталона, который изготовлен из сплава двух достаточно дорогих металлов: иридия и платины. Международный эталон килограмма хранится во Франции, в городе Севр, который находится рядом с Парижем. Именно в сравнении с этим эталоном и определяется масса тел. С данного эталона было снято более сорока точнейших копий и разослано в разные страны мира. В частности, копия номер двенадцать хранится в Санкт-Петербурге, в институте метрологии имени Д.И. Менделеева.

Все тела, окружающие нас имеют самую разную массу. Например, масса муравья во много раз меньше массы человека, в то же время, масса человека ничтожно мала по сравнению с массой Земли, а масса Земли, в свою очередь, очень мала по сравнению с массой Солнца и так далее.

Поэтому, на практике применяются различные единицы измерения массы. Например, одна тонна (т) равна тысяче килограммов. В тоннах целесообразно измерять массу вагона поезда. К внесистемной единице массы относится центнер (ц) – это сто килограммов. В центнерах иногда измеряют массу крупных животных. Также существует единица измерения, в тысячу раз меньше, чем килограмм – это грамм (г). Эти единицы измерения применяются к малым массам, например, к яблоку. Одна миллионная доля килограмма называется миллиграмм (мг). Такие единицы используются в случаях, когда речь идет о малых массах и при этом нужна высокая точность. Например, в миллиграммах можно измерить массу осадка или раствора.

Как же измеряют массу?

Массу измеряют с помощью весов. Весы бывают самые разные: транспортные, медицинские, аналитические, электронные и другие виды.

Например, электронными весами чаще всего пользуются в магазинах, то есть для взвешивания масс от нескольких десятков граммов до нескольких килограммов. Аналитические весы используют в тех случаях, когда нужна высокая точность: например, при измерении массы муравья. Также, высокая точность измерений нужна в химии: даже несколько десятых грамма того или иного вещества могут сыграть существенную роль, поэтому, такие весы измеряют массу с точностью до одной десятитысячной грамма. Поэтому, эти весы закрываются специальными задвижками, чтобы исключить погрешность измерений из-за колебаний воздуха.

При изучении физики в школах используют учебные весы. Прежде чем их использовать, необходимо убедиться в том, что чаши весов находятся в равновесии. После этого на одну из чаш (обычно, это чаша по левую руку от пользователя) нужно положить предмет, массу которого необходимо измерить. На другую чашу помещаются гирьки из специального набора. Цель данного измерения – это вновь заставить весы находиться в равновесии. После того, как это случилось, необходимо подсчитать суммарную массу гирек на чаше. Это и будет искомая масса. Пользоваться гирями и весами следует очень аккуратно. Гири нужно брать только специальным пинцетом (который входит в набор) и ставить гирьки на весы нужно плавно, а не бросать их – так можно испортить весы.

Задача 1. Переведите следующие массы в килограммы:

а) 2,5 т; б) 10 г; в) 4 ц; г) 200 мг.

При решении задач важно помнить, как соотносится килограммам с предложенной единицей измерения массы. Поскольку тонна – это тысяча килограммов, две с половиной тонны – это две тысячи пятьсот килограммов. Грамм – это в тысячу раз меньше, чем килограмм, значит, десять граммов – в сто раз меньше, чем килограмм, то есть, десять граммов – это одна сотая килограмма. Центнер – это сто килограммов. Значит, четыре центнера – это четыреста килограммов. Двести миллиграммов – это ноль целых две десятитысячных килограмма, поскольку один миллиграмм – это миллионная доля килограмма.

Задача 2. Из неподвижной лодки прыгнул мальчик массой 45 кг. Скорость при прыжке мальчика составила 3 м/с, а лодка приобрела скорость 1,5 м/с. Какова масса этой лодки в центнерах?

Задача 3. Из пушки вылетает снаряд массой 52 кг. После выстрела пушка, масса которой составляет 0,5 т, откатилась назад со скоростью 14 км/ч. С какой скоростью из пушки вылетел снаряд?

Основные выводы по теме:

– Масса – это количественная мера инертности.

– Масса обозначается буквой m.

– В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг), но на практике используются и другие единицы измерения массы, такие как тонна, центнер, грамм, миллиграмм и другие.

– Если до взаимодействия два тела неподвижны, то после взаимодействия верно следующее соотношение:

Фото первого платинового эталона массы ( 1799 г.), хранящегося в музее науки и техники в Париже.

Раньше были распространены и другие единицы массы, как и теперь.

Массу драгоценных камней и жемчуга определяют в каратах . Один карат равен 0,2 г.

Массу золота обычно определяют в тройских унциях , реже — в граммах или в шекелях. Во всём мире принято считать тройскую унцию основной единицей массы золота.

1 тройская унция $=$ 31,1034768 г
1 г $=$ 0,03215074656 тройских унций
1 шекель $=$ 11,4 г

если всё существующее в мире золото разделить между его жителями, то каждый получит не более 1 унции золота.
Считается, что более $80$ % мирового золота по-прежнему находится в недрах земли.

Одной из важнейших характеристик любого тела является его масса. Во многих физических законах и уравнениях масса тела играет одну из важнейших ролей, иногда совершенно меняя результат физического явления. Например, при равном объёме всплывание тела в одной и той же жидкости определяется исключительно массой. Поговорим о том, что это за величина, какие у неё свойства и особенности, на что влияет масса тела.

Масса тела

Для знакомства с физической природой массы проще всего провести опыт с телами одинаковой формы и размеров, но различной массы. Например, можно взять небольшой воздушный шарик, футбольный мяч и чугунное ядро тех же размеров (20—25 см диаметром).

Несмотря на одинаковые размеры, эти три тела при броске поведут себя совершенно по-разному. Воздушный шарик после удара по нему сразу приобретёт скорость, практически равную скорости руки. Но далее его скорость будет очень быстро уменьшаться из-за воздушного сопротивления. Футбольный мяч после удара пролетит гораздо дальше — на десятки метров. Но сообщить ему ту же начальную скорость, как воздушному шарику, будет труднее. Если же взять чугунное ядро, то силы мускулов хватит лишь на то, чтобы бросить его на пару метров.

Почему же в приведённых трёх примерах получается совершенно разный результат? Ответ заключается в разнице масс используемых предметов.

Рис. 1. Масса тела

Свойства массы

Масса — это свойство любого материального объекта. Из-за наличия массы телам невозможно сообщить скорость мгновенно. Потребуется некоторое время, за которое тело наберёт скорость — тем большее, чем больше инертность тела, то есть чем большей массой оно обладает.

Масса также участвует в гравитационных взаимодействиях, она входит в формулу закона всемирного тяготения, учитывается в расчётах движения небесных тел. Неоднократные опыты доказывают эквивалентность инертной и гравитационной массы. Однако причина этого равенства — вопрос, открытый в современной физике.

Рис. 2. Гравитация в физике.

Единица измерения массы в СИ — килограмм (кг). Это базовая единица, то есть она не выводится из других, а сравнивается с некоторым эталоном. Изначально эталоном килограмма был вес воды объёмом 1 литр. Позже за эталон был принят специально изготовленный цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм, сделанным из платино-иридиевого сплава. Сейчас килограмм определяется из фундаментальных физических констант (таких, как постоянная Планка, постоянная Больцмана).

Рис. 3. Эталон килограмма

Что мы узнали?

Любой материальный объект обладает инертностью, то есть для того чтобы изменить его скорость, требуется некоторое время и силы. Мера инертности — это масса. Масса также участвует в гравитационном взаимодействии. Измеряется масса в килограммах.

Читайте также: