Решение уравнений и неравенств с помощью компьютерных программ сообщение
Обновлено: 15.05.2024
Решение алгебраических уравнений с помощью компьютера. Совершенствование навыков составления, реализации программ на языке Турбо Паскаль, использование программы Excel для решения задач. Создание условий для развития познавательной деятельности учащихся.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | презентация |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.11.2014 |
| Размер файла | 119,2 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.
Подобные документы
Использование MS Excel для математических расчетов. Описание численных методов решения системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений с методами Крамера и Зейделя и с помощью табличного процессора MS Excel.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.02.2021
Преобразование матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью алгоритма Гаусса. Решение задачи методом простой итерации. Создание блок-схемы и текста программы для решения СЛАУ, реализованной на языке программирования Turbo Pascal.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.06.2013
Метод Гаусса-Зейделя как модификация метода Якоби, его сущность и применение. Разработка программы решения системы линейных алгебраических уравнений на языке VB, проверка правильности работы программы в MS Excel и математических пакетах MathCad и MatLab.
курсовая работа [325,5 K], добавлен 27.10.2013
Численные методы решения задач. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Уточнение корня по методу половинного деления. Решение систем линейных уравнений методом итераций. Методы решения дифференциальных уравнений. Решение транспортной задачи.
курсовая работа [149,7 K], добавлен 16.11.2008
Системы линейных алгебраических уравнений. Код программы для решения систем линейных алгебраических уравнений. Математические и алгоритмические основы решения задачи методом Гаусса. Программная реализация решения. Алгоритмы запоминания коэффициентов.
лабораторная работа [23,5 K], добавлен 23.09.2014
Сущность матричного метода. Разработка программы решения системы уравнений линейных алгебраических уравнений методом решения через обратную матрицу на языке программирования Delphi. Представление блок-схемы и графического интерфейса программного продукта.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 27.09.2014
Разработка программ с помощью Turbo Pascal для решения задач, входящих в камеральные работы маркшейдера: решение обратной геодезической задачи и системы линейных уравнений методом Гаусса, определение координат прямой угловой засечки и теодолитного хода.
Цель исследования : изучить и создать программы для автоматического вычисления корней уравнения.
Поставленная цель исследования предполагает решения ряда задач :
Задача № 1 Изучить различные виды уравнений
Задача № 2 Изучить способы решения уравнений
В своей работе, я решила остановиться на квадратных и биквадратных уравнениях, так как эти виды уравнений – самые распространенные. Они используются в таких науках , как алгебра, физика, геометрия и химия.
Способы решения квадратных уравнений:
Способы решения биквадратных уравнений:
Для решения биквадратного уравнения нужно сделать подстановку х 2 = t, найти корни t 1 и t 2 квадратного уравнения
аt 2 + bt + c = 0 и решить уравнения х 2 = t 1 и х 2 = t 2 . Они имеют решения лишь в случае, когда t 1,2 ≥ 0.
Задача № 3 Составить алгоритм решения уравнений
Алгоритм решения квадратного уравнения
Алгоритм решения биквадратного уравнения
Задача № 4 Разработать вычислительные программы для решения уравнений
Программу которую я решила взять для решения уравнений – это MS Excel
Microsoft excel – программа для работы с электронными таблицами, созданная компанией Microsoft. Она представляет возможности экономико – статистических расчетов, графические инструменты
Технология решения квадратного уравнения в MS Excel
Технология решения биквадратного уравнения в MS Excel
Задача № 5 Проанализировать результаты вычислений, сформулировать выводы.
Данная исследовательская работа позволила мне понять, что любую проблему можно решить. В школе нас этому учат. Мы знакомимся с различного рода задачами, и для их решения составляем уравнение. Также в школе нас знакомят с методами решения уравнений, открытыми великими математиками. Я научилась решать эти уравнения с помощью компьютерных технологий.
В итоге изучения материала о квадратных и биквадратных уравнениях я не только овладела применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научилась использовать логические средства для обоснования решений в случаях, когда это необходимо.
В 9-ом классе начинается изучение тем: "Неравенства с одной переменной второй степени " и "Уравнения и неравенства с двумя переменными". Данные темы рассматриваются в учебнике по алгебре, например: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/; под. ред. С.А. Теляковского. - 21 изд. - М,: Просвещение, 2014.- 271с. По мнению многих преподавателей - математиков, и моему мнению, данные темы с трудом усваиваются обучающимися. Почему дело обстоит именно так? Я думаю, что упускаются некоторые аспекты в изучении этих тем.
Решение задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой учащимися усваивается математическая теория и развиваются логическое мышление и творческие способности. Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики осуществляется более эффективно при вовлечении в их деятельность различных компьютерных программ и математических пакетов. Одним из таких математических пакетов является - GEOGEBRA.
