Равновесие в технике сообщение

Обновлено: 19.05.2024

Равновесие — это такое состояние тела (системы тел), когда под действием приложенных сил оно не получает ускорения.

Виды равновесия тел

устойчивое равновесие
неустойчивое равновесие
безразличное равновесие

Устойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, возвращается в прежнее положение.

Это происходит, если при небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Например, шарик, лежащий на дне сферического углубления (рис.1 а).

Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.

В данном случае при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Примером может служить шарик, находящийся в верхней точке выпуклой сферической поверхности (ри.1 б).

Безразличное равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, не меняет своего положения (состояния).

В этом случае при небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Например, шарик, лежащий на плоской поверхности (рис.1,в).

Рис.1. Различные типы равновесия тела на опоре: а) устойчивое равновесие; б) неустойчивое равновесие; в) безразличное равновесие.

Статическое и динамическое равновесие тел

Если в результате действия сил тело не получает ускорения, оно может находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно прямолинейно. Поэтому можно говорить о статическом и динамическом равновесии.

Статическое равновесие — это такое равновесие, когда под действием приложенных сил тело находится в состоянии покоя.

Динамическое равновесие — это такое равновесие, когда по действием сил тело не изменяет своего движения.

В состоянии статического равновесия находится подвешенный на тросах фонарь, любое строительное сооружение. В качестве примера динамического равновесия можно рассматривать колесо, которое катится по плоской поверхности при отсутствии сил трения.

Изучение видов равновесия.

Рассмотреть виды равновесия.

Выявить их отличия друг от друга.

Показать практическое применение описанных эффектов.

Опытным путём рассчитать зависимость вероятности падения хлеба маслом вниз от соотношения толщин хлеба и масла.

В природе всё пребывает в равновесии, нет предметов, у которых не было бы центра тяжести и зачастую его сложно определить.

Основная часть

Самая главная наука во вселенной — это физика. На физике, как на фундаменте, стоят все прочие науки. Физика — многогранна и сегодня речь пойдёт о механическом равновесии и его видах.

4.1. Что такое равновесие

Что такое равновесие? Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках.

Равновесие — это комплекс сил, которые действуя на одну систему, компенсируют друг друга и система не получает ускорение. А система— множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

4.2. Виды равновесия

Существует 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

1 опыт: устойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на дне сферического углубления. При небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Шарик возвращается в исходную точку.

2 опыт: неустойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на вершине сферической поверхности. При небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Шарик не возвращается в исходную точку.

3 опыт: безразличное равновесие: шарик неподвижно лежит на плоской поверхности. При небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Шарик после перемещения не меняет своё положение.

4.3. Применение принципов равновесия

Принципы устойчивого равновесия используются в строительстве зданий. Устойчивое равновесие корабля обеспечивает балласт в трюме.

Понятие устойчивости широко применяется в самолётостроении.

Устойчивость и управляемость летательного аппарата — взаимосвязанные свойства динамики полета.

Управляемость — свойство самолёта отвечать соответствующими линейными и угловыми перемещениями в пространстве на команды управления.

Устойчивость — свойство самолёта восстанавливать без вмешательства пилота кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия возмущений.

Устойчивое равновесие пассажирского самолёта обеспечивает верхнее расположение крыльев относительно фюзеляжа.

$C:\Users\KG\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCache\Content.Word\img-QVSrDw.jpg$

Неустойчивое равновесие применяется в строительстве военных самолётов.

Для достижения сверх манёвренности нужно снизить устойчивость самолёта до нулевой или даже отрицательной — ввести его в состояние неустойчивого равновесия. Например, обеспечить взаимное расположение вектора тяги ниже центра масс. И нужно увеличить тягу двигателей настолько, чтобы она превышала вес самолёта. В таком случае говорят, что удельная тяга больше единицы.

При этом управлять им вручную, когда органы управления связаны напрямую с рулями, становится невозможно. Управление берёт на себя автоматика, а лётчик, грубо говоря, только приказывает ей, что делать. Такой принцип применяется в системах управления истребителей 5-го поколения.

А все самолёты на земле находятся в состоянии безразличного равновесия.

Физику многие боятся, как огня, считая трудной. Однако понимание зависит от способа изложения. Поехали.

5.1. Описание системы падающего бутерброда

Распространено убеждение, что бутерброд практически всегда падает маслом вниз. Это связано с равновесием.

Лучший способ исследования в смысле объективности — поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.

Для упрощения представим себе, что бутерброд, стоит на ребре. Предположим, что стол резко убрали. Как поведёт себя бутерброд?

Принимаем, что в самом бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций или они бесконечно малы: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, ветра нет.

Ну а теперь перейдём к расчётам.

5.2. Определение плотности хлеба и масла.

Исследовательская работа ученика 9 класса, посвящённая условиям равновесия тел, видам равновесия и проявлениям различных видов равновесия в природе и технике. Презентация, сопровождающая работу.

Вложение	Размер
ravnovesie_tel.docx	2.27 МБ
umnoe_ravnovesie_prezent2.pptx	1.27 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

целью нашей работы является : выяснить все возможные условия, при которых любое тело может находиться в равновесии и на занимательных опытах доказать, что даже самая на первый взгляд немыслимая конструкция может находиться в равновесии, если правильно установить центр её тяжести.

Здания, мосты, балки вместе с опорами, части машин, книга на столе и многие другие тела покоятся, несмотря на то, что к ним со стороны других тел приложены силы. Большинство тел покоится на опорах, в том числе и человек. Падающая башня в итальянском городе Пиза не падает, несмотря на свой наклон.

И такая конструкция то же удерживается в равновесии.

Для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма всех сил, действующих на любой элемент этого тела, была равна нулю.

Центром тяжести тела называют точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела. При любом положении тела центр тяжести его находится в одной и той же точке.

Безразличное равновесие. Лежащий на горизонтальной поверхности цельный однородный или полый шар сам по себе (без воздействия посторонних сил) с места не сдвинется, и расстояние от точки опоры до центра тяжести будет всегда одинаково.

Интересным примером равновесия тела на опоре является падающая башня в итальянском городе Пиза, которую по преданию использовал Галилей при изучении законов свободного падения тел. Башня имеет форму цилиндра высотой 55 м и радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м. Вертикальная линия, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.

Устойчивое равновесие. Чем ниже центр тяжести, тем сложнее опрокинуть предмет. Чтобы увеличить устойчивость машин, мотор устанавливается как можно ниже. Если попытаться вывести тело из состояния устойчивого равновесия, то обязательно возникнет сила, возвращающая его в исходное равновесное состояние. Шарик на дне чаши находится в единственном состоянии устойчивого равновесия. В этом положении линия, соединяющая точку опоры и центр тяжести тела, вертикальна.

У неваляшки внутреннее устройство таково, что создает смещенный вниз центр тяжести. Поэтому такое положение равновесия является устойчивым: центр тяжести корпуса неваляшки и точка её опоры лежат на вертикали, причем расстояние между центром тяжести и точкой опоры, всегда наименьшее.

И это состояние устойчивого равновесия объяснимо: смещенный вниз центр тяжести колонны.

Неустойчивое равновесие. Предмет остаётся в равновесии, когда вертикальная линия проходит через центр его тяжести и пересекает основание его опоры. Малейшее отклонение в сторону приводит к падению. Если чуть-чуть сдвинуть или отклонить тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, то возникает сила, стремящаяся ещё больше отклонить его от равновесного состояния. В качестве примера можно привести шарик, лежащий на выпуклой поверхности или неваляшку , поставленную с "ног на голову".

А у некоторых дома может оказаться ПРИРОДНЫЙ ВАНЬКА-ВСТАНЬКА.

Расположение центра тяжести относительно точек опоры влияет на равновесие тела. Посмотрите на эти примеры: красный круг = центр тяжести красная стрелка = направление силы тяжести зеленая стрелка = точки опоры

Обычная походка. Центр тяжести находится между двумя точками опоры. В результате человек находится в равновесии.

Падение. Центр тяжести находится в стороне от точек опоры. В результате человек теряет равновесие и падает влево.

Балансирование. Оно возможно благодаря относительной симметричности человеческого тела.

Канатоходцы для большей устойчивости берут в руки шест, который наклоняют то в одну, то в другую сторону. Балансируя, они перемещают центр тяжести на ограниченную опору

Беги, человечек, беги. Когда человек бежит, центр тяжести находится впереди точки опоры. Вы видите, что такая неуравновешенная поза приводит к тому, что человек падает вперед. Естественно, он не упадет, потому что движется вперед и поочередно выставляет ноги вперед.

Прислонившись к стене. Теперь человечек наклоняется вправо. Центр тяжести тоже немного смещается вправо. Человечек находится в равновесии, потому что центр тяжести находится между двух точек опоры: ноги и плеча. Вторая нога не принимает участия в удержании равновесия.

Выполняя различные гимнастические упражнения, вы можете определить, как сохраняется равновесие и устойчивость, если центр тяжести выходит за пределы точки опоры.

Современные неожиданные неваляшки. Чашка-неваляшка Шахматы "Неваляшки"

Приколись ! Часы - неваляшки

Невероятно, но держится!

Это еще одна интересная игрушка с устойчивым равновесием. Тело и голову воробья вылепите из пластилина. Прекрасный клюв получится из семечка подсолнуха. Вдави его тупым концом. Глаза воробья — спичечные головки, хвост — несколько перышек, ноги — из спичек. На нижнем конце проволоки, воткнутой в тело воробья, укрепи шарик из пластилина. В тело воробья проволока должна входить позади лапок.

Выводы. Для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма всех сил, действующих на любой элемент этого тела, была равна нулю; вид равновесия тел зависит от направления сил, действующих на тело: силы тяжести, силы реакции опоры, силы, выводящей тело из состояния равновесия.

Интересно, что. Самый длительный в истории научных исследований эксперимент проходит в одном из университетов Австралии. Первый декан физического факультета этого университета Т.Парнелл еще в 1927 г. расплавил немного битума, залил его в воронку с пробкой на конце, дал ему в течение трех лет охладиться и отстояться, а затем вынул пробку. С тех пор в среднем 1 раз в 9 лет из воронки падает капля смолы в подставленный внизу стакан. Последняя капля упала на Рождество в 1999 г. Полагают, что воронка опустеет не раньше, чем еще через 100 лет.

Равновесие в статике – это отсутствие движения. Чтобы объект находился в равновесии, нужно, чтобы выполнялись некоторые условия, рассмотрим их.

Условие равновесия материальной точки

Чтобы материальная точка находилась в равновесии, нужно, чтобы она не двигалась поступательно.

Примечания:

Материальная точка может двигаться только лишь поступательно.
Точка мала и не имеет внешних границ. Поэтому, она не может двигаться вращательно вокруг оси, проходящей через её центр. Если отодвинуть ось вращения от точки на некоторое расстояние, тогда точка сможет вокруг этой оси двигаться по окружности. Но вокруг собственной оси точка вращаться не может.

Материальная точка будет находиться в равновесии, когда выполняются два условия:

1. Векторная cумма сил, действующих на точку, должна равняться нулю.

Примечание: При выполнении этого условия, точка будет либо покоиться, либо двигаться вдоль прямой с одной и той же скоростью. Это следует из первого закона Ньютона.

2. Систему отсчета дополнительно выберем так, чтобы координаты точки в системе не менялись при выполнении условия 1.

Примечание: Такая система отсчета будет называться инерциальной, а точка будет покоиться относительно этой системы.

Условие равновесия тела

Чтобы тело находилось в равновесии, нужно, чтобы оно не двигалось поступательно и не вращалось.

Примечание: Тело, состоящее из нескольких точек, может вращаться вокруг оси, проходящей через центр этого тела. Поэтому, для тела условия равновесия нужно дополнить еще одним пунктом. Таким образом, получим три условия.

1. Алгебраическая cумма моментов сил, действующих на тело, должна равняться нулю.

\[ \large \boxed < M_+ M_ + M_ + \ldots + M_ = 0>\]

Примечания:

При выполнении этого условия тело не будет вращаться.
Моменты сил, вращающих тело по часовой стрелке, подставляем в это уравнение со знаком плюс. Моменты сил, вращающих против часовой стрелки – со знаком минус.

2. Векторная cумма сил, действующих на тело, должна равняться нулю.

Примечания:

Если условие выполняется, то тело сможет двигаться равномерно прямолинейно. Чтобы тело находилось в покое, необходимо еще одно условие:

3. Систему отсчета выберем так, чтобы координаты всех точек тела не менялись в ней при равенстве нулю векторной суммы сил.

Условия равновесия применяются для решения задач статики, связанных с моментами сил.

Виды равновесия

Различают такие виды равновесия:

неустойчивое равновесие,
устойчивое равновесие,
безразличное равновесие.

Рассмотрим однородный шар (или, например, мяч), который покоится (рис. 1) на горке – а), на горизонтальном участке – б), и в ложбинке – в).

Неустойчивое равновесие

На вершине горы мяч находится в неустойчивом равновесии, потому, что стоит нам подтолкнуть мяч и, он скатится с горки (рис. 1а).

Равновесие неустойчивое:
при малом отклонении
потенциальная энергия тела уменьшается
силы и моменты сил
еще больше уводят тело от положения равновесия.

В состоянии неустойчивого равновесия потенциальная энергия тела максимальна!

Безразличное равновесие

На горизонтальном участке мяч будет покоиться в любом месте, в которое мы его поместим (рис. 1б). Подтолкнем мяч, он перекатится в другое положение и там будет оставаться в безразличном равновесии.

Если потенциальная энергия тела при его перемещении из одной точки пространства в другую точку остается постоянной, равновесие можно назвать безразличным.

Устойчивое равновесие

Мяч находится в ложбинке в устойчивом равновесии (рис. 1в). Легонько подтолкнув мяч, мы выведем его из равновесия, но через непродолжительное время мяч опять вернется в ложбинку.

Равновесие устойчивое:
при малом отклонении от равновесия
потенциальная энергия тела увеличивается
силы и моменты сил
возвращают тело в положение равновесия.

Примечание: Потенциальная энергия тела будет минимально возможной, когда тело находится в устойчивом равновесии!

Равновесие тела, могущего вращаться вокруг горизонтальной оси

Рассмотрим однородный шар, изготовленный, к примеру, из пенопласта. Проткнем его спицей, после закрепим ее горизонтально, подобно перекладине на двух опорах (рис. 2).

Спица будет являться неподвижной осью вращения.

Рассмотрим три случая для тела, могущего вращаться вокруг оси. Ось вращения

проходит через центр масс шара — равновесие безразличное (рис. 2а),
находится выше центра масс – равновесие устойчивое (рис. 2б),
находится ниже центра масс – равновесие неустойчивое (рис. 2в).

Примечание для случаев устойчивого и неустойчивого равновесия:

центр масс расположен на вертикальной линии (пунктир на рисунках 2б и 2в), проходящей через ось вращения.

Вокруг неподвижной оси может вращаться любое тело, в том числе, продолговатое, например, рычаг. В задачах статики для него применяют условия равновесия рычага.

Тело опирается на площадь поверхности

Условие равновесия для такого тела:

Проекция центра масс должна лежать внутри площади основания.

Допустим, зодчий захотел построить наклонную башню. Заменим для упрощения башню однородным наклонным цилиндром (рис. 3).

Упадет ли наклонная башня?

На рисунке 3а проекция центра масс попадает внутрь площади основания. Поэтому, башня, обладающая таким наклоном, не упадет.

Если центр масс выйдет за пределы площади, на которую тело опирается, то башня опрокинется (рис 3б).

Примечание: Башня своим весом давит на площадь основания – круг. Сила давления распределяется по всему основанию тела.

Читайте также: