Как обозначается информационное сообщение в информатике
Обновлено: 07.07.2024
Основной подход к измерению информации хранящейся на компьютере – алфавитный.
Алфавит – форма письменности, основанная на стандартном наборе символов, которые используются в некотором языке для представления информации. В алфавите отдельные знаки — буквы — обозначают фонемы языка.
Полное число символов в алфавите принято называть мощностью алфавита – обозначается буквой N.
Также используется понятие информационный вес алфавита – обозначается буквой b.
Информационный вес символа (b) и мощность алфавита (N) связаны формулой:
1 бит – информационный вес одного символа двухсимвольного алфавита (N=2).
В операционной системе Windows используется алфавит мощностью N=256 символов, один символ такого алфавита b = 1 байту или 8 битам, т.е. N=2 b = 2 8 = 256 символов.
Т.е. у нас N – это сколько всего, а b – сколько бит несёт одно явление из общей массы.
Чтобы найти информационный объём текста хранящегося на компьютере используют формулу:
Рассуждаем – конечно, мы можем быстренько открыть Блокнот, напечатать в нём слово и потом посмотреть размер сохранённого файла, а если у нас нет компьютера под рукой? Начинаем решать задачу.
Ответ: файл со словом – собака – будет занимать на жёстком диске 48 бит или 6 байт.
1) Племя тумба-юмба прислало вам электронное письмо на новый год – один символ в алфавите племени = 4 битам. Сколько букв в алфавите племени?
Ответ: в алфавите племени тумба-юмба 16 символов.
2) Присланное вам письмо содержит в себе 348 символов. Чему равен размер письма?
Ответ: размер письма от племени тумба-юмба 1392 бита.
Но как быть, если нам известна мощность алфавита, а вес одного символа неизвестен?
Например, мощность русского алфавита 33 буквы +10 цифр +11 знаков препинания, скобки и пробел = 54.
Итого, N=54, чему в нашей формуле N=2 b , 54=2 b равно b?
Находить двоичный логарифм можно с помощью калькулятора, который умеет их вычислять или с помощью [таблицы].
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
I = K * i , где
i – информационный вес одного символа , который измеряется в битах на один символ.
Информационный объём одного символа связан с количеством символов в алфавите формулой
N =2 i , где
N - это количество символов в алфавите (мощность алфавита),
i - информационный вес одного символа в битах на один символ.
2. Информационный объём растрового графического изображения
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула
I = K * i , где
I – это информационный объём растрового графического изображени я, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
K – количество пикселей (точек) в изображении , определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета , которая измеряется в битах на один пиксель.
Давайте разберемся с этим, ведь нам придется измерять объем памяти и быстродействие компьютера.
Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица.
Байт – основная единица измерения количества информации.
Байт – довольно мелкая единица измерения информации. Например, 1 символ – это 1 байт.
Производные единицы измерения количества информации
1 килобайт (Кб)=1024 байта =2 10 байтов
1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =2 10 килобайтов=2 20 байтов
1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =2 10 мегабайтов=2 30 байтов
1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =2 10 гигабайтов=2 40 байтов
Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 2 10 .
Методы измерения количества информации
Итак, количество информации в 1 бит вдвое уменьшает неопределенность знаний. Связь же между количеством возможных событий N и количеством информации I определяется формулой Хартли:
Алфавитный подход к измерению количества информации
Вероятностный подход к измерению количества информации
Этот подход применяют, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют по формуле Шеннона:
I – количество информации,
N – количество возможных событий,
Pi – вероятность i-го события.
Задача 1.
Имеется 4 равновероятных события (N=4).
Задача 2.
Чему равен информационный объем одного символа русского языка?
В русском языке 32 буквы (буква ё обычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа. I=log2 N=log2 32=5 битов (2 5 =32).
Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.
Задача 3.
Чему равен информационный объем одного символа английского языка?
Задача 4.
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний (“включено” или “выключено”). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?
С помощью N лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать 2 N сигналов.
2 5 6 , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит. Значит, нужно 6 лампочек.
Задача 5.
Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
В данном случае алфавитом является множество чисел от 0 до 100, всего 101 значение. Поэтому информационный объем результатов одного измерения I=log2101. Но это значение не будет целочисленным, поэтому заменим число 101 ближайшей к нему степенью двойки, большей, чем 101. это число 128=2 7 . Принимаем для одного измерения I=log2128=7 битов. Для 80 измерений общий информационный объем равен 80*7 = 560 битов = 70 байтов.
Задача 6.
Определите количество информации, которое будет получено после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один бросок.
Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p1=1/2, p2=1/4, p3=1/8, p4=1/8.
Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:
I = -[1/2 * log2(1/2) + 1/4 * log2(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.
Задача 7.
В книге 100 страниц; на каждой странице - 20 строк, в каждой строке - 50 символов. Определите объем информации, содержащийся в книге.
Задача 8.
Оцените информационный объем следующего предложения:
Тяжело в ученье – легко в бою!
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Информатика. 7 класса. Босова Л.Л. Оглавление
1.6.1. Алфавитный подход к измерению информации
За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.
1.6.2. Информационный вес символа произвольного алфавита
Ранее мы выяснили, что алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита N связана с разрядностью двоичного кода i, требуемой для кодирования всех символов исходного алфавита, соотношением: N = 2 i .
Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i .
Задача 1. Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
Решение. Составим краткую запись условия задачи.
Известно соотношение, связывающее величины i и N : N = 2 i .
С учётом исходных данных: 8 = 2 i . Отсюда: i = 3.
Полная запись решения в тетради может выглядеть так:
1.6.4. Единицы измерения информации
1 байт = 8 битов
1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байтов
1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 2 10 Кб = 2 20 байтов
1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байтов
1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байтов
Ответ: 8 битов, 256 символов.
Ответ: 70 байтов.
Самое главное.
1 бит — минимальная единица измерения информации.
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i .
1 байт = 8 битов.
Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт — единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (210) раза.
Вопросы и задания.
Читайте также: