Фактическое сообщение это предикат

Обновлено: 02.07.2024

Философия: Энциклопедический словарь.— М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

Клаус Г., Введение в формальную логику, пер. с нем., М., 1960 ; Марков А. А., О логике конструктивной математики, М., 1972 ; Новиков П. С., Элементы математич. логики, . 19732; Клини С. К., Математич. логика, пер. с англ М., 1973.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

(лат. praedicatum) – в традиц. логике один из двух терминов суждения, а именно тот, что "сказывается" (говорится) о другом, о т.н. предмете речи (субъекте). О совр. трактовке понятия П. см. ст. Суждение. См. также ст. Функция, Предикатов исчисление, Предикатов классификации, Рекурсивные функции и предикаты и лит. к этим статьям.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960—1970 .

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960—1970 .

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

1. Лог. То, что в суждении высказывается о предмете суждения; логическое сказуемое.

2. Грамм. То же, что сказуемое.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Предика́т (лат. praedicatum — заявленное, упомянутое, сказанное) — это то, что утверждается о субъекте. Субъектом высказывания называется то, о чём делается утверждение.

Предикат в программировании — выражение, использующее одну или более величину с результатом булева типа.

ПРЕДИКА'Т, а, м. [латин. praedicatum — сказуемое] (науч.). 1. В логике — понятие, определяющее предмет суждения — субъект и раскрывающее его содержание (филос.). 2. То же, что сказуемое (грам.).

предика́т

1. лог. понятие, определяющее предмет суждения (субъект) и раскрывающее его содержание

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: плодоносность — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Предикаторы могут быть:

Логические операции над предикатами

Представим, что в неком множестве N определены два предиката P(x) и Q(x). Рассмотрим все операции с ними по-отдельности.

Область истины в этом случае — объединение областей истинности обоих утверждений.

Область истины здесь — дополнение множества истинности утверждения P(x) до множества N, иначе говоря \(I_overline=N\I_P=CI_P.\)

Импликация — предикат \(P(x)\rightarrow Q(x)\) , который остается ложным исключительно при тех значениях \(x\in N\) , в которых одновременно P(x) — истинно, а Q(x) — ложно, во всех остальных значениях истинно.

При каждом x справедливо равенство \(P(x)\rightarrow Q(x)=\overline\vee Q(x)\) , а это значит, что область истинности \(P(x)\rightarrow Q(x)\) — объединение дополнения области истинности P(x) до множества N и области истинности предиката Q(x). Обозначается выражением: \(I_=I_\overline P\cup I_Q.\)

Эквиваленция утверждений \(P(x) и Q(x) — P(x)\leftrightarrow Q(x)\) , который делает истинным высказывание при всех \(x\in N\) , где одновременно \(P(x)\) и \(Q(x)\) принимают одинаковые значения истинности.

При каждом фиксированном x справедливо равенство \(P(x)\leftrightarrow Q(x)=(\overline P\vee Q)\wedge(P\vee\overline\) . Это значит, что области истинности утверждения \(P(x)\leftrightarrow Q(x)\) — конъюнкция объединений дополнения области истинности \(P(x)\) до множества N и области истинности \(Q(x)\) , а также области истинности \(Q(x)\) до множества N и ОИ \(P(x)7\) . Обозначается формулой \(I_=(I_\overline P\cup I_Q)\cap(I_\overline Q\cup I_P).\)

Кванторные операции над предикатами

Прежде чем изучить квантовые операции, нужно разобраться, что из себя представляет сам квантор.

Квантор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката и создающих высказывание.

Обозначение кванторов

Символическое обозначение кванторов придумал итальянский математик Дж. Пеано в 90-е годы XIX века. Выглядят эти символы так:

Виды кванторов

Квантор общности \(\forall\)

Оно истинно только в том случае, когда \(P(x)\) — тождественно истинен. В ином случае данное высказывание ложно.

Операция связывания квантором общности по переменной \(x_1\) — это правило, в соответствии с которым каждому n-местному \((n\geqslant2)\) предикату \(P(x, x_2, …, x_n)\) , на множествах \(N_1, N_2, …, N_n\) , в соответствие ставится новый \((n-1)\) - местный предикат. Он обозначается как \((\forall x)(P(x, x_2, …, x_n)).\)

Оно истинно только в том случае, когда одноместный предикат \(P(x, a_2, …, a_n)\) на множестве \(N_1\) тождественно истинен. В противном случае оно ложно.

Квантор существования \( \exists\)

Это высказывание ложно только, когда \(P(x)\) , тождественно ложен. В противном случае оно истинно.

Операция связывания квантором существования по переменной \(x_1\) — это правило, в соответствие с которым каждому n-местному \((n\geqslant2)\) высказыванию \(P(x_1, x_2, …, x_n)\) на множествах \(N_1, N_2, …, N_n\) соответствует новый (n-1-местный предикат. Он обозначается как \((\exists)(P(x_1, x_2, …, x_n)\) . Это высказывание ложно только в том случае, если одноместный предикат \((P(x_1, a_2, …, a_n)\) на множестве \(N_1\) тождественно ложен. В противном случае данное высказывание истинно.

Примеры применения

Использование предикатов

Использование кванторов

любое натуральное число делится на 5;
каждое натурально число делится на 5;
все натуральные числа делятся на 5.

В этом случае решение будет выглядеть так:

Чтобы обозначить истинные высказывания, используем квантор существования:

существуют натуральные числа, которые делятся на 5;
найдется натуральное число, которое делится на 5;
хотя бы одно натуральное число делится на 5.

В записи оно будет выглядеть так:

Так, предикат можно превратить в высказывание, если поставить перед ним квантор.

Читайте также: