Если сообщение о том что случайно открылась 32 страница брошюры содержит 8 бит

Обновлено: 25.06.2024

Тема: Числовые характеристики случайных величин Дисперсия дискретной случайной величины вычисляется при помощи формулы: . Ее математическое ожидание равно , а среднее квадратичное отклонение . Тогда математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины равно …

Тема: Числовые характеристики случайных величин Дисперсия случайной величины равна . Значение среднего квадратического отклонения случайной величины равно …

Тема: Сплайны О функции известна информация, представленная в таблице . Функция интерполируется кубическим сплайном , где – полином 3-й степени, причём в узлах интерполяции , , должны выполняться условия , . Тогда значения и соответственно равны …

Тема: Условные законы распределения вероятностей двумерных дискретных случайных величин Двумерная дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей при условии, что составляющая приняла значение , равно …

Тема: Численное дифференцирование Некоторая функция задана в виде таблицы Если требуется найти значение производной данной функции в некоторой точке то можно заменить данную функцию, аналитическая запись которой неизвестна, некоторой другой функцией , для которой , и найти производную функции . Если шаг таблицы h (разность между соседними значениями x) постоянен, то можно воспользоваться формулой , где и . Вычисления производите с двумя знаками после запятой. Для заданной в виде таблицы функции значение …

Тема: Численное дифференцирование Некоторая функция задана в виде таблицы Если требуется найти значение производной данной функции в некоторой точке то можно заменить данную, аналитическая запись которой неизвестна, некоторой другой функцией для которой и найти производную функции Если шаг таблицы h (разность между соседними значениями x) является величиной постоянной, то можно воспользоваться формулой , где и . Вычисления производите с двумя знаками после запятой. Для заданной в виде таблицы функции значение …

Тема: Численное дифференцирование Некоторая функция задана в виде таблицы Если требуется найти значение производной данной функции в некоторой точке, то можно заменить данную, аналитическая запись которой неизвестна, некоторой другой функцией для которой и найти производную функции Если шаг таблицы h (разность между соседними значениями x) является величиной постоянной, то можно воспользоваться формулой где и Вычисления производите с двумя знаками после запятой. Для заданной в виде таблицы функции значение …

Тема: Числовые характеристики случайных величин Математическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения , где , равно . Тогда равно …

Тема: Числовые характеристики случайных величин Среднее квадратическое отклонение случайной величины равно . Значение дисперсии случайной величины равно …

Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностейНормальным является распределение случайной величины , плотность вероятности которого описывается функцией . Тогда плотность распределения нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией имеет вид …

Тема: Функция двух случайных аргументов Дискретные случайные величины и заданы законами распределения вероятностей: Тогда закон распределения вероятностей функции имеет вид …

Тема: Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины Для дискретной случайной величины : функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра может быть равно …

Тема: Векторная и растровая графика. Графические редакторыУстановите соответствие между количеством битов, используемых для кодирования цвета, и количеством цветов, которые может принимать каждая точка графического изображения. 1. 8 бит 2. 16 бит 3. 1 бит

Тема: Дискретная случайная величина Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Если математическое ожидание , то значение равно …

Какое количество информации получит игрок, которому из колоды в 32 карты достают короля пик?

А если то же, но из колоды в 36 карт?

2. В рулетке общее количество лунок 128.

Какое количество информации мы получаем, увидев, что шарик остановился в 25 черное?

4. Сколько нужно задать вопросов, чтобы угадать натуральное число не более 100?

1)32 это 2 в пятой степени, значит 5 бит

а из 36 карт это 6 бит

2) 128 это 2 в 7 степени ответ 7 бит

3) 2 в 6 степени это 64 ответ 64 страницы

4) число 100 находится между 64 и 128, нам надо большее, это 128, а 128 это 2 в седьмой, ответ 7.

На рулетке общее количество лунок равно 32?

На рулетке общее количество лунок равно 32.

Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты?

Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты.

Какое количество информации.

Помогите, пожалуйста?

2. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты.

Решить задачу для двух случаев : Карты достаются одновременно Карты достаются по очереди.

Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты?

Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты.

В рулетке общее количество лунок равно 32?