При помощи этой программы я подробно разберу данные темы и покажу наглядные методы решений.
2.Математический пакет GEOGEBRA
Программная среда GeoGebra может быть быстро освоена людьми, имеющими элементарные навыки работы на компьютере, что, несомненно, является большим преимуществом данного программного продукта. К еще одному аргументу в пользу GeoGebra можно отнести её простую интеграцию с офисными приложениями – все чертежи легко могут через буфер обмена быть перенесены для дальнейшего использования как в текстовые редакторы, поддерживающие работу с изображениями, так и в графические редакторы. Используя эту математическую программу можно организовывать преподавание математики более увлекательной и запоминающей и при этом упростить некоторые доказательства.
3. Неравенства с одной переменной второй степени.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
где ; - многочлены соответственно степеней n и m, т.е.
обычно решаются методом интервалов.
Отметим , что неравенство ; , равносильно неравенству .
Для того чтобы решить неравенство , необходимо разложит многочлены на множители.
Множеством решения нестрогого неравенства и
является объединение двух множеств: множество решений строгого неравенства и множество решений уравнения
Задача 1
Метод интервалов используется для решения неравенств вида:
Где - действительные и различные числа, символ может означать: , ≤, ≥. Обозначим
1. Отметить на числовой оси , разбив ее тем самым на интервал.
5. Если нужно, учесть, что в точках .
Решение
Вначале необходимо найти нули в левой части данного неравенства ( т.е. те значения x которые обращают многочлен в 0).
Строим числовую прямую и отмечаем точки:
Использование компьютерной динамической программы ГеоГебры
при решении неравенств
Разработал: Антипин А.А.
Для наглядности построенных графиков в ГеоГебре необходимо заштриховывать или закрашивать области пересечения графиков и не только. В своей работе я пошагово покажу как это сделать.
Алгоритм выполнения.
1. Открываем ГеоГебру двойным нажатием левой клавишей, появляется окно.
2. Нажимаем - Алгебра и графики.
3.В самом низу окна имеется поле для ввода формул. Это красный прямоугольник. В нем имеется кнопочка.
Если нажать на эту кнопочку, появится окошечко с символами. Если навести мышкой на символ выскакивают пояснения к ним.
5.Нажмите ENTER.
Вот и готов чертеж. Зоны неравенств выделились автоматически Но можно, для наглядности, область пересечения заштриховать. Черные и жирные линии более выразительны. Давайте научимся делать это.
6.На белом фоне кликните мышью и нажмите на правую клавишу мыши. Откроется маленькое окошечко.
7.Нажимаем Полотно. В открывшемся окне ставьте галочку против Полужирный и нажав против Стиль линии выбираем нужный вид осей координат. Закройте это окно нажав красный крестик справа наверху и увидите такую картинку. (рис.7)
Оси стало лучше видно. (рис.8)
8.Теперь щелкаем мышкой внутри закрашенной области и жмем правую клавишу мыши.
В выпадающем окне нажимаем Свойства. Откроется такое окно.
9.В нем нажимаем Стиль. (рис.11)
Мышкой показываем и кликаем на нужную толщину линии. Нажимаем Заливка и выбираем Штриховка.
Закрываем это окно.
Нажимаем Полотно. В открывшемся окне ставьте галочку против Полужирный и нажав против Стиль линии выбираем нужный вид осей координат. Закройте это окно нажав красный крестик справа наверху и увидите такую картинку. (рис.15)
Области неравенств автоматически закрасятся. Если формулы набрать отдельно, то такой закраски не будет. Это основной нюанс по набору неравенств в Геогебре.
Презентация объясняет способы решения квадратных неравенств и уравнений при помощи компьютерных программ из серии СКМ MathCAD. Цель занятия по алгебре – дать учащимся понятные и чёткие алгоритмы по выполнению данных математических действий, узнать, может ли компьютер решать такие задачи.
В начале урока обозначается ряд проблемных вопросов, которые учитель ставит перед учениками. Это вопросы о том, что является предметом изучения алгебры, может ли компьютер решать неравенства и квадратные уравнения, какие для этого можно использовать программы СКМ MathCAD и так далее. На основе всего этого выдвигается гипотеза о том, что определённая программа поможет учащимся в решении квадратных уравнений и неравенств. На этом уроке им предстоит доказать или же опровергнуть данное суждение. Всем учащимся предлагается на выбор несколько тем, по которым они делают проекты.
Общая их цель – доказать полезность применения компьютерных программ СКМ MathCAD в алгебре. После того, как все группы выступили со своими проектами, подводится итог, согласно которому программа СКМ MathCAD действительно весьма облегчает способы решения квадратных неравенств и уравнений.
Читайте также: