Пусть сообщение записано русскими буквами алфавит русского языка состоит из 32 знаков исключая е

Обновлено: 05.07.2024

Каждое слово состоит из семи букв.
Первая буква принимает одно из 8ми значений. Восемь букв можно закодировать тремя битами, т.к. 2^3=8. Значит первый символ в слове занимает три бита.
Последняя буква принимает одно из четырёх значений. Четыре буквы можно закодировать двумя битами, т.к. 2^2=4. Значит последний символ в слове занимает два бита.
Оставшиеся пять букв могут принимать по 32 значения, значит на каждую требуется 5 бит, т.к. 2^5=32.
Итого: 1 буква на 3 бита, 5 букв на 5 бит, 1 буква на 2 бита.
3+5*5+2 = 30 бит.

Получаем 41 символ.

Находим информационный объем одного символа при помощи следующей формулы:

i = 5 бит (один символ занимает 5 бит).

• Написать правильный и достоверный ответ;
• Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
• Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

N=2 i	i	Информационный вес символа, бит
N	Мощность алфавита
I=K*i	K	Количество символов в тексте
I	Информационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

Тип	Дано	Найти	Формула
1	i	N	N=2 i
2	N	i
3	i,K	I	I=K*i
4	i,I	K
5	I, K	i
6	N, K	I	Обе формулы
7	N, I	K
8	I, K	N

Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=4	По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16
Найти: N - ?

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=8	По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256
Найти:N - ?

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

N=32	По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i- ?

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

N=100	По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i- ?

Ответ: 5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

N=24+8=32	По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i- ?

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

K=360000	Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти: I- ?

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт	В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536
Найти: K- ?

Ответ: 65536

I=1,5Кбайт,K=3072	Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4
Найти: i- ?

Ответ: 4

N=64, K=20	По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120
Найти: I- ?

Ответ: 120бит

N=16, I=1/16 Мбайт	По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072
Найти: K- ?

Ответ: 131072

1) Обучающая: рассмотреть алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.

2) Развивающая: развитие у учащихся самостоятельности и познавательной активности.

3) Воспитывающая: воспитывать дисциплинированность, аккуратность, собранность.

Литература:

Тип урока: ознакомление с новым материалом

План урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

3. Подготовка учащихся к усвоению нового материала.

4. Этап получения новых знаний.

5. Этап обобщения и закрепления нового материала.

7. Заключительный этап.

Ход урока

1. Организационный этап.

Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

2) Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации? (Бит)

3) Какую формулу используют для определения количества информации? (Формулу Хартли)

3. Этап получения новых знаний.

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, пропуск между словами.

Алфавит — это множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита — это полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита обозначается буквой N.

· мощность алфавита из русских букв равна 33;

· мощность алфавита из латинских букв — 26;

· мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, скобки, знаки препинания );

· мощность двоичного алфавита равна 2.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.

Тогда в формуле

N — количество знаков в алфавите знаковой системы, I — количество информации, которое несет каждый знак.

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Давайте решим с вами задачу.

Что нам для этого дано?

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

2) Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам. (50 бит)

K : I = N * K.

Количество символов в некотором алфавите называется мощностью алфавита.

Несложно понять, что количество слов длиной N, составленных из символов (букв) алфавита мощностью M равно M N .

При компьютерном кодировании мощность алфавита равна 2, значит количество слов длиной N равно 2 N .

Подсчет количества буквенных цепочек

Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 и вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 210 месте будет сто­ять число 209 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 209 в тро­ич­ную систему: 209₁₀ = 21202₃

Заменим обратно цифры на буквы и получим УОУАУ.

Сколь­ко слов длины 6, на­чи­на­ю­щих­ся с со­глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Г, О, Д? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Г или Д, на осталь­ных — три буквы.

Слов, начинающихся на Г, 3 5 . Слов, начинающихся на Д, тоже 3 5 .Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 3 5 = 486 слов.

Вася со­став­ля­ет 5-бук­вен­ные слова, в ко­то­рых есть толь­ко буквы С, Л, О, Н, причём буква С ис­поль­зу­ет­ся в каж­дом слове ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сло­вом счи­та­ет­ся любая до­пу­сти­мая по­сле­до­ва­тель­ность букв, не обя­за­тель­но осмыс­лен­ная. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких слов, ко­то­рые может на­пи­сать Вася?

Пусть С стоит в слове на пер­вом месте. Тогда на каж­дое из остав­ших­ся 4 мест можно по­ста­вить не­за­ви­си­мо одну из 3 букв. То есть всего 3*3*3*3 = 81 ва­ри­ант. Таким об­ра­зом, С можно по оче­ре­ди по­ста­вить на все 5 мест, в каж­дом слу­чае по­лу­чая 81 ва­ри­ант. Итого по­лу­ча­ет­ся 81 * 5 = 405 слов.

Количество информации при двоичном (компьютерном) кодировании

Log₂M = (7,5 * 2 13 бит) / 7680 =(7,5 * 2 13) /(15 * 2 9 ) = 8

Количество информации при различных (не компьютерных) способах кодирования

Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Мы имеем ал­фа­вит из двух букв: точка и тире. Из двух букв можно со­ста­вить 2 4 четырёхбук­вен­ных слова и 2 5 пя­ти­бук­вен­ных слов.

Значит, всего можно закодировать 16 + 32 = 48 различных символов.

Количество различных сигналов 18 N = 3 N . (Поскольку равенство не выполняется, N берем с избытком, иначе не сможем закодировать все сигналы). N = 3.

Читайте также:

  
• При выключении компьютера появляется сообщение о другом пользователе
  
• Сообщение крестьянская реформа 1861 в нижегородской губернии
  
• Песни шуберта список сообщение
  
• Сообщение на тему величайшие открытия физики
  
• Сообщение о степном хомяке