В рулетке общее количество лунок равно 32.

Решение задач по теме "Количество информации" (10кл)

Пример 1. В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

Решение.
Так как вытаскивание карандаша любого цвета из имеющихся в коробке 32 карандашей является равновероятным, то число возможных событий равно 32.
N = 32, I = ?
N = 2 I , 32 = 2 5 , I = 5 бит.
Ответ: 5 бит.

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2 i = N, где i - искомая величина, N - количество событий. Следовательно, 2 3 =8.
Ответ: 3 бита.

Пример 5. Заполнить пропуски числами:

а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит, б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит; в) __ Кбайт = __ байт = 2 13 бит; г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт; д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит.

Решение.
а) 5 Кбайт = 5120 байт =40 960 бит,
б) 1,5 Кбайт = 1536 байт = 12 288 бит;
в) 1 Кбайт = 2 10 байт = 2 13 бит;
г) 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт;
д) 512 Кбайт = 2 19 байт = 2 22 бит.

Решение.
1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2 i = N; 2 8 = 256 символов

Ответ: 1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2 i = N; 2 8 = 256 символов.

Пример 7.Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение.
Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации.
Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400*150 = 360 000 байт.
Ответ: 360 000 байт.

Решение.
Для кодировки одной из 10 цифр необходимо 4 бита. Это получаем из 2 3 4 . Объём 150 символов получим 150*4=600(бит).
Ответ: 600 бит.

Пример 9.В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

Решение.
I= K*i; I = 24*2 байт = 48 байт = 48*8бит = 384 бит.
Ответ: 384 бита.

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2 i = N, где i - искомая величина, N - количество событий.
2 i =128. Следовательно, i=7.
Ответ: 7 бит.

Давайте разберемся с этим, ведь нам придется измерять объем памяти и быстродействие компьютера.

Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица.

Байт – основная единица измерения количества информации.

Байт – довольно мелкая единица измерения информации. Например, 1 символ – это 1 байт.

Производные единицы измерения количества информации

1 килобайт (Кб)=1024 байта =2 10 байтов

1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =2 10 килобайтов=2 20 байтов

1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =2 10 мегабайтов=2 30 байтов

1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =2 10 гигабайтов=2 40 байтов

Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 2 10 .

Методы измерения количества информации

Итак, количество информации в 1 бит вдвое уменьшает неопределенность знаний. Связь же между количеством возможных событий N и количеством информации I определяется формулой Хартли:

Алфавитный подход к измерению количества информации

Вероятностный подход к измерению количества информации

Этот подход применяют, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют по формуле Шеннона:

I – количество информации,

N – количество возможных событий,

P_i – вероятность i-го события.

Задача 1.

Имеется 4 равновероятных события (N=4).

Задача 2.

Чему равен информационный объем одного символа русского языка?

В русском языке 32 буквы (буква ё обычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа. I=log₂ N=log₂ 32=5 битов (2 5 =32).

Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.

Задача 3.

Чему равен информационный объем одного символа английского языка?

Задача 4.

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний (“включено” или “выключено”). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

С помощью N лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать 2 N сигналов.

2 5 6 , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит. Значит, нужно 6 лампочек.

Задача 5.

Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

В данном случае алфавитом является множество чисел от 0 до 100, всего 101 значение. Поэтому информационный объем результатов одного измерения I=log₂101. Но это значение не будет целочисленным, поэтому заменим число 101 ближайшей к нему степенью двойки, большей, чем 101. это число 128=2 7 . Принимаем для одного измерения I=log₂128=7 битов. Для 80 измерений общий информационный объем равен 80*7 = 560 битов = 70 байтов.

Задача 6.

Определите количество информации, которое будет получено после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один бросок.

Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p₁=1/2, p₂=1/4, p₃=1/8, p₄=1/8.

Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:

I = -[1/2 * log₂(1/2) + 1/4 * log₂(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.

Задача 7.

В книге 100 страниц; на каждой странице - 20 строк, в каждой строке - 50 символов. Определите объем информации, содержащийся в книге.

Задача 8.

Оцените информационный объем следующего предложения:

Тяжело в ученье – легко в бою!

Читайте также